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Linearitäts-Bewertungsrechner (Polynomtest)
Prüfen Sie, ob die Reaktion eines Assays über den gesamten Messbereich linear ist: Der Rechner berechnet eine Gerade und eine quadratische Funktion für Ihre Mittelwerte, testet den quadratischen Term und gibt die größte Abweichung von der Geraden sowie den entsprechenden R-Befehl hinter dem Ergebnis an. Eine vollständige Anleitung finden Sie weiter unten. Validiert mit R 4.3.3.
In einfachen Worten
Linearität beschreibt die Fähigkeit eines Assays, Ergebnisse zu liefern, die über den gesamten Messbereich direkt proportional zur tatsächlichen Konzentration sind. Dieser Rechner basiert auf dem Polynomprinzip des früheren CLSI EP6-A (2003): Er passt die gemessenen Daten an die erwarteten Werte an und prüft, ob der Kurvenanteil zusätzliche Informationen liefert. Die aktuelle Ausgabe EP06, 2. Auflage (2020), bewertet die Abweichung jedes Messwerts von der Geraden anhand einer zulässigen Nichtlinearität. Vergleichen Sie daher die angegebene maximale Abweichung mit Ihrem eigenen Grenzwert.
Sind die nichtlinearen Terme nicht signifikant oder bleibt die Abweichung von der Linearität innerhalb eines vordefinierten zulässigen Grenzwerts, gilt die Methode im getesteten Bereich als linear. Ziel des Tests ist nicht allein die statistische Signifikanz, sondern die Frage, ob eine etwaige Krümmung klinisch relevant ist – selbst kleine, aber reale Nichtlinearitäten können akzeptabel sein.
Wann sollte eine Linearitätsbewertung durchgeführt werden?
Die Linearität sollte bei der Methodenvalidierung und -verifizierung sowie bei der Festlegung des analytischen Messbereichs oder des Berichtsintervalls einer quantitativen Analyse überprüft werden. Dadurch wird sichergestellt, dass Verdünnungen sowie hohe und niedrige Werte korrekt angegeben werden.
Bereiten Sie Proben vor, die den angegebenen Bereich abdecken, führen Sie Replikate auf jeder Stufe durch und definieren Sie die zulässige Abweichung von der Linearität vor der Analyse. Beurteilen Sie die klinische Relevanz und nicht nur den p-Wert der nichtlinearen Terme. Kombinieren Sie Linearität mit Nachweisgrenzen im unteren Bereich und Methodenvergleichsregressionen wie dem Passing-Bablok-Test . Sie sind sich nicht sicher, wie Sie die zulässige Abweichung festlegen sollen? Unser Testselektor kann Ihnen helfen.
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x <- c({x}) y <- c({y}) summary(lm(y ~ x + I(x^2)))$coefficients # Zeile 3 = Nichtlinearitätstest summary(lm(y ~ x))$r.squaredBenutzerhandbuch
Wann anwenden. Prüfen Sie, ob ein Test über seinen gesamten Messbereich linear reagiert, indem Sie auf eine quadratische Komponente testen (der polynomische Ansatz des früheren CLSI EP6-A).
Annahmen. Mindestens fünf gleichwertige Stufen; Mittelwertbildung der Replikate pro Stufe; konstante Varianz über den gesamten Bereich.
Häufige Fehler. Ein hoher R²-Wert allein beweist keine Linearität. Nicht signifikante Ergebnisse beweisen bei sehr wenigen Stufen keine Linearität: Überprüfen Sie die Residuen.
Ausgearbeitetes Beispiel
Klicken Sie oben auf „Beispieldaten laden“ und anschließend auf „Analyse ausführen“ , um ein vollständig ausgearbeitetes Ergebnis mit Abbildung, Formel und Interpretation für diesen Test anzuzeigen.
Referenzen
- CLSI. Bewertung der Linearität quantitativer Messverfahren; EP06. 2. Auflage. 2020.
Ausgearbeitete Beispiele
Beispiel 1 – Linear über den gesamten Bereich
Proben mit verschiedenen Konzentrationen innerhalb des Messintervalls werden wiederholt gemessen. Die Anpassung einer Geraden und eines Polynoms zweiten Grades zeigt, dass der quadratische Term keinen signifikanten Beitrag leistet und die Abweichung von der Geraden innerhalb der zulässigen Grenze liegt. Die Methode ist im Messbereich linear.
Beispiel 2 – Signifikante, aber unwichtige Krümmung
Ein Term zweiter Ordnung ist statistisch signifikant, die größte Abweichung von der Linearität liegt jedoch deutlich innerhalb der vorab festgelegten zulässigen Grenze. Da die Krümmung zu gering ist, um klinische Entscheidungen zu beeinflussen, wird die Methode für die praktische Anwendung weiterhin als linear akzeptiert.
Zu prüfende Annahmen
Proben, die den gesamten Messbereich abdecken. Die Linearität muss über das gesamte angegebene analytische Intervall geprüft werden, nicht nur im mittleren Bereich.
Wiederholungen auf jeder Stufe. Wiederholungsmessungen bei jeder Konzentration sind erforderlich, um die tatsächliche Krümmung von der zufälligen Streuung zu unterscheiden.
Eine vordefinierte zulässige Abweichung. Die akzeptable Abweichung von der Linearität muss im Voraus aus klinischen Gründen festgelegt werden, damit die Entscheidung nicht allein von der statistischen Signifikanz abhängt.
Häufige Fehler
Signifikanz mit Nichtlinearität gleichsetzen
Ein signifikanter Term höherer Ordnung kann eine geringfügige Krümmung widerspiegeln. Beurteilen Sie die Größe der Abweichung anhand eines klinischen Grenzwerts, nicht nur anhand des p-Werts.
Test eines zu engen Bereichs
Eine Beurteilung der Linearität nur in der Nähe des Mittelpunkts lässt die Krümmung an den Extremen außer Acht, wo Verdünnungen und hohe Werte tatsächlich eine Rolle spielen.
Keine Replikation
Ohne Wiederholungen auf jeder Stufe wird eine zufällige Streuung fälschlicherweise für eine Krümmung gehalten oder verschleiert diese. Führen Sie Wiederholungen bei jeder Konzentration durch.
die zulässige Abweichung im Nachhinein festlegen
Die Wahl der akzeptablen Abweichung erst nach Sichtung der Daten verfälscht die Schlussfolgerung. Definieren Sie diese daher vor der Analyse.
Häufig gestellte Fragen
Was genau prüft der Linearitätstest?
Es passt eine Gerade und ein Polynom zweiter Ordnung an, prüft, ob der quadratische Term die Anpassung verbessert, und gibt die größte prozentuale Abweichung von der Geraden an, damit Sie diese mit Ihrem voreingestellten zulässigen Grenzwert vergleichen können.
Ist ein signifikanter nichtlinearer Term ein Fehler?
Nicht unbedingt; wenn die tatsächliche Abweichung von der Linearität innerhalb der klinisch zulässigen Grenze bleibt, kann die Methode für die praktische Anwendung dennoch als linear akzeptiert werden.
Welchen Testbereich sollte ich abdecken?
Über den gesamten angegebenen Messbereich hinweg, mit Stichproben an den Extrempunkten, da dort die Nichtlinearität die größte klinische Auswirkung hat.
Stimmt das Ergebnis mit R überein?
Ja. Der Rechner berechnet die gleichen linearen und quadratischen Modelle wie die Funktion lm() in R und zeigt den R-Befehl an, sodass Sie die Anpassung und den Test des quadratischen Terms nachvollziehen können.
Verwandte Rechner
Referenzen
- Jhang JS, Chang CC, Fink DJ, Kroll MH. Bewertung der Linearität im klinischen Labor. Arch Pathol Lab Med. 2004;128(1):44–48. PMID 14692813.
- Hsieh E, Liu JP. Zur statistischen Auswertung der Linearität bei der Validierung von Assays. J Biopharm Stat. 2008;18(4):677–690. PMID 18607801.
- CLSI. Bewertung der Linearität quantitativer Messverfahren. EP06. 2. Aufl. Wayne, PA: Clinical and Laboratory Standards Institute; 2020.
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Unser Team unterstützt die Methodenvalidierung – CLSI EP6 Linearitätsbewertung mit Polynomauswertung und Kriterien für zulässige Abweichungen – mit reproduzierbarer R-Ausgabe.