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Calculadora de la prueba U de Mann-Whitney
Compara dos grupos independientes sin asumir normalidad —con el estadístico U, el valor p y el comando R reproducible—. Consulta la guía de interpretación completa a continuación. Validado con R 4.3.3.
En palabras simples
La prueba U de Mann-Whitney (también llamada prueba de suma de rangos de Wilcoxon) determina si los valores de un grupo tienden a ser mayores que los de otro, sin asumir que los datos siguen una distribución normal. En lugar de utilizar los números brutos, clasifica todas las observaciones de menor a mayor y compara la suma de los rangos de ambos grupos.
Es la contraparte no paramétrica de la prueba t de Student para muestras independientes . Recurra a ella cuando su variable de respuesta sea ordinal, o cuando una variable de respuesta continua esté sesgada, presente valores atípicos o provenga de una muestra pequeña donde la normalidad es dudosa. Un detalle importante a tener en cuenta: la prueba compara distribuciones completas, no específicamente las medianas, a menos que se asuma que ambas distribuciones tienen la misma forma.
Cuándo utilizar la prueba U de Mann-Whitney
Úselo para comparar dos grupos independientes en función de una variable de resultado ordinal o continua que claramente no sigue una distribución normal. Algunos ejemplos típicos incluyen puntuaciones tipo Likert, biomarcadores asimétricos, muestras piloto pequeñas y datos dominados por unos pocos valores extremos, donde la media no ofrece una buena representación.
Si sus datos son pareados (antes y después en los mismos sujetos), utilice la prueba de rangos con signo de Wilcoxon ; para tres o más grupos, utilice la extensión de Kruskal-Wallis . Una advertencia importante: cuando los dos grupos tienen dispersiones muy diferentes (heterocedasticidad), la prueba puede rechazar la hipótesis nula por razones no relacionadas con la ubicación, así que indique qué es lo que realmente está comparando. ¿No está seguro de si necesita una prueba no paramétrica? Nuestro selector de pruebas interactivo puede ayudarle.
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g1 <- c({g1}) g2 <- c({g2}) wilcox.test(g1, g2)Guía del usuario
Cuándo utilizarlo. Comparación no paramétrica de dos grupos independientes cuando la normalidad es dudosa.
Supuestos. Observaciones independientes; datos ordinales o continuos.
Errores comunes. Compara distribuciones de rangos, no medias: describe los resultados como un cambio en la distribución.
Ejemplo trabajado
Haga clic en "Cargar datos de ejemplo" arriba y, a continuación, en "Ejecutar análisis" para ver un resultado completo con la figura, la fórmula y la interpretación de esta prueba.
Referencias
- Mann HB, Whitney DR. Sobre una prueba para determinar si una de dos variables aleatorias es estocásticamente mayor. Ann Math Stat. 1947;18:50-60.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: Un resultado sesgado
El Grupo 1 (12, 15, 11, 14, 13) y el Grupo 2 (18, 20, 17, 19, 22) se separan claramente al ordenarlos: cada valor del Grupo 2 supera a cada valor del Grupo 1. El estadístico U se encuentra en su valor extremo y el valor p es pequeño, lo que indica que el Grupo 2 tiende a obtener puntuaciones más altas. Informe el valor U, el valor p y las medianas de los grupos con sus rangos intercuartil.
Ejemplo 2: Por qué las clasificaciones superan a los medios en este caso.
Si un grupo contiene un valor atípico extremo, se puede aplicar una prueba t a los valores brutos para que se acerque a él. Dado que la prueba de Mann-Whitney utiliza rangos, ese único punto se considera solo como el rango más alto, no como un valor inflado, lo que proporciona una comparación más estable de la observación típica.
Supuestos a verificar
Grupos independientes. Las dos muestras deben ser independientes. Para mediciones pareadas o repetidas, se debe utilizar la prueba de rangos con signo de Wilcoxon.
Resultado ordinal o continuo. El resultado debe ser al menos ordinal para que la clasificación tenga sentido. Los datos puramente categóricos requieren una prueba de chi-cuadrado o de Fisher.
Si se interpretan las medianas, la forma debe ser similar. Para interpretar el resultado como una diferencia de medianas, las dos distribuciones deben tener una forma y dispersión similares; de lo contrario, se trata de una prueba de dominancia estocástica, no de medianas.
Errores comunes
Afirma que siempre compara medianas.
La prueba compara distribuciones de rangos completos. Equivale a una comparación de medianas solo cuando ambas distribuciones tienen la misma forma. Indique su suposición explícitamente.
Utilizarlo en datos emparejados
Para mediciones antes y después en los mismos sujetos, la prueba de rangos con signo de Wilcoxon es la correcta, no la de Mann-Whitney.
Ignorar las varianzas desiguales
Cuando los grupos presentan rangos de distribución muy diferentes, un resultado significativo puede reflejar esa diferencia en lugar de un cambio de ubicación. Considere una prueba de Fligner-Policello o de Brunner-Munzel.
Por costumbre, se recurre a métodos no paramétricos.
Si la variable de respuesta es continua y aproximadamente normal, la prueba t es más potente. Elija la prueba no paramétrica por una razón, no de forma automática.
Preguntas frecuentes
¿La prueba U de Mann-Whitney es lo mismo que la prueba de suma de rangos de Wilcoxon?
Sí. Son matemáticamente equivalentes para dos grupos independientes y dan el mismo valor p; los nombres reflejan formulaciones diferentes pero idénticas.
¿Cuándo debo usarlo en lugar de una prueba t?
Cuando el resultado es ordinal, o continuo pero asimétrico, con valores atípicos, o proviene de una muestra pequeña donde la normalidad es dudosa.
¿Qué tamaño de efecto le corresponde?
Presente la correlación biserial de rangos o una estadística de probabilidad de superioridad junto con las medianas y los rangos intercuartil.
¿Coincide el resultado con SPSS, R y Stata?
Sí. La calculadora utiliza el mismo cálculo de suma de rangos que el software estándar y muestra el comando R exacto para que puedas reproducirlo.
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Referencias
- Kroeger CM, Ejima K, Hannon BA, et al. Persiste la confusión en la investigación sobre nutrición y obesidad respecto a la validez de las pruebas no paramétricas clásicas en presencia de heterocedasticidad. Am J Clin Nutr. 2021;113(3):501–508. PMID 33515017.
- Dexter F. La prueba de Wilcoxon-Mann-Whitney se utiliza para datos que no siguen una distribución normal. Analg. 2013;117(3):537–538. PMID 23966647.
- Mann HB, Whitney DR. Sobre una prueba para determinar si una de dos variables aleatorias es estocásticamente mayor que la otra. Ann Matemáticas Estadística. 1947;18(1):50–60.
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