箱ひげ図とウィスカー図: 研究におけるデータ分布の視覚化

公開日：2026年6月20日|最終更新日：2026年8月10日

ボックスプロット（箱ひげ図とも呼ばれる）は、数値の列を、最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、最大値という、数秒で読み取れる5つのランドマークに変換します。研究者は、結果セクションでこのグラフを頻繁に使用します。なぜなら、このグラフは分布の中心、ばらつき、形状を、2段組のジャーナルレイアウトに縮小しても崩れない形状に凝縮しているからです。以下では、ボックスプロットの各部分が何を表しているのか、外れ値を示す1.5×IQRルールはどこから来たのか、バイオリンプロットやレインクラウドプロットがデータに適しているのはどのような場合か、そして統計学者がレビューする原稿で最もよく見られる間違いについて解説します。

主要なポイント（要点）

• 箱ひげ図は、最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、最大値という5つの指標に加え、外れ値としてフラグ付けされた点を表示します。
• 外れ値に対する1.5×IQRという基準値は、ジョン・テューキーによって広められた慣習であり、固定された法則ではありません。ほとんどのソフトウェアでは、この乗数を変更できます。
• 箱の幅は、サンプルサイズに合わせて幅が変化する箱ひげ図として明示的に描画されていない限り、統計的な意味を持ちません。
• 単一の箱ひげ図では、バイオリン図やレインクラウド図であればすぐに明らかになるような多峰性分布を隠してしまう可能性がある。
• 重なり合うボックスや重なり合わないボックスは視覚的な印象であり、実際の仮説検定の代わりになるものではありません。

箱ひげ図が示すもの：中央値、四分位数、および四分位範囲

標準的な箱ひげ図はすべて、同じ5つの数値の要約から作成されます。データを小さい順に並べ替え、データを半分に分割する値（中央値）、さらに下半分を半分に分割する値（第1四分位数、Q1）、上半分を半分に分割する値（第3四分位数、Q3）を求めます。外れ値としてフラグ付けされていない最小値と最大値を合計すると、箱ひげ図が描く5つの数値がすべて得られます。

定義上、四分位範囲は Q1 から Q3 までをカバーし、データの分布方法に関わらず、常にデータの中央 50% を含みます。この範囲は四分位範囲 (IQR) と呼ばれ、Q3 から Q1 を引いた値として計算されます。四分位範囲が短いほど、観測値の中央半分が密集していることを意味し、四分位範囲が長いほど、観測値が分散していることを意味します。中央値が四分位範囲のどこに位置するかも参考になります。中央値が下の方にあり、上側のひげが長い場合は、右に歪んだ分布、つまり異常に高い値の裾野が平均値を中央値より上に押し上げていることを示し、中央値が上の方にあり、下側のひげが長い場合は、その逆を示します。

これらの分析はいずれも、データが正規分布に従うという仮定を必要としません。まさにこの理由から、検査値、症状スコア、費用データなど、実際には整然とした正規分布にほとんど従わないような測定値に対して、箱ひげ図が頻繁に用いられるのです。

ヒゲと1.5×IQR外れ値ルール

ひげは、外れ値とはみなされない最も極端な値に向かって、ボックスの両端から伸びています。R の boxplot()PythonのMatplotlibとseaborn、SPSS、Stataはすべて同じデフォルトの規則を共有しており、各四分位数を超えたIQRの1.5倍の位置にフェンスが設定されています。

ヒゲは境界線まで完全に伸びるわけではありません。境界線の内側に位置する最も極端な実際のデータポイントで止まります。そのため、境界線が同じ2つのデータセットでも、ヒゲの長さが著しく異なる場合があるのです。

その1.5倍という乗数は、自然法則ではありません。統計学者のジョン・テューキーは、1970年頃に探索的データ分析ツールキットの一部としてこの手法を導入した際に、箱ひげ図にこの乗数を組み込み、後に1977年の著書『探索的データ分析』で体系化しました。テューキーの箱ひげ図には、メアリー・エレノア・スピアが1950年代初頭から統計図表作成に使用していた範囲棒グラフという、図表上の祖先があります。テューキーが加えたのは、四分位数、中央値、そして固定乗数を、幹葉図から手作業で素早く描く価値のある要約として具体的に選択したことです。

1.5は導出値ではなく選択肢であるため、デフォルト値で特定のフィールドの外れ値が多すぎる、または少なすぎると判断された場合、研究者は別の乗数を使用することを妨げられません。SPSSやいくつかのRパッケージでは、この乗数が直接表示されます。論文にとって重要なのは、どの乗数を使用したかを方法または図の説明に明確に記載することです。なぜなら、査読者は外れ値のカウントを自身の直感と比較する際に、適用されたルールを知る必要があるからです。

具体的な例：箱ひげ図を分かりやすく解説

数字は、写真から読み取る練習をすれば、より簡単に位置づけることができます。例えば、軽度の手術を2種類実施し、それぞれのグループに40人の患者がいる場合の、回復期間（日数）を比較してみましょう。

グループAを平易な言葉で説明すると、これらの患者の半数は7日以内に回復し、グループ内で最も回復が遅かった患者でも2週間以内に回復しました。ボックスは狭く（四分位範囲は4日）、ほぼ対称なので、形状に関して特別なコメントは必要ありません。

グループBは異なる結果を示しています。典型的な患者の回復には明らかに長い時間がかかり、中央値は7日に対して11日でした。また、ボックス自体の幅も2倍以上あり、IQRは4日に対して10日でした。これは、回復時間が患者によって大きく異なることを意味します。33日と38日の2人の患者は、それぞれ31日（16日＋1.5×10日）の上限を大きく超えており、自動的に除外するのではなく、より詳細な調査が必要な候補としてマークされています。創傷感染、フォローアップの予約の欠席、またはデータ入力エラーのいずれかが、このような点を説明する可能性がありますが、どの原因かはグラフではなく患者のカルテでしか判断できません。

箱ひげ図からは、7日間の中央値の差が統計的に有意かどうかは判断できず、正式な検定が必要となります。グループBに明らかな歪みが見られることから、この図が既に否定している正規性の仮定に基づくt検定よりも、マン・ホイットニーU検定の方がより妥当な選択肢と言えるでしょう。

ボックスプロット、バイオリンプロット、レインクラウドプロット：適切なツールの選択

箱ひげ図は分布を5つの数値に圧縮するが、その圧縮こそが箱ひげ図の長所であり短所でもある。中央に単一のピークを持つ分布と、2つの独立したピークを持つ分布のように、形状が全く異なる2つの分布でも、四分位数が一致すれば、ほぼ同じような箱ひげ図が作成されることがある。箱ひげ図だけでグループを比較する読者は、どちらか一方が二峰性分布であることに決して気づかないだろう。

バイオリンプロットは、この問題を直接的に解決します。ミラーリングされたカーネル密度推定値がボックスを囲むように配置され、基本的に横向きに反転した平滑化ヒストグラムとなるため、データの2つ目のピークが単一の四分位範囲に埋もれることなく、目に見える膨らみとして現れます。統計学者のジェリー・ヒンツェとレイ・ネルソンは、1998年にこの手法を導入し、ボックスプロットと密度トレースの相乗効果として説明しました。

レインクラウドプロットはさらに一歩進んで、ハーフバイオリン型の密度曲線と実際の生データポイントの帯、そして多くの場合、細長い箱ひげ図を1つの図に組み合わせたものです。ミカ・アレン氏らは、箱ひげ図を含む要約グラフが、結果の信頼性を判断するために読者が最も必要とする生データのパターンを覆い隠してしまう可能性があるという懸念から、2021年にこの手法を体系化しました。

どちらの選択肢も自動的に優れているわけではありません。バイオリンプロットは、密度曲線が平滑化アルゴリズムの仮定ではなくデータを反映するようになるまで、グループごとに適切なサンプルサイズ（およそ20個以上の観測値）が必要です。一方、レインクラウドプロットは、1つの軸上に5つか6つのグループを超えると視覚的に複雑になり、単純な箱ひげ図の列の方が読みやすい状態を維持できます。また、読者が箱ひげ図を期待している場合、箱ひげ図はより安全なデフォルトとして残ります。なぜなら、馴染みのないグラフの種類は、データとは無関係の理由で査読者の作業を遅らせる可能性があるからです。

観測値が10～15個程度と非常に少ないグループの場合、四分位数や密度曲線が不安定になるため、箱ひげ図とバイオリンプロットはどちらも誤解を招く可能性があります。個々の点を表示するストリッププロット（ジッタープロット）は、箱ひげ図の下に重ねて表示することもあり、どちらかの要約グラフ単体よりも正確な情報を提供します。Editverseのジッタープロットガイドでは、点が重なり合って判読不能にならないように、これらの組み合わせを作成する方法を解説しています。

ボックスプロットのよくある誤解

著者と査読者の間で箱ひげ図をめぐる意見の相違のほとんどは、ごく少数の誤った解釈のいずれかに起因している。

• 箱の幅は特に意味を持ちません。 通常の箱ひげ図では、箱の背後にある観測値の数に関係なく、すべての箱は同じ幅で描かれます。箱の幅が広いからといって、サンプルサイズが大きいとは限りません。ただし、箱の幅をサンプルサイズに合わせて調整する可変幅箱ひげ図として明示的にラベル付けされている場合は別です。この可変幅箱ひげ図は、1978年にMcGill、Tukey、およびLarsenによって考案されました。
• サンプルサイズは目に見えないままです。 8人の患者から作成した箱ひげ図と、800人の患者から作成した箱ひげ図は、見た目が同じように見える場合があります。凡例または軸ラベルに、各グループのn値を明記してください。グラフは自動的にn値を表示しません。
• マルチモーダルデータは、一見すると目立たない場所に潜んでいる可能性がある。 2つの明確なピークを持つ分布でも、一見すると普通の箱に収束してしまうことがある。これは、本当に不規則な形状のデータに対して箱ひげ図を作成する前に、ヒストグラムや密度プロットを確認すべき最も強力な理由である。
• 重複度は有意性検定ではありません。 重なり合わない2つの箱は明らかに異なって見えるが、その印象はp値ではない。また、重なり合う2つの箱であっても、適切な検定で標本サイズと分散を考慮すれば、有意に異なる分布に属する可能性がある。ノッチ付き箱ひげ図は、中央値間の95%比較を視覚的に大まかに示すものだが、ノッチもあくまで目安であり、検定の代わりとなるものではない。
• 外れ値は必ずしもエラーを意味するものではない。 境界線の向こう側にある地点は、自動的に削除するのではなく、検討する価値がある。フラグが立てられた地点の中には、データセットの中で最も臨床的に意義のある観察結果であることが判明するものもある。

Editverseの臨床研究における外れ値の特定と処理に関するチュートリアルでは、フラグが立てられたポイントを分析に残すべきか、別途報告すべきか、データ監査を開始すべきかを判断する方法についてさらに詳しく解説しています。

ボックスプロットが図表として最適な場合

箱ひげ図は、連続的な測定値のばらつきと中心を複数のグループ間で同時に比較する必要がある場合に、論文において有効です。特に、測定値が歪んでいたり、範囲が限定されていたり、正規分布に従う可能性が低い場合（検査値、症状スコア、入院期間などのデータによく見られるタイプ）に有効です。箱ひげ図はスケーリングにも優れています。6つ、8つ、あるいは12ものグループを1列の箱の中に並べても判読性が高く、密度ベースの代替手法では見づらくなってしまうような場合でも、見やすく表示できます。

ボックスプロットは、分布の形状を示す必要がある場合（要約を示す場合ではない）、グループごとのサンプル数が小さすぎて四分位数があまり意味をなさない場合、または時間の経過に伴う傾向や2つの連続変数間の関係に関心がある場合には、不適切なツールです。これらのケースでは、折れ線グラフや散布図の方が適しています。

研究者が、棒グラフ、折れ線グラフ、散布図、箱ひげ図など、どのグラフの種類がデータに適しているかなど、より広範なグラフの種類についてまだ検討中の場合は、Editverse の「データに適したグラフの種類を選択するための完全ガイド」から始めることができます。この記事では、その包括的なガイドの続きとして、箱ひげ図、バイオリン図、レインクラウド図の中からどれを選択するか、そしてレビュー担当者が最もよく指摘するエラーを避けて、選択したグラフを報告する方法について解説します。Editverse は、3D グラフが 3 次元目を持つのはどのような場合か、2025 年から 2026 年の出版物でどの新しいグラフの種類が注目を集めているかなど、その他のグラフ固有の決定についても同様に詳しく解説しています。

複雑な図表では、単一の選択肢にこだわるのではなく、複数の手法を組み合わせることが有効な場合があります。Editverseのグラフ組み合わせガイドでは、単一のグラフタイプだけでは結果全体を表現できない場合に、箱ひげ図と散布図のオーバーレイ、または第2軸を組み合わせる方法について解説しています。

箱ひげ図を正しく作成し、報告する方法

ほとんどの統計ソフトウェアは、生データから箱ひげ図を1行で作成します。Rの基本関数はこれを直接処理し、ggplot2は色やテーマをより細かく制御できる、出版に適したバージョンを生成します。

# Base R
boxplot(value ~ group, data = df, ylab = "Recovery time (days)")

# ggplot2
library(ggplot2)
ggplot(df, aes(x = group, y = value)) +
  geom_boxplot() +
  theme_minimal()

Pythonのseabornライブラリも同様のパターンに従い、デフォルトで同じ1.5×IQRの慣例を採用しています。

import seaborn as sns
sns.boxplot(x="group", y="value", data=df)

SPSS は、グラフ、レガシーダイアログ、ボックスプロット、または PLOT=BOXPLOT サブコマンドを使用した EXAMINE 構文を使用してボックスプロットを作成します。Stata は、 graph box コマンド、そして GraphPad Prism は数クリックで列形式のデータ テーブルから 1 つを作成します。Editverse のガイド R言語で可視化するための医療データの準備 (NAIST) と GraphPad Prismで出版に適したグラフを作成する どちらも、基本的な筋書きが画面に表示された後、より詳細なフォーマットの選択肢について解説している。

図の凡例には、箱、ひげ、個々の点が何を表しているかを明記し、デフォルト設定を変更した場合はソフトウェア名を記載し、各グループのサンプルサイズを報告する必要があります。これらはグラフ自体には表示されないためです。箱ひげ図に歪みが見られる場合は、統計処理を実行する前に対応すべき重要な兆候です。グループを示す箱ひげ図が明らかに非対称である場合、正規性を前提としたt検定やANOVAには、ノンパラメトリックな代替手法を用いるべきです。

Editverseが統計データの分析にどのように役立つか

当社の統計専門家は、原稿統計分析サービスの一環として、箱ひげ図とその関連検定をレビューし、グラフが基となるデータと一致しているか、外れ値が無視されることなく調査されているかを確認します。再提出期限前に箱ひげ図、バイオリン図、レインクラウド図などのグラフの作成が必要な研究者は、生データから出版可能な図を作成するデータ視覚化サービスを利用できます。これらのサービスは、原稿編集、ジャーナル選定、査読者対応支援など、 Editverseの幅広い出版支援サービスに含まれています。

ソースと参考資料

• Tukey JW. 探索的データ分析. Addison-Wesley、1977年。歴史の概要はWickham H、Stryjewski Lにまとめられている。 ボックスプロットの40年.
• NIST/SEMATECH 統計手法の電子ハンドブック：箱ひげ図.
• クルジウィンスキー M、アルトマン N。 重要なポイント：箱ひげ図を用いたサンプルの視覚化. ネイチャーメソッド. 2014;11(2):119-120.
• スピッツァー M、ヴィルデンハイン J、ラップシルバー J、タイヤーズ M. BoxPlotR：箱ひげ図を作成するためのウェブツール. ネイチャーメソッド. 2014;11(2):121-122.
• マギル R、テューキー JW、ラーセン WA。 箱ひげ図のバリエーション. アメリカ統計学者. 1978;32(1):12-16.
• Hintze JL、Nelson RD。 バイオリンプロット：ボックスプロットと密度トレースの相乗効果. アメリカ統計学者. 1998;52(2):181-184.
• Allen M、Poggiali D、Whitaker K、Marshall TR、Kievit RA。 Raincloud plots：堅牢なデータ可視化のためのマルチプラットフォームツール. ウェルカムオープンリサーチ。 2021; 4：63