Risikokennzahlen und Quotenverhältnisse: Verstehen und Berechnen

Veröffentlicht am 20. Juni 2026 | Letzte Aktualisierung: 10. August 2026

Ein Kardiologe, der ein neues Antikoagulans begutachtet, findet in der veröffentlichten Literatur zwei nebeneinander stehende Zahlen. Eine Kohortenstudie berichtet von einem Risikoverhältnis von 0.65 für Schlaganfall. Eine Fall-Kontroll-Studie zur gleichen Wirkstoffklasse berichtet von einer Odds Ratio von 0.58 für dasselbe Ergebnis. Beide Zahlen beschreiben einen protektiven Effekt, basieren jedoch auf unterschiedlichen Berechnungen, Studiendesigns und Annahmen zur tatsächlichen Häufigkeit des Ereignisses. Die Verwechslung der beiden Zahlen oder die Angabe der einen als die andere gehört zu den statistischen Fehlern, die Gutachter am häufigsten im Methoden- oder Ergebnisteil bemängeln.

Dieser Leitfaden trennt die beiden Kennzahlen klar voneinander. Zwei vollständig ausgearbeitete Beispiele, die hier unabhängig berechnet und nicht aus einem Lehrbuch übernommen wurden, zeigen genau, wie sich Risikoverhältnis und Odds Ratio bei identischen Daten unterscheiden können und warum diese Diskrepanz je nach Häufigkeit des Ereignisses größer oder kleiner wird. Ein späterer Abschnitt erläutert, wann in einem Manuskript ein Risikoverhältnis angegeben werden sollte, wann nur ein Odds Ratio gerechtfertigt ist und was die epidemiologische Literatur tatsächlich zur oft zitierten Faustregel für seltene Erkrankungen aussagt, die sich als komplexer erweist, als die meisten Lehrbücher vermuten lassen.

Wichtige Erkenntnisse

• A Risikoverhältnis Dabei wird das kumulative Risiko eines Ereignisses in einer exponierten Gruppe durch das Risiko in einer nicht exponierten Gruppe geteilt. Voraussetzung dafür ist, dass die tatsächliche Größe beider Gruppen von Anfang an bekannt ist – eine Situation, die eine Kohortenstudie oder eine randomisierte Studie bietet.
• An Wahrscheinlichkeit teilt die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einer Gruppe durch die Wahrscheinlichkeit in einer anderen Gruppe; diese Berechnung bleibt auch dann gültig, wenn ein Forscher und nicht die Natur entschieden hat, wie viele Fälle und wie viele Kontrollen einbezogen werden.
• In einem realen Datensatz einer Geburtskohorte von 189 Personen aus dem Baystate Medical Center ergab sich für das Rauchen der Mutter ein Risikoverhältnis von 1.61 für ein niedriges Geburtsgewicht gegenüber einem Chancenverhältnis von 2.02 bei identischen Zahlen. Dies ist ein konkretes Beispiel dafür, wie weit die beiden Messgrößen auseinanderliegen können, wenn ein Ergebnis nicht selten ist.
• Die Analyse von Symons und Moore aus dem Jahr 2002 in der Zeitschrift für klinische Epidemiologie Die Forscher stellten fest, dass die Diskrepanz zwischen Risikoverhältnis, Hazard-Ratio und Odds-Ratio mit längerer Nachbeobachtungszeit und mit zunehmender Entfernung der Risiken von 1 wächst, und zwar nicht allein aufgrund der Prävalenz des Ergebnisses.
• Eine Überprüfung von 150 veröffentlichten Fall-Kontroll-Studien aus dem Jahr 2008 ergab, dass nur 4 Studien die Annahme einer seltenen Krankheit explizit diskutierten, obwohl die korrekte Interpretation der berichteten Odds Ratio in den meisten Fällen davon abhing.

Was unterscheidet ein Risikoverhältnis von einem Chancenverhältnis?

Risikoverhältnis definiert

Das Risikoverhältnis, auch relatives Risiko genannt, berechnet sich, indem das kumulative Risiko eines Ereignisses in einer exponierten Gruppe durch das kumulative Risiko in einer nicht exponierten Gruppe im gleichen Zeitraum geteilt wird. Das kumulative Risiko ist eine einfache arithmetische Zahl: die Anzahl der Personen, bei denen das Ereignis auftritt, geteilt durch die Gesamtzahl der Personen, die zu Beginn des Risikos einem Risiko ausgesetzt waren. Die korrekte Ermittlung dieses Nenners – also der tatsächlichen Anzahl der Personen, die zu Beginn des Risikos einem Risiko ausgesetzt waren – ist nur in Studien möglich, die Teilnehmer zunächst einschließen und über einen längeren Zeitraum beobachten, beispielsweise in einer Kohortenstudie oder einer randomisierten Studie.

Definition der Odds Ratio

Die Odds Ratio teilt die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einer Gruppe durch die Wahrscheinlichkeit in einer anderen Gruppe. Die Odds selbst bezeichnen die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses geteilt durch die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Ereignis nicht eintritt – eine andere Größe als das Risiko. Jerome Cornfields 1951 im Journal of the National Cancer Institute veröffentlichte Arbeit demonstrierte die Eigenschaft, die die Odds Ratio außerhalb von Kohortenstudien so nützlich macht. Die aus Fällen und Kontrollen berechnete Odds Ratio ist identisch, unabhängig davon, ob die Berechnung von der Exposition ausgeht und nach dem Ergebnis fragt oder vom Ergebnis ausgeht und nach der Exposition fragt. Diese Symmetrie ist genau das, was eine Fall-Kontroll-Studie benötigt, da sie per Studiendesign das Ergebnis berücksichtigt und eine festgelegte Anzahl von Fällen und eine separat festgelegte Anzahl von Kontrollen erfasst, anstatt eine ganze Population über einen längeren Zeitraum zu beobachten.

Berechnung eines Risikoverhältnisses aus realen Kohortendaten

Anstatt die gerundeten, hypothetischen Zahlen aus einem Lehrbuch zu verwenden, stammt das untenstehende Risikoverhältnis aus einem realen klinischen Datensatz: 189 Geburten, die im Baystate Medical Center in Springfield, Massachusetts, erfasst und von Hosmer und Lemeshow als Standardbeispiel in ihrem Lehrbuch „ Angewandte logistische Regression“ veröffentlicht wurden . Die Kreuztabellierung des mütterlichen Raucherstatus mit niedrigem Geburtsgewicht (definiert als unter 2,500 Gramm) ergibt die untenstehende Tabelle, die direkt für diesen Leitfaden berechnet und in R überprüft wurde.

Das Risiko in der Rauchergruppe beträgt 30 geteilt durch 74, also 40.5 %. In der Nichtrauchergruppe beträgt es 29 geteilt durch 115, also 25.2 %. Die Division des ersten Wertes durch den zweiten ergibt ein Risikoverhältnis von 1.61 (95 %-KI 1.06 bis 2.44). Dies bedeutet, dass Mütter, die während dieser Schwangerschaft rauchten, ein um 61 % höheres Risiko hatten, ein Kind mit niedrigem Geburtsgewicht zur Welt zu bringen, als Mütter, die nicht rauchten. Ein Chi-Quadrat-Test derselben Tabelle ergibt χ² = 4.92 (p = 0.026). Dies bestätigt, dass der Zusammenhang wahrscheinlich nicht allein auf Zufall beruht. Die Berechnung wird im Editverse-Leitfaden zu Chi-Quadrat-Tests ausführlich erläutert.

Berechnung einer Odds Ratio aus einer realen Fall-Kontroll-Studie

Eine Kohorte mit bekanntem Nenner ist nicht immer verfügbar. Die Fall-Kontroll-Studie von Tuyns, Péquignot und Jensen aus dem Jahr 1977 in Ille-et-Vilaine, Frankreich, umfasste 200 Männer mit neu diagnostiziertem Speiseröhrenkrebs als Fälle und eine separate Kontrollgruppe aus der Bevölkerung. Anschließend wurden alle Teilnehmer zu ihrem früheren Alkohol- und Tabakkonsum befragt. Die berichtete Alkoholaufnahme wurde in eine hohe Gruppe (80 Gramm oder mehr pro Tag) und eine niedrige Gruppe (unter 80 Gramm pro Tag) unterteilt und anschließend mit dem Fall- bzw. Kontrollstatus kreuztabelliert. Die für diesen Leitfaden direkt berechnete Tabelle basiert auf Daten von 200 Fällen und 775 Kontrollen.

Bei den Erkrankten liegt die Wahrscheinlichkeit für hohen Alkoholkonsum zwischen 96 und 104. In der Kontrollgruppe liegt sie zwischen 109 und 666. Die Division der Wahrscheinlichkeit für hohen Alkoholkonsum in der Erkranktengruppe durch die Wahrscheinlichkeit in der Kontrollgruppe (OR = (a × d) / (b × c)) ergibt eine Odds Ratio von 5.64 (95%-KI: 4.00–7.95). Starke Trinker in dieser Stichprobe hatten ein mehr als fünffach erhöhtes Risiko für Speiseröhrenkrebs im Vergleich zu Personen mit geringem Alkoholkonsum. Dieser Zusammenhang ist so stark, dass der Pearson-Chi-Quadrat-Test mit Yates-Korrektur einen Wert von χ² = 108.2 (p < 0.0001) ergibt.

Teilt man die Fallzahl durch die Gesamtzahl der Fälle und Kontrollen in jeder Alkoholgruppe (96 geteilt durch 205 bei hohem Alkoholkonsum bzw. 104 geteilt durch 770 bei niedrigem Alkoholkonsum), ergibt sich ein Wert, der wie ein Risikoverhältnis aussieht (3.47 in diesem Fall). Dieser Wert ist jedoch kein Risikoverhältnis, und seine Angabe als solches würde die Studie falsch darstellen. Tuyns und Kollegen haben nicht alle starken und leichten Trinker der Grundgesamtheit in ihre Stichprobe aufgenommen. Sie wählten eine feste Anzahl von Fällen und eine separat festgelegte Anzahl von Kontrollen aus. Daher spiegelt das Fall-Kontroll-Verhältnis in der Tabelle die Stichprobenentscheidungen der Forscher wider und nicht die tatsächliche Prävalenz von Speiseröhrenkrebs bei starken und leichten Trinkern in Ille-et-Vilaine. Nur das Odds Ratio bleibt bei einer solchen Stichprobenziehung unverändert erhalten. Genau diese Eigenschaft hat Cornfield in seiner Arbeit von 1951 nachgewiesen, und darauf beruht die Fall-Kontroll-Methodik.

Warum sich Odds Ratio und Risikoverhältnis bei denselben Daten unterscheiden

In Lehrbüchern wird der Zusammenhang zwischen diesen beiden Messgrößen oft auf eine einzige Linie reduziert. Die Odds Ratio nähert sich der Risikorate an, wenn das Ergebnis selten ist (typischerweise unter 10 %). Diese Regel ist eine sinnvolle Faustregel und erklärt, warum das obige Beispiel mit dem Geburtsgewicht eine deutliche Trennung aufwies. Ein Basisrisiko von 25.2 % ist alles andere als selten, und die berechnete Odds Ratio von 2.02 liegt deutlich über der Risikorate von 1.61 in derselben Tabelle. Die Faustregel für seltene Erkrankungen unterschätzt jedoch das tatsächliche Verhalten der beiden Messgrößen.

Symons und Moore modellierten 2002 in ihrer Analyse im Journal of Clinical Epidemiology die Divergenz zwischen Risikoverhältnis, Hazard-Ratio und Odds Ratio direkt und stellten fest, dass diese Diskrepanz mit dem Produkt dreier Faktoren zunimmt: der Dauer der Nachbeobachtung, der durchschnittlichen Ereignisrate während dieser Nachbeobachtung und der Abweichung des tatsächlichen Risikos von 1. Risiken über etwa 2.5 führen ihrer Ansicht nach allein schon zu einer erheblichen Divergenz – ein Faktor, der unabhängig von der Seltenheit des Ereignisses zu Studienbeginn ist. Pearce ergänzte 1994 im International Journal of Epidemiology veröffentlichte Studie um eine weitere Nuance speziell für Fall-Kontroll-Studien. Die aus einer Fall-Kontroll-Tabelle berechnete Odds Ratio schätzt drei grundverschiedene Größen, je nachdem, wie die Kontrollpersonen ausgewählt wurden. Kontrollpersonen, die aus der gesamten Risikopopulation während der Studie stammen, liefern eine Odds Ratio, die direkt ein Ratenverhältnis schätzt. Kontrollpersonen, die aus der Risikopopulation zu Studienbeginn stammen, liefern hingegen eine Odds Ratio, die direkt ein Risikoverhältnis schätzt. Die Verwendung von Kontrollgruppen, die ausschließlich aus Überlebenden am Ende der Nachbeobachtungszeit stammen, führt zum engeren, traditionellen Odds Ratio, dasjenige, das die seltene Erkrankung benötigt, um überhaupt ein Risikoverhältnis annähernd bestimmen zu können.

Greenland, Thomas und Morgenstern kamen 1986 in ihrer Kritik im American Journal of Epidemiology aus einem anderen Blickwinkel zu einem ähnlichen Schluss und warnten davor, dass die bloße Einbeziehung häufigerer Fälle in eine Kontrollgruppe allein nicht dazu führt, dass sich eine Odds Ratio wie eine unverzerrte Schätzung des Risikoverhältnisses verhält. Rodrigues und Kirkwood erläuterten 1990 in derselben Zeitschrift, wie ein geeignetes Stichprobenverfahren es einer Fall-Kontroll-Studie ermöglicht, das relative Risiko oder die relative Rate direkt zu schätzen, ohne sich dabei auf die Seltenheit als Hilfsmittel zu stützen. All dies widerlegt die klassische Faustregel für seltene Krankheiten nicht gänzlich; sie ist vielmehr ein nützliches Beispiel innerhalb eines größeren, präziseren Bildes, das davon abhängt, wie eine Studie ihre Kontrollgruppe tatsächlich auswählt, und nicht nur davon, wie häufig das Ergebnis zufällig auftritt.

Risikoverhältnis oder Chancenverhältnis? Die richtige Messgröße für das Studiendesign

Das Studiendesign legt fest, welche Messgröße überhaupt berechenbar ist, noch bevor statistische Analysen zum Einsatz kommen. Eine Kohortenstudie oder eine randomisierte Studie rekrutiert eine definierte Population – exponierte und nicht-exponierte bzw. behandelte und unbehandelte – und beobachtet jeden Teilnehmer über einen festgelegten Zeitraum. Dadurch lassen sich sowohl Zähler als auch Nenner des kumulativen Risikos direkt erfassen. Die Physicians' Health Study veranschaulicht dies anhand realer Daten. Eine randomisierte Studie, in der 22,071 männliche Ärzte durchschnittlich 60.2 Monate lang beobachtet wurden, ergab eine Risikoreduktion von 44 % für Herzinfarkte durch niedrig dosiertes Aspirin. Das Risikoverhältnis betrug 0.56 (95 %-KI: 0.45–0.70), berechnet aus Inzidenzraten von 254.8 pro 100,000 Personenjahre unter Aspirin gegenüber 439.7 pro 100,000 Personenjahre unter Placebo. Genau für solche präzisen und zukunftsorientierten Studiendesigns ist die Berechnung eines Risikoverhältnisses unerlässlich.

Eine Fall-Kontroll-Studie kehrt den Ausgangspunkt vollständig um, und der Begleitleitfaden von Editverse zum Studiendesign von Kohorten- und Fall-Kontroll-Studien behandelt die Stichprobenverfahren ausführlicher, als es hier möglich ist. Knol und Kollegen untersuchten 150 Fall-Kontroll-Studien, die zwischen 2001 und 2007 in führenden medizinischen und epidemiologischen Fachzeitschriften veröffentlicht wurden, und stellten fest, dass 125 der 150 (83 %) neu aufgetretene Fälle einschlossen. Von diesen berichteten 105 (84 %) eine Odds Ratio, die angesichts der tatsächlichen Stichprobenziehung der Kontrollgruppe als Ratenverhältnis interpretiert werden konnte. Weitere 17 Studien (14 %) konnten ihre Odds Ratio als echtes Risikoverhältnis interpretieren, wobei 16 dieser Studien jedoch die Annahme einer seltenen Erkrankung voraussetzten, um diese Interpretation zu rechtfertigen. Nur 4 der insgesamt 150 Studien diskutierten die Annahme einer seltenen Erkrankung überhaupt explizit, obwohl sie den meisten berichteten Interpretationen stillschweigend zugrunde lag.

Diese Diskrepanz zwischen der technischen Aussagekraft einer veröffentlichten Odds Ratio und ihrer Interpretation durch den Leser zeigt sich auch bei verwandten Modellierungsentscheidungen. Sowohl der Leitfaden von Editverse zum Cox-Proportional-Hazards-Modell als auch der Leitfaden von Editverse zur logistischen Regression in der medizinischen Diagnostik gehen auf dieses Problem aus modelltheoretischer Sicht ein, da sowohl eine Hazard Ratio aus einem Cox-Modell als auch eine Odds Ratio aus der logistischen Regression jeweils eigene, eng verwandte Interpretationsfallen bergen.

Konfidenzintervalle für Risikoverhältnisse und Odds Ratios

Eine einzelne Punktschätzung (1.61, 2.02 oder 5.64) reicht nie aus, um das Gesamtbild vollständig zu erfassen. Die beiden oben genannten Beispiele wurden mit einem 95%-Konfidenzintervall unter Verwendung der Standardmethode der Logarithmierung berechnet, da Risiko- und Odds-Ratios auf ihrer natürlichen Skala nach null begrenzt und schief verteilt sind. Daher eignet sich die Logarithmierung am besten für eine Normalapproximation. Das Risikoverhältnis für das Geburtsgewicht von 1.61 hatte ein 95%-Konfidenzintervall von 1.06 bis 2.44. Dieses Intervall liegt zwar vollständig über 1, jedoch nur knapp, da die untere Grenze so nahe an 1 liegt, dass eine leicht veränderte Stichprobe sie hätte überschreiten können. Das Odds-Ratio für Speiseröhrenkrebs von 5.64 hatte ein deutlich engeres Intervall von 4.00 bis 7.95, was die größere Stichprobe und den stärkeren zugrunde liegenden Zusammenhang widerspiegelt. Sobald ein Konfidenzintervall für eines der beiden Messgrößen die Zahl 1 überschreitet, sprechen die Daten gegen das Fehlen eines Zusammenhangs, unabhängig davon, wie weit der Schätzwert selbst von 1 entfernt ist.

Häufige Fehler bei der Interpretation von Risikoverhältnissen und Odds Ratios

• Die Angabe einer Odds Ratio, als wäre es eine Risikorate. Ein Chancenverhältnis von 2.0 bedeutet nicht, dass das Ergebnis absolut gesehen doppelt so wahrscheinlich ist, sobald das Basisrisiko deutlich über 10 % steigt; eine solche Beschreibung übertreibt den wahren Effekt für einen Leser, der nur die Zusammenfassung überfliegt.
• Berechnung eines Risikoverhältnisses direkt aus einer Fall-Kontroll-Tabelle. Das obige Beispiel des Speiseröhrenkrebses zeigt genau, warum dies nicht funktioniert. Das Verhältnis von Fällen zu Kontrollen spiegelt eine Stichprobenentscheidung wider, nicht die tatsächliche Prävalenz. Daher ist jedes aus diesen Rohdaten berechnete „Risiko“ ein Artefakt des Studiendesigns und keine reale epidemiologische Größe.
• Die Annahme, dass das Chancenverhältnis eines Markers ein Beweis für eine gute diagnostische Leistungsfähigkeit sei. Die 2004 veröffentlichte Arbeit von Pepe und Kollegen in der American Journal of Epidemiology Es wurde festgestellt, dass ein Marker mit einem Chancenverhältnis von 3, der auf eine Falsch-Positiv-Rate von 10 % in der Kontrollgruppe kalibriert wurde, nur 25 % der tatsächlichen Fälle korrekt als positiv kennzeichnet – ein Diskriminierungsniveau, das die meisten Kliniker trotz des scheinbar respektablen Chancenverhältnisses als enttäuschend betrachten würden.
• Unter der Annahme, dass die Regel für seltene Krankheiten immer gilt. Ob ein Chancenverhältnis ein Risikoverhältnis annähernd wiedergibt, hängt mindestens ebenso sehr von der Stichprobenziehung der Kontrollgruppe ab wie von der Prävalenz des Ergebnisses, wie der obige Abschnitt zeigt.
• Das Konfidenzintervall wird übersprungen. Wird ein Risikoverhältnis oder eine Chancenquote ohne Angabe des Intervalls angegeben, so lässt sich nicht genau feststellen, wie groß die Unsicherheit der Stichprobenziehung bei der Berechnung ist – eine Information, die ein Gutachter anfordern wird, wenn sie in einem eingereichten Manuskript fehlt.

Meldung eines Risikoverhältnisses oder einer Chancenrate zur Einreichung bei einer Fachzeitschrift

Die meisten medizinischen Fachzeitschriften erwarten bei der Angabe eines Risikoverhältnisses oder einer Odds Ratio im Ergebnisteil stets die gleichen Kernelemente: die Punktschätzung, das 95%-Konfidenzintervall und das Studiendesign, das die Berechnung überhaupt erst ermöglicht hat. Die Benennung des Studiendesigns ist wichtig, da Leser sonst nicht erkennen können, ob die „Odds Ratio 2.0“ aus einer Fall-Kontroll-Studie stammt, für die die in diesem Leitfaden erläuterten Einschränkungen gelten, oder aus einer Querschnitts- oder Kohortenanalyse, bei der die logistische Regression lediglich als Modellierungshilfe und nicht als Studiendesignkriterium verwendet wurde. Editverse bietet einen Überblick über Regressionsmodelle in der medizinischen Forschung und erläutert, wie logistische, Poisson- und Cox-Regression jeweils ihre eigene Version eines Verhältnismaßes erzeugen. Die korrekte Angabe des zugrunde liegenden Studiendesigns im Methodenteil ist entscheidend dafür, dass eine Ergebnistabelle mit Verhältnissen die beabsichtigte Aussagekraft besitzt.

Eine Studie, die mehrere Risikoverhältnisse oder Odds Ratios aus verschiedenen veröffentlichten Studien zusammenfasst, stößt auf ein ähnliches, aber gravierenderes Problem: Die Vermischung von Risikoverhältnissen aus Kohortenstudien mit Odds Ratios aus Fall-Kontroll-Studien in derselben Metaanalyse ohne Anpassung kann die gepoolte Schätzung verfälschen. Editverses Metaanalyse-Masterclass erläutert, wie ein Forest-Plot genau diese Art der Zusammenführung gemischter Messgrößen handhabt, und Editverses Leitfaden zu Sensitivität, Spezifität und prädiktiven Werten behandelt die zugehörigen Maße für die diagnostische Genauigkeit, mit denen ein Risikoverhältnis oder eine Odds Ratio häufig in einer Ergebnistabelle kombiniert wird.

Fazit

Ein Risikoverhältnis und eine Odds Ratio können zwar denselben Zusammenhang beschreiben, dem Leser aber dennoch zwei unterschiedliche Zahlen liefern (im obigen Beispiel mit dem Geburtsgewicht 1.61 gegenüber 2.02). Der Grund dafür ist, dass das eine Maß eine tatsächliche Populationsgröße benötigt, das andere jedoch nicht. Die Studiengestaltung bestimmt, welches Maß überhaupt zur Verfügung steht: eine Kohortenstudie oder eine randomisierte Studie für ein Risikoverhältnis, eine Fall-Kontroll-Studie für eine Odds Ratio. Selbst ausgefeilte statistische Verfahren können eine Diskrepanz, die in der ersten Planungsphase entstanden ist, nicht mehr beheben. Die Faustregel für seltene Erkrankungen bleibt ein nützlicher Ausgangspunkt. Doch die Erkenntnisse von Symons und Moore, dass die Nachbeobachtungsdauer und die Risikogröße ebenso wichtig sind, sowie Pearce, dass das Kontrollgruppen-Stichprobenverfahren die Aussagekraft der Odds Ratio beeinflusst, zeigen, dass für ein umfassendes Verständnis mehr Sorgfalt erforderlich ist, als eine einfache Faustregel leisten kann.

Die richtige Wahl bereits in der Entwurfsphase zu treffen und das Konfidenzintervall neben jeder Punktschätzung anzugeben, unterscheidet einen Ergebnisteil, den ein Gutachter ohne Weiteres akzeptiert, von einem, der eine Revisionsanfrage wegen einer Kennzahl nach sich zieht, die von vornherein niemals auf diese Weise hätte berechnet werden dürfen.

Referenzen

1. Cornfield J. Eine Methode zur Schätzung von Vergleichsraten aus klinischen Daten. Anwendungen bei Lungen-, Brust- und Gebärmutterhalskrebs. J Natl Cancer Inst. 1951;11(6):1269-1275. doi.org/10.1093/jnci/11.6.1269
2. Tuyns AJ, Péquignot G, Jensen OM. Speiseröhrenkrebs in Ille-et-Vilaine in Bezug auf den Alkohol- und Tabakkonsum. Bullenkrebs. 1977;64(1):45-60. PMID 861389
3. Hosmer DW, Lemeshow S. Angewandte logistische Regression. 2. Aufl. New York: Wiley; 2000.
4. Pearce N. Was schätzt die Odds Ratio in einer Fall-Kontroll-Studie? Int J Epidemiol. 1994;22(6):1189-1192. PMID 8144304
5. Greenland S, Thomas DC, Morgenstern H. Die Annahme seltener Krankheiten neu betrachtet. Eine Kritik an „Schätzern des relativen Risikos für Fall-Kontroll-Studien“. Am J Epidemiol. 1986;124(6):869-883. PMID 3776970
6. Rodrigues L, Kirkwood BR. Fall-Kontroll-Studien zur Erforschung häufiger Krankheiten, Aktualisierungen zum Ende der Annahme seltener Krankheiten und zur Wahl des Stichprobenverfahrens für Kontrollen. Int J Epidemiol. 1990;19(1):205-213. PMID 2190942
7. Noma H, Misumi M, Tanaka S. Schätzung des Risikoverhältnisses und der Risikodifferenz in Fall-Kohorten-Studien. J Epidemiol. 2023;33(10):508-513. PMID 35753802
8. Knol MJ, Vandenbroucke JP, Scott P, Egger M. Was schätzen Fall-Kontroll-Studien? Eine Übersicht über Methoden und Annahmen in der veröffentlichten Fall-Kontroll-Forschung. Am J Epidemiol. 2008;168(9):1073-1081. PMID 18794220
9. Symons MJ, Moore DT. Hazard-Ratio und prospektive epidemiologische Studien. J Clin Epidemiol. 2002;55(9):893-899. PMID 12393077
10. Pepe MS, Janes H, Longton G, Leisenring W, Newcomb P. Grenzen der Odds Ratio bei der Beurteilung der Leistungsfähigkeit eines diagnostischen, prognostischen oder Screening-Markers. Am J Epidemiol. 2004;159(9):882-890. PMID 15105181
11. Lenkungsausschuss der Forschungsgruppe der Physicians' Health Study. Abschlussbericht zur Aspirin-Komponente der laufenden Physicians' Health Study. N Engl J Med. 1989;321(3):129-135. PMID 2664509
12. Monaghan TF, Rahman SN, Agudelo CW, et al. Statistische Grundlagen in der medizinischen Forschung: Ein Tutorial zu Odds Ratios, relativem Risiko, absolutem Risiko und Number Needed to Treat. Int J Environ Res Öffentliche Gesundheit. 2021;18(11):5669. PMID 34070675
13. George A, Stead TS, Ganti L. Was ist das Risiko? Unterscheidung von Risikoverhältnissen, Odds Ratios und Hazard Ratios. Kurus. 2020;12(8):e10047. PMID 32983737