Editverse Kostenloser Rechner
Likelihood-Ratio- und Fagan-Nomogramm-Rechner
Wandeln Sie Sensitivität und Spezifität (oder eine 2×2-Tabelle) in LR+ und LR- um und übertragen Sie anschließend die Vortestwahrscheinlichkeit in die Nachtestwahrscheinlichkeit mithilfe eines Fagan-Nomogramms. Kostenlos, mit 95%-Konfidenzintervallen bei Eingabe von Zählwerten.
In einfachen Worten
Ein positives oder negatives Testergebnis allein gibt keine Auskunft über die Wahrscheinlichkeit einer Erkrankung. Diese hängt davon ab, wie wahrscheinlich die Erkrankung vor dem Test war. Das Likelihood-Verhältnis (LR) zeigt an, wie stark ein Testergebnis diese Ausgangswahrscheinlichkeit verändert. Ein LR+ über 1 erhöht die Wahrscheinlichkeit, ein LR- unter 1 verringert sie.
Geben Sie Ihre Testergebnisse und die Vortestwahrscheinlichkeit ein. Der Rechner berechnet die Nachtestwahrscheinlichkeit nach einem positiven und nach einem negativen Ergebnis und erstellt das Fagan-Nomogramm, um den Verlauf vom Vortest zum Nachtest zu veranschaulichen.
Wann man einen Likelihood-Ratio-Rechner verwendet
Verwenden Sie diese Methode, wenn Sie einen diagnostischen Test für einen Patienten oder eine Population interpretieren müssen, deren Vortestwahrscheinlichkeit von der in der Studie ermittelten Testgenauigkeit abweicht. Sensitivität und Spezifität beschreiben den Test. Sie geben nicht die Wahrscheinlichkeit an, dass eine bestimmte Person erkrankt ist. Likelihood-Ratios schließen diese Lücke, da sie beide Messgrößen kombinieren und auf jede beliebige Vortestwahrscheinlichkeit angewendet werden können.
Es ist auch beim Schreiben hilfreich. Wenn Sie eine wissenschaftliche Arbeit zur diagnostischen Genauigkeit, eine systematische Übersichtsarbeit oder einen klinischen Fallbericht verfassen, können Sie LR+ und LR- mit Konfidenzintervallen angeben und zeigen, wie sich ein Ergebnis auf die Wahrscheinlichkeit über einen Bereich von Prävalenzen auswirkt. Geben Sie eine 2×2-Tabelle ein, um Intervalle zu erhalten, oder geben Sie Sensitivität und Spezifität bzw. bekannte LR-Werte für eine Punktschätzung ein.
tp <- {tp}; fp <- {fp}; fn <- {fn}; tn <- {tn}; pretest <- {pretest} # Vortestwahrscheinlichkeit, % if (any(c(tp, fp, fn, tn) == 0)) { tp <- tp + .5; fp <- fp + .5; fn <- fn + .5; tn <- tn + .5 } # Nullzellenkorrektur sens <- tp/(tp+fn); spec <- tn/(tn+fp) # Aus sens/spec stattdessen: sens <- {sens}/100; spec <- {spec}/100 lrp <- sens/(1-spec); lrn <- (1-sens)/spec # Aus LRs stattdessen: lrp <- {lrp}; lrn <- {lrn} se_p <- sqrt(1/tp - 1/(tp+fn) + 1/fp - 1/(fp+tn)); se_n <- sqrt(1/fn - 1/(tp+fn) + 1/tn - 1/(fp+tn)) ci <- function(l, se) exp(log(l) + c(-1, 1) * qnorm(0.975) * se) odds <- (pretest/100) / (1 - pretest/100) post <- function(l) { o <- odds * l; 100 * o / (1 + o) } list(LRplus = c(lrp, ci(lrp, se_p)), LRminus = c(lrn, ci(lrn, se_n)), post_positive = post(lrp), post_negative = post(lrn))Benutzerhandbuch
Wann anwenden? Um ein Testergebnis in eine Nachtestwahrscheinlichkeit umzuwandeln: Sensitivität/Spezifität, eine 2×2-Tabelle oder veröffentlichte Likelihood-Ratios eingeben, die Vortestwahrscheinlichkeit festlegen und das Ergebnis aus der Tabelle oder dem Fagan-Nomogramm ablesen.
Annahmen. Sensitivität und Spezifität sind auf Ihre Situation übertragbar; die Vortestwahrscheinlichkeit ist realistisch (Prävalenz oder klinische Schätzung); das Ergebnis ist dichotom. Bei 2×2-Zählungen wird das Konfidenzintervall (KI) mithilfe der Logarithmusmethode (Simel 1991) berechnet, die ausreichende Zellzahlen voraussetzt. Ist eine Zelle null, wird vor der Berechnung von Likelihood-Ratio (LR) und KI zu jeder Zelle 0.5 addiert (Stetigkeitskorrektur), wie im Dokument beschrieben.
Häufige Fehler. Likelihood-Ratios korrelierter Tests dürfen nicht so verkettet werden, als wären sie unabhängig. Die aus Sensitivität und Spezifität als Prozentsätze eingegebene Likelihood-Ratio hat kein Konfidenzintervall (Zählwerte sind erforderlich). Eine Spezifität von 100 % führt zu LR+ = unendlich; im Zählwertmodus ergibt die Korrektur von 0.5 einen endlichen Wert mit einem sehr breiten Intervall.
Ausgearbeitetes Beispiel
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Referenzen
- Fagan TJ. Nomogramm für den Satz von Bayes. N Engl J Med. 1975;293(5):257.
- Simel DL, Samsa GP, Matchar DB. Likelihood-Ratios mit Konfidenzintervallen: Schätzung des Stichprobenumfangs für diagnostische Teststudien. J Clin Epidemiol. 1991;44(8):763-770.
- Deeks JJ, Altman DG. Diagnostische Tests 4: Likelihood-Ratios. BMJ. 2004;329(7458):168-169.
Ausgearbeitetes Beispiel
Betrachten wir eine 2×2-Tabelle mit 80 richtig positiven, 20 falsch positiven, 15 falsch negativen und 85 richtig negativen Ergebnissen. Die Sensitivität beträgt 84.21 % und die Spezifität 80.95 %. Der positive Likelihood-Quotient (LR+) liegt bei 4.42 (95 %-KI: 2.95–6.62) und der negative Likelihood-Quotient (LR-) bei 0.195 (95 %-KI: 0.12–0.31).
Bei einer Vortestwahrscheinlichkeit von 20 % (Vortest-Odds 0.25) ergibt ein positives Ergebnis eine Nachtestwahrscheinlichkeit von 52.5 %, ein Anstieg um 32.5 Prozentpunkte. Ein negatives Ergebnis ergibt eine Nachtestwahrscheinlichkeit von 4.65 %, ein Rückgang um 15.35 Punkte. Derselbe Test liefert bei anderen Vortestwahrscheinlichkeiten unterschiedliche Nachtestwerte.
- 1 % vor dem Test: 4.27 % nach einem positiven Ergebnis, 0.20 % nach einem negativen Ergebnis.
- 5 % vor dem Test: 18.88 % nach einem positiven Ergebnis, 1.02 % nach einem negativen Ergebnis.
- 10 % vor dem Test: 32.94 % nach einem positiven Ergebnis, 2.12 % nach einem negativen Ergebnis.
- 50 % vor dem Test: 81.55 % nach einem positiven Ergebnis, 16.32 % nach einem negativen Ergebnis.
Ein zweites Beispiel veranschaulicht die Nullzellenregel. Bei 25 richtig positiven, 0 falsch positiven, 5 falsch negativen und 70 richtig negativen Ergebnissen wäre der positive Likelihood-Quotient (LR+) unendlich. Der Rechner addiert vor der Berechnung 0.5 zu jeder Zelle, was einen LR+ von 116.81 (95%-KI: 7.34 bis 1858.24) und einen LR- von 0.18 (95%-KI: 0.08 bis 0.38) ergibt. Bei einer Vortestwahrscheinlichkeit von 10 % entspricht dies 92.85 % nach einem positiven und 1.95 % nach einem negativen Ergebnis. Das sehr breite Intervall verdeutlicht: Die Korrektur ist eine Konvention, und die Daten erlauben keine genaue Bestimmung des LR+ bei so wenigen falsch positiven Beobachtungen. Sensitivität und Spezifität werden unkorrigiert angegeben.
Zu prüfende Annahmen
- Die LRs gelten für Ihren Patienten. LRs werden als konstant über alle Settings und Krankheitsspektren hinweg betrachtet. In der Praxis können sie jedoch je nach Fallmix variieren, sodass ein LR aus einer spezialisierten Überweisungspopulation möglicherweise nicht auf die Primärversorgung übertragbar ist.
- Die Vortestwahrscheinlichkeit ist angemessen. Das Ergebnis des Nachtests ist nur so gut wie die eingegebenen Daten. Der Rechner überträgt Unsicherheiten des Vortestwertes nicht in das Ergebnis.
- Die Tests sind unabhängig. Die Verkettung von Likelihood-Ratios durch Multiplikation setzt voraus, dass die Tests unter der Bedingung des Krankheitsstatus bedingt unabhängig sind. Korrelierte Tests, wie beispielsweise zwei bildgebende Verfahren zur Untersuchung desselben Merkmals, überschätzen den kombinierten Effekt.
- Der Referenzstandard ist solide. Fehler im Referenzstandard verfälschen die Sensitivität, die Spezifität und somit beide Likelihood-Ratios.
- Die Intervalle sind Näherungswerte. Das 95%-Intervall basiert auf der Logarithmusmethode und ist nur bei Eingabe von Zählwerten verfügbar. Bei kleinen Zellen ist es nur ein Näherungswert.
Häufige Fehler
LR+ als Wahrscheinlichkeit behandeln
Ein LR+ von 4.42 bedeutet nicht eine Wahrscheinlichkeit von 4.42 %. Er multipliziert die Chancen vor dem Test. Rechnen Sie die Wahrscheinlichkeit in Chancen um, multiplizieren Sie, rechnen Sie dann wieder zurück oder lassen Sie das Nomogramm die Berechnung durchführen.
Multiplikation einer Wahrscheinlichkeit mit dem LR
Die Multiplikation basiert auf Chancen, nicht auf Wahrscheinlichkeiten. Bei einer Vortestwahrscheinlichkeit von 20 % beträgt die Chance 0.25, und die Multiplikation mit 4.42 ergibt eine Chance von 52.5 %, nicht eine Wahrscheinlichkeit, die durch direktes Multiplizieren mit 20 % berechnet wird.
Prävalenz ignorieren
Derselbe positive Likelihood-Quotient (LR+) erhöht eine Vortestwahrscheinlichkeit von 1 % auf 4.27 % und eine Vortestwahrscheinlichkeit von 50 % auf 81.55 %. Ein positives Ergebnis ist nicht in jedem Kontext gleichermaßen aussagekräftig.
Ein Nullzellenergebnis als präzise ablesen
Wenn eine Zelle den Wert Null hat, führt die Korrektur von 0.5 zwar zu einem endlichen LR-Wert, das Intervall ist jedoch sehr breit. Geben Sie das Intervall an und vermeiden Sie es, nur die Punktschätzung anzugeben.
Verkettung korrelierter Tests
Die Multiplikation von Likelihood-Ratios aus Tests, die gemeinsame Informationen verwenden, führt zu einer doppelten Zählung der Evidenz. Prüfen Sie die Unabhängigkeit, bevor Sie die Ergebnisse kombinieren.
Häufig gestellte Fragen
Was ist ein Likelihood-Verhältnis?
LR+ ist die Sensitivität geteilt durch (1 – Spezifität). LR- ist (1 – Sensitivität) geteilt durch die Spezifität. Beide Werte vergleichen, wie häufig ein Ergebnis bei Personen mit der jeweiligen Erkrankung im Vergleich zu Personen ohne diese Erkrankung auftritt.
Wie liest man das Fagan-Nomogramm?
Markieren Sie die Vortestwahrscheinlichkeit auf der linken Achse und die Likelihood-Ratio (LR) auf der mittleren Achse. Eine Gerade durch beide Punkte erreicht die Nachtestwahrscheinlichkeit auf der rechten Achse. Der Rechner zeichnet eine Gerade für LR+ und eine für LR-.
Was gilt als großer LR?
Der Rechner verwendet gängige Schwellenwerte für die Bewertung. Ein LR+-Wert über 10 oder ein LR--Wert unter 0.1 deutet auf eine große Veränderung hin. LR+-Werte von 5 bis 10 und LR--Werte von 0.1 bis 0.2 gelten als moderat. LR+-Werte von 2 bis 5 und LR--Werte von 0.2 bis 0.5 sind gering. Werte nahe 1 bedeuten minimale Veränderungen.
Warum addiert der Taschenrechner 0.5 zur Tabelle?
Ist eine Zelle null, ist LR+ bzw. LR- undefiniert oder unendlich. Das Addieren von 0.5 zu allen vier Zellen ist eine Standardkorrektur der Stetigkeit. Sie wird nur auf die LRs und deren Intervall angewendet und in den Ergebnissen angegeben.
Kann ich Sensitivität und Spezifität anstelle von Zählwerten eingeben?
Ja. Sie erhalten Punktschätzungen für LR+, LR- und die Post-Test-Wahrscheinlichkeit, aber kein Konfidenzintervall, da für das Intervall die Zellhäufigkeiten benötigt werden.
Ersetzt dies das klinische Urteilsvermögen?
Nein. Es unterstützt die Interpretation eines Testergebnisses. Die Vortestwahrscheinlichkeit und die Anwendbarkeit der Likelihood-Ratios bleiben Beurteilungen des Klinikers oder Forschers.
Verwandte Rechner
ROC-Kurven- und AUC-Rechner, Rechner für diagnostische Genauigkeit , Sensitivität, Spezifität und prädiktive Werte, Prävalenzrechner , Konfidenzintervallrechner, Rechner für Odds Ratio und relatives Risiko
Referenzen
- Fagan TJ. Brief: Nomogramm für den Satz von Bayes. N Engl J Med. 1975. PMID 1143310
- Deeks JJ, Altman DG. Diagnostische Tests 4: Likelihood-Ratios. BMJ. 2004. PMID 15258077
- Jaeschke R, Guyatt GH, Sackett DL. Benutzerhandbücher zur medizinischen Literatur. III. Wie man einen Artikel über einen diagnostischen Test nutzt. B. Was sind die Ergebnisse und helfen sie mir bei der Patientenversorgung? JAMA. 1994. PMID 8309035
- Simel DL, Samsa GP, Matchar DB. Likelihood-Ratios mit Konfidenzintervallen: Schätzung des Stichprobenumfangs für diagnostische Teststudien. J Clin Epidemiol. 1991. PMID 1941027
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