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La questione del grafico a barre contro l'istogramma si riduce a un unico punto: cosa è rappresentato sull'asse orizzontale. Questa guida illustra la regola, per poi mostrare cosa succede quando viene infranta, utilizzando dati reali: 272 eruzioni del geyser Old Faithful, rappresentate prima con un grafico a barre e poi con un istogramma. Il grafico a barre indica che un'eruzione tipica dura circa 3.5 minuti. L'istogramma mostra che sono pochissime le eruzioni che raggiungono questa durata.
In questa pagina: La differenza · Esempio pratico · Larghezza del bin · Cosa mostrano i journal · Errore comune · Quale usare · Creali entrambi · Domande frequenti
Grafico a barre vs istogramma: la differenza in una tabella
Entrambi i grafici utilizzano barre, ed è per questo che vengono spesso confusi. La differenza sta nel tipo di variabile sull'asse orizzontale. Un grafico a barre presenta delle categorie: gruppi di trattamento, ospedali, diagnosi. Ogni barra rappresenta un elemento a sé stante, quindi c'è uno spazio tra le barre e l'ordine è libero. Un istogramma, invece, presenta una singola misurazione continua, come l'età, un valore di laboratorio o una durata. La misurazione è suddivisa in intervalli consecutivi e ogni barra conta le osservazioni in un intervallo, quindi le barre si toccano e l'ordine è fisso.
| Caratteristica | Grafico a barre | Istogramma |
|---|---|---|
| Cosa mostra l'asse orizzontale | Categorie separate (gruppi, diagnosi, paesi) | Una misurazione continua suddivisa in intervalli consecutivi |
| Cosa indica l'altezza della barra | Un conteggio, una percentuale o un riepilogo come una media | Il numero (o la quota) di osservazioni in quel intervallo |
| Spazi tra le barre | Sì, per contrassegnare categorie separate | No, le barre si toccano perché la scala è continua |
| È possibile riordinare le barrette? | Sì, ad esempio dal più grande al più piccolo | No, la linea numerica fissa l'ordine |
| La scelta che devi fare | Quali categorie mostrare | Dove iniziano i bidoni e quanto sono larghi |
| Domanda tipica a cui viene data risposta | Quale gruppo è più numeroso? | Che forma ha la distribuzione: un picco, due picchi, asimmetrica, con lacune? |
Il nostro consiglio pratico: in caso di dubbio, chiedetevi se potreste scambiare due barre senza che il significato cambi. Se sì, si tratta di un grafico a barre. Se lo scambio mescolerebbe la linea dei numeri, si tratta di un istogramma.
Esempio pratico: 272 eruzioni di geyser, rappresentate in due modi diversi.
R spedisce un dataset chiamato faithful con 272 osservazioni del geyser Old Faithful a Yellowstone, originariamente analizzate da Azzalini e Bowman [5]. Abbiamo preso le durate delle eruzioni in minuti. La media è 3.49 minuti, la deviazione standard 1.14, la mediana 4.0 e l'intervallo da 1.6 a 5.1. Abbiamo ricalcolato questi valori sia in R che in Python dallo stesso file e i risultati concordano.
La Figura 1 riporta gli stessi 272 numeri due volte. Il pannello A è il grafico a barre che molti giornali pubblicherebbero: una barra in corrispondenza della media con una barra di errore pari a una deviazione standard. Il pannello B è l'istogramma.
faithful set di dati, 272 eruzioni [5]; grafico di Editverse.Il pannello A indica che "le eruzioni durano circa 3.5 minuti, con un margine di errore di un minuto". Il pannello B mostra che questa descrizione è errata per qualsiasi singola eruzione. Si distinguono due gruppi: eruzioni brevi, di circa 2 minuti, e eruzioni lunghe, di circa 4.5 minuti. Delle 272 eruzioni, 97 (36%) durano meno di 3 minuti e 175 (64%) durano 3 minuti o più. Solo 14 eruzioni (5%) hanno una durata compresa tra 2.5 e 3.5 minuti e appena 17 (6%) si discostano di un quarto di minuto dalla media. La media del grafico a barre, e la barra di errore che la circonda, descrivono una durata che il geyser raramente raggiunge.
Questo è il motivo principale per cui è preferibile un istogramma per i dati continui: una barra riassuntiva può derivare da distribuzioni molto diverse, e solo un istogramma (o un grafico a punti) mostra quale si sta effettivamente utilizzando.
Come l'ampiezza degli intervalli influenza il significato di un istogramma
Un istogramma ha un'impostazione che un grafico a barre non ha: l'ampiezza degli intervalli. La Figura 2 mostra gli stessi dati con quattro ampiezze diverse.
faithful set di dati [5]; grafico di Editverse.| larghezza del bin | Cestini disegnati | Da dove viene | Cosa concluderesti? |
|---|---|---|---|
| 1.00 min | 4 | Un numero tondo | Due blocchi grandi e uno piccolo; l'avvallamento c'è, ma la forma è grezza |
| 0.71 min | 6 | regola Freedman-Diaconis [4] | I due gruppi sono visibili, con due contenitori bassi tra di loro |
| 0.35 min | 11 (la regola prevede 10 classi) | Regola degli storioni [2] | Due gruppi distinti e uno spazio quasi vuoto tra di loro |
| 0.05 min | 73 | Arbitrario | Frastagliato; i singoli contenitori sembrano picchi, che sono per lo più rumore |
Tre regole pubblicate forniscono un punto di partenza. Sturges (1926) usa k = ceil(log2 n) + 1 classi, che è 10 per n = 272 [2]. Scott (1979) dà una larghezza di 3.49 x SD xn^(-1/3), che qui è 0.61 minuti [3]. Freedman e Diaconis (1981) usano 2 x IQR xn^(-1/3), che qui è 0.71 minuti ed è meno influenzato dagli outlier [4]. Queste sono regole empiriche, non leggi. Il nostro consiglio è di provare due o tre larghezze, verificare che la storia non cambi e indicare la larghezza del bin o la regola nella didascalia della figura.
Un dettaglio che confonde le persone: se i contenitori sono aperti a sinistra o a destra, determina dove viene conteggiato un valore che si trova esattamente su un bordo. R's hist e closed = "right" L'impostazione che abbiamo utilizzato conta un valore di 4.0 nell'intervallo (3.75, 4.0). Le impostazioni predefinite del software sono diverse, quindi specifica quale hai utilizzato quando i conteggi sono importanti.
Cosa mostrano effettivamente i dati pubblicati
L'abitudine di disegnare una barra per la media è diffusa. Weissgerber e colleghi hanno esaminato articoli di ricerca pubblicati nelle principali riviste di fisiologia (n = 703) e hanno scoperto che l'85.6% includeva almeno un grafico a barre. La maggior parte di questi mostrava la media più o meno l'errore standard (77.6%) piuttosto che la deviazione standard (15.3%). Le figure che mostrano la distribuzione erano usate raramente: il 13.4% degli articoli aveva almeno un diagramma a dispersione univariato, il 5.3% un diagramma a scatola e l'8.0% un istogramma [1].
Il punto degli autori, in sintesi, è che molte distribuzioni di dati diverse possono portare allo stesso grafico a barre o a linee e che i dati completi possono suggerire conclusioni diverse dalle statistiche riassuntive [1]. Questo è esattamente ciò che mostra la Figura 1 con un singolo set di dati. La revisione risale al 2015, quindi descrive la pratica in quel periodo, ma rimane la più chiara analisi del problema.
Errore comune: un grafico a barre della media per una variabile continua
Tre errori correlati meritano di essere verificati nei propri calcoli:
- Barre di contatto per le categorie o spazi per i contenitori. Lo spazio è un segnale: indica "questi sono gruppi separati". Usalo correttamente.
- Barre di errore che non specificano cosa rappresentano. L'errore standard si riduce con la crescita del campione e non descrive la dispersione. Indicare SD o SE nella legenda e preferire la visualizzazione dei punti [1].
- Larghezza del bin scelta automaticamente dal software e mai verificata. Come mostra la Figura 2, gli stessi dati possono apparire a blocchi o frastagliati a seconda di una singola impostazione.
Quale grafico dovresti usare?
- Confrontare i gruppi in base a un conteggio o a una quota (casi per ospedale, proporzione con ciascun esito): grafico a barre, asse y a partire da zero.
- Osservando la forma di una misurazione continua (età, biomarcatore, durata): istogramma, con indicazione dell'ampiezza degli intervalli.
- Confrontare un risultato continuo tra pochi gruppi: mostrare i singoli punti, o box plot, o un istogramma per gruppo su un asse condiviso; una barra della media è l'ultima scelta [1].
- Due variabili continue: un diagramma a dispersione piuttosto che un grafico a barre.
Per ulteriori informazioni sulla scelta, consulta le nostre guide su come scegliere il tipo di grafico più adatto e su come la scelta del grafico influisce sull'interpretazione dei dati , e per il test statistico da abbinare al grafico, su come scegliere il test statistico più appropriato.
Come creare entrambi i grafici in R
Il codice seguente riproduce la Figura 1 in poche righe. Utilizza il dataset integrato, quindi è possibile eseguirlo così com'è.
library(ggplot2)x <- faithful$eruptions # 272 eruzioni di Old Faithful, minuti# 1. il grafico a barre della media (nasconde la forma)mean(x); sd(x) # 3.49, 1.14# 2. l'istogramma (mostra la forma); i bin sono (a, b], right-closedggplot(faithful, aes(eruptions)) + geom_histogram(breaks = seq(1.5, 5.5, by = 0.25), closed = "right", fill = "#0F1B3D", colour = "white") + geom_vline(xintercept = mean(x), linetype = "dashed", colour = "#c62828")# 3. regole di ampiezza dei bin dalla base R: numero di classi suggerite da ciascuna regolanclass.Sturges(x); nclass.scott(x); nclass.FD(x)
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Domande frequenti su grafici a barre e istogrammi.
Qual è la differenza tra un grafico a barre e un istogramma?
Un grafico a barre confronta categorie separate, quindi le sue barre sono distanziate e possono essere riordinate. Un istogramma mostra come è distribuita una misurazione continua: i valori sono suddivisi in intervalli consecutivi, le barre si toccano e l'ordine è fissato dalla linea numerica.
Quando è opportuno utilizzare un grafico a barre anziché un istogramma?
Utilizzare un grafico a barre quando l'asse orizzontale elenca categorie, come gruppi di trattamento, ospedali o diagnosi, e l'altezza delle barre rappresenta un conteggio, una percentuale o un valore riassuntivo. Utilizzare un istogramma quando l'asse orizzontale rappresenta una quantità misurata, come età, pressione sanguigna o tempo di eruzione cutanea.
Perché le barre di un istogramma si toccano?
Poiché gli intervalli sono consecutivi su una scala continua, senza spazi tra la fine di un intervallo e l'inizio del successivo, uno spazio tra le barre suggerirebbe un'interruzione nella scala. Uno spazio in un grafico a barre segna la separazione tra categorie non correlate.
Un grafico a barre delle medie è un buon modo per rappresentare dati continui?
Spesso no. In una revisione di 703 articoli pubblicati nelle principali riviste di fisiologia, l'85.6% includeva almeno un grafico a barre, e gli autori avvertono che molte distribuzioni di dati diverse possono portare allo stesso grafico a barre [1]. Il nostro esempio di Old Faithful qui sotto mostra una media di 3.49 minuti, dove pochissime eruzioni durano così a lungo.
Quanti intervalli dovrebbe avere un istogramma?
Non esiste un singolo numero corretto. La regola di Sturges utilizza k = ceil(log2 n) + 1 classi, la regola di Scott una larghezza di 3.49 x SD xn^(-1/3), e Freedman e Diaconis una larghezza di 2 x IQR xn^(-1/3) [2,3,4]. Per le 272 eruzioni questi forniscono 10 classi (larghezza 0.35 min), una larghezza di 0.61 min e una larghezza di 0.71 min. Prova più di un'impostazione e segnala quella che hai usato.
Un istogramma può nascondere una caratteristica dei miei dati?
Sì. Un numero insufficiente di intervalli di campionamento attenua la struttura reale, mentre un numero eccessivo genera rumore. Con quattro intervalli di 1 minuto, i due gruppi di eruzioni di Old Faithful si fondono in una forma squadrata; con 73 intervalli di 0.05 minuti, il modello diventa frastagliato.
L'asse y di un grafico a barre deve iniziare da zero?
Sì. In un grafico a barre, la lunghezza della barra rappresenta il valore, quindi tagliare la parte inferiore esagera le differenze. Questa regola vale per le barre; l'asse y di un istogramma rappresenta il conteggio delle osservazioni e dovrebbe iniziare anch'esso da zero, perché l'altezza della barra è ancora una volta ciò che comunica il dato.
In uno studio di piccole dimensioni, cosa dovrei mostrare al posto di un grafico a barre delle medie?
Mostra i singoli punti dati, ad esempio un diagramma a dispersione univariato, un diagramma a scatola o un istogramma quando il campione è sufficientemente grande. Weissgerber e colleghi hanno scoperto che questi erano rari negli articoli di fisiologia: il 13.4% aveva un diagramma a dispersione, il 5.3% un diagramma a scatola e l'8.0% un istogramma [1].
Conclusione
Utilizza un grafico a barre quando l'asse orizzontale elenca le categorie e un istogramma quando è una linea numerica. Per i dati continui, una barra della media può nascondere una struttura che un istogramma rivela: nelle nostre 272 eruzioni la media descrive una durata che il geyser produce raramente. Indica l'ampiezza delle classi, specifica se le barre di errore rappresentano la deviazione standard (DS) o l'errore standard (ES) e, quando il campione è piccolo, mostra ogni punto [1,2,3,4]. Per assistenza nella trasformazione dei tuoi dati nella figura corretta, consulta il nostro servizio di visualizzazione dati.
Referenze
- Weissgerber TL, Milic NM, Winham SJ, Garovic VD (2015). Oltre i grafici a barre e a linee: è tempo di un nuovo paradigma di presentazione dei dati. PLoS Biol 13(4):e1002128. 10.1371 / journal.pbio.1002128
- Sturges HA (1926). La scelta di un intervallo di classe. J Am Stat Assoc 21(153):65-66. 10.1080/01621459.1926.10502161
- Scott DW (1979). Su istogrammi ottimali e basati sui dati. Biometrika 66(3):605-610. 10.1093/biomet/66.3.605
- Freedman D, Diaconis P (1981). Sull'istogramma come stimatore di densità: teoria L2. Z Wahrscheinlichkeitstheorie verw Gebiete 57(4):453-476. 10.1007 / BF01025868
- Azzalini A, Bowman AW (1990). Uno sguardo ad alcuni dati sul geyser Old Faithful. Appl Stat 39(3):357-365. 10.2307/2347385
faithful Il set di dati, le cifre e le affermazioni citate sono state verificate rispetto ai documenti originali il 28 ottobre 2026.