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Rechner für logistische Regression

Modellieren Sie ein Ja/Nein-Ergebnis anhand eines oder mehrerer Prädiktoren – mit adjustierten Odds Ratios, einem Forest-Plot und dem reproduzierbaren R-Befehl. Eine vollständige Interpretationsanleitung finden Sie weiter unten. Validiert mit R 4.3.3.

In einfachen Worten

Die logistische Regression sagt ein binäres Ergebnis – Erkrankung oder keine Erkrankung, Überleben oder Tod – anhand einer oder mehrerer erklärender Variablen voraus. Anstatt eine Gerade anzupassen, modelliert sie den Logarithmus des Chancenverhältnisses des Ergebnisses, wodurch jede vorhergesagte Wahrscheinlichkeit sinnvollerweise zwischen 0 und 1 liegt.

Jeder Prädiktor erzeugt einen Koeffizienten, der nach der Exponentiation ein adjustiertes Odds Ratio ergibt : die Veränderung der Chancen auf das Ergebnis bei einer Änderung des jeweiligen Prädiktors um eine Einheit, wobei die anderen Prädiktoren konstant gehalten werden. Ein Odds Ratio über 1 bedeutet, dass der Faktor die Chancen erhöht; unter 1 bedeutet er, dass er sie verringert. Das Forest-Plot zeigt jedes Odds Ratio mit seinem Konfidenzintervall auf einen Blick.

Wann man die logistische Regression anwendet

Verwenden Sie diese Methode, wenn das Ergebnis binär ist und Sie die Wirkung mehrerer Prädiktoren gleichzeitig schätzen möchten, wobei jeder Prädiktor die anderen berücksichtigt. Sie ist das Standardinstrument für die Risikofaktoranalyse in Kohorten- und Fall-Kontroll-Studien, und die berechneten Wahrscheinlichkeiten können in eine ROC-Analyse einfließen , um die Diskriminierungsfähigkeit des Modells zu beurteilen.

Geben Sie jedes adjustierte Odds Ratio mit seinem 95% -Konfidenzintervall anstelle des Rohkoeffizienten an und nennen Sie die im Modell enthaltenen Variablen. Verwenden Sie bei einem kontinuierlichen Ergebnis stattdessen eine multiple lineare Regression . Beachten Sie die Faustregel: Etwa zehn Ereignisse pro Prädiktor gewährleisten stabile Schätzwerte. Sie sind sich nicht sicher, welches Modell zu Ihrem Ergebnis passt? Unser interaktiver Test-Selektor hilft Ihnen weiter.

Logistische Regression Vorhersage binärer Ergebnisse & ORs · validiert vs R 4.3.3
Benutzerhandbuch

Anwendungsfall. Modellieren Sie ein binäres Ergebnis und ermitteln Sie adjustierte Odds Ratios für jeden Prädiktor.

Annahmen. Das Ergebnis ist binär; die Log-Odds sind linear in den Prädiktoren; die Beobachtungen sind unabhängig.

Häufige Fehler. Faustregel: Mindestens ~10 Ereignisse pro Prädiktor, um instabile Schätzungen zu vermeiden.

Ausgearbeitetes Beispiel

Klicken Sie oben auf „Beispieldaten laden“ und anschließend auf „Analyse ausführen“ , um ein vollständig ausgearbeitetes Ergebnis mit Abbildung, Formel und Interpretation für diesen Test anzuzeigen.

Referenzen
  1. Hosmer DW, Lemeshow S, Sturdivant RX. Angewandte logistische Regression. 3. Aufl. 2013.
Erhöhte Sicherheit. Geringerer Aufwand. Nachhaltiger Erfolg. editverse.com • R 4.3.3 validiert · v3.6 Benötigen Sie eine Expertenanalyse? →

Ausgearbeitete Beispiele

Beispiel 1 – Ein einzelner binärer Prädiktor

Die Modellierung der 30-Tage-Mortalität anhand eines Raucherstatus ergibt einen Koeffizienten, der sich zu einer Odds Ratio von beispielsweise 1.8 potenziert – Raucher haben ein 1.8-fach höheres Risiko für das betreffende Ereignis. Das 95%-Konfidenzintervall zeigt, ob diese Schätzung präzise genug ist, um überzeugend zu sein.

Beispiel 2 – Berücksichtigung von Störfaktoren

Durch Hinzufügen von Alter und Komorbidität zum Modell ergibt sich die um diese Faktoren bereinigte Odds Ratio für Rauchen . Sinkt die bereinigte Odds Ratio gegen 1, so wurde ein Teil des ursprünglichen Zusammenhangs durch die Störfaktoren erklärt. Das Forest-Plot zeigt alle bereinigten Odds Ratios zusammen.

Zu prüfende Annahmen

Unabhängige Beobachtungen und ein binäres Ergebnis. Jeder Datensatz repräsentiert eine unabhängige Person mit einem Ja/Nein-Ergebnis. Bei gruppierten oder wiederholten Daten ist ein gemischtes Modell oder ein GEE-Modell erforderlich.

Linearität im Logit für stetige Prädiktoren. Stetige Variablen sollten linear mit dem Log-Odds korrelieren; im Zweifelsfall mit Splines oder Kategorisierung prüfen.

Genügend Ereignisse pro Prädiktor. Eine gängige Richtlinie sieht mindestens zehn Ereignisse pro Prädiktor vor; weniger Ereignisse bergen das Risiko instabiler, überangepasster Schätzungen.

Häufige Fehler

Interpretation von Odds Ratios als Risikoverhältnisse

Bei häufig auftretenden Ergebnissen überschätzt die Odds Ratio das relative Risiko. Stellen Sie klar, dass das Modell Odds Ratios und nicht relative Risiken angibt.

Überanpassung bei zu vielen Prädiktoren

Werden viele Variablen in ein Modell mit wenigen Ereignissen aufgenommen, führt dies zu großen Intervallen und unzuverlässigen Schätzungen. Beachten Sie die Richtlinie „Ereignisse pro Variable“.

Modellanpassung und Diskriminierung außer Acht lassen

Ein Modell kann zwar Odds Ratios liefern, aber dennoch eine schlechte Anpassung aufweisen. Kalibrierung und Diskriminierung (z. B. die Fläche unter der ROC-Kurve ) sollten angegeben werden.

Koeffizienten anstelle von Odds Ratios angeben

Rohe Log-Odds-Koeffizienten sind schwer zu interpretieren. Exponentieren Sie sie zu Odds Ratios und geben Sie das 95%-Konfidenzintervall an.

Häufig gestellte Fragen

Was bedeutet eine adjustierte Odds Ratio?

Es handelt sich um das Chancenverhältnis für einen Prädiktor, während die anderen Variablen im Modell konstant gehalten werden, wodurch der unabhängige Zusammenhang dieses Prädiktors isoliert wird.

Wie viele Prädiktoren kann ich einbeziehen?

Als Faustregel gilt: Pro zehn Ereignisse sollte etwa ein Prädiktor verwendet werden, um eine Überanpassung zu vermeiden. Bei mehr Prädiktoren als die Datenlage hergibt, werden die Schätzungen instabil.

Wann sollte ich stattdessen eine lineare Regression verwenden?

Bei kontinuierlichen Zielgrößen verwendet man die lineare Regression . Die logistische Regression eignet sich für binäre Zielgrößen.

Stimmt das Ergebnis mit den Ergebnissen von SPSS, R und Stata überein?

Ja. Der Rechner passt das Modell mittels Maximum-Likelihood-Methode an, ähnlich wie glm() in R, und zeigt den genauen R-Befehl an, sodass Sie ihn reproduzieren können.

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Referenzen

  1. Stoltzfus JC. Logistische Regression: Eine kurze Einführung. Akad Emerg Med. 2011;18(10):1099–1104. PMID 21996075.
  2. Brand R, Keirse MJ. Anwendung der logistischen Regression in der perinatalen Epidemiologie: Eine Einführung für klinische Forscher. Teil 1: Grundlagen. Pädiatrie Perinatal Epidemiologie. 1990;4(1):22–38. PMID 2320497.
  3. Hosmer DW, Lemeshow S, Sturdivant RX. Angewandte logistische Regression. 3. Aufl. Hoboken, NJ: Wiley; 2013.

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