Frei Stichprobengröße und Leistungsanalyse Rechner für Forscher

Power-Analyse-Rechner für Forschungsstudien

Die Poweranalyse dient der Bestimmung des minimalen Stichprobenumfangs, der erforderlich ist, um einen statistisch signifikanten Effekt nachzuweisen und gleichzeitig die Wahrscheinlichkeit für Fehler 1. und 2. Art zu kontrollieren. Ein Fehler 1. Art (falsch positiv) tritt auf, wenn eine Studie fälschlicherweise auf das Vorhandensein eines Effekts schlussfolgert; ein Fehler 2. Art (falsch negativ) tritt auf, wenn ein tatsächlicher Effekt übersehen wird. Die meisten biomedizinischen und klinischen Studien streben eine Teststärke von 80 % (1-β = 0.80) bei einem Signifikanzniveau von α = 0.05 an.

Mithilfe dieses Poweranalyse-Rechners legen Forschende die erwartete Effektstärke, das Signifikanzniveau, die gewünschte Teststärke und das Studiendesign fest. Der Rechner ermittelt anschließend die erforderliche Stichprobengröße. Die Durchführung einer Poweranalyse vor der Datenerhebung stellt sicher, dass eine Studie weder zu wenig Power hat – was das Risiko eines falsch negativen Ergebnisses birgt – noch unnötig groß ist, was Ressourcen verschwendet und ethische Bedenken hinsichtlich einer unnötigen Teilnehmerrekrutierung aufwirft.

Effektstärken lassen sich aus Pilotdaten, veröffentlichter Literatur oder der minimalen klinisch relevanten Differenz ableiten. Cohens Konventionen (klein: d = 0.2, mittel: d = 0.5, groß: d = 0.8 für t-Tests; f = 0.10/0.25/0.40 für ANOVA) bieten einen Ausgangspunkt, wenn keine Vordaten vorliegen.

Stichprobenrechner für klinische Studien

Klinische Studien erfordern vor Beginn der Rekrutierung eine sorgfältige Stichprobenberechnung. Zu kleine Studien können tatsächliche Behandlungsunterschiede möglicherweise nicht aufdecken, während zu große Studien mehr Teilnehmende als nötig den experimentellen Bedingungen aussetzen. Ethikkommissionen und Förderinstitutionen verlangen im Rahmen der Protokollgenehmigung eine klar begründete Stichprobenberechnung.

Dieser Rechner unterstützt drei zentrale Studiendesigns für klinische Studien. Überlegenheitsstudien prüfen, ob eine neue Behandlung besser ist als eine Kontrollbehandlung; hierfür werden die erwartete mittlere Differenz, die Standardabweichung, das Signifikanzniveau und die gewünschte Teststärke benötigt. Nichtunterlegenheitsstudien prüfen, ob eine neue Behandlung nicht unannehmbar schlechter ist als ein etablierter Standard; der wichtigste zusätzliche Parameter ist die Nichtunterlegenheitsgrenze. Äquivalenzstudien prüfen, ob zwei Behandlungen innerhalb definierter Grenzen die gleiche Wirkung erzielen.

Für klinische Studien, die auf dem Überleben basieren, verwendet der Rechner die Formel des Log-Rank-Tests, für den das erwartete Hazard-Verhältnis, die Ereignisrate und die Nachbeobachtungsdauer benötigt werden.

Prävalenz-Stichprobenrechner

Die auf Prävalenz basierende Stichprobenberechnung wird in Querschnitts- und epidemiologischen Studien angewendet, deren Hauptziel die Schätzung des Anteils einer Population mit einer bestimmten Erkrankung, Exposition oder einem bestimmten Merkmal ist. Im Gegensatz zu vergleichenden Studien testen diese Studiendesigns keine Hypothese zwischen Gruppen, sondern schätzen einen Populationsparameter mit einer festgelegten Genauigkeit.

Die erforderliche Stichprobengröße für eine Prävalenzstudie hängt von der erwarteten Prävalenz (p), der akzeptablen Fehlermarge (d) und dem Konfidenzniveau (typischerweise 95 %, entsprechend Z = 1.96) ab. Bei einer endlichen und relativ kleinen Studienpopulation reduziert ein Korrekturfaktor für endliche Populationen die erforderliche Stichprobengröße.

Mithilfe der Option „Einzelanteil“ im Rechner können Forschende Prävalenzstudien direkt modellieren. Ein gängiges Beispiel: Die Schätzung der Prävalenz von Bluthochdruck in einer städtischen Klinik mit einer erwarteten Prävalenz von 30 %, einer Fehlermarge von 5 % und einem Konfidenzintervall von 95 % erfordert etwa 323 Teilnehmende, bevor Ausfälle berücksichtigt werden.

Stichprobenrechner für T-Tests

Die Berechnung des Stichprobenumfangs für den T-Test kommt zum Einsatz, wenn Mittelwerte einer Gruppe mit einem Referenzwert, zweier unabhängiger Gruppen oder gepaarter Messungen an denselben Probanden verglichen werden. Die drei T-Test-Designs – Einstichproben-, Zweistichproben- (unabhängiger) und gepaarter T-Test – unterscheiden sich in ihren Eingabeparametern und der Interpretation des berechneten Stichprobenumfangs.

Bei einem t-Test für unabhängige Stichproben hängt der erforderliche Stichprobenumfang pro Gruppe von der erwarteten mittleren Differenz zwischen den Gruppen, der gepoolten Standardabweichung, dem Signifikanzniveau, der Teststärke und der Testrichtung ab. Bei einem t-Test für abhängige Stichproben ist der entscheidende Parameter die mittlere Differenz zwischen den gepaarten Messungen und deren Standardabweichung – typischerweise kleiner als die Standardabweichung zwischen den Probanden. Daher sind gepaarte Versuchsdesigns statistisch effizient.

Stichprobenrechner für ANOVA

Die Berechnung des Stichprobenumfangs mittels ANOVA wird angewendet, wenn in einer Studie Mittelwerte von drei oder mehr Gruppen gleichzeitig verglichen werden. Anstatt mehrere t-Tests durchzuführen – was die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 1. Art erhöht – testet die ANOVA die allgemeine Nullhypothese, dass alle Gruppenmittelwerte gleich sind, in einer einzigen Analyse.

Der wichtigste Parameter ist Cohens f, das Effektstärkemaß für die ANOVA. Klein: f = 0.10; mittel: f = 0.25; groß: f = 0.40. Der Rechner gibt die benötigte Gesamtstichprobengröße und die Aufschlüsselung nach Gruppen aus.

Stichprobenrechner für Chi-Quadrat-Tests

Die Berechnung des Stichprobenumfangs mittels Chi-Quadrat-Test wird in Studien mit kategorialen Ergebnissen verwendet – beispielsweise beim Vergleich von Ansprechraten, Komplikationsraten oder Krankheitsprävalenz zwischen zwei Gruppen. Für einen Chi-Quadrat-Test mit zwei Anteilen werden die erwarteten Anteile in jeder Gruppe, das Signifikanzniveau und die gewünschte Teststärke benötigt.

Konventionen nach Cohen: klein = 0.10, mittel = 0.30, groß = 0.50. Ein praktisches Beispiel: Der Vergleich von unerwünschten Ereignisraten von 15 % gegenüber 8 % bei einer Teststärke von 80 % und α = 0.05 erfordert vor der Anpassung an Ausfälle etwa 300 Teilnehmer pro Gruppe.