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McNemars Testrechner
Vergleichen Sie zwei gepaarte Anteile – dieselben Probanden wurden zweimal gemessen – mit der Teststatistik, dem p-Wert und dem reproduzierbaren R-Befehl. Eine vollständige Interpretationsanleitung finden Sie weiter unten. Validiert mit R 4.3.3.
In einfachen Worten
Der McNemar-Test vergleicht zwei zusammenhängende Ja/Nein-Messungen an denselben Probanden – beispielsweise ein Symptom vor und nach der Behandlung oder zwei Tests, die bei jedem Patienten durchgeführt werden. Da die beiden Messungen gepaart sind, ist ein gewöhnlicher Chi-Quadrat -Test nicht anwendbar; der McNemar-Test konzentriert sich ausschließlich auf die Probanden, bei denen sich das Symptom verändert hat.
Der Test untersucht die beiden „diskordanten“ Zellen einer 2×2-Tabelle: diejenigen, die zunächst positiv und später negativ waren, und diejenigen, bei denen die Veränderung umgekehrt verlief. Erfolgt die Veränderung in beide Richtungen gleichmäßig, ist kein Effekt feststellbar; der McNemar-Test erkennt ein starkes Ungleichgewicht zwischen den beiden diskordanten Zellen.
Wann man den McNemar-Test anwendet
Verwenden Sie es für gepaarte Binärdaten : Vorher-Nachher-Messungen an denselben Personen, gepaarte Fall-Kontroll-Studien oder zwei diagnostische Tests, die bei jeder Testperson durchgeführt wurden. Die Frage ist, ob sich der Anteil positiver Ergebnisse verändert hat, obwohl die beiden Messungen von denselben Personen stammen.
Sind Ihre beiden Gruppen unabhängig und nicht gepaart, verwenden Sie den Chi-Quadrat-Test oder, bei kleinen Stichproben, den Fisher-Exakt-Test . Bei einer geringen Anzahl diskordanter Paare verwenden Sie die exakte Binomialversion des McNemar-Tests anstelle der Chi-Quadrat-Approximation. Geben Sie die sich in jede Richtung ändernden Anteile zusammen mit dem p-Wert an. Sind Sie sich nicht sicher, ob Ihr Versuchsplan gepaart ist? Unser interaktiver Test-Selektor hilft Ihnen weiter.
tab <- matrix(c({a}, {c}, {b}, {d}), nrow = 2) # Zeilen: vorher +/-, Spalten: nachher +/- mcnemar.test(tab) binom.test({b}, {b} + {c}) # exakter p-WertBenutzerhandbuch
Anwendungsfall. Vergleich gepaarter binärer Ergebnisse (die gleichen Probanden vor/nach der Behandlung oder übereinstimmende Fall-Kontroll-Paare).
Annahmen. Die Paare sind voneinander unabhängig; das Ergebnis ist zu beiden Zeitpunkten dichotom; nur diskordante Paare enthalten Information.
Häufige Fehler. Nicht für unabhängige Gruppen verwenden (Chi-Quadrat- oder Fisher-Test verwenden). Bei weniger als ca. 25 diskordanten Paaren den exakten p-Wert bevorzugen.
Ausgearbeitetes Beispiel
Klicken Sie oben auf „Beispieldaten laden“ und anschließend auf „Analyse ausführen“ , um ein vollständig ausgearbeitetes Ergebnis mit Abbildung, Formel und Interpretation für diesen Test anzuzeigen.
Referenzen
- McNemar Q. Anmerkung zum Stichprobenfehler der Differenz zwischen korrelierten Anteilen. Psychometrika. 1947;12(2):153-157.
- Fagerland MW, Lydersen S, Laake P. Der McNemar-Test für binäre Matched-Pair-Daten. BMC Med Res Methodol. 2013;13:91.
Ausgearbeitete Beispiele
Beispiel 1 – Vorher-Nachher-Behandlung
Angenommen, 40 Patienten werden vor und nach der Therapie hinsichtlich eines Symptoms als positiv oder negativ eingestuft. Der McNemar-Test ignoriert diejenigen, deren Zustand unverändert blieb, und vergleicht die Anzahl der Patienten mit Verbesserung (positiv → negativ) mit der Anzahl der Patienten mit Verschlechterung (negativ → positiv). Ein deutliches Ungleichgewicht zwischen diesen beiden Werten deutet auf eine tatsächliche Veränderung hin.
Beispiel 2 – Wenige dissonante Paare
Wenn sich nur wenige Probanden ändern, ist der Chi-Quadrat-Test unzuverlässig. Die exakte Binomialversion berechnet die Wahrscheinlichkeit direkt und sollte stattdessen verwendet werden, ähnlich wie der Fisher-Exakt-Test den Chi-Quadrat-Test bei kleinen, unverbundenen Tabellen ersetzt.
Zu prüfende Annahmen
Gepaarte Beobachtungen. Die beiden Messungen müssen von denselben Probanden (oder gepaarten Probanden) stammen. Für unabhängige Gruppen ist der McNemar-Test nicht geeignet.
Binäres Ergebnis. Jede Messung gehört zu einer von zwei Kategorien. Bei mehr als zwei Kategorien gepaarter Daten ist eine Erweiterung wie der Stuart-Maxwell-Test erforderlich.
Ausreichende Anzahl diskordanter Paare. Die Chi-Quadrat-Approximation benötigt eine angemessene Anzahl diskordanter Paare; ist diese Anzahl gering, sollte auf den exakten Binomialtest umgeschaltet werden.
Häufige Fehler
Anwendung des Chi-Quadrat-Tests auf gepaarte Daten
Ein gewöhnlicher Chi-Quadrat -Test setzt unabhängige Gruppen voraus und ist bei wiederholten Messungen an denselben Probanden ungültig. Der McNemar-Test ist der korrekte gepaarte Test.
Einschließlich der übereinstimmenden Zellen
Probanden, die in beiden Versuchen dieselbe Antwort gaben, liefern keine Information über Veränderungen. McNemars Test verwendet bewusst nur die beiden abweichenden Zellen.
Verwendung der Näherung mit wenigen Dissonanzen
Bei einer geringen Anzahl abweichender Werte ist der Chi-Quadrat-Test ungenau. Verwenden Sie stattdessen den exakten Binomialtest nach McNemar.
Es wird nur der p-Wert angegeben.
Geben Sie an, wie viele Objekte sich in die jeweilige Richtung verändert haben und in welchem Verhältnis, damit die Leser nicht nur die Signifikanz, sondern auch die Richtung und das Ausmaß der Veränderung erkennen.
Häufig gestellte Fragen
Worin unterscheidet sich der McNemar-Test vom Chi-Quadrat-Test?
Der Chi-Quadrat-Test vergleicht zwei unabhängige Gruppen; der McNemar-Test vergleicht zwei gepaarte Messungen an denselben Probanden und verwendet nur die abweichenden Paare.
Wann sollte ich die genaue Version verwenden?
Bei einer geringen Anzahl diskordanter Paare (etwa unter 25) ist der exakte Binomialtest zuverlässiger als die Chi-Quadrat-Approximation.
Kann McNemars Test mehr als zwei Kategorien abdecken?
Nicht direkt. Bei gepaarten Daten mit mehreren Kategorien sollte man eine Erweiterung wie den Stuart-Maxwell- oder den Bhapkar-Test verwenden.
Stimmt das Ergebnis mit den Ergebnissen von SPSS, R und Stata überein?
Ja. Der Rechner verwendet die Standard-McNemar-Berechnung als Standardsoftware und zeigt den genauen R-Befehl an, sodass Sie ihn reproduzieren können.
Verwandte Rechner
Referenzen
- Hazra A, Gogtay N. Modul 4 der Biostatistik-Reihe: Gruppenvergleich – kategoriale Variablen. Indian J Dermatol. 2016;61(4):385–392. PMID 27512183.
- Roldán-Nofuentes JA. Compbdt: ein R-Programm zum Vergleich zweier binärer Diagnosetests im Rahmen eines gepaarten Versuchsdesigns. BMC Med Res Methodol. 2020;20(1):143. PMID 32503431.
- McNemar Q. Anmerkung zum Stichprobenfehler der Differenz zwischen korrelierten Anteilen oder Prozentsätzen. Psychometrika. 1947;12(2):153–157.
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