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Calculadora de intervalo de confianza para una media
Estima el rango plausible para la media poblacional a partir de una muestra con el intervalo t de una muestra a un nivel de confianza del 90 %, 95 % o 99 %, junto con la media, la desviación estándar y el error estándar. Consulte el comando R reproducible y lea la guía de interpretación completa a continuación. Validado con R 4.3.3.
En palabras simples
Un intervalo de confianza (IC) proporciona un rango de valores plausibles para algo que no se puede medir directamente —generalmente la media poblacional— basándose en la muestra recopilada. Se introducen los valores de la muestra y un nivel de confianza, y la calculadora devuelve un límite inferior y un límite superior; por ejemplo, «media 24.15, IC del 95 %: 22.76 a 25.54».
La amplitud del intervalo refleja la incertidumbre: muestras más grandes y menor variabilidad dan como resultado intervalos más estrechos y precisos. Un detalle importante: un intervalo de confianza del 95 % no significa que exista una probabilidad del 95 % de que el valor real se encuentre dentro de dicho intervalo. Significa que, si se repitiera el estudio muchas veces, aproximadamente el 95 % de los intervalos construidos de esta manera contendrían el valor real.
Cuándo utilizar un intervalo de confianza
Siempre que estime un parámetro poblacional (una media, una proporción, una diferencia entre grupos o el tamaño del efecto) a partir de datos de muestra, indique un intervalo de confianza. Un intervalo de confianza comunica tanto la estimación como su precisión, algo que un valor p por sí solo no puede hacer.
Utilice el intervalo basado en la distribución t (utilizado aquí) al estimar la media de una muestra continua, aproximadamente normal, especialmente cuando se desconoce la desviación estándar de la población y la muestra es pequeña. Para muestras grandes, los intervalos t y z prácticamente coinciden. Las principales guías de presentación de informes recomiendan ahora presentar intervalos de confianza junto con los valores p, o en su lugar, ya que estos muestran el rango de efectos compatibles con los datos, en lugar de un único veredicto de significancia/no significancia. Combine esto con un cálculo del tamaño de la muestra en la etapa de diseño para alcanzar la precisión necesaria. ¿No está seguro de qué estimación se ajusta a su diseño? Nuestro selector de pruebas interactivo puede ayudarle.
Formato esperado — Valores de ejemplo
Arrastra aquí un archivo CSV o haz clic para seleccionarlo. Se analizará en tu navegador; no se subirá ningún archivo.
Formato esperado — Valores de ejemplo
x <- c({data}) t.test(x, conf.level = {conf})$conf.intGuía del usuario
Cuándo usarlo. Estimar el rango plausible para la media de una población a partir de una muestra.
Supuestos. La muestra es aleatoria; para valores pequeños de n, la distribución subyacente es aproximadamente normal.
Errores comunes. Un intervalo de confianza del 95 % no significa que exista una probabilidad del 95 % de que el valor real se encuentre dentro de ese intervalo.
Ejemplo trabajado
Haga clic en "Cargar datos de ejemplo" arriba y, a continuación, en "Ejecutar análisis" para ver un resultado completo con la figura, la fórmula y la interpretación de esta prueba.
Referencias
- Neyman J. Esquema de una teoría de estimación estadística. Philos Trans R Soc A. 1937;236:333-380.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: Mediciones de laboratorio
Seis mediciones replicadas (23.1, 25.4, 22.8, 24.0, 26.1, 23.5) tienen una media de 24.15. El intervalo de confianza del 95% abarca desde 22.76 hasta 25.54, rango de medias poblacionales compatible con esta pequeña muestra. Se debe reportar la media con su intervalo, no solo la media, para que los lectores puedan evaluar la precisión.
Ejemplo 2: Por qué el nivel cambia el ancho
Al repetir el análisis con los mismos datos con un 99 % de confianza, se obtiene un intervalo más amplio, y con un 90 %, uno más estrecho. Una mayor confianza implica un margen más amplio, pero no una estimación más precisa. Es preferible elegir el nivel de confianza antes del análisis (el 95 % es la convención) en lugar de optar por el que parezca más conveniente.
Supuestos a verificar
Muestreo aleatorio. El intervalo solo tiene sentido si la muestra es representativa de la población que se desea describir.
Normalidad aproximada (n pequeña). El intervalo basado en t supone que los datos subyacentes son aproximadamente normales. Con muestras más grandes, el teorema del límite central hace que esto sea menos crítico.
Observaciones independientes. Cada valor debe ser independiente. Las mediciones agrupadas o repetidas requieren métodos que tengan en cuenta la correlación.
Errores comunes
Interpretación errónea del enunciado de probabilidad
Un intervalo de confianza del 95 % no significa que haya un 95 % de probabilidad de que el valor real se encuentre dentro de ese intervalo. El 95 % se refiere al rendimiento a largo plazo del procedimiento en múltiples muestras.
Tratar los “intervalos de confianza superpuestos” como una prueba formal
Dos intervalos pueden superponerse y aun así representar una diferencia significativa. Para comparar grupos, compruebe la diferencia directamente en lugar de estimar la superposición a simple vista.
Informar únicamente un valor p
El valor p indica si un efecto es detectable; el intervalo de confianza (IC) muestra cuán grande es plausiblemente. Informe ambos.
Elegir el nivel de confianza después de ver los datos
Decida de antemano si el porcentaje será del 90%, 95% o 99%. Elegir el nivel adecuado para obtener la conclusión deseada constituye una forma de sesgo.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa realmente un intervalo de confianza del 95%?
Si se repitiera el estudio muchas veces y se construyera un intervalo en cada ocasión, aproximadamente el 95 % de esos intervalos contendrían el verdadero valor poblacional. Esto se refiere al método, no a este intervalo en particular.
¿Por qué informar un intervalo de confianza en lugar de solo un valor p?
Un intervalo de confianza muestra el rango de efectos compatibles con sus datos y su precisión, lo cual es más informativo que un único veredicto de significativo/no significativo.
¿Cómo puedo obtener un intervalo más estrecho?
Aumentar el tamaño de la muestra o reducir la variabilidad de la medición. Un tamaño de muestra mayor reduce el margen de error.
¿Coincide el resultado con SPSS, R y Stata?
Sí. La calculadora utiliza las mismas fórmulas de distribución t y de error estándar que el software estándar y muestra el comando R exacto para que puedas reproducirlo.
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Referencias
- Neyman J. Esquema de una teoría de estimación estadística basada en la teoría clásica de la probabilidad. Philos Trans R Soc Lond A. 1937;236(767):333–380.
- Rothman KJ. Seis ideas erróneas persistentes en la investigación. Médico interno de J Gen. 2014;29(7):1060–1064. PMID 24452418.
- Groenlandia S, Senn SJ, Rothman KJ, et al. Pruebas estadísticas, valores p, intervalos de confianza y potencia estadística: una guía para evitar interpretaciones erróneas. Eur J Epidemiol. 2016;31(4):337–350. PMID 27209009.
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