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Die Methode der Übereinstimmungsgrenzen , auch Bland-Altman-Analyse genannt, ist der Standard, um zu beurteilen, ob zwei Messmethoden austauschbar sind. Die Originalarbeit von Bland und Altman erschien 1986 in The Lancet und wurde zehntausende Male zitiert: OpenAlex verzeichnet 47,910 und Crossref 38,854 Zitationen (Stand: 28. Oktober 2026) [1]. Diese Anleitung zeigt die Berechnung anhand der ursprünglichen Peak-Flow-Daten, überprüft jeden Wert mit Blands eigener Arbeit und erläutert, was das Ergebnis beweist bzw. nicht beweist.
Auf dieser Seite: Warum Korrelationen nicht funktionieren · Die Berechnung · Beispielrechnung · Wie man sie liest · Berichterstellung · Verwandte Methoden · Häufige Fehler · FAQ
Warum Korrelation und Regression für den Methodenvergleich nicht ausreichen
Bland und Altman nannten mehrere Gründe, warum der Korrelationskoeffizient das Falsche misst. Korrelation zeigt die Stärke eines Zusammenhangs, nicht die Übereinstimmung. Ein Signifikanztest ist für die Übereinstimmung irrelevant, da es überraschend wäre, wenn zwei Methoden, die dieselbe Größe messen sollen, keinen Zusammenhang aufwiesen. Und selbst bei geringer Übereinstimmung können hohe Korrelationen auftreten [1,2].
Ihre Beispiele sind aufschlussreich. Zwei Methoden zur Bestimmung des Gestationsalters wiesen eine Korrelation von 0.85 auf, obwohl Babys, die nach der einen Methode 35 Wochen alt waren, nach der anderen Methode zwischen 34 und 39.5 Wochen alt waren. Zwei von einer anderen Gruppe getestete Wright-Peak-Flow-Meter zeigten eine Korrelation von 0.992 bzw. 0.996, wenn sie in Reihe geschaltet waren und beide denselben Fluss maßen. Und in ihren eigenen Daten verschleierte eine Korrelation von 0.94 erhebliche Diskrepanzen (Abbildung 1) [2].
Wie die Grenzen der Übereinstimmung berechnet werden
Für jedes Subjekt subtrahiert man die beiden Messwerte voneinander und bildet den Durchschnitt. Anschließend arbeitet man mit den Differenzen.
- Unterschied: d = Methode A minus Methode B, für jedes Fach. Die Richtung angeben und beibehalten.
- Mittelwert des Paares: (A + B) / 2 für die horizontale Achse. Bland und Altman empfehlen, die Differenzen gegen den Mittelwert der beiden Werte aufzutragen, da die Darstellung gegen nur eine der beiden Methoden einen statistischen Artefakt erzeugt [2].
- Vorspannen: Der Mittelwert der Differenzen, geschrieben d-bar.
- verteilt: die Standardabweichung s der Differenzen.
- Grenzen der Vereinbarung: d-bar − 1.96 s und d-bar + 1.96 s.
- Präzision: Der Standardfehler von d̄ ist s geteilt durch die Quadratwurzel aus n. Der Standardfehler jeder Grenze ist größer: Bland und Altman gaben 1986 etwa die Quadratwurzel aus 3s²/n an und 1999 eine genauere Form, die Quadratwurzel aus s²(1/n + 1.96²/(2(n−1))) [2,3]. Konfidenzintervalle verwenden die t-Verteilung mit n−1 Freiheitsgraden.
Ein oft übersehenes Detail: In der Veröffentlichung von 1986 wird der Multiplikator auf 2 gerundet, im Text hingegen 1.96 angegeben. Die Veröffentlichung von 1999 verwendet 1.96 [2,3]. Beide Varianten sind korrekt; bitte geben Sie an, welche Sie verwendet haben.
Die Methode setzt voraus, dass die Differenzen annähernd normalverteilt sind und ihre Streuung sich nicht mit der Größe der Messung ändert. Dies lässt sich sowohl in einem Histogramm als auch in der Grafik überprüfen [1,3]. Verbreitert sich die Streuung mit zunehmenden Werten, ist eine logarithmische Transformation (die die Grenzen in Verhältnisse umwandelt) die übliche Lösung.
Beispielrechnung: zwei Peak-Flow-Meter, 17 Probanden
Bland und Altman verglichen das große Wright-Peak-Flow-Meter mit dem Mini-Wright-Meter an 17 Probanden, die jeweils zweimal mit beiden Geräten gemessen wurden. Für den Methodenvergleich wurde nur der erste Messwert jedes Geräts herangezogen; die zweiten Messwerte dienten der Untersuchung der Wiederholbarkeit [2]. Die Tabelle zeigt diese ersten Messwerte sowie die Differenz und den Mittelwert für jeden Probanden.
| Betreff | Wright (L/min) | Mini Wright (l/min) | Differenz (Wright − Mini) | Mittelwert der beiden |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 494 | 512 | -18 | 503 |
| 2 | 395 | 430 | -35 | 412.5 |
| 3 | 516 | 520 | -4 | 518 |
| 4 | 434 | 428 | 6 | 431 |
| 5 | 476 | 500 | -24 | 488 |
| 6 | 557 | 600 | -43 | 578.5 |
| 7 | 413 | 364 | 49 | 388.5 |
| 8 | 442 | 380 | 62 | 411 |
| 9 | 650 | 658 | -8 | 654 |
| 10 | 433 | 445 | -12 | 439 |
| 11 | 417 | 432 | -15 | 424.5 |
| 12 | 656 | 626 | 30 | 641 |
| 13 | 267 | 260 | 7 | 263.5 |
| 14 | 478 | 477 | 1 | 477.5 |
| 15 | 178 | 259 | -81 | 218.5 |
| 16 | 423 | 350 | 73 | 386.5 |
| 17 | 427 | 451 | -24 | 439 |
Die 17 Messwertpaare stimmen mit der Tabelle auf Blands Webseite überein, Stand: 28. Oktober 2026 [2]. Daraus ergeben sich folgende Werte: Die mittlere Differenz beträgt −2.1 l/min, die Standardabweichung der Differenzen 38.8 l/min und die Korrelation zwischen den beiden Messgeräten 0.94 [2].
Mit dem Multiplikator 1.96 liegen die Übereinstimmungsgrenzen zwischen −78.1 und 73.9 l/min. Abbildung 2 zeigt die Messwerte aller Probanden mit der Bias-Linie, den Grenzen und den schattierten 95%-Konfidenzintervallen für jeden Probanden.
Vergleichen Sie nun die Zahlen mit den von Bland und Altman veröffentlichten Daten (Abbildung 3). Bias und Standardabweichung stimmen exakt überein, ebenso das Konfidenzintervall für den Bias. Die Grenzen unterscheiden sich lediglich, weil in der Publikation von 1986 die 2-fache Standardabweichung verwendet wurde (−79.7 bis 75.5 l/min), während wir die 1.96-fache Standardabweichung verwendet haben [2].
| Menge (l/min) | Unsere Berechnung | Veröffentlicht von Bland (York-Seite) | Warum sie sich unterscheiden |
|---|---|---|---|
| Mittlere Differenz (Verzerrung) | -2.1 | -2.1 | Gleich |
| Standardabweichung der Differenzen | 38.8 | 38.8 | Gleich |
| Grenzen der Vereinbarung | −78.1 bis 73.9 (1.96 SD) | −79.7 bis 75.5 (2 SD) | Multiplikator: 1.96 hier, 2 in der Veröffentlichung von 1986 |
| 95%-Konfidenzintervall der Verzerrung | -22.0 bis 17.8 | -22.0 bis 17.8 | Gleich |
| 95%-Konfidenzintervall, untere Grenze | −112.9 bis −43.3 | −114.3 bis −45.1 | Unterschiedliche Multiplikator- und Standardfehlerformel |
| 95%-Konfidenzintervall, obere Grenze | 39.1 bis 108.6 | 40.9 bis 110.1 | Unterschiedliche Multiplikator- und Standardfehlerformel |
Unsere Konfidenzintervalle für die Grenzen basieren auf der Standardfehlerformel von 1999 und 1.96 SD [3]; die publizierten Intervalle verwenden die Näherung von 1986 und 2 SD [2]. Die Schlussfolgerungen sind identisch.
Wie man das Ergebnis liest
Abweichung. Die mittlere Differenz beträgt −2.1 l/min, und ihr Konfidenzintervall von −22.0 bis 17.8 schließt die Null ein. Es gibt keine Hinweise auf einen systematischen Unterschied zwischen den Messgeräten im Durchschnitt [2].
Die Streuung liegt zwischen etwa −78 und 74 l/min. Bland und Altman kamen zu dem Schluss, dass der Messwert des Mini-Messgeräts um 80 l/min niedriger oder um 76 l/min höher als der des großen Messgeräts liegen kann, was für klinische Zwecke inakzeptabel wäre. Diese Diskrepanz ist in einem Vergleich der Messwerte der beiden Messgeräte keineswegs ersichtlich [2]. Ein Proband (Nr. 15, Wright-Messung 178 l/min und Mini-Messung 259 l/min, eine Differenz von −81 l/min) liegt knapp außerhalb der unteren Grenze, was dem zu erwartenden Wert für eine Grenze entspricht, die 95 % der Differenzen abdeckt.
Präzision. Bei nur 17 Probanden sind die Konfidenzintervalle breit: Jede Grenze ist mit einer Unsicherheit von etwa 70 l/min zwischen den beiden Enden des Intervalls behaftet. Bland und Altman wiesen darauf hin, dass selbst bei optimistischster Interpretation erhebliche Abweichungen zwischen den Messgeräten auftreten können [2]. Daher ist die Stichprobengröße von Bedeutung, ein Aspekt, der in neueren Arbeiten zu Übereinstimmungsstudien detailliert untersucht wird [5,6].
Die Entscheidung. Ob eine Abweichung von etwa 75 l/min akzeptabel ist, ist eine klinische, keine statistische Beurteilung. Bland und Altman veranschaulichen dies anhand eines einfachen Beispiels: Wenn die Messwerte voraussichtlich um nicht mehr als 10 l/min voneinander abweichen, kann das große Messgerät durch das kleine ersetzt werden; bei einer Abweichung von bis zu 100 l/min ist das kleine Messgerät wahrscheinlich nicht ausreichend. Wie groß die Abweichung zwischen den Messwerten sein darf, ohne Probleme zu verursachen, ist eine Ermessensfrage und sollte idealerweise im Voraus festgelegt werden [2].
Die gleiche Logik gilt auch im Labor. Fang und Kollegen verglichen Harmonisierungsalgorithmen für Immunoassays anhand von 80 Patientenseren zur Entwicklung der Algorithmen und 40 zur Validierung. Nach Anwendung ihres Bland-Altman-basierten Algorithmus lagen die Übereinstimmungsgrenzen zwischen −23.3 % und 23.2 %, im Vergleich zu −64.6 % bis 74.6 % nach Anwendung des gewichteten Deming-Regressionsansatzes gemäß ISO 21151:2020 [8]. Die Bland-Altman-Analyse machte die verbleibenden Abweichungen sichtbar, was mit Steigung und Achsenabschnitt allein nicht möglich war.
Was in einem Artikel berichtet werden sollte
Überprüfungen veröffentlichter Studien decken immer wieder dieselben Lücken auf. Abu-Arafeh und Kollegen schlugen 13 zentrale Berichtsmerkmale vor und überprüften Artikel aus den Jahren 2013 und 2014 in fünf Fachzeitschriften für Anästhesie. Sie stellten fest, dass die Datenstruktur, eine Darstellung der systematischen Abweichung und die Konfidenzintervalle fast immer angegeben wurden, eine vorherige Festlegung akzeptabler Grenzen und eine Schätzung deren Präzision jedoch häufig fehlten [4]. Gerke verglich später sieben veröffentlichte Berichtsvorschläge, fand dieselben Konsenspunkte und empfahl die Abu-Arafeh-Liste für Forschende, Herausgeber und Gutachter [5].
Auf Grundlage dieser beiden Gutachten wird in einem Konsenspapier Folgendes festgestellt [4,5]:
- die vor der Datenerhebung festgelegten akzeptablen Grenzen der Übereinstimmung aus klinischen Gründen;
- die Datenstruktur: Anzahl der Probanden, Anzahl der Messungen pro Proband und Messbereich;
- die Verzerrung mit ihrem 95%-Konfidenzintervall;
- beide Übereinstimmungsgrenzen mit ihren 95%-Konfidenzintervallen;
- die Grafik mit den Differenzen gegenüber dem Mittelwert der beiden Methoden;
- wie Sie die Normalverteilung geprüft haben und ob die Streuung über den gesamten Bereich konstant war;
- jegliche verwendete Transformation und die Software.
Gerke und Kollegen fassen in einem Editorial aktuelle Vorschläge zur Stichprobengröße zusammen, darunter die Unterscheidung zwischen Methodenvergleichsstudien und Studien zur Beobachtervariabilität [6]. Frühere Faustregeln sahen 50 Probanden mit drei Wiederholungen pro Methode oder mindestens 100 Probanden vor [5].
Wenn eine andere Methode besser passt
Die Bland-Altman-Analyse ist eines von mehreren Verfahren zur Beurteilung der Übereinstimmung und Zuverlässigkeit. Die CLSI-Leitlinie EP09 zum Vergleich von Messverfahren mit Patientenproben beschreibt Streu- und Differenzdiagramme zur Dateninspektion sowie die Deming- und Passing-Bablok-Regression zur Charakterisierung von systematischen Fehlern [9]. Für wiederholte Messungen erweitert Taffé die Arbeiten zu klinischen Toleranzgrenzen und der Wahrscheinlichkeit der Übereinstimmung; seine Methode erfordert wiederholte Messungen mit mindestens einer der beiden Methoden [7].
| Szenario | Methodik | Was es dir sagt |
|---|---|---|
| Zwei kontinuierliche Methoden, ein Paar pro Proband | Bland-Altman-Übereinstimmungsgrenzen | Verzerrung und die Bandbreite individueller Meinungsverschiedenheiten, in Maßeinheiten |
| Zwei Methoden, mehrere Messungen pro Proband | Bland-Altman-Erweiterungen für Replikate oder Toleranzgrenzen | Grenzwerte, die die Variation innerhalb von Versuchspersonen berücksichtigen |
| Sie möchten außerdem wissen, ob sich die Verzerrung mit dem gemessenen Niveau ändert. | Deming- oder Passing-Bablok-Regression, zusammen mit dem Differenzdiagramm | Konstante und proportionale Verzerrung |
| Ordinale Bewertungen durch zwei Bewerter | Gewichtetes Kappa | Übereinstimmung zwischen Kategorien |
| Gleiche Methode wiederholt | Wiederholbarkeits- und Zuverlässigkeitsmaße wie die Intraclass-Korrelation | Wie konsistent eine Methode mit sich selbst ist |
| Stärke einer linearen Beziehung | Pearson- oder Spearman-Korrelation | Vereinigung, nicht Übereinkunft |
Einen umfassenderen Überblick darüber, wann Korrelation oder Regression angewendet werden sollte, finden Sie in unserem Leitfaden zu Regression vs. Korrelation in der klinischen Forschung.
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FAQ zu den Grenzen der Vereinbarung
Wo liegen die Grenzen der Übereinstimmung?
Die Übereinstimmungsgrenzen entsprechen der mittleren Differenz zwischen zwei Messmethoden plus/minus 1.96 Standardabweichungen der Differenzen. Bei annähernd normalverteilten Differenzen sollten etwa 95 % der zukünftigen Differenzen zwischen den beiden Methoden innerhalb dieser Grenzen liegen [1,3].
Worin besteht der Unterschied zwischen Verzerrung und Übereinstimmungsgrenzen?
Die systematische Abweichung (Bias) ist die mittlere Differenz, also der durchschnittliche Wert, um den die beiden Methoden über oder unter dem der anderen liegen. Die Übereinstimmungsgrenzen beschreiben die Streuung um diesen Mittelwert und zeigen somit, wie stark die beiden Methoden bei einem einzelnen Patienten voneinander abweichen können [1,3].
Warum reicht eine Korrelation nicht aus, um die Übereinstimmung zweier Methoden nachzuweisen?
Die Korrelation misst, wie genau zwei Wertereihen einer Geraden folgen, nicht wie nahe sie beieinander liegen. Im ursprünglichen Beispiel des Spitzenflusses betrug die Korrelation 0.94, dennoch konnten die beiden Messwerte bei ein und derselben Person um 80 l/min voneinander abweichen [1,2].
Soll ich 1.96 oder 2 Standardabweichungen verwenden?
Beide Angaben finden sich in der Literatur. Die Veröffentlichung von 1986 verwendete zwei Standardabweichungen als praktische Rundung und merkte an, dass 1.96 der präzisere Multiplikator sei. Die Veröffentlichung von 1999 verwendet 1.96 [1,2,3]. Bitte geben Sie an, welche Angabe Sie verwendet haben.
Welche Stichprobengröße benötige ich für eine Bland-Altman-Analyse?
Es gibt keine allgemeingültige Antwort. Die Breite der Konfidenzintervalle um die Grenzwerte hängt von der Stichprobengröße ab. Im Beispiel mit 17 Probanden betrug die Breite jedes Konfidenzintervalls etwa 70 l/min. Ältere Faustregeln empfahlen 50 Probanden mit drei Wiederholungen oder mindestens 100 Probanden, während neuere Arbeiten die Stichprobengröße auf der erwarteten Intervallbreite basieren [5,6].
Muss ich die akzeptable Differenz im Voraus festlegen?
Ja, wenn man Übereinstimmung behaupten möchte. Bland und Altman argumentierten, dass die Frage, wie weit die Messwerte auseinanderliegen dürfen, ohne Schwierigkeiten zu verursachen, eine klinische Beurteilung sei und idealerweise im Voraus festgelegt werden sollte [2]. Auswertungen veröffentlichter Studien zeigen, dass ein solcher Grenzwert häufig fehlt [4,5].
Was ist, wenn meine Differenzen nicht normalverteilt sind oder die Streuung mit der Größe der Messung zunimmt?
Prüfen Sie ein Histogramm und die Darstellung der Differenzen gegen die Mittelwerte. Gängige Abhilfemaßnahmen sind eine logarithmische Transformation, die Grenzwerte als Verhältnisse liefert, oder Grenzwerte basierend auf Perzentilen der Differenzen, wofür größere Stichproben erforderlich sind [1,3,5].
Was ist, wenn ich an jedem Probanden wiederholte Messungen durchführe?
Die Standardformel geht von einem Paar pro Proband aus. Bei Replikaten werden dafür entwickelte Methoden verwendet: Bland und Altman (1999) beschreiben Erweiterungen, und Taffé beschreibt einen Toleranzgrenzenansatz, der wiederholte Messungen mit mindestens einer Methode erfordert [3,7].
Fazit
Die Übereinstimmungsgrenzen machen aus der vagen Frage – stimmen die beiden Methoden überein? – einen Bereich in den von Ihnen gemessenen Einheiten. Berechnen Sie die systematische Abweichung und die Grenzen, geben Sie deren Konfidenzintervalle an, stellen Sie die Differenzen gegen den Mittelwert der beiden Methoden grafisch dar und vergleichen Sie das Ergebnis mit einem zuvor festgelegten klinischen Schwellenwert. Eine hohe Korrelation reicht hierfür nicht aus, wie die ursprünglichen Peak-Flow-Daten zeigen [2]. Unterstützung bei der Analyse finden Sie in unserem Service für statistische Analysen und Begutachtungen.
Referenzen
- Bland JM, Altman DG (1986). Statistische Methoden zur Beurteilung der Übereinstimmung zwischen zwei klinischen Messmethoden. Lancet 1(8476):307-310. 10.1016/S0140-6736(86)90837-8
- Bland JM, Altman DG. Statistische Methoden zur Beurteilung der Übereinstimmung zwischen zwei klinischen Messmethoden: der Lancet-Artikel, wie er auf der Seite von Martin Bland, Universität York, wiedergegeben wurde, einschließlich der Tabelle mit den Daten zum maximalen Ausatemfluss (gelesen und erfasst am 28. Oktober 2026). www-users.york.ac.uk/~mb55/meas/ba.htm
- Bland JM, Altman DG (1999). Messung der Übereinstimmung in Methodenvergleichsstudien. Stat Methods Med Res 8(2):135-160. 10.1177/096228029900800204
- Abu-Arafeh A, Jordan H, Drummond G (2016). Berichterstattung über Methodenvergleichsstudien: Eine Übersicht über Empfehlungen, eine Bewertung der aktuellen Praxis und konkrete Vorschläge für zukünftige Berichte. Br J Anaesth 117(5):569-575. 10.1093/bja/aew320
- Gerke O (2020). Berichtsstandards für eine Bland-Altman-Übereinstimmungsanalyse: ein Überblick über methodische Reviews. Diagnostics 10(5):334. 10.3390/diagnostics10050334
- Gerke O, Pedersen AK, Debrabant B, Halekoh U, Möller S (2022). Bestimmung des Stichprobenumfangs in Methodenvergleichs- und Beobachtervariabilitätsstudien. J Clin Monit Comput 36(5):1241-1243. 10.1007 / s10877-022-00853-x
- Taffé P (2023). Anwendung klinischer Toleranzgrenzen zur Beurteilung der Übereinstimmung. Stat Methods Med Res 32(1):195-206. 10.1177/09622802221137743
- Fang H, Yang R, Guo J, et al. (2024). Optimierung der Harmonisierung von Immunoassays mithilfe eines auf Bland-Altman-Plots basierenden Harmonisierungsalgorithmus. Clin Chem Lab Med 62(11):2205-2214. 10.1515/cclm-2024-0187
- Clinical and Laboratory Standards Institute. EP09: Vergleich von Messverfahren und Abschätzung von systematischen Fehlern anhand von Patientenproben, 3. Auflage (2018). Produktseite abgerufen am 28. Oktober 2026. clsi.org/shop/standards/ep09