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Calcolatore di regressione logistica
Modella un risultato sì/no a partire da uno o più predittori, con odds ratio aggiustati, un forest plot e il comando R riproducibile. Leggi la guida completa all'interpretazione qui sotto. Validato con R 4.3.3.
In parole semplici
La regressione logistica prevede un risultato binario (malattia o assenza di malattia, sopravvivenza o decesso) a partire da una o più variabili esplicative. Invece di adattare una linea retta, modella il logaritmo delle probabilità del risultato, mantenendo ogni probabilità prevista tra 0 e 1.
Ciascun predittore produce un coefficiente che, una volta elevato a potenza, diventa un odds ratio aggiustato : la variazione delle probabilità dell'esito per una variazione di un'unità in quel predittore, mantenendo gli altri fissi. Un odds ratio superiore a 1 significa che il fattore aumenta le probabilità; inferiore a 1 significa che le diminuisce. Il forest plot mostra a colpo d'occhio ciascun odds ratio con il relativo intervallo di confidenza.
Quando utilizzare la regressione logistica
Utilizzatelo quando l'esito è binario e si desidera stimare l'effetto di più predittori contemporaneamente, aggiustando ciascuno in base agli altri. È lo strumento standard per l'analisi dei fattori di rischio negli studi di coorte e caso-controllo, e le probabilità stimate possono essere utilizzate per eseguire un'analisi ROC al fine di valutare la capacità discriminante del modello.
Riporta ogni odds ratio aggiustato con il relativo intervallo di confidenza al 95% anziché il coefficiente grezzo e specifica quali variabili sono state incluse nel modello. Per un esito continuo, utilizza invece la regressione lineare multipla . Tieni presente la regola empirica degli eventi per variabile: circa dieci eventi di esito per predittore mantengono le stime stabili. Non sai quale modello si adatta al tuo esito? Il nostro strumento interattivo di selezione dei test può aiutarti.
Previsto: una riga per record, y(0/1), x1, x2, …
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Previsto: una riga per record, y(0/1), x1, x2, …
df <- read.csv(text = "y,x1 {logit_csv}") m <- glm(y ~ ., data = df, family = binomial) summary(m); exp(cbind(OR = coef(m), confint(m)))Guida utente
Quando utilizzarlo. Modella un risultato binario e ottieni gli odds ratio aggiustati per ciascun predittore.
Presupposti. L'esito è binario; i logaritmi delle probabilità sono lineari rispetto ai predittori; le osservazioni sono indipendenti.
Errori comuni. Regola generale: almeno ~10 eventi per predittore per evitare stime instabili.
Esempio pratico
Fai clic su "Carica dati di esempio" qui sopra, quindi su "Esegui analisi" per visualizzare un risultato completo con grafico, formula e interpretazione per questo test.
Referenze
- Hosmer DW, Lemeshow S, Sturdivant RX. Regressione logistica applicata. 3a ed. 2013.
Esempi lavorati
Esempio 1 — Un singolo predittore binario
Modellando la mortalità a 30 giorni in base a un indicatore legato al fumo, si ottiene un coefficiente che, esponenzialmente, dà un odds ratio di, diciamo, 1.8: i fumatori hanno una probabilità 1.8 volte maggiore di incorrere nell'evento. L'intervallo di confidenza al 95% mostra se tale stima è sufficientemente precisa da risultare convincente.
Esempio 2 — Aggiustamento per i fattori confondenti
Aggiungendo età e comorbilità al modello, si ottiene l'odds ratio per il fumo corretto per questi fattori. Se l'odds ratio corretto tende a 1, parte dell'associazione grezza è stata spiegata dai fattori confondenti. Il forest plot mostra tutti gli odds ratio corretti insieme.
Presupposti da verificare
Osservazioni indipendenti e un risultato binario. Ogni record rappresenta un soggetto indipendente con un risultato sì/no. I dati raggruppati o ripetuti richiedono un modello misto o GEE.
Linearità nel modello logit per predittori continui. Le variabili continue dovrebbero essere correlate linearmente al logaritmo delle probabilità; in caso di dubbio, verificare con spline o categorizzazione.
Un numero sufficiente di eventi per ogni predittore. Una linea guida comune prevede almeno dieci eventi di risultato per ogni predittore; un numero inferiore comporta il rischio di stime instabili e sovradattate.
Errori comuni
Interpretazione degli odds ratio come rapporti di rischio
Quando l'esito è frequente, l'odds ratio sovrastima il rischio relativo. Specificare chiaramente che il modello riporta gli odds ratio, non i rischi relativi.
Sovradimensionamento con troppi predittori
Inserire troppe variabili in un modello con pochi eventi produce intervalli ampi e stime inaffidabili. Rispetta la regola del numero di eventi per variabile.
Ignorando l'adattamento del modello e la discriminazione
Un modello può produrre odds ratio pur adattandosi male ai dati. Riportare la calibrazione e la capacità discriminatoria (ad esempio, l'area sotto la curva ROC ).
Riportare i coefficienti anziché gli odds ratio
I coefficienti logaritmici delle probabilità grezzi sono difficili da interpretare. È necessario elevarli a esponenziandoli in odds ratio e presentare l'intervallo di confidenza al 95%.
Domande frequenti
Che cosa significa un odds ratio aggiustato?
Si tratta del rapporto di probabilità per un predittore, mantenendo costanti le altre variabili del modello, isolando così l'associazione indipendente di quel predittore.
Quanti predittori posso includere?
Come regola generale, si consiglia di utilizzare circa un predittore ogni dieci eventi di risultato per evitare l'overfitting. Con un numero di predittori superiore al supporto dei dati, le stime diventano instabili.
Quando dovrei invece utilizzare la regressione lineare?
La regressione lineare è adatta per risultati continui. La regressione logistica è invece indicata per risultati binari.
Il risultato corrisponde a quello ottenuto con SPSS, R e Stata?
Sì. Il calcolatore adatta il modello tramite massima verosimiglianza, come la funzione glm() in R, e mostra il comando R esatto in modo che tu possa riprodurlo.
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Referenze
- Stoltzfus JC. Regressione logistica: una breve introduzione. Acad Emerg Med2011;18(10):1099–1104. PMID 21996075.
- Brand R, Keirse MJ. Utilizzo della regressione logistica in epidemiologia perinatale: un'introduzione per i ricercatori clinici. Parte 1: concetti di base. Pediatr Perinat Epidemiol1990;4(1):22–38. PMID 2320497.
- Hosmer DW, Lemeshow S, Sturdivant RX. Regressione logistica applicata. 3ª edizione. Hoboken, NJ: Wiley; 2013.
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