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Convertitore della dimensione dell'effetto (d, r, OR, g di Hedges)
Converti tra le metriche comuni della dimensione dell'effetto — d di Cohen, r di Pearson, odds ratio e g di Hedges — utilizzando l'esatto comando R corrispondente al risultato. Una guida completa all'interpretazione è disponibile di seguito. Validato con R 4.3.3.
In parole semplici
Diversi studi riportano gli effetti in unità di misura diverse: uno studio clinico può fornire il d di Cohen , un'indagine il coefficiente di correlazione di Pearson ( r) e uno studio epidemiologico un odds ratio . Per confrontarli o aggregarli, è necessario prima riportarli su una scala comune. Questo convertitore applica le formule standard che traducono una metrica in un'altra.
Il g di Hedges è una correzione per piccoli campioni del d di Cohen, e le conversioni tra d, r e il logaritmo del rapporto di probabilità seguono formule algebriche consolidate. L'avvertenza fondamentale è che la conversione preserva la relazione della stima puntuale, ma presuppone che la misura originale fosse appropriata per il disegno dello studio: una scelta metrica inadeguata non può essere corretta tramite la conversione.
Quando utilizzare la conversione della dimensione dell'effetto
Converti le dimensioni dell'effetto quando si sintetizzano studi che riportano metriche diverse, il più delle volte prima di una meta-analisi , o quando una rivista richiede una misura standardizzata che il software utilizzato non ha prodotto. La conversione a una scala unica consente di posizionare tutti gli studi su un unico grafico a foresta.
È fondamentale tenere conto dell'incertezza durante la conversione, non solo della stima puntuale: convertire anche i limiti dell'intervallo di confidenza e riportare il risultato con il relativo intervallo di confidenza . Scegliere la metrica di riferimento più adatta al proprio pubblico: r per i campi correlazionali, d o g per i confronti tra gruppi, l'odds ratio per i risultati binari. Se non si è ancora calcolata una dimensione dell'effetto di base, è possibile iniziare con il nostro calcolatore della dimensione dell'effetto.
n1 e n2 sono necessari solo per la conversione da/verso r e g di Hedges (tramite a = (n1+n2)²/(n1·n2) e df = n1+n2−2). Non influenzano la conversione d↔OR.
Guida utente
Quando utilizzarlo. Raggruppare le dimensioni dell'effetto riportate su scale diverse (d, r, g, OR) su un'unica metrica comune prima di combinarle in una meta-analisi, oppure quando una rivista richiede una misura standardizzata specifica.
Presupposti. Le conversioni d↔r e d↔OR presuppongono che la caratteristica sottostante sia continua e approssimativamente normale/logistica: si tratta di presupposti standard presenti nei manuali di testo (Cohen 1988; Hedges & Olkin 1985).
Errori comuni. Convertire una stima puntuale senza convertire anche il suo intervallo di confidenza; dimenticare la correzione per piccoli campioni quando si aggregano studi di piccole dimensioni (utilizzare il g di Hedges, non il d grezzo).
Esempio pratico
Fai clic su uno dei pulsanti di esempio qui sopra, quindi su Esegui analisi , per visualizzare una conversione completa con formule e il comando R.
Referenze
- Cohen J. Analisi della potenza statistica per le scienze comportamentali. 2ª ed. Hillsdale, NJ: Erlbaum; 1988.
- Hedges LV. Teoria della distribuzione per lo stimatore di Glass della dimensione dell'effetto e stimatori correlati. J Educ Stat. 1981;6(2):107–128.
- Borenstein M, Hedges LV, Higgins JPT, Rothstein HR. Introduzione alla meta-analisi. Chichester: Wiley; 2009.
Esempi lavorati
Esempio 1 — Da d a r di Cohen
Uno studio riporta un d di Cohen pari a 0.50 per un confronto tra due gruppi. Utilizzando la relazione standard, questo valore si converte in un coefficiente di correlazione di Pearson (r) di circa 0.24. Poiché i due valori si trovano ora sulla stessa scala, questo studio può essere combinato con studi correlazionali che riportano direttamente il valore di r.
Esempio 2 — d a Hedges' g
Con un campione ridotto (n = 20), il d di Cohen sovrastima leggermente l'effetto della popolazione. Applicando la correzione per campioni di piccole dimensioni, d = 0.80 si trasforma nel g di Hedges, pari a circa 0.77. Il valore corretto è quello da utilizzare per l'aggregazione, poiché il d non corretto risulta sovrastimato negli studi con campioni ridotti.
Presupposti da verificare
La metrica originale era adatta al disegno sperimentale. La conversione presuppone che la dimensione dell'effetto di partenza fosse appropriata al modo in cui lo studio è stato condotto. Convertire una misura inappropriata non fa altro che trasferire il problema alla nuova scala.
Le conversioni sono approssimative, non corrispondono a equivalenze esatte. Le formule di conversione da d a r e da d a odds ratio si basano su presupposti distributivi (ad esempio, un modello normale o logistico sottostante). I valori convertiti vanno considerati come buone approssimazioni, non come identità.
L'incertezza deve accompagnare la stima. Convertire solo la stima puntuale ne compromette la precisione. Convertire anche gli intervalli di confidenza, in modo che l'analisi aggregata rifletta il peso reale di ciascuno studio.
Errori comuni
Conversione della stima puntuale ma non dell'intervallo
Una dimensione dell'effetto convertita senza un intervallo di confidenza convertito non può essere ponderata correttamente in una meta-analisi. Trasformare sempre anche i limiti.
Dimenticare la correzione per piccoli campioni
Per studi di piccole dimensioni, il d di Cohen è sovrastimato. Utilizzare il g di Hedges quando si combinano campioni di piccole dimensioni, anziché il d non corretto.
Trattare i valori convertiti come esatti
Le conversioni si basano su ipotesi di modellazione. Citare un odds ratio convertito con tre cifre decimali come se fosse misurato direttamente ne sovrastima la precisione.
Mescolare metriche su un grafico forestale senza convertire
Rappresentare graficamente insieme i valori grezzi di d, r e odds ratio non ha alcun significato. È necessario uniformare i dati di tutti gli studi a un'unica metrica prima di raggrupparli o visualizzarli.
Domande frequenti
Qual è la differenza tra il d di Cohen e il g di Hedges?
Stimano la stessa differenza media standardizzata, ma il g di Hedges applica una correzione che elimina la distorsione verso l'alto di d nei campioni di piccole dimensioni.
Come si converte una d in una r?
Una formula standard collega i due parametri attraverso le dimensioni dei gruppi; per gruppi di pari dimensioni, d = 0.5 corrisponde a r vicino a 0.24. La calcolatrice applica l'espressione esatta.
Posso convertire un odds ratio nel d di Cohen?
Sì, tramite il logaritmo del rapporto di probabilità e una costante di scala derivata dalla distribuzione logistica. Il risultato presuppone una caratteristica continua sottostante e deve essere interpretato come un'approssimazione.
Il risultato corrisponde ai pacchetti R?
Sì. Le conversioni seguono le formule utilizzate nei pacchetti standard di meta-analisi e la calcolatrice mostra il comando R in modo da poter riprodurre ciascun valore.
Calcolatori correlati
Referenze
- Lininger M, Riemann BL. Introduzione alla statistica per preparatori atletici: utilizzo degli intervalli di confidenza e delle dimensioni dell'effetto per valutare la rilevanza clinica. J Athl Train. 2017;51(12):1045–1048. PMID28107049.
- Pautz N, Olivier B, Steyn F. L'uso delle dimensioni dell'effetto parametriche nella ricerca fisioterapica muscoloscheletrica con studi singoli: una guida pratica. Fisica, terapia e sport. 2018; 32: 87-97. PMID29778828.
- Borenstein M, Hedges LV, Higgins JPT, Rothstein HR. Introduzione alla meta-analisi. Chichester: Wiley; 2009.
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