Editverse Kostenloser Rechner
Kaplan-Meier-Überlebensrechner
Schätzen Sie das Überleben im Zeitverlauf anhand von Daten mit Zensierung – mithilfe der Kaplan-Meier-Kurve, des medianen Überlebens und des reproduzierbaren R-Befehls. Eine vollständige Interpretationsanleitung finden Sie weiter unten. Validiert mit R 4.3.3.
In einfachen Worten
Der Kaplan-Meier-Schätzer berechnet die Wahrscheinlichkeit, einen bestimmten Zeitpunkt zu überleben, wobei das Ereignis Tod, Rückfall, Geräteausfall oder ein einmaliges Ereignis sein kann. Seine Stärke liegt im Umgang mit Zensierung : Probanden, die die Studie vorzeitig verlassen oder bei denen das Ereignis bis zum Studienende nicht eingetreten ist, tragen dennoch zu ihrer Beobachtungszeit bei und werden nicht ausgeschlossen.
Das Ergebnis ist eine abfallende Kurve: Jeder Schritt markiert den Zeitpunkt eines Ereignisses, und die Höhe der Kurve entspricht der geschätzten Wahrscheinlichkeit, bis zu diesem Zeitpunkt ereignisfrei zu bleiben. Der Zeitpunkt, an dem die Kurve die 50%-Marke überschreitet, gibt das mediane Überleben an . Um die Kurven zweier Gruppen zu vergleichen, prüft der Log-Rank-Test , ob sie sich stärker unterscheiden, als es der Zufall zulassen würde.
Wann sollte man die Kaplan-Meier-Methode anwenden?
Nutzen Sie diese Methode für Zeit-bis-Ereignis -Daten, insbesondere bei unvollständiger Nachbeobachtung – dem charakteristischen Merkmal von Überlebensstudien. Sie beantwortet Fragen wie: Wie lange bleiben Patienten progressionsfrei? Oder: Wie vergleichen sich zwei Behandlungen hinsichtlich der Zeit bis zum Eintreten eines Ereignisses? Kombinieren Sie die Kurve mit dem Log-Rank-Test für Gruppenvergleiche und geben Sie die Anzahl der Risikopatienten unterhalb der Grafik an.
Die Kaplan-Meier-Methode beschreibt das Überleben und vergleicht Gruppen, kann aber keine anderen Variablen berücksichtigen. Um den Effekt einer Behandlung unter Berücksichtigung von Störfaktoren zu schätzen, verwenden Sie ein Cox-Regressionsmodell und geben Sie die Hazard Ratio mit ihrem 95% -Konfidenzintervall an . Prüfen Sie die Annahme proportionaler Hazardraten, bevor Sie sich auf eine einzelne Hazard Ratio verlassen. Sind Sie sich nicht sicher, ob eine Überlebenszeitanalyse das Richtige für Sie ist? Unser interaktiver Test-Selektor hilft Ihnen weiter.
Erwartet: eine Zeile pro Datensatz, Zeit, Ereignis (1=Ereignis, 0=zensiert)[, Gruppe]
Ziehen Sie hier eine CSV-Datei hoch oder klicken Sie, um eine Datei auszuwählen. Die Verarbeitung erfolgt im Browser: Es wird nichts hochgeladen.
Erwartet: eine Zeile pro Datensatz, Zeit, Ereignis (1=Ereignis, 0=zensiert)[, Gruppe]
library(survival) df <- read.csv(text = "time,event,group {km_csv}") fit <- survfit(Surv(time, event) ~ group, data = df) summary(fit); survdiff(Surv(time, event) ~ group, data = df)Benutzerhandbuch
Anwendungsfall. Schätzen Sie die Überlebenswahrscheinlichkeit im Zeitverlauf anhand zensierter Zeit-bis-Ereignis-Daten und vergleichen Sie Gruppen mit dem Log-Rank-Test.
Annahmen. Zensierung ist nicht informativ; Überlebenszeiten werden von einem gemeinsamen Ausgangspunkt aus gemessen.
Häufige Fehler. Zensierte Probanden dürfen am Ende nicht als ereignisfrei behandelt werden: Die Methode berücksichtigt sie bereits.
Ausgearbeitetes Beispiel
Klicken Sie oben auf „Beispieldaten laden“ und anschließend auf „Analyse ausführen“ , um ein vollständig ausgearbeitetes Ergebnis mit Abbildung, Formel und Interpretation für diesen Test anzuzeigen.
Referenzen
- Kaplan EL, Meier P. Nichtparametrische Schätzung aus unvollständigen Beobachtungen. J Am Stat Assoc. 1958;53:457-481.
Ausgearbeitete Beispiele
Beispiel 1 – Ablesen des mittleren Überlebens
Geben Sie Ereigniszeiten mit einem Statuskennzeichen ein (1 = Ereignis, 0 = zensiert). Die Kurve fällt bei jedem Ereignis ab und verläuft dazwischen flach. Der Punkt, an dem sie erstmals auf 0.5 abfällt, markiert die mediane Überlebenszeit. Erreicht die Kurve innerhalb des Beobachtungszeitraums nie den Wert 0.5, gilt der Median als „nicht erreicht“ – geben Sie dies an, anstatt eine Extrapolation vorzunehmen.
Beispiel 2 – Vergleich zweier Gruppen
Bei einer Behandlungs- und einer Kontrollgruppe werden zwei Kurven nebeneinander dargestellt und der Log-Rank-Test vergleicht sie über den gesamten Beobachtungszeitraum. Ein kleiner p-Wert deutet auf Unterschiede im Überleben hin; kombiniert man ihn mit einer Hazard Ratio aus einem Cox-Modell, lässt sich das Ausmaß des Unterschieds quantifizieren.
Zu prüfende Annahmen
Nicht-informative Zensierung. Der Grund für die Zensierung eines Patienten darf nicht mit dessen Prognose zusammenhängen. Wenn vorwiegend kränkere Patienten ausscheiden, ist die Schätzung verzerrt.
Einheitliche Ereignisdefinition und Startzeit. Alle Patienten sollten von einem vergleichbaren Ausgangspunkt (z. B. Diagnose oder Randomisierung) mit derselben Ereignisdefinition aus beobachtet werden.
Proportionale Hazardraten für den Log-Rank-Test. Der Log-Rank-Test ist am aussagekräftigsten, wenn das Hazard-Verhältnis über die Zeit annähernd konstant ist. Stark kreuzende Kurven verletzen diese Bedingung und erfordern alternative Testverfahren.
Häufige Fehler
Zensur ignorieren
Die Behandlung zensierter Fälle als ereignisfrei oder deren vollständiges Ausschluss führt zu verzerrten Überlebensschätzungen. Die Kaplan-Meier-Methode dient genau dazu, diese Teilinformationen korrekt zu nutzen.
Überinterpretation des Kurvenendes
Mit zunehmender Nachbeobachtungsdauer verbleiben nur noch wenige Personen im Risikobereich, und die Kurve wird instabil. Große Sprünge am rechten Ende sind unsicher; geben Sie stets die Anzahl der Risikopersonen an.
Log-Rank-Test bei Kurvenkreuzungen
Sich kreuzende Überlebenskurven verletzen das Proportionalitätsprinzip und können dazu führen, dass der Log-Rank-Test einen tatsächlichen Unterschied übersieht. Erwägen Sie stattdessen einen Renyi- oder gewichteten Test.
Es wird lediglich ein p-Wert angegeben.
Der Log-Rank-p-Wert zeigt an, ob sich Gruppen unterscheiden, nicht wie stark. Ergänzen Sie dies um eine Hazard Ratio mit ihrem Konfidenzintervall , um die Effektstärke zu bestimmen.
Häufig gestellte Fragen
Was bedeutet Zensur?
Eine zensierte Beobachtung liegt vor, wenn das Ereignis zum Zeitpunkt der letzten Beobachtung der betreffenden Person noch nicht eingetreten war – beispielsweise aufgrund von Studienende oder Studienabbruch. Die Zeit, in der die Person einem Risiko ausgesetzt war, wird dennoch mitgezählt.
Worin besteht der Unterschied zwischen der Kaplan-Meier- und der Cox-Regression?
Die Kaplan-Meier-Methode schätzt und vergleicht Überlebenskurven, kann aber keine Kovariablen berücksichtigen. Die Cox-Regression modelliert das Risiko unter Berücksichtigung anderer Variablen und liefert eine Hazard-Ratio.
Was ist der Log-Rank-Test?
Es handelt sich um einen nichtparametrischen Test, der die gesamte Überlebenserfahrung von zwei oder mehr Gruppen vergleicht und dabei Ereignisse über alle Zeitpunkte hinweg gewichtet.
Stimmt das Ergebnis mit den Ergebnissen von SPSS, R und Stata überein?
Ja. Der Rechner verwendet den Standard-Produktgrenzenschätzer aus dem Survival-Paket und zeigt den genauen R-Befehl an, damit Sie ihn reproduzieren können.
Verwandte Rechner
Referenzen
- Rich JT, Neely JG, Paniello RC, et al. Ein praktischer Leitfaden zum Verständnis von Kaplan-Meier-Kurven. Otolaryngol Kopf-Hals-Chirurgie. 2010;143(3):331–336. PMID 20723767.
- Dey T, Mukherjee A, Chakraborty S. Ein praktischer Überblick und Berichtsstrategien für die statistische Analyse von Überlebensstudien. Brust. 2020;158(1S):S39–S48. PMID 32658651.
- Kaplan EL, Meier P. Nichtparametrische Schätzung aus unvollständigen Beobachtungen. J Am Stat Assoc. 1958;53(282):457–481.
Benötigen Sie diese Analyse für Ihr Manuskript?
Unsere promovierten Biostatistiker führen Ihre Überlebenszeitanalysen durch, passen Cox-Modelle an, prüfen proportionale Risiken und liefern publikationsfertige Kaplan-Meier-Diagramme mit reproduzierbarer R-Ausgabe.