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Un disegno crossover confronta i trattamenti all'interno dello stesso soggetto, e il periodo di washout è ciò che garantisce l'equità del confronto. Questa guida spiega come funziona il disegno a due periodi, come impostare la durata del washout e come analizzare i risultati. Abbiamo rifatto uno studio di esempio pubblicato, con 13 bambini e due farmaci inalatori, e la ripetizione dello studio mostra sia l'efficienza del disegno sia una possibile insidia nella verifica dell'effetto carryover.
In questa pagina: Cos'è · Quattro effetti · Periodo di washout · Esempio pratico · Errore comune · Dimensione del campione · Report · Domande frequenti
Cos'è un design crossover e quando è adatto
In uno studio a gruppi paralleli, ogni persona riceve un trattamento, quindi il confronto è tra persone. In uno studio crossover, ogni persona riceve due o più trattamenti in una sequenza assegnata in modo casuale, separati da un periodo di washout, quindi il confronto è all'interno di ogni persona [1]. La forma più semplice è il disegno a due periodi e due sequenze: metà dei partecipanti riceve prima A e poi B, l'altra metà riceve prima B e poi A [2]. Poiché ogni persona è il controllo di se stessa, le differenze tra le persone vengono escluse dal confronto e il disegno può raggiungere la stessa precisione con un numero inferiore di partecipanti [2].
È un metodo diffuso negli studi farmacologici. Una revisione di studi randomizzati pubblicata nel dicembre 2000 ha rilevato che 116 pubblicazioni riguardavano studi crossover, per un totale di 127 studi individuali; il 72% utilizzava il disegno AB/BA e la dimensione mediana del campione era di 15 [1]. Si tratta di dati datati, ma rimangono l'analisi più dettagliata di come vengono riportati gli studi crossover.
Il disegno sperimentale è adatto a condizioni stabili e croniche in cui l'effetto di un trattamento è di breve durata e reversibile. Non dovrebbe essere utilizzato quando la condizione cambia spontaneamente o guarisce nel primo periodo [1,2]. Altri limiti sono che tutti i trattamenti ricadono su una sola persona, che l'abbandono e i dati mancanti sono più difficili da gestire rispetto a uno studio parallelo e che un farmaco con una lunga emivita rende difficile organizzare il periodo di sospensione [2].
I quattro effetti da distinguere prima di fidarsi dell'efficacia di un trattamento.
Lim e In elencano quattro cose da controllare in un'analisi crossover prima di interpretare l'effetto del trattamento [2]:
- Effetto del trattamento: l'effetto diretto di A rispetto a B. Questo è ciò che desideri.
- Effetto del periodo: Le risposte differiscono tra il primo e il secondo periodo, indipendentemente dal trattamento, perché è trascorso del tempo. Il disegno AB/BA separa questo dall'effetto del trattamento, perché ogni trattamento appare in egual misura in entrambi i periodi [2,3].
- Effetto trascinamento: il primo trattamento continua nel secondo periodo e modifica la risposta lì [2].
- Effetto sequenza: Il gruppo a cui una persona è stata assegnata in modo casuale modifica i risultati. La randomizzazione è ciò che rende ragionevole questa ipotesi, ma non può essere verificata dai dati [2].
Wellek e Blettner sottolineano il punto centrale: lo scopo principale del disegno sperimentale è separare gli effetti del trattamento dagli effetti del periodo, il che richiede l'analisi separata dei due gruppi di sequenza. Gli studi crossover non analizzati per gruppo di sequenza sono, secondo le loro parole, di valore scientifico limitato, se non nullo [3]. E la consueta analisi appaiata è valida solo se si può escludere il carryover [3].
Quanto deve durare il periodo di sospensione del trattamento?
Poiché il carryover è difficile da rilevare in seguito, la difesa pratica è un periodo di washout sufficientemente lungo da far sì che il primo trattamento sia terminato. Lim e In affermano che è meglio scegliere un disegno crossover quando il carryover è medicalmente improbabile o può essere eliminato mediante un periodo di washout, piuttosto che affidarsi a un test statistico per affermare che è assente [2].
Per i farmaci, la durata è stabilita a partire dall'emivita di eliminazione. La linea guida sulla bioequivalenza dell'Agenzia europea per i medicinali (EMA) afferma che "normalmente sono necessarie almeno 5 emivite di eliminazione" affinché le concentrazioni siano al di sotto del limite di quantificazione in tutti i soggetti all'inizio del secondo periodo [6]. Lim e In notano che a volte si utilizza un valore pari a 3 o 4 volte l'emivita o anche di più [2]. La linea guida riguarda gli studi di bioequivalenza, quindi per uno studio di efficacia si applica la stessa logica, ma l'effetto clinico, non solo il livello ematico, deve essere scomparso.
| Emivite trascorse | farmaco rimanente | Esempio: emivita 12 ore |
|---|---|---|
| 1 | 50% | 12 ore |
| 2 | 25% | 24 ore |
| 3 | 12.5% | 36 ore |
| 4 | 6.25% | 48 ore |
| 5 | 3.1% | Ore 60 (giorni 2.5) |
| 7 | 0.8% | Ore 84 (giorni 3.5) |
Il calcolo è semplice: dopo n emivite rimane una frazione pari a 0.5 n del farmaco. Tre emivite lasciano il 12.5%, cinque lasciano circa il 3%. Il nostro consiglio pratico è di partire dall'emivita più lunga rilevante per il risultato desiderato, includendo qualsiasi metabolita attivo, e di indicare la durata del periodo di washout e la relativa motivazione nel protocollo prima dell'arruolamento.
Un periodo di washout più lungo non è gratuito. Lim e In sottolineano che se il washout è troppo lungo, l'abbandono nel secondo periodo può aumentare [2]. Per i trattamenti non farmacologici come l'esercizio fisico o la dieta non c'è emivita, quindi il washout deve essere giustificato dal tempo necessario affinché l'effetto scompaia negli studi precedenti.
Molti studi non lo descrivono chiaramente. Nell'audit del 2009, il 70% degli studi crossover ha utilizzato un periodo di washout o ne ha spiegato l'assenza, eppure il carryover è stato affrontato nei metodi solo nel 29% [1].
Esempio pratico: formoterolo e salbutamolo in 13 bambini
Lim e In analizzano i dati originariamente pubblicati da Senn e Auclair: 13 bambini di età compresa tra 7 e 14 anni hanno ricevuto due broncodilatatori, formoterolo 12 µg e salbutamolo 200 µg, in uno studio crossover a due periodi con un periodo di washout di almeno un giorno. Sette sono stati randomizzati a formoterolo seguito da salbutamolo e sei al contrario. Il flusso espiratorio di picco è stato misurato 8 ore dopo ogni inalazione [2,5]. La tabella riporta tutte le 26 letture come fornite nell'articolo [2].
| Bambini | Sequenza | Periodo 1 (L/min) | Periodo 2 (L/min) | Formoterolo − salbutamolo |
|---|---|---|---|---|
| 1 | formoterolo seguito da salbutamolo | 310 | 270 | +40 |
| 4 | formoterolo seguito da salbutamolo | 310 | 260 | +50 |
| 6 | formoterolo seguito da salbutamolo | 370 | 300 | +70 |
| 7 | formoterolo seguito da salbutamolo | 410 | 390 | +20 |
| 10 | formoterolo seguito da salbutamolo | 250 | 210 | +40 |
| 11 | formoterolo seguito da salbutamolo | 380 | 350 | +30 |
| 14 | formoterolo seguito da salbutamolo | 330 | 365 | -35 |
| 2 | salbutamolo seguito da formoterolo | 370 | 385 | +15 |
| 3 | salbutamolo seguito da formoterolo | 310 | 400 | +90 |
| 5 | salbutamolo seguito da formoterolo | 380 | 410 | +30 |
| 9 | salbutamolo seguito da formoterolo | 290 | 320 | +30 |
| 12 | salbutamolo seguito da formoterolo | 260 | 340 | +80 |
| 13 | salbutamolo seguito da formoterolo | 90 | 220 | +130 |
Abbiamo rieseguito l'analisi in R con un modello misto: sequenza, periodo e trattamento come effetti fissi e un'intercetta casuale per ogni bambino. L'effetto del trattamento è di 46.6 L/min a favore del formoterolo, con un intervallo di confidenza del 95% da 22.9 a 70.3 L/min. Questo corrisponde all'intervallo stampato nell'articolo [2]. L'effetto del periodo non è significativo (F = 2.17, P = 0.168). La tabella riporta i nostri numeri accanto a quelli stampati.
| Quantità | Il nostro ricalcolo (R) | Stampato in Lim e In | Commento |
|---|---|---|---|
| Effetto del trattamento, formoterolo − salbutamolo | 46.6 l/min, IC 95% da 22.9 a 70.3 | 46.6, IC 95% da 22.9 a 70.3 | Stesso |
| Valore P, trattamento | 0.0012 | 0.001 nella Tabella 1; 0.012 nel testo | Il valore del testo differisce di un fattore 10 |
| Effetto periodo | F = 2.17, P = 0.168 | F = 2.17, P = 0.168 | Stesso |
| test di riporto | F = 0.03, P = 0.86 | F = 0.45, P = 0.518 | Il valore F stampato si divide per l'errore intra-soggetto; vedi sotto |
| L'effetto del trattamento si manifesta solo dal primo periodo. | 54 l/min, IC al 95% da −46 a 153, P = 0.26 | Non riportato | L'intervallo di confidenza (CI) è ampio 199, contro i 47 dell'analisi crossover completa. |
Il codice alla base è breve:
library(nlme) # pef: flusso di picco; seq: AB o BA; per: periodo 1/2; trt: formoterolo o salbutamolo fit <- lme(pef ~ seq + per + trt, random = ~ 1 | subj, data = d) summary(fit)$tTable # trt = effetto del trattamento, per = effetto del periodo intervals(fit, which = "fixed") # carryover: confronta le due sequenze sul totale del periodo di ciascun bambino, # utilizzando la variazione tra soggetti (al test sulle somme) d_wide$total <- d_wide$p1 + d_wide$p2 t.test(total ~ seq, data = d_wide, var.equal = TRUE)
Un altro punto emerso dalla trama: i bambini presentano una grande variabilità. Il flusso espiratorio di picco varia da 90 a 410 L/min tra i bambini, una differenza ben maggiore rispetto a quella tra i farmaci. Uno studio parallelo dovrebbe tenere conto di tutta questa variabilità interindividuale; lo studio crossover la elimina.
Errore comune: testare il carryover rispetto al termine di errore sbagliato
La tabella ANOVA pubblicata mostra quanto facilmente ciò accada. La Figura 2 è la Tabella 1 di Lim e In come visualizzata su PubMed Central il 28 ottobre 2026. Il valore medio del carryover è 335 e l'F stampato è 0.45, che equivale a 335 diviso 750, il residuo intra-soggetto. Ma il residuo inter-soggetto nella stessa tabella è 10,443. L'F corretto è 335 / 10,443 = 0.03, con 1 e 11 gradi di libertà, P = 0.86. Abbiamo riprodotto questo con un modello misto, un test t sequenza-totale e un'ANOVA diretta; tutti e tre danno P = 0.86 [2].
La conclusione non cambia: non si rileva alcun effetto di trascinamento in entrambi i casi e il risultato del trattamento rimane invariato. Il testo dell'articolo riporta anche un valore P per il trattamento pari a 0.012, mentre la tabella stessa e il nostro ricalcolo indicano 0.001. Ciò che conta per il vostro lavoro è il principio. Verificate quale termine di errore il vostro software utilizza per ciascun effetto e fate attenzione a qualsiasi test di trascinamento in uno studio di piccole dimensioni.
Il costo di un vero problema di carryover sarebbe elevato. Se il carryover non può essere escluso, Wellek e Blettner affermano che l'effetto del trattamento deve essere analizzato solo dal primo periodo, e anche questa analisi ristretta presenta problemi di validità [3]. In questo set di dati la differenza solo del primo periodo è di 54 L/min con un intervallo di confidenza del 95% da -46 a 153 L/min (P = 0.26). L'intervallo crossover completo è ampio 47 L/min; l'intervallo solo del primo periodo è ampio 199 L/min, circa quattro volte più ampio. Questo divario è il motivo per cui un washout pianificato in anticipo vale molto di più di un test successivo.
Dimensione del campione: perché il disegno sperimentale salva i partecipanti
Utilizzando la dispersione in questo set di dati come guida approssimativa, possiamo mostrare il risparmio. La deviazione standard delle differenze intra-bambino tra i farmaci è di 40.6 L/min. Per rilevare una differenza di 30 L/min con una potenza dell'80% a un livello bilaterale del 5%, un'analisi appaiata (crossover) richiede circa 17 bambini. Uno studio parallelo che utilizza la lettura del primo periodo di ciascun bambino, la cui deviazione standard combinata è di 83.7 L/min, richiede circa 124 per gruppo, 248 in totale [2]. Queste cifre sono illustrative: le deviazioni standard provengono da soli 13 bambini e sono di per sé imprecise, quindi un protocollo reale dovrebbe prenderle da una fonte più ampia e utilizzare una calcolatrice.
L'audit del 2009 ha rilevato che solo il 20% degli studi crossover riportava un calcolo della dimensione del campione e solo il 31% di questi consentiva l'abbinamento dei dati [1]. Se ne stai pianificando uno, il nostro calcolatore gratuito della dimensione del campione e la guida passo passo illustrano le nozioni di base.
Cosa riportare in uno studio crossover
La revisione del 2009 delle sperimentazioni pubblicate nel dicembre 2000 ha rilevato grandi lacune nella rendicontazione (Figura 3) [1]. La tabella mostra le principali.
| Cosa è stato segnalato? | Quota di 127 studi crossover | Contare |
|---|---|---|
| Lavaggio effettuato o, in caso contrario, spiegata la sua assenza. | 70% | 87 di 127 |
| Il trascinamento è trattato nei metodi | 29% | 37 di 127 |
| Test formale per il carryover descritto o utilizzato | 17% | 22 di 127 |
| Occultamento dell'assegnazione riportato | 17% | 22 di 127 |
| Calcolo prospettico della dimensione del campione | 20% | 26 di 127 |
| Intervallo di confidenza o errore standard fornito | 29% | 38 di 127 |
| Diagramma di flusso del paziente in stile CONSORT | 2% | 3 di 127 |
Gli autori hanno richiesto standard di reporting [1], e questi sono arrivati nel 2019 come estensione CONSORT 2010 per studi crossover randomizzati, che rivede la checklist e aggiunge un diagramma di flusso modificato e una tabella di base [4]. Un report crossover chiaro dovrebbe indicare:
- il disegno sperimentale (AB/BA o altro), il numero di periodi e sequenze e le modalità di randomizzazione dei partecipanti alle sequenze;
- la durata del lavaggio e la relativa motivazione;
- come sono stati gestiti il periodo e il riporto nell'analisi;
- l'effetto del trattamento come differenza intra-individuale con il relativo intervallo di confidenza;
- un diagramma di flusso che mostra l'abbandono in ogni periodo (il nostro Flowchart Pro crea diagrammi in stile CONSORT);
- il calcolo della dimensione del campione, inclusa la variabilità intra-individuale utilizzata.
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Domande frequenti sulla progettazione crossover e sul periodo di lavaggio
Che cos'è un design crossover?
In un disegno crossover ogni partecipante riceve due o più trattamenti in ordine casuale, solitamente separati da un periodo di washout, in modo che ogni persona funga da controllo per se stessa. La versione più semplice è il disegno a due periodi e due sequenze (AB/BA) [1,2].
Che cos'è un periodo di washout in uno studio crossover?
Il periodo di washout è l'intervallo tra i periodi di trattamento che permette all'effetto del primo trattamento di svanire, in modo che non possa interferire con il secondo. La sua durata deve essere stabilita in anticipo in base alla durata dell'effetto del trattamento [1,2].
Quanto dovrebbe durare il periodo di sospensione del trattamento?
Dipende dal trattamento. Per i farmaci, le linee guida dell'EMA sulla bioequivalenza affermano che normalmente sono necessarie almeno 5 emivite di eliminazione, e una revisione pubblicata sul Korean Journal of Anesthesiology rileva che a volte si utilizzano da 3 a 4 emivite o più [2,6]. Cinque emivite lasciano circa il 3% del farmaco.
Che cos'è un effetto trascinamento?
L'effetto di trascinamento è l'effetto del primo trattamento che continua nel secondo periodo e modifica la risposta al secondo trattamento. In un disegno AB/BA non può essere separato nettamente dagli altri effetti, quindi la migliore protezione è un periodo di washout sufficientemente lungo da prevenirlo [2,3].
Qual è la differenza tra un effetto di periodo e un effetto di trascinamento?
Un effetto di periodo significa che le risposte differiscono tra il primo e il secondo periodo indipendentemente dal trattamento, ad esempio a causa del tempo, della stagione o dell'apprendimento. Un effetto di trascinamento significa che il primo trattamento modifica la risposta del secondo periodo. Il disegno AB/BA separa il trattamento dagli effetti di periodo; il trascinamento deve essere impedito dal disegno [2,3].
Posso eseguire un test per verificare la presenza di effetti collaterali e proseguire se il risultato non è significativo?
Attenzione. Il test di carryover confronta le due sequenze utilizzando la variabilità tra soggetti, quindi ha poca potenza in studi di piccole dimensioni e un risultato non significativo non dimostra che non ce ne sia. I revisori del disegno sperimentale consigliano di scegliere un disegno crossover solo quando il carryover è medicalmente improbabile o quando un periodo di washout può eliminarlo [1,2,3].
Cosa devo fare se si verifica un problema di riporto?
Wellek e Blettner consigliano che, se ignorare il carryover non è giustificato, l'effetto del trattamento deve essere analizzato utilizzando solo i dati del primo periodo, il che fornisce un risultato valido ma molto meno preciso [3]. Nell'esempio seguente, l'intervallo del solo primo periodo è circa quattro volte più ampio.
Quando è sconsigliabile utilizzare un design crossover?
Evitarlo quando la condizione cambia spontaneamente o guarisce durante il primo periodo, quando l'effetto del trattamento è di lunga durata o irreversibile, o quando un lungo periodo di sospensione causerebbe molti abbandoni. È più indicato per condizioni stabili e croniche [1,2].
Esistono linee guida per la rendicontazione degli studi crossover?
Sì. L'estensione CONSORT 2010 per gli studi crossover randomizzati, pubblicata nel 2019, rivede la checklist e aggiunge un diagramma di flusso modificato e una tabella di base [4].
Conclusione
Un disegno crossover offre una precisione che gli studi paralleli non possono eguagliare per lo stesso numero di persone, ma solo se si previene il carryover invece di testarlo a posteriori. Impostare il washout dall'emivita di eliminazione, annotare il motivo prima dell'arruolamento, analizzare per sequenza e riportare il washout, il periodo e la gestione del carryover e la differenza intra-individuale con il suo intervallo [1,2,3,4,6]. Per assistenza con la progettazione o l'analisi, consultare il nostro servizio di analisi e revisione statistica.
Referenze
- Mills EJ, Chan AW, Wu P, Vail A, Guyatt GH, Altman DG (2009). Progettazione, analisi e presentazione di studi crossover. Trials 10:27. 10.1186/1745-6215-10-27
- Lim CY, In J (2021). Considerazioni per la progettazione crossover negli studi clinici. Korean J Anesthesiol 74(4):293-299. 10.4097/kja.21165
- Wellek S, Blettner M (2012). Sull'uso corretto del disegno crossover negli studi clinici: parte 18 di una serie sulla valutazione delle pubblicazioni scientifiche. Dtsch Arztebl Int 109(15):276-281. 10.3238 / arztebl.2012.0276
- Dwan K, Li T, Altman DG, Elbourne D (2019). Dichiarazione CONSORT 2010: estensione agli studi crossover randomizzati. BMJ 366:l4378. 10.1136/bmj.l4378
- Senn SJ, Auclair P (1990). La rappresentazione grafica degli studi clinici con particolare riferimento alle misurazioni nel tempo. Stat Med 9(11):1287-1302. 10.1002/sim.4780091108
- Agenzia europea per i medicinali. Linea guida sull'indagine di bioequivalenza, CPMP/EWP/QWP/1401/98 Rev. 1, sezione 4.1.1. Adottata dal CHMP il 20 gennaio 2010, in vigore dal 1° agosto 2010 (letta il 28 ottobre 2026). ema.europa.eu, CPMP/EWP/QWP/1401/98 Rev. 1