Prueba t independiente Comparar las medias de dos grupos independientes · validado vs R 4.3.3
Guía del usuario

Cuándo usarlo. Comparar las medias de dos grupos independientes en una variable de resultado continua.

Supuestos. Independencia de las observaciones; distribuciones aproximadamente normales en cada grupo; varianzas iguales (o utilizar la corrección de Welch).

Errores comunes. No lo utilice para datos pareados: en su lugar, utilice la prueba t pareada. Compruebe primero la normalidad para muestras pequeñas.

Ejemplo trabajado

Haga clic en "Cargar datos de ejemplo" arriba y, a continuación, en "Ejecutar análisis" para ver un resultado completo con la figura, la fórmula y la interpretación de esta prueba.

Referencias
  1. Estudiante. El error probable de una media. Biometrika. 1908;6(1):1-25.
  2. Welch BL. La generalización del problema de Student. Biometrika. 1947;34:28-35.
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Calculadora de prueba t independiente

Compara las medias de dos grupos independientes en una variable continua, con el estadístico t exacto, los grados de libertad, el valor p y el tamaño del efecto. Elige la distribución t de Student o la de Welch, consulta la fórmula y el comando R reproducible, y lee la guía de interpretación completa a continuación. Validado con R 4.3.3.

En palabras simples

Una prueba t plantea una pregunta: ¿son las medias de dos grupos lo suficientemente diferentes como para que la diferencia no se deba al azar? Se introducen los datos de cada grupo y la calculadora devuelve un valor p (que indica cuán sorprendente es la diferencia si los grupos fueran realmente iguales) y un tamaño del efecto (que indica la magnitud real de la diferencia).

Úsela cuando el resultado sea un número (presión arterial, puntuación, concentración) y esté comparando dos grupos de sujetos distintos. Si se miden las mismas personas dos veces (antes/después), se utiliza una prueba t pareada . Si los datos están sesgados o la muestra es muy pequeña, la prueba U de Mann-Whitney es la opción más segura.

Cuándo utilizar una prueba t independiente

La prueba t de Student para muestras independientes compara las medias de una variable continua entre dos grupos no relacionados ; por ejemplo, un grupo de tratamiento frente a un grupo de control, o hombres frente a mujeres. Es una de las pruebas más utilizadas en la investigación clínica y biomédica, y también una de las que se aplican con mayor frecuencia de forma incorrecta.

Utilice esta prueba cuando se cumplan todas las siguientes condiciones: su resultado es continuo ; tiene dos grupos independientes (con sujetos diferentes en cada uno); el resultado se distribuye aproximadamente de forma normal dentro de cada grupo, o su muestra es lo suficientemente grande como para que se aplique el teorema del límite central; y las observaciones son independientes entre sí. Si las varianzas difieren notablemente entre los grupos, cambie de la versión t de Student a la corrección de Welch , que no asume varianzas iguales y es una opción segura por defecto. Para tres o más grupos, utilice un ANOVA unidireccional en lugar de múltiples pruebas t, que aumentan la tasa de falsos positivos. ¿No está seguro de que la prueba t se ajuste a su diseño? Nuestro selector de pruebas interactivo le guiará en el proceso.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 — Fármaco frente a placebo (significativo)

Seis pacientes tratados con el fármaco A obtuvieron los siguientes resultados: 5.2, 6.1, 5.8, 6.5, 5.9 y 6.2; seis pacientes tratados con placebo obtuvieron los siguientes resultados: 7.1, 7.8, 8.2, 7.5, 8.0 y 7.9. La media del grupo placebo es claramente superior. Al introducir estos valores y realizar una prueba t de Welch bilateral, se obtiene un valor t negativo grande con un valor p pequeño (p < 0.001), por lo que es muy improbable que la diferencia entre los grupos se deba al azar. Se debe informar la diferencia de medias y su intervalo de confianza del 95 %, no solo el valor p.

Ejemplo 2: Grupos superpuestos (no significativos)

Grupo 1: 10, 11, 12, 13, 14; Grupo 2: 10.5, 11.2, 12.1, 12.8, 14.2. Las medias son casi idénticas y las dispersiones se superponen considerablemente, por lo que la prueba arroja un valor t pequeño y un valor p grande (p > 0.05). La conclusión correcta es que no hay evidencia de diferencia, lo cual no equivale a demostrar que los grupos son iguales, especialmente con solo cinco observaciones por grupo.

Supuestos a verificar

Independencia. Cada observación debe ser independiente de las demás. Las mediciones repetidas en el mismo sujeto incumplen este requisito; en su lugar, utilice una prueba pareada.

Normalidad. El resultado de cada grupo debería ser aproximadamente normal. Analice un histograma o un gráfico QQ; para muestras pequeñas, la prueba de Shapiro-Wilk resulta útil. Con muestras grandes, una ligera desviación de la normalidad no tiene mayor importancia.

Varianzas iguales. La prueba t de Student presupone que los dos grupos tienen varianzas similares. En caso de duda, utilice la corrección de Welch : es robusta ante varianzas desiguales y prácticamente no afecta a la potencia estadística, razón por la cual muchos estadísticos la utilizan por defecto.

Errores comunes

Utilizando una prueba t en datos pareados

Las mediciones antes y después en los mismos sujetos se realizan de forma pareada. Utilice la prueba t pareada (o la prueba de rangos con signo de Wilcoxon para diferencias asimétricas), no la prueba t independiente.

Realizar numerosas pruebas t en múltiples grupos.

Comparar tres o más grupos con pruebas t repetidas por pares aumenta la tasa de falsos positivos. En su lugar, utilice ANOVA con una corrección post hoc.

Informar únicamente el valor p.

Un valor p indica si se detecta una diferencia, no su magnitud. Siempre se debe informar la diferencia media, su intervalo de confianza del 95 % y el tamaño del efecto (d de Cohen).

Imponer una prueba paramétrica a datos asimétricos

Si el resultado está claramente sesgado u ordinal y la muestra es pequeña, la prueba U de Mann-Whitney es más apropiada.

Preguntas frecuentes

Estudiante o Welch: ¿cuál debería elegir?

Si no está seguro de si los dos grupos tienen varianzas iguales, elija Welch. No presupone varianzas iguales y funciona casi igual de bien cuando lo son, por lo que es una opción segura por defecto.

¿De una cola o de dos colas?

Utilice una prueba bilateral a menos que tenga una hipótesis direccional sólida y previamente registrada. La prueba bilateral es la opción convencional y más conservadora, y es la que esperan los revisores.

¿Cuántos participantes necesito?

Antes de recopilar datos, tome una decisión mediante un análisis del tamaño de la muestra y la potencia estadística , basándose en el tamaño del efecto esperado y una potencia objetivo del 80%.

¿Coincide el resultado con SPSS, R y Stata?

Sí. La calculadora utiliza las mismas fórmulas y funciones de distribución t que el software estándar y muestra el comando R exacto para que puedas reproducirlo.

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Referencias

  1. Estudiante. El error probable de una media. Biometrika. 1908;6(1):1–25.
  2. Welch BL. La generalización del problema de Student cuando intervienen varias varianzas poblacionales diferentes. Biometrika. 1947;34(1–2):28–35.
  3. Yan F, Robert M, Li Y. Métodos estadísticos y problemas comunes en la investigación médica o biomédica. Revista Internacional de Fisiología, Fisiopatología y Farmacología. 2017;9(5):157–163. PMID 29209453.
  4. Groenlandia S, Senn SJ, Rothman KJ, et al. Pruebas estadísticas, valores p, intervalos de confianza y potencia estadística: una guía para evitar interpretaciones erróneas. Eur J Epidemiol. 2016;31(4):337–350. PMID 27209009.

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