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Calcolatore della dimensione del campione per studi di accuratezza diagnostica
Determina il numero di partecipanti necessari per uno studio di accuratezza diagnostica. Scegli tra sensibilità e specificità (Buderer), un'AUC rispetto a un valore nullo o un confronto tra due AUC correlate.
In parole semplici
Uno studio diagnostico necessita di un numero sufficiente di partecipanti affinché le sue stime siano utili. Per la sensibilità e la specificità, ciò significa un intervallo di confidenza sufficientemente ristretto da consentire di agire. Per una curva ROC, significa un numero sufficiente di casi e non casi per dimostrare che l'AUC è migliore di un valore di riferimento, o che un test è superiore a un altro.
Inserisci i valori attesi e il livello di precisione o potenza desiderato. Il calcolatore restituisce il numero di persone con e senza la condizione, e il numero totale di persone da reclutare. I risultati utilizzano approssimazioni normali, quindi considerali come dati di pianificazione e confermali con uno statistico per il protocollo definitivo.
Quando utilizzare questo calcolatore per la dimensione del campione di uno studio diagnostico
Utilizzalo quando pianifichi uno studio su un nuovo test rispetto a uno standard di riferimento e hai bisogno di una dimensione del campione difendibile per un protocollo, una richiesta di finanziamento o una domanda di approvazione etica. Scegli Buderer quando l'obiettivo è un intervallo di confidenza di una data ampiezza attorno alla sensibilità e alla specificità. Scegli AUC rispetto a un valore nullo quando il test fornisce un punteggio continuo o ordinale e vuoi dimostrare che discrimina meglio di un AUC dichiarato. Scegli l'opzione AUC correlata quando gli stessi partecipanti vengono sottoposti a due test.
La prevalenza di una malattia è importante perché la sensibilità viene stimata solo sulle persone affette dalla patologia, mentre la specificità solo su quelle non affette. Una patologia rara implica la necessità di sottoporre a screening un numero elevato di persone per individuare un numero sufficiente di casi. Il calcolatore mostra il totale per ciascuna misura e riporta il valore più alto come il numero necessario.
AUC: Var(A) = [A(1−A) + (n1−1)(Q1-A2) + (n0−1)(Q2-A2)] / (N1n0), Q1 = A/(2−A), Q2 = 2A2/(1+A). Il più piccolo n1 (n0 = soffitto(rapporto·n1)) con A−A0 ≥ z1−α/2√Var0 +zenergia√Var1; solo precisione: z1−α/2√Var(A) ≤ d. Accoppiato: Var(A1-A2) = Var(A1) + Var(A2) − 2r√(Var(A1)Var(A2)).
# Dimensione del campione per studi di accuratezza diagnostica (R base, nessun pacchetto) obiettivo <- "{obiettivo}"; alfa <- {alfa} za <- qnorm(1 - alfa / 2) if (grepl("Buderer", obiettivo)) { # Buderer 1996 / Flahault 2005: n = z^2 P (1 - P) / d^2, quindi dividi per la prevalenza o 1 - prevalenza se <- {se} / 100; sp <- {sp} / 100; prev <- {prev} / 100; d <- {d} / 100 n_dis <- za^2 * se * (1 - se) / d^2 # malati necessari per la sensibilità (non arrotondato) n_non <- za^2 * sp * (1 - sp) / d^2 # non malati necessari per la specificità (non arrotondato) tot_se <- ceiling(n_dis / prev); tot_sp <- ceiling(n_non / (1 - prev)) c(diseased = ceiling(n_dis), nondiseased = ceiling(n_non), total_sensitivity = tot_se, total_specificity = tot_sp, required_total = max(tot_se, tot_sp)) } else { # Hanley & McNeil (1982) varianza di un AUC; n0 = ceiling(ratio * n1) A <- {auc}; A0 <- {auc0}; A2 <- {auc2}; r <- {rho}; ratio <- {ratio} pw <- {power} / 100; dd <- {d} / 100; zb <- qnorm(pw) hmvar <- function(A, n1, n0) { Q1 <- A / (2 - A); Q2 <- 2 * A^2 / (1 + A) (A * (1 - A) + (n1 - 1) * (Q1 - A^2) + (n0 - 1) * (Q2 - A^2)) / (n1 * n0) } # Hanley & McNeil (1983): Var(A1 - A2) = Var(A1) + Var(A2) - 2 r SE1 SE2 vd <- function(A1, A2, n1, n0) { v1 <- hmvar(A1, n1, n0); v2 <- hmvar(A2, n1, n0); v1 + v2 - 2 * r * sqrt(v1 * v2) } if (grepl("correlati", goal)) { Ab <- (A + A2) / 2; D <- abs(A - A2) ok <- function(n1) { n0 <- ceiling(ratio * n1); D >= za * sqrt(vd(Ab, Ab, n1, n0)) + zb * sqrt(vd(A, A2, n1, n0)) } okp <- funzione(n1) { n0 <- soffitto(ratio * n1); za * sqrt(vd(A, A2, n1, n0)) <= dd } } else { ok <- funzione(n1) { n0 <- soffitto(rapporto * n1); A - A0 >= za * sqrt(hmvar(A0, n1, n0)) + zb * sqrt(hmvar(A, n1, n0)) } okp <- funzione(n1) { n0 <- soffitto(rapporto * n1); za * sqrt(hmvar(A, n1, n0)) <= dd } } n1 <- 2; while (!ok(n1)) n1 <- n1 + 1 p1 <- 2; while (!okp(p1)) p1 <- p1 + 1 c(positivi = n1, negativi = ceiling(rapporto * n1), totale = n1 + ceiling(rapporto * n1), totale_solo_precisione = p1 + ceiling(rapporto * p1)) }Guida utente
Quando utilizzarlo. Pianifica il numero di partecipanti necessari per uno studio di accuratezza diagnostica: per stimare la sensibilità e la specificità con una precisione prescelta (Buderer), per dimostrare che un'AUC supera un valore nullo o per confrontare le AUC di due test letti sugli stessi soggetti.
Assunzioni. Buderer: intervalli di Wald (approssimazione normale), quindi d dovrebbe essere abbastanza piccolo da far sì che l'intervallo rimanga tra 0 e 100%; la prevalenza è la prevalenza nel campione reclutato. AUC: la varianza di Hanley-McNeil è un'approssimazione regolare che presuppone distribuzioni dei punteggi approssimativamente binormali; i risultati sono per l'AUC empirica (Mann-Whitney) e una statistica test normale. Confronto a coppie: r è la correlazione tra le due stime AUC, prese come inserite, e deve provenire da dati pilota o dalla letteratura.
Errori comuni. Non interpretare il risultato di Buderer come un calcolo di potenza per un test di ipotesi (si riferisce solo all'ampiezza dell'intervallo di confidenza). Non utilizzare i risultati dell'AUC per campioni di piccole dimensioni (pochi casi malati), per l'AUC parziale o per dati raggruppati/da più lettori. Per una sensibilità esatta o molto alta/bassa, utilizzare la pianificazione binomiale esatta o un pacchetto software dedicato.
Esempio pratico
Fai clic su "Carica dati di esempio" qui sopra, quindi su "Esegui analisi" per visualizzare un risultato completo con grafico, formula e interpretazione per questo test.
Referenze
- Buderer NMF. Metodologia statistica: I. Incorporazione della prevalenza della malattia nel calcolo della dimensione del campione per sensibilità e specificità. Acad Emerg Med. 1996;3(9):895-900.
- Flahault A, Cadilhac M, Thomas G. Il calcolo della dimensione del campione dovrebbe essere eseguito per l'accuratezza del disegno negli studi sui test diagnostici. J Clin Epidemiol. 2005;58(8):859-862.
- Hanley JA, McNeil BJ. Il significato e l'uso dell'area sotto una curva ROC (Receiver Operating Characteristic). Radiology. 1982;143(1):29-36.
- Hanley JA, McNeil BJ. Un metodo per confrontare le aree sotto le curve ROC derivate dagli stessi casi. Radiology. 1983;148(3):839-843.
- Obuchowski NA. Calcolo della dimensione del campione negli studi sull'accuratezza dei test. Stat Methods Med Res. 1998;7(4):371-392.
Esempio lavorato
Supponiamo di prevedere una sensibilità del 90% e una specificità dell'85%, con una prevalenza della malattia del 20%. Desideriamo che ogni intervallo di confidenza abbia una semiampiezza di 5 punti percentuali a un livello di significatività del 5%.
La sensibilità richiede 139 persone affette dalla condizione, il che significa un totale di 692 partecipanti con una prevalenza del 20%. La specificità richiede 196 persone non affette dalla condizione, il che significa un totale di 245. Prevale il valore più alto, quindi il campione richiesto è di 692 partecipanti.
Una seconda impostazione mostra l'effetto di una bassa prevalenza: sensibilità 80%, specificità 95%, prevalenza 10%, semiampiezza 7.5 punti e un livello di significatività dell'1%. La sensibilità richiede 189 casi (1888 in totale) e la specificità richiede 57 non-casi (63 in totale), quindi sono necessari 1888 partecipanti.
Per un test AUC, un AUC previsto di 0.80 contro un valore nullo di 0.5, dimensioni dei gruppi uguali, potenza dell'80% e un livello di significatività del 5% richiedono 14 persone in ciascun gruppo, per un totale di 28. Se si preferisce riportare l'AUC con un intervallo di confidenza di più o meno 0.05, gli stessi parametri forniscono 151 persone in ciascun gruppo, per un totale di 302. Per un AUC di 0.70 contro 0.6 con il doppio dei partecipanti non malati rispetto a quelli malati e una potenza del 90%, la risposta è 126 e 252, per un totale di 378.
Per due test sugli stessi partecipanti, AUC di 0.80 e 0.90 con una correlazione di 0.5 tra le stime, potenza dell'80% e gruppi uguali richiedono 61 in ciascun gruppo, 122 in totale. Un obiettivo di sola precisione di più o meno 0.05 sulla differenza richiede 242.
Presupposti da verificare
- I metodi utilizzati sono approssimazioni normali: l'intervallo di Wald per Buderer e le formule di varianza di Hanley e McNeil per l'AUC. Funzionano al meglio con valori di AUC moderati e dimensioni del gruppo adeguate.
- Valori di sensibilità e specificità prossimi allo 0% o al 100%, oppure campioni molto piccoli, rendono l'intervallo di Wald ottimistico. Se l'intervallo dovesse intersecare lo 0% o il 100%, il calcolatore aggiunge una nota.
- Il calcolo totale per Buderer presuppone che la prevalenza nel campione sia uguale alla prevalenza inserita. L'altra misura avrà quindi un intervallo più ristretto rispetto al valore target.
- Per due AUC, la correlazione inserita viene utilizzata direttamente come correlazione tra le due stime AUC. La tabella di conversione di Hanley e McNeil, che converte la correlazione del punteggio in questo valore, non è implementata. Il risultato è molto sensibile a questo input.
- Non viene effettuata alcuna correzione per abbandoni, risultati non valutabili, lettori multipli, dati raggruppati o AUC parziale. Il valore finale viene maggiorato per tenere conto delle perdite previste.
Errori comuni
Ignorare la prevalenza
Calcolare il numero di casi e non casi senza dividere per la prevalenza porta a sottovalutare l'obiettivo di reclutamento. I totali sopra riportati mostrano quanto velocemente cresca quando la prevalenza è bassa.
Utilizzando il totale più piccolo
Sensibilità e specificità, calcolate una somma, sono entrambe fondamentali. È necessario considerare il valore più alto tra i due, altrimenti una delle stime risulterà meno precisa del previsto.
Inserimento di una correlazione del punteggio come correlazione AUC
La correlazione tra due stime AUC è generalmente inferiore alla correlazione tra i punteggi grezzi del test. Inserire la correlazione dei punteggi può sottostimare la dimensione del campione. Per maggiore prudenza, è consigliabile utilizzare un valore inferiore, derivato da uno studio pilota.
Trattare un test di significatività come un obiettivo di precisione
Dimostrare che un valore AUC differisce da un valore nullo richiede un numero di partecipanti di gran lunga inferiore rispetto alla stima precisa dell'AUC. Nell'esempio precedente, 28 partecipanti possono dimostrare un AUC di 0.80 contro 0.5 (l'approssimazione è scarsa con campioni così piccoli, quindi si può considerare 28 come un limite inferiore), ma ne servono 302 per un intervallo di confidenza di più o meno 0.05. Decidete a quale domanda deve rispondere lo studio.
Domande frequenti
Quale metodo di determinazione della dimensione del campione dovrei scegliere?
Utilizza Buderer per calcolare sensibilità e specificità a una soglia prescelta. Utilizza le opzioni AUC quando il test produce un punteggio e desideri valutarlo in funzione delle soglie.
Perché il totale è molto più alto del numero dei casi?
Solo una frazione dei partecipanti presenta la condizione. Con una prevalenza del 20%, 139 casi richiedono un totale di 692 partecipanti.
Il calcolatore include la potenza per la sensibilità e la specificità?
No. L'opzione Buderer si basa esclusivamente sull'ampiezza dell'intervallo di confidenza e non utilizza la potenza statistica. La potenza statistica si applica alle opzioni AUC.
Posso usare questi numeri come definitivi?
Utilizzateli per la pianificazione. I metodi sono approssimativi, quindi verificate il risultato finale con uno statistico, soprattutto in caso di campioni di piccole dimensioni, valori estremi o modelli complessi.
Qual è la funzione del rapporto di gruppo?
Imposta il numero di partecipanti non malati da iscrivere per ogni partecipante malato nelle opzioni AUC. Un rapporto di 2 ha dato 126 e 252 nell'esempio precedente.
Calcolatori correlati
Calcolatore della curva ROC e dell'AUC Calcolatore dell'accuratezza diagnostica Calcolatore della dimensione del campione e della potenza Calcolatore della prevalenza Calcolatore dell'intervallo di confidenza Studi STARD e sull'accuratezza diagnostica
Referenze
- Buderer NM. Metodologia statistica: I. Incorporazione della prevalenza della malattia nel calcolo della dimensione del campione per sensibilità e specificità. Acad Emerg Med. 1996;3(9):895-900. PMID 8870764
- Hanley JA, McNeil BJ. Il significato e l'utilizzo dell'area sottesa alla curva ROC (Receiver Operating Characteristic). Radiology. 1982. PMID 7063747
- Hanley JA, McNeil BJ. Un metodo per confrontare le aree sottese alle curve ROC derivate dagli stessi casi. Radiology. 1983. PMID 6878708
- Flahault A, Cadilhac M, Thomas G. Il calcolo della dimensione del campione dovrebbe essere eseguito per garantire l'accuratezza del disegno sperimentale negli studi sui test diagnostici. J Clin Epidemiol. 2005. PMID 16018921
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