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ROC-Kurven- und AUC-Rechner
Messen Sie mithilfe der ROC-Kurve, der Fläche unter der Kurve (AUC) und des reproduzierbaren R-Befehls, wie gut ein Test oder ein Ergebnis zwei Gruppen trennt. Eine ausführliche Interpretationsanleitung finden Sie weiter unten. Validiert mit R 4.3.3.
In einfachen Worten
Eine ROC-Kurve veranschaulicht die Leistung eines kontinuierlichen Tests oder Risikoscores bei veränderter Entscheidungsschwelle (von streng zu locker). Für jede Schwelle wird die Sensitivität (Rate der richtig-Positiven) gegen die Falsch-Positiv-Rate (1 − Spezifität) aufgetragen. Die Fläche unter der Kurve (AUC) fasst die Gesamtaussage in einem einzigen Wert zwischen 0.5 und 1 zusammen.
Die AUC lässt sich klar interpretieren: Sie gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass der Test einem zufällig ausgewählten positiven Fall einen höheren Wert zuweist als einem zufällig ausgewählten negativen. Eine AUC von 0.5 bedeutet, dass der Test nicht besser als ein Münzwurf ist; 1.0 bedeutet perfekte Trennung. Als grobe Richtlinie gilt: 0.7–0.8 sind akzeptabel, 0.8–0.9 gut und über 0.9 exzellent.
Wann verwendet man eine ROC-Kurve?
Die ROC-Analyse dient der Bewertung der Diskriminierungsfähigkeit eines kontinuierlichen Prädiktors gegenüber einer binären Variable: einem Biomarker, einem klinischen Score oder der vorhergesagten Wahrscheinlichkeit eines logistischen Regressionsmodells . Sie ist die Standardmethode zum Vergleich diagnostischer Tests und zur Auswahl eines Schwellenwerts, der Sensitivität und Spezifität im jeweiligen klinischen Kontext optimal ausbalanciert.
Geben Sie die AUC mit ihrem 95% -Konfidenzintervall an und nennen Sie den gewählten Schwellenwert sowie die zugehörige Sensitivität und Spezifität. Beim Vergleich zweier Modelle an denselben Patienten verwenden Sie einen gepaarten Test (DeLong-Test), anstatt die AUCs als unabhängig zu behandeln. Wenn Sie nur einen festen Schwellenwert anstelle eines kontinuierlichen Wertes haben, geben Sie Sensitivität und Spezifität direkt an. Sind Sie sich nicht sicher, ob die ROC-Analyse das richtige Werkzeug ist? Unser interaktiver Test-Selektor kann Ihnen helfen.
Erwartetes Format: Punktzahl, Bezeichnung: jeweils eine pro Zeile (1=positiv, 0=negativ)
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Erwartetes Format: Punktzahl, Bezeichnung: jeweils eine pro Zeile (1=positiv, 0=negativ)
library(pROC) scores <- c({roc_scores}) labels <- c({roc_labels}) roc(labels, scores, direction = "{roc_dir}") # {roc_dir_note}Benutzerhandbuch
Anwendungszeitpunkt. Zur Beurteilung der Unterscheidungsfähigkeit eines kontinuierlichen Tests oder einer Punktzahl.
Annahmen. Binäres Ergebnis (0/1); kontinuierlicher Prädiktor bzw. Score.
Häufige Fehler. Ein AUC-Wert nahe 0.5 bedeutet keine Diskriminierung; ein einzelner Schwellenwert sollte nicht überinterpretiert werden.
Ausgearbeitetes Beispiel
Klicken Sie oben auf „Beispieldaten laden“ und anschließend auf „Analyse ausführen“ , um ein vollständig ausgearbeitetes Ergebnis mit Abbildung, Formel und Interpretation für diesen Test anzuzeigen.
Referenzen
- Hanley JA, McNeil BJ. Bedeutung und Anwendung der Fläche unter einer ROC-Kurve. Radiology. 1982;143:29-36.
Ausgearbeitete Beispiele
Beispiel 1: Ein Biomarker-Score
Zehn Probanden mit Punktwerten und korrekten Bezeichnungen (1 = erkrankt, 0 = gesund) ergeben eine Kurve, die sich zur oberen linken Ecke hin wölbt. Die AUC fasst zusammen, wie zuverlässig höhere Punktwerte mit einer Erkrankung korrelieren. Geben Sie die AUC mit ihrem Konfidenzintervall sowie die Sensitivität und Spezifität für den gewählten Schwellenwert an.
Beispiel 2: Wahl eines Schwellenwerts
Der Youden-Index (Sensitivität + Spezifität − 1) gibt den Punkt an, an dem die Summe beider Werte maximal ist. Der optimale Schwellenwert hängt jedoch von den Kosten falsch positiver im Vergleich zu falsch negativen Ergebnissen in Ihrem jeweiligen Kontext ab – ein Screening-Test kann die Sensitivität, ein Bestätigungstest die Spezifität bevorzugen.
Zu prüfende Annahmen
Binäre, korrekt gekennzeichnete Wahrheit. Jeder Fall muss anhand eines vertrauenswürdigen Referenzstandards als positiv oder negativ klassifiziert werden; falsch klassifizierte Kennzeichnungen verzerren die Kurve.
Kontinuierlicher oder ordinaler Prädiktor. Die ROC-Analyse benötigt einen Score mit einem Wertebereich. Ein einfacher Ja/Nein-Test liefert nur einen Punkt, keine Kurve.
Unabhängige Beobachtungen. Jede Versuchsperson trägt ein Score-Label-Paar bei. Wiederholte Messungen an denselben Versuchspersonen erfordern Methoden, die die Clusterbildung berücksichtigen.
Häufige Fehler
AUC als Genauigkeit betrachten
Die AUC misst die Rankingfähigkeit über alle Schwellenwerte hinweg, nicht die Genauigkeit bei einem einzelnen Schwellenwert. Ein hoher AUC-Wert garantiert keine gute Leistung bei dem tatsächlich verwendeten Schwellenwert.
Vergleich der AUC-Werte verschiedener Proben
Um zwei Modelle zu vergleichen, sollten sie an denselben Patienten mit einem gepaarten Test (DeLong-Test) getestet werden. Der Vergleich von AUC-Werten, die auf unterschiedlichen Datensätzen berechnet wurden, ist nicht zulässig.
Klassenungleichgewicht ignorieren
Bei sehr seltenen positiven Ergebnissen kann ein hoher AUC-Wert dennoch auf eine geringe Präzision hindeuten. Eine Präzisions-Recall-Kurve ist bei unausgewogenen Daten oft aussagekräftiger.
Die Festlegung des Schwellenwerts nach Auswertung der Ergebnisse
Die Wahl eines Schwellenwerts, der bei denselben Daten am besten aussieht, führt zu einer Überschätzung der Leistung. Validieren Sie den gewählten Schwellenwert anhand unabhängiger Daten.
Häufig gestellte Fragen
Was bedeutet AUC eigentlich?
Es handelt sich um die Wahrscheinlichkeit, dass der Test einem zufällig ausgewählten positiven Fall eine höhere Punktzahl zuweist als einem zufällig ausgewählten negativen Fall. 0.5 entspricht dem Zufall, 1.0 der perfekten Trefferquote.
Was gilt als guter AUC-Wert?
Als grobe Richtlinie gilt: 0.7–0.8 ist akzeptabel, 0.8–0.9 gut und über 0.9 ausgezeichnet – der klinisch relevante Wert hängt jedoch von der Anwendung ab.
Wie wähle ich den besten Grenzwert?
Der Youden-Index liefert einen gängigen Standardwert, aber wägen Sie die relativen Kosten von falsch positiven und falsch negativen Ergebnissen für Ihren spezifischen Anwendungsfall ab.
Stimmt das Ergebnis mit den Ergebnissen von SPSS, R und Stata überein?
Ja. Der Rechner verwendet dieselbe trapezförmige AUC-Berechnung wie das pROC-Paket und zeigt den genauen R-Befehl an, sodass Sie ihn reproduzieren können.
Verwandte Rechner
Referenzen
- Hanley JA, McNeil BJ. Bedeutung und Verwendung der Fläche unter einer Receiver Operating Characteristic (ROC)-Kurve. Radiologie. 1982;143(1):29–36. PMID 7063747.
- Mandrekar JN. Receiver Operating Characteristic-Kurve in der diagnostischen Testbewertung. J Thorac Oncol. 2010;5(9):1315–1316. PMID 20736804.
- DeLong ER, DeLong DM, Clarke-Pearson DL. Vergleich der Flächen unter zwei oder mehr korrelierten ROC-Kurven: ein nichtparametrischer Ansatz. Biometrie. 1988;44(3):837–845.
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