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Calcolatore di sopravvivenza di Kaplan-Meier
Stima la sopravvivenza nel tempo a partire da dati con censura, utilizzando la curva di Kaplan-Meier, la sopravvivenza mediana e il comando R riproducibile. Leggi la guida completa all'interpretazione qui sotto. Validato con R 4.3.3.
In parole semplici
L' estimatore di Kaplan-Meier traccia la probabilità di "sopravvivenza" oltre ogni punto temporale, dove l'evento può essere la morte, una ricaduta, un guasto del dispositivo o qualsiasi altro esito singolo. Il suo punto di forza principale è la gestione della censura : i soggetti che abbandonano lo studio precocemente o che non hanno manifestato l'evento entro la fine contribuiscono comunque al periodo di osservazione, anziché essere scartati.
Il risultato è una curva a gradini: ogni gradino indica il momento in cui si è verificato un evento e l'altezza della curva rappresenta la probabilità stimata di rimanere liberi dall'evento fino a quel momento. Leggendo il momento in cui la curva attraversa il 50% si ottiene la sopravvivenza mediana . Per confrontare le curve di due gruppi, il test del log-rank verifica se differiscono più di quanto consentito dal caso.
Quando utilizzare Kaplan-Meier
Utilizzatelo per i dati relativi al tempo di insorgenza di un evento , soprattutto quando il follow-up è incompleto, caratteristica fondamentale degli studi di sopravvivenza. Permette di rispondere a domande come per quanto tempo i pazienti rimangono liberi da progressione della malattia o come si confrontano due trattamenti in termini di tempo di insorgenza di un evento. Abbinate la curva al test del log-rank per il confronto tra gruppi e riportate il numero di soggetti a rischio sotto il grafico.
Il metodo di Kaplan-Meier descrive la sopravvivenza e confronta i gruppi, ma non può tenere conto di altre variabili. Per stimare l'effetto di un trattamento controllando i fattori confondenti, è necessario applicare un modello di regressione di Cox a rischi proporzionali e riportare il rapporto di rischio con il relativo intervallo di confidenza al 95% . Verificare l'assunto dei rischi proporzionali prima di basarsi su un singolo rapporto di rischio. Non siete sicuri che l'analisi di sopravvivenza sia ciò di cui avete bisogno? Il nostro strumento interattivo di selezione dei test può aiutarvi.
Previsto: una riga per record, tempo, evento (1=evento, 0=censurato)[, gruppo]
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Previsto: una riga per record, tempo, evento (1=evento, 0=censurato)[, gruppo]
library(survival) df <- read.csv(text = "time,event,group {km_csv}") fit <- survfit(Surv(time, event) ~ group, data = df) summary(fit); survdiff(Surv(time, event) ~ group, data = df)Guida utente
Quando utilizzarlo. Stimare la probabilità di sopravvivenza nel tempo a partire da dati censurati relativi al tempo all'evento e confrontare i gruppi con il test del log-rank.
Presupposti. La censura non è informativa; i tempi di sopravvivenza sono misurati a partire da un'origine comune.
Errori comuni. Non considerare i soggetti censurati come privi di eventi alla fine: il metodo ne tiene già conto.
Esempio pratico
Fai clic su "Carica dati di esempio" qui sopra, quindi su "Esegui analisi" per visualizzare un risultato completo con grafico, formula e interpretazione per questo test.
Referenze
- Kaplan EL, Meier P. Stima non parametrica da osservazioni incomplete. J Am Stat Assoc. 1958;53:457-481.
Esempi lavorati
Esempio 1 — Lettura della sopravvivenza mediana
Inserire i tempi degli eventi con un indicatore di stato (1 = evento, 0 = censurato). La curva scende gradualmente a ogni evento e rimane piatta tra un evento e l'altro. Il punto in cui scende per la prima volta a 0.5 rappresenta il tempo di sopravvivenza mediano. Se la curva non raggiunge mai 0.5 durante il periodo di follow-up, la mediana è "non raggiunta" e va riportata come tale, anziché estrapolare.
Esempio 2 — Confronto tra due gruppi
Con un braccio di trattamento e un braccio di controllo, vengono tracciate due curve contemporaneamente e il test del log-rank le confronta lungo l'intero periodo di follow-up. Un valore p basso indica che l'esperienza di sopravvivenza è diversa; abbinandolo al rapporto di rischio di un modello di Cox, è possibile quantificare l'entità della differenza.
Presupposti da verificare
Censura non informativa. Il motivo per cui un soggetto viene escluso dallo studio non deve essere correlato alla sua prognosi. Se i pazienti più gravi abbandonano lo studio in modo preferenziale, la stima risulterà distorta.
Definizione e orario di inizio dell'evento coerenti. Tutti i partecipanti devono essere monitorati a partire da un'origine comparabile (ad esempio, diagnosi o randomizzazione) con la stessa definizione dell'evento.
Rischi proporzionali per il test del log-rank. Il test del log-rank è più efficace quando il rapporto di rischio è approssimativamente costante nel tempo. Curve che si intersecano fortemente violano questa condizione e richiedono alternative.
Errori comuni
Ignorando la censura
Trattare i soggetti censurati come se non avessero avuto alcun evento o escluderli completamente distorce le stime di sopravvivenza. Il metodo di Kaplan-Meier esiste proprio per utilizzare correttamente le loro informazioni parziali.
Sovralettura della coda della curva
Con il prolungarsi del periodo di follow-up, pochi soggetti rimangono a rischio e la curva diventa instabile. Gli ampi gradini all'estremità destra sono incerti; indicare sempre il numero di soggetti a rischio.
Utilizzo del test log-rank quando le curve si intersecano
L'incrocio delle curve di sopravvivenza viola la legge dei rischi proporzionali e può far sì che il test del log-rank non rilevi una differenza reale. Si consiglia di valutare invece un test di Renyi o un test ponderato.
Riportare solo il valore p
Il valore p del test log-rank indica se i gruppi differiscono, non di quanto. Per l'entità della differenza, si aggiunge il rapporto di rischio con il relativo intervallo di confidenza.
Domande frequenti
Che cosa significa censura?
Un'osservazione censurata è un'osservazione in cui l'evento non si era verificato al momento dell'ultima osservazione del soggetto, a causa della fine dello studio o della perdita al follow-up. Il soggetto contribuisce comunque al calcolo del periodo in cui era a rischio.
Qual è la differenza tra la regressione di Kaplan-Meier e la regressione di Cox?
Il metodo di Kaplan-Meier stima e confronta le curve di sopravvivenza, ma non consente di tenere conto delle covariate. La regressione di Cox modella il rischio, considerando anche altre variabili, e fornisce un rapporto di rischio.
Cos'è il test log-rank?
Si tratta di un test non parametrico che confronta l'intera esperienza di sopravvivenza di due o più gruppi, ponderando gli eventi in tutti i punti temporali.
Il risultato corrisponde a quello ottenuto con SPSS, R e Stata?
Sì. Il calcolatore utilizza lo stimatore standard prodotto-limite del pacchetto survival e mostra il comando R esatto in modo che tu possa riprodurlo.
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Referenze
- Rich JT, Neely JG, Paniello RC, et al. Una guida pratica per comprendere le curve di Kaplan-Meier. Chirurgia della testa e del collo dell'otorinolaringoiatra2010;143(3):331–336. PMID 20723767.
- Dey T, Mukherjee A, Chakraborty S. Una panoramica pratica e strategie di reporting per l'analisi statistica degli studi di sopravvivenza. Petto2020;158(1S):S39–S48. PMID 32658651.
- Kaplan EL, Meier P. Stima non parametrica da osservazioni incomplete. J Am Stat Assoc. 1958;53(282):457–481.
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