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Calculadora de correlación (Pearson y Spearman)
Mide la fuerza de la correlación entre dos variables mediante el coeficiente de correlación de Pearson (r) o el coeficiente de correlación de Spearman (rho), el valor p y un diagrama de dispersión. Consulta la fórmula y el comando de R reproducible, y lee la guía de interpretación completa a continuación. Validado con R 4.3.3.
En palabras simples
Una correlación mide si dos números tienden a subir y bajar juntos. Se introducen valores emparejados para dos variables (por ejemplo, dosis y respuesta), y la calculadora devuelve un coeficiente de correlación entre -1 y +1: un valor cercano a +1 significa que suben juntos, un valor cercano a -1 significa que uno sube mientras el otro baja, y un valor cercano a 0 significa que hay poca relación lineal.
Utilice el coeficiente de correlación de Pearson (r) para relaciones lineales entre dos variables continuas, aproximadamente normales, y el coeficiente de correlación de Spearman (rho) cuando la relación sea monótona pero no lineal, o cuando los datos estén ordenados o sesgados. Una regla fundamental: la correlación no implica causalidad ; un valor alto de r indica que dos factores se mueven conjuntamente, no que uno cause el otro.
Cuándo utilizar la correlación
La correlación cuantifica la fuerza y la dirección de la asociación entre dos variables . La correlación de Pearson mide una relación lineal entre dos variables continuas; la de Spearman mide una relación monótona y funciona con datos jerarquizados o no normales.
Utilice el coeficiente de correlación de Pearson cuando ambas variables sean continuas, la relación parezca aproximadamente lineal en un diagrama de dispersión, los datos sean aproximadamente normales y no haya valores atípicos extremos (que pueden distorsionar gravemente el coeficiente de correlación). Utilice el coeficiente de correlación de Spearman cuando la relación sea monótona pero curvilínea, cuando las variables sean ordinales o cuando los valores atípicos o la asimetría hagan que el coeficiente de Pearson no sea fiable. Siempre grafique primero los datos: patrones muy diferentes pueden compartir el mismo coeficiente de correlación. Y recuerde que la correlación por sí sola no puede establecer que una variable cause la otra. Para modelar cómo una variable predice otra, utilice la regresión. ¿No está seguro de qué medida es la más adecuada? Nuestro selector de pruebas interactivo le guiará en el proceso.
Se espera: 2 columnas — Variable X | Variable Y
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Se espera: 2 columnas — Variable X | Variable Y
x <- c({x}) y <- c({y}) cor.test(x, y, method = "{method}")Guía del usuario
Cuándo usarlo. Mide la fuerza y la dirección de una relación lineal (Pearson) o monótona (Spearman) entre dos variables.
Supuestos. Pearson: linealidad, normalidad, ausencia de valores atípicos importantes. Spearman: relación monótona únicamente. El valor p utiliza la aproximación t para ambos; para Spearman con muestras pequeñas, la función cor.test() de R informa un valor p exacto (añada exact = FALSE para que coincida con esta calculadora).
Errores comunes. La correlación no implica causalidad. Examine el diagrama de dispersión para detectar no linealidad.
Ejemplo trabajado
Haga clic en "Cargar datos de ejemplo" arriba y, a continuación, en "Ejecutar análisis" para ver un resultado completo con la figura, la fórmula y la interpretación de esta prueba.
Referencias
- Pearson K. Nota sobre regresión y herencia. Proc R Soc Lond. 1895;58:240-242.
- Spearman C. La prueba y medición de la asociación. Am J Psychol. 1904;15:72-101.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1 — Dosis vs. respuesta (positiva)
Los pares de valores X (2, 4, 6, 8, 10, 12) e Y (3, 5, 7, 6, 11, 13) aumentan juntos. El coeficiente de correlación de Pearson (r) resulta alto y positivo, con un valor p pequeño, lo que indica una fuerte asociación lineal positiva. Informe el valor de r y el valor p (la función cor.test() en R también proporciona el intervalo de confianza del 95 %) y muestre el diagrama de dispersión para que los lectores puedan observar el patrón.
Ejemplo 2: Cuándo cambiar a Spearman
Si el diagrama de dispersión presenta una curva ascendente (un patrón monótono pero no lineal) o contiene un valor atípico extremo, el coeficiente de correlación de Pearson (r) puede subestimar o distorsionar la relación. Al repetir el análisis con el coeficiente de correlación de Spearman (rho), que se basa en rangos, se obtiene un resumen más preciso de la tendencia monótona.
Supuestos a verificar
Pearson: linealidad. La relación debe ser aproximadamente lineal. Siempre revise el diagrama de dispersión; un valor de r cercano a cero puede ocultar una relación curvilínea pronunciada.
Pearson: normalidad y valores atípicos. Ambas variables deberían tener una distribución aproximadamente normal, y un único valor atípico puede dominar el coeficiente de correlación r. Spearman es más robusto ante ambos factores.
Spearman: monotonicidad. Spearman solo presupone que la relación es monótona (que aumenta o disminuye de forma constante), lo que la hace adecuada para datos ordinales o asimétricos.
Errores comunes
Interpretación de la causalidad en la correlación
Una fuerte correlación no prueba que una variable cause la otra; un tercer factor puede influir en ambas. Exprese las asociaciones como tales.
No graficar los datos
Los conjuntos de datos con formas muy diferentes pueden compartir un valor de r idéntico. Siempre revise el diagrama de dispersión antes de interpretarlo.
Uso del coeficiente de correlación de Pearson en datos asimétricos u ordinales.
Para datos ordenados, ordinales o claramente no normales, el coeficiente de correlación de Spearman es la opción adecuada.
Ignorar los valores atípicos
Un único punto extremo puede inflar u ocultar una correlación de Pearson. Compruebe la influencia antes de confiar en r.
Preguntas frecuentes
Pearson o Spearman: ¿cuál debería usar?
Utilice el coeficiente de correlación de Pearson para relaciones lineales entre variables continuas, aproximadamente normales; utilice el coeficiente de correlación de Spearman para datos monótonos, jerarquizados o asimétricos, o cuando existan valores atípicos.
¿Cómo interpreto el tamaño de r?
Como guía general, un valor de |r| cercano a 0.1 indica debilidad, 0.3 debilidad moderada y 0.5 o superior debilidad fuerte; sin embargo, la interpretación depende del campo, por lo que conviene informar el valor y su intervalo de confianza en lugar de solo una etiqueta.
¿Cuál es la diferencia entre correlación y regresión?
La correlación resume la fuerza de la asociación con un solo coeficiente; la regresión modela cómo una variable predice otra y proporciona una ecuación.
¿Coincide el resultado con SPSS, R y Stata?
Sí. La calculadora utiliza las mismas fórmulas de correlación y pruebas de significancia que el software estándar y muestra el comando R exacto para que puedas reproducirlo.
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Referencias
- Schober P, Boer C, Schwarte LA. Coeficientes de correlación: uso e interpretación adecuados. Analg. 2018;126(5):1763–1768. PMID 29481436.
- Akoglu H. Guía del usuario para los coeficientes de correlación. Turk J Emerg Med. 2018;18(3):91–93. PMID 30191186.
- Spearman C. La prueba y medición de la asociación entre dos cosas. Soy J Psychol. 1904;15(1):72–101.
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