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El índice de Youden es la forma más común de determinar el punto de corte para una prueba diagnóstica continua o un biomarcador. Utilice las dos calculadoras que aparecen a continuación para calcularlo y, a continuación, consulte la fórmula, un ejemplo práctico, cómo elegir el punto de corte y las limitaciones del método.
En esta página: Calculadoras · Fórmula · Ejemplo resuelto · Punto de corte óptimo · Interpretación · Estudios de caso con datos reales · Youden frente a otros criterios · Limitaciones · Código R · Preguntas frecuentes
Calculadora del índice de Youden
Introduzca la sensibilidad y la especificidad si ya las tiene. Si dispone de recuentos brutos, utilice la tabla de 2x2 que aparece a continuación.
Tasa de verdaderos positivos
Tasa negativa verdadera
| Índice de Youden (J) | 0.7500 |
| Lectura (regla general) | Alto |
| Tasa de falsos positivos (1 − Sp) | 10.00% |
| Tasa de falsos negativos (1 − Se) | 15.00% |
J = Se + Sp − 1. Pruebe con Se 0.92 y Sp 0.88 para reproducir el ejemplo resuelto a continuación (J = 0.80).
Introduzca recuentos enteros. Necesita al menos un caso enfermo y un caso sano.
Enfermedad presente, prueba positiva
Ausencia de enfermedad, prueba positiva
Enfermedad presente, prueba negativa
Ausencia de enfermedad, prueba negativa
Ambas calculadoras se ejecutan en tu navegador y no envían datos a ningún sitio. Comprobamos la versión 2×2 con el paquete R pROC en casos límite, como celdas con cero celdas y separación perfecta.
Fórmula del índice de Youden
Youden propuso el índice en 1950 como una calificación única para una prueba diagnóstica [1]. Tres propiedades son dignas de conocer:
- Gama. Para una prueba con un umbral determinado, −1 ≤ J ≤ 1. J = 0 significa que la prueba no es mejor que lanzar una moneda al aire, y J < 0 significa que la prueba apunta en la dirección equivocada. El valor máximo de J en todos los umbrales nunca es inferior a 0.
- Geometría. J es la diferencia vertical entre la curva ROC y la línea diagonal de probabilidad. El punto donde esa diferencia es mayor es el umbral de Youden (Figura 1).
- Prevalencia J no cambia con la prevalencia de la enfermedad, porque Se y Sp se miden por separado dentro de los grupos de enfermos y sanos.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: de Se y Sp
Una prueba tiene una sensibilidad de 0.92 y una especificidad de 0.88. J = 0.92 + 0.88 − 1 = 0.80 . No detecta al 8% de los pacientes enfermos y clasifica erróneamente al 12% de los sanos.
Ejemplo 2: de una tabla de 2×2
Supongamos que se realizan pruebas a 200 pacientes comparándolos con un estándar de referencia. La tabla que aparece a continuación es ilustrativa y no proviene de un estudio publicado.
| Enfermedad presente | Enfermedad ausente | |
|---|---|---|
| Da positivo en la prueba | TP = 85 | FP = 10 |
| Prueba negativa | FN = 15 | TN = 90 |
- Sensibilidad = 85 / (85 + 15) = 0.85
- Especificidad = 90 / (90 + 10) = 0.90
- J = 0.85 + 0.90 − 1 = 0.75
Los mismos cálculos dan PPV 85/95 = 89.5%, NPV 90/105 = 85.7%, LR+ = 0.85 / 0.10 = 8.5 y LR− = 0.15 / 0.90 = 0.17. Introdúzcalos en la segunda calculadora para confirmarlo.
Cómo encontrar el punto de corte óptimo
Con un marcador continuo, cada posible punto de corte proporciona su propia sensibilidad (Se) y especificidad (Sp). Los pasos son:
- Enumere los posibles puntos de corte, generalmente cada valor observado o una cuadrícula clínicamente sensata.
- En cada punto de corte, clasifique a los pacientes como positivos cuando el marcador esté en o por encima de dicho punto, y calcule la sensibilidad (Se) y la especificidad (Sp) en comparación con el estándar de referencia.
- Calcula J = Se + Sp − 1 en cada punto de corte.
- Toma el punto de corte con el J más grande y luego agrega un intervalo de confianza bootstrap para el punto de corte y para J.
La tabla que aparece a continuación utiliza valores ficticios para un biomarcador medido en 100 personas enfermas y 100 personas sanas. J alcanza su valor máximo en 0.70 con un punto de corte de 25, por lo que 25 es el umbral óptimo de Youden en este caso.
| Cortar | Sensibilidad | Especificidad | J |
|---|---|---|---|
| 10 | 0.98 | 0.40 | 0.38 |
| 15 | 0.95 | 0.62 | 0.57 |
| 20 | 0.90 | 0.78 | 0.68 |
| 25 | 0.82 | 0.88 | 0.70 |
| 30 | 0.70 | 0.94 | 0.64 |
| 35 | 0.52 | 0.98 | 0.50 |
Observe lo que sucede a ambos lados del pico. Los umbrales más bajos priorizan la sensibilidad sobre la especificidad, mientras que los umbrales más altos hacen lo contrario. La Figura 2 muestra esta relación en datos simulados, donde J forma una colina cuya cima se sitúa cerca del punto de intersección de las curvas de sensibilidad y especificidad.
Cómo interpretar el índice de Youden
No existe una escala consensuada. Las bandas que se muestran a continuación son reglas generales, y las calculadoras anteriores las utilizan. Considérelas como un punto de partida y evalúe J en función de las implicaciones clínicas.
| J | Reading | Qué significa en la práctica |
|---|---|---|
| 0.75 a 1.00 | Alto | Pocos errores de cualquier tipo. |
| 0.50 a 0.74 | Bueno | Útil, pero cabe esperar una tasa de error visible. |
| 0.25 a 0.49 | Moderado | Débil por sí solo, puede ayudar como parte de un panel. |
| 0 a 0.24 | Bajo | Casi por casualidad |
| A continuación 0 | Peor que el azar | Compruebe que la dirección de la prueba no esté invertida. |
La figura 3 compara tres curvas ROC simuladas: una prueba sin información (J = 0.04), una prueba moderada (J = 0.42) y una prueba fuerte (J = 0.82). Incluso una prueba fuerte no alcanza J = 1, lo que requeriría una separación perfecta de los dos grupos.
Estudios de caso con datos reales: dos estudios de acceso abierto publicados en PLOS ONE.
Dos estudios recientes publicados en PLOS ONE presentan el Índice de Youden en su totalidad, y ambos se publican bajo una licencia CC BY 4.0, por lo que podemos reproducir sus cifras ROC a continuación. Reconstruimos las tablas a partir de los datos publicados y repetimos los cálculos. Todo lo que se indica como "nuestro análisis" es un cálculo propio realizado a partir de esas tablas, no un resultado publicado por los autores.
Caso 1: el umbral de HbA1c para la diabetes en la China rural
Wang y sus colegas midieron la glucosa plasmática en ayunas (GPA) y la hemoglobina glicosilada (HbA1c) en 3,547 adultos de 61 años o más en zonas rurales de China. Entre los 3,122 sin diabetes diagnosticada previamente, utilizaron una GPA de 7.0 mmol/L o superior como estándar de referencia y se preguntaron qué punto de corte de HbA1c maximiza J. La respuesta fue 6.5 % (48 mmol/mol), con una sensibilidad del 88.9 %, una especificidad del 93.7 % y J = 0.825 [12].
| Punto de corte de HbA1c | Sensibilidad | Especificidad | J (Se + Sp − 1) | PPV |
|---|---|---|---|---|
| 6.1% | 95.1% | 78.8% | 0.739 | 10.7% |
| 6.4% | 90.1% | 91.5% | 0.816 | 22.0% |
| 6.5% | 88.9% | 93.7% | 0.826 | 27.2% |
| 6.6% | 86.4% | 95.4% | 0.818 | 33.3% |
| 6.9% | 72.8% | 97.9% | 0.707 | 47.6% |
Fuente: Wang et al. 2024, Tabla 2 [12]. Recalculamos J a partir de Se y Sp redondeados, lo que da 0.826 al 6.5%; el artículo informa 0.825 a partir de valores sin redondear.
Lo que demuestra este caso
- Un pico bien definido. El valor de J aumenta de 0.738 al 6.1% a 0.825 al 6.5% y disminuye a 0.707 al 6.9%. Debido a este pico pronunciado, es poco probable que pequeños cambios en la muestra modifiquen significativamente el punto de corte.
- Dos criterios, la misma respuesta. En nuestro cálculo, el punto más cercano a la esquina superior izquierda también es del 6.5 % (distancia 0.128, frente a 0.131 en el 6.4 %). Coinciden en este conjunto de datos, pero nada lo garantiza [4].
- Un valor J alto no significa un PPV alto. Con una sensibilidad del 6.5%, el valor predictivo positivo (VPP) es solo del 27.2%, a pesar de que la especificidad es del 93.7%. A partir de la sensibilidad, especificidad y VPP publicados, estimamos que aproximadamente el 2.6% de esta muestra analizada presentaba diabetes según la glucemia en ayunas. Cuando la enfermedad es poco frecuente, incluso una buena prueba produce muchos falsos positivos. Se debe informar el VPP junto con la prevalencia de la que se obtuvo.
Caso 2: la escala de caídas de Morse en las salas de obstetricia y ginecología
Mao y sus colegas compararon a 136 pacientes hospitalizados que sufrieron caídas con 120 que no las sufrieron, en un hospital de obstetricia y ginecología y en un hospital general, y calificaron a cada uno en la Escala de Caídas de Morse. La curva ROC tuvo un AUC de 0.791, y los autores eligieron un punto de corte de 40, con una sensibilidad de 0.735, una especificidad de 0.808 y J = 0.543 [13].
| Cortar | Sensibilidad | Especificidad | J (Se + Sp − 1) | Pérdida ponderada (caída no detectada = 3 × falsa alarma) |
|---|---|---|---|---|
| 25 | 0.882 | 0.383 | 0.265 | 0.971 |
| 35 | 0.875 | 0.383 | 0.258 | 0.992 |
| 40 | 0.735 | 0.808 | 0.543 | 0.987 |
| 45 | 0.713 | 0.808 | 0.521 | 1.053 |
| 50 | 0.640 | 0.858 | 0.498 | 1.222 |
| 55 | 0.625 | 0.900 | 0.525 | 1.225 |
| 60 | 0.618 | 0.900 | 0.518 | 1.246 |
Fuente: Mao et al. 2024, Tabla 2 [13]. J y la última columna son nuestros cálculos a partir de la sensibilidad y especificidad publicadas. Una menor pérdida ponderada es mejor.
Lo que demuestra este caso
- Empates y un segundo pico. J es idéntico (0.543) para cada puntuación entre 37.5 y 40, por lo que varias puntuaciones empatan. Tras descender a 0.498 entre 47.5 y 50, vuelve a subir a 0.525 entre 52.5 y 55. Un único máximo puede ocultar una segunda opción razonable.
- La igualdad de pesos es una opción. Supongamos que una caída no detectada cuenta tres veces más que una falsa alarma. En nuestro cálculo ilustrativo, la pérdida ponderada más baja pasa entonces de 40 a 25 (0.971 frente a 0.987), donde la sensibilidad es de 0.882. J por sí solo nunca sugeriría eso.
- La prevalencia viene determinada por el diseño. Con 136 pacientes que sufrieron caídas y 120 que no, la muestra está aproximadamente equilibrada por diseño, por lo que su VPP y VPN no describen una sala real. J no presenta este problema.
- Recalcula antes de copiar. En la tabla publicada, J con un punto de corte de 20 aparece como 0.162, pero 0.912 + 0.125 − 1 = 0.037. Comprueba cada valor de J que tomes de una tabla.
La misma comprobación funciona con tus propios datos: enumera Se y Sp en cada punto de corte, vuelve a calcular J y luego busca empates, segundos picos y el coste de cada error antes de elegir un número.
Índice de Youden frente a otros criterios de corte
| Criterio | Lo que optimiza | Mejor cuando | Cuidado con |
|---|---|---|---|
| Youden J | Se + Sp − 1 | Los casos no detectados y las falsas alarmas cuestan aproximadamente lo mismo. | Ignora los costos desiguales |
| Más cercano a la esquina superior izquierda | Distancia a (FPR 0, TPR 1) | Quieres una clasificación casi perfecta | Puede elegir un punto de corte diferente a J [4] |
| AUC | Discriminación de curva completa | Comparar pruebas, no elegir un punto de corte. | No proporciona ningún umbral. |
| Ratios de probabilidad | Cuánto influye un resultado en la probabilidad. | Razonamiento junto a la cama del paciente con probabilidad previa a la prueba | Necesita una probabilidad previa |
| Costo ponderado / beneficio neto | Daño o beneficio esperado | Los costos de los dos errores difieren claramente. | Requiere datos de costo o probabilidad umbral. |
El criterio de Youden y el criterio de proximidad a la esquina superior izquierda suelen coincidir, pero no siempre. Perkins y Schisterman demostraron que pueden apuntar a diferentes umbrales y que el umbral de Youden es el que maximiza la clasificación correcta cuando los grupos de enfermos y sanos tienen el mismo peso [4]. Elija el criterio con antelación y denomínelo en su metodología.
Limitaciones y correcciones
| Limitación | Por qué importa | Qué hacer |
|---|---|---|
| Igual ponderación para ambos errores | Un cáncer no detectado y una falsa alarma rara vez suponen el mismo daño. | Utilice una regla ponderada por costos o un análisis de curva de decisión. |
| Optimismo en la misma muestra | El mejor valor de J en tus datos está sesgado hacia arriba. | Bootstrap o validación cruzada [2,9] |
| Error de medición en el marcador | El ruido aplana la curva ROC y reduce J | Utilice estimadores corregidos por error [3] |
| Valores por debajo del límite de detección | Dejando de lado los sesgos J y el punto de corte | Utilice métodos diseñados para un límite de detección inferior [5] |
| Más de dos clases | El J de dos grupos no se extiende directamente | Utilice la generalización de tres clases [6,7] |
| Prevalencia en VPP y VPN | Los valores predictivos cambian con la prevalencia | Informe la sensibilidad (Se) y la especificidad (Sp), y vuelva a calcular el valor predictivo positivo (VPP) y el valor predictivo negativo (VPN) para la población objetivo. |
Para revisiones más amplias de los métodos de corte, consulte la introducción de Hajian-Tilaki al análisis ROC [8] y la actualización de 2024 de Hassanzad y Hajian-Tilaki [9].
Calcular el índice de Youden en R
El paquete pROC devuelve directamente el umbral de Youden [10].
library(pROC) roc_obj <- roc(response = d$disease, predictor = d$marker) coords(roc_obj, x = "best", best.method = "youden", ret = c("threshold", "sensitivity", "specificity")) ci.coords(roc_obj, x = "best", best.method = "youden", ret = c("threshold", "sensitivity", "specificity"), boot.n = 2000)Cuando redacte esto, siga STARD 2015 para que se informen el límite, cómo se eligió y su incertidumbre [11].
Calculadoras gratuitas para trabajos de precisión diagnóstica
Estas herramientas gratuitas abarcan los pasos relacionados con el Índice Youden.
Haz que revisen tu análisis de precisión diagnóstica.
Un método de corte erróneo puede perjudicar la revisión de un artículo de diagnóstico. Si necesita que un bioestadístico realice o revise el análisis ROC, la elección del punto de corte y la sección de metodología, este es el servicio ideal.
¿Necesita que se realice o revise este análisis? Un bioestadístico con doctorado revisa el diseño de su estudio, realiza el análisis y redacta el apartado de métodos estadísticos para su manuscrito.
Preguntas frecuentes sobre el índice Youden
¿Qué es el índice de Youden en términos sencillos?
Es un número que combina la eficacia de una prueba para detectar a las personas que padecen la afección (sensibilidad) y su eficacia para descartar a las personas que no la padecen (especificidad). J = sensibilidad + especificidad − 1. Una prueba inútil obtiene una puntuación de 0 y una prueba perfecta obtiene una puntuación de 1.
¿Cuál es la fórmula del índice de Youden?
J = Se + Sp − 1, que es lo mismo que Se − (1 − Sp), o la tasa de verdaderos positivos menos la tasa de falsos positivos. En una curva ROC, es la distancia vertical desde la línea diagonal de probabilidad hasta la curva en un punto de corte determinado.
¿Qué rango puede abarcar el índice de Youden?
Para una sola prueba, J varía de -1 a 1. Un valor de cero indica que la prueba no ofrece mejores resultados que el azar, y los valores negativos implican que las etiquetas de las pruebas están invertidas. El valor máximo de J en todos los puntos de corte de una curva ROC no puede ser inferior a 0, ya que el punto de inflexión (0, 0) ya proporciona J = 0.
¿Cuál es un buen valor para el índice de Youden?
No existe un umbral oficial. Muchos estudios consideran que un valor de J de 0.5 o superior es bueno y uno de 0.75 o superior es alto, pero estas son convenciones, no estándares. Evalúe J en función del coste clínico de los casos no detectados y las falsas alarmas, e indique un intervalo de confianza.
¿Cómo puedo encontrar el punto de corte óptimo con el índice de Youden?
Calcula la sensibilidad y la especificidad en cada punto de corte candidato, calcula J para cada uno y elige el punto de corte con el J más grande. En R, pROC hace esto con coords(roc_obj, “best”, best.method = “youden”).
¿El límite de Youden es el mismo que el punto más cercano a la esquina superior izquierda?
En general, no. Los dos criterios pueden seleccionar diferentes puntos de corte, y la diferencia aumenta cuando la curva ROC es asimétrica (Perkins y Schisterman, 2006). Elija el criterio antes de analizar los datos e indíquelo en su metodología.
¿Cuándo no debo usar el índice de Youden?
Evite usarlo como único criterio cuando un caso no detectado cuesta mucho más que una falsa alarma, como en el cribado de una enfermedad grave tratable, o viceversa. J otorga la misma importancia a ambos errores. Los enfoques ponderados por costo o beneficio neto se ajustan mejor a esos contextos.
¿La prevalencia modifica el índice de Youden?
No. La sensibilidad y la especificidad se estiman dentro de los grupos de personas enfermas y sanas, por lo que J no depende de la prevalencia. El VPP y el VPN sí dependen de ellos, razón por la cual pueden presentar diferencias significativas entre una clínica especializada y un programa de cribado.
¿Cómo debo informar un umbral basado en Youden en un artículo?
Informe el punto de corte, J, la sensibilidad y la especificidad con intervalos de confianza del 95 % (los intervalos bootstrap son comunes), el tamaño de la muestra en cada grupo y cómo se eligió el punto de corte. Valídelo en una muestra independiente cuando sea posible. STARD 2015 enumera los elementos que esperan los revisores.
Referencias
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- Perkins NJ, Schisterman EF. El índice de Youden y el punto de corte óptimo corregido por error de medición. Biom J. 2005;47(4):428-441. 10.1002/bimj.200410133
- Perkins NJ, Schisterman EF. La inconsistencia de los puntos de corte “óptimos” obtenidos utilizando dos criterios basados en la curva característica de funcionamiento del receptor. Soy J Epidemiol. 2006;163(7):670-675. 10.1093/aje/kwj063
- Ruopp MD, Perkins NJ, Whitcomb BW, Schisterman EF. Índice de Youden y punto de corte óptimo estimados a partir de observaciones afectadas por un límite inferior de detección. Biom J. 2008;50(3):419-430. 10.1002/bimj.200710415
- Nakas CT, Alonzo TA, Yiannoutsos CT. Precisión y selección del punto de corte en problemas de clasificación de tres clases utilizando una generalización del índice de Youden. estadística médica. 2010;29(28):2946-2955. 10.1002/sim.4044
- Luo J, Xiong C. Índice de Youden y puntos de corte asociados para tres grupos de diagnóstico ordinales. Commun Stat Simul Comput. 2013;42(6):1213-1234. 10.1080/03610918.2012.661906
- Hajian-Tilaki K. Análisis de la curva de características operativas del receptor (ROC) para la evaluación de pruebas de diagnóstico médico. Revista Caspian de Medicina Interna. 2013;4(2):627-635. PMID 24009950
- Hassanzad M, Hajian-Tilaki K. Métodos para determinar el punto de corte óptimo de biomarcadores diagnósticos con aplicación de datos clínicos en el análisis ROC: una revisión actualizada. BMC Med Res Methodol. 2024; 24. 10.1186/s12874-024-02198-2
- Robin X, Turck N, Hainard A, et al. pROC: un paquete de código abierto para R y S+ para analizar y comparar curvas ROC. BMC Bioinformática. 2011, 12: 77. 10.1186/1471-2105-12-77
- Bossuyt PM, Reitsma JB, Bruns DE, et al. STARD 2015: una lista actualizada de elementos esenciales para informar estudios de precisión diagnóstica. BMJ. 2015;351:h5527. 10.1136/bmj.h5527
- Wang P, Li Y, Wang M, et al. Comparación de rasgos glucémicos en la definición de diabetes entre adultos mayores chinos de zonas rurales. PLoS ONE. 2024; 19 (1): e0296694. 10.1371 / journal.pone.0296694
- Mao B, Jiang H, Chen Y, et al. Reevaluación de la escala de caídas de Morse en salas de obstetricia y ginecología y determinación de puntuaciones de corte óptimas para una mejor evaluación del riesgo: un estudio retrospectivo. PLoS ONE. 2024; 19 (9): e0305735. 10.1371 / journal.pone.0305735