Pruebas de chi-cuadrado simplificadas: una guía completa con ejemplos resueltos.

Publicado el 20 de junio de 2026 | Última actualización: 29 de octubre de 2026

Una prueba de chi-cuadrado responde a una pregunta específica: ¿difieren los recuentos observados en un conjunto de categorías de lo que predeciría la independencia o un modelo establecido? Karl Pearson introdujo la prueba en 1900 , y los epidemiólogos aún la utilizan semanalmente para comparar las tasas de exposición entre grupos, analizar datos de genotipos en busca de errores y comprobar si los casos de enfermedad se agrupan por estación en lugar de distribuirse uniformemente a lo largo del año. Las guías sobre este tema suelen repetir la fórmula y no profundizar más. En este caso, se trabajan manualmente dos tablas de contingencia, se verifica cada número con un software estadístico independiente y la guía explica con precisión cuándo la aproximación de chi-cuadrado deja de ser fiable y, por lo tanto, se debe utilizar la prueba exacta de Fisher.

Puntos Clave

• A prueba de chi-cuadrado compara los recuentos de categorías observados con los recuentos esperados bajo un modelo nulo, utilizando la estadística χ² = Σ(O − E)² / E.
• El prueba de independencia de chi-cuadrado comprueba si dos variables categóricas están relacionadas; prueba de bondad de ajuste Comprueba si la distribución de una variable coincide con un patrón hipotético.
• Grados de libertad para una tabla de contingencia igual a (filas − 1) × (columnas − 1); para la bondad de ajuste son iguales al número de categorías menos 1, menos cualquier parámetro estimado a partir de los datos.
• La guía de Cochran de 1954 sostiene que no más del 20% de las células deben tener un recuento esperado inferior a 5, y ninguna célula debe caer por debajo de 1. Cruza esa línea y Prueba exacta de Fisher se convierte en la opción más segura.
• Un resultado significativo en la prueba chi-cuadrado indica que existe una asociación. La fuerza de la asociación es una cuestión aparte, que se responde con una razón de probabilidades, un riesgo relativo o el coeficiente V de Cramér, no solo con el valor p.

¿Qué es una prueba de Chi-cuadrado?

Los estadísticos agrupan los procedimientos de chi-cuadrado en una familia que comparte una característica. Cada estadístico de prueba sigue una distribución chi-cuadrado cuando la hipótesis nula es verdadera y el tamaño de la muestra es adecuado. Dos miembros de esta familia cubren casi todos los casos de uso que un investigador encuentra en la práctica. Una prueba de independencia chi-cuadrado toma dos variables categóricas medidas en los mismos sujetos, como el grupo de tratamiento y el resultado clínico, y pregunta si el valor de una predice el valor de la otra. Una prueba de bondad de ajuste chi-cuadrado toma una sola variable categórica y pregunta si su distribución observada coincide con una distribución especificada de antemano, como una división uniforme en las cuatro estaciones o una proporción genética mendeliana.

La elección entre estas dos opciones, y entre la prueba chi-cuadrado y una prueba completamente diferente, depende de cómo se recopilaron los datos y de la pregunta que se plantea. Los lectores que aún no se deciden sobre si la prueba chi-cuadrado es la adecuada para sus datos pueden consultar el selector de pruebas interactivo de Editverse o el diagrama de flujo de pruebas estadísticas antes de continuar.

Ambas versiones de la prueba chi-cuadrado se basan en el mismo estadístico.

χ² = Σ (O − E)² / E

O representa el recuento observado en una categoría o celda, E representa el recuento esperado bajo la hipótesis nula, y la suma se extiende a todas las celdas de la tabla. Elevar al cuadrado la diferencia elimina el signo, de modo que tanto los recuentos excesivos como los insuficientes aumentan el estadístico, y dividir por E ajusta cada diferencia al cuadrado en función del recuento esperado. Una celda que se espera que contenga 200 observaciones puede absorber una diferencia de 10 sin mayores problemas. Una celda que se espera que contenga 5 no puede, y la división por E refleja esto directamente.

Cómo se calcula el estadístico de prueba Chi-cuadrado

Las frecuencias esperadas provienen de la hipótesis nula, no de un número redondo elegido por conveniencia. En una tabla de contingencia, la frecuencia esperada para cualquier celda es igual al total de su fila multiplicado por el total de su columna, dividido por el total general. Esta fórmula se deriva directamente del supuesto de independencia. Si dos variables realmente no tienen relación entre sí, la proporción de una columna que aparece en una fila determinada debería coincidir con la proporción total de esa fila en la tabla completa.

Un pequeño ejemplo lo ilustra. Supongamos que 100 pacientes se dividen en 50 tratados y 50 no tratados, y que 45 de los 100 se clasifican como curados y 55 como no curados. Bajo el supuesto de independencia, el grupo tratado debería mostrar la misma tasa de curación del 45 % que el grupo no tratado, por lo que el número esperado de pacientes curados entre los tratados es 50 × 45 ÷ 100, o 22.5. Los recuentos esperados no tienen por qué ser números enteros; solo los recuentos observados lo son.

Los recuentos esperados de bondad de ajuste funcionan de la misma manera, pero provienen de una proporción hipotética en lugar de una segunda variable. Para comprobar si 200 casos de enfermedad se distribuyen uniformemente a lo largo de cuatro estaciones, el recuento esperado de cada estación se establece en 200 × 0.25, es decir, 50, y la prueba mide cuánto se desvían los recuentos estacionales reales de esa línea plana.

Grados de libertad en una prueba de chi-cuadrado

Los grados de libertad le indican a la distribución chi-cuadrado qué forma debe adoptar. Un valor de grados de libertad incorrecto puede pasar desapercibido al redactar la sección de resultados, pero altera el valor crítico con el que se compara la estadística y puede convertir una conclusión límite de significativa a no significativa o viceversa. Para una tabla de contingencia con r filas y c columnas, los grados de libertad son iguales a (r − 1)(c − 1). Por lo tanto, una tabla estándar de 2×2 tiene exactamente un grado de libertad, ya que una vez que se fijan los totales de filas y columnas, solo una celda puede variar libremente antes de que el resto se elimine por resta.

Los grados de libertad de bondad de ajuste siguen una regla relacionada pero distinta. Son iguales al número de categorías menos 1, menos un grado adicional por cada parámetro estimado a partir de la muestra en lugar de fijado de antemano. Probar cuatro estaciones frente a una expectativa plana del 25 % utiliza 4 − 1 = 3 grados de libertad, ya que no se estimó nada a partir de los datos. Probar los recuentos de genotipos frente a las proporciones de Hardy-Weinberg es más sutil, porque la frecuencia alélica utilizada para construir las proporciones de genotipos esperadas se estima a partir de esa misma muestra, y ese paso de estimación cuesta un grado de libertad adicional más allá de la simple regla de recuento menos uno.

Prueba de independencia Chi-cuadrado: un ejemplo completamente resuelto

Consideremos una comparación entre dos grupos de 100 pacientes: 50 que recibieron tratamiento y 50 que no, con datos cruzados que indican si el paciente se curó o no. Este mismo conjunto de datos también se puede utilizar como ejemplo en la calculadora de la prueba chi-cuadrado de Editverse , por lo que cada paso que se describe a continuación se puede reproducir al instante.

Los recuentos esperados siguen la regla de total de fila por total de columna de la sección anterior. Los tratados y curados esperan 50 × 45 ÷ 100 = 22.5. Los tratados y no curados esperan 50 × 55 ÷ 100 = 27.5. Los no tratados y curados esperan 50 × 45 ÷ 100 = 22.5. Los no tratados y no curados esperan 50 × 55 ÷ 100 = 27.5. Todos los recuentos esperados superan el umbral de Cochran de 5, por lo que la aproximación chi-cuadrado ordinaria se aplica sin reservas.

Cada célula contribuye entonces con (O − E)² ÷ E al total. Las células tratadas y curadas contribuyen con (30 − 22.5)² ÷ 22.5 = 2.500. Las células tratadas y no curadas contribuyen con (20 − 27.5)² ÷ 27.5 = 2.045. Las células no tratadas y curadas contribuyen con (15 − 22.5)² ÷ 22.5 = 2.500. Las células no tratadas y no curadas contribuyen con (35 − 27.5)² ÷ 27.5 = 2.045. Sumadas, esas cuatro contribuciones dan χ² = 9.091 en 1 grado de libertad, lo que corresponde a p = 0.0026, cómodamente por debajo del umbral convencional de 0.05. Al aplicar la corrección de continuidad de Yates, que se explica detalladamente más adelante, el estadístico se reduce a 7.919 (p = 0.0049); una prueba exacta de Fisher realizada de forma independiente en la misma tabla arroja un resultado de p = 0.0046. Los tres métodos coinciden en que el tratamiento y el resultado están asociados, justo el tipo de triangulación que un revisor de manuscritos busca en la sección de resultados.

La significancia por sí sola no describe la fuerza de la asociación. Las probabilidades de curación son de 30 a 20 entre los pacientes tratados frente a 15 a 35 entre los no tratados, lo que da una razón de probabilidades de (30 × 35) ÷ (20 × 15) = 3.5. El coeficiente V de Cramér, un tamaño del efecto basado en chi-cuadrado acotado entre 0 y 1 para una tabla de 2×2, resulta en la raíz cuadrada de (9.091 ÷ 100), o 0.30, situándose entre una asociación pequeña y una mediana según los parámetros convencionales. Informar el valor p junto a la razón de probabilidades y el coeficiente V de Cramér, en lugar del valor p por sí solo, distingue una sección de resultados lista para su publicación de una que suscite dudas por parte de los revisores. El análisis que hace McHugh de un estudio de vacunación en el lugar de trabajo sigue la misma secuencia: 23 de 92 empleados no vacunados desarrollaron neumonía neumocócica frente a 5 de 92 vacunados, la prueba de chi-cuadrado establece que la diferencia no es casual, y la V de Cramér muestra entonces cuán fuerte es.

Tabla de contingencia y frecuencias esperadas: un ejemplo real de 2×2

Una tabla de contingencia realiza una tabulación cruzada de dos variables categóricas, y la prueba de chi-cuadrado compara el recuento observado de cada celda con su frecuencia esperada : total de fila × total de columna ÷ total general. El ensayo RECOVERY aleatorizó a pacientes hospitalizados con Covid-19 a dexametasona 6 mg diarios o atención habitual y contabilizó las muertes en un plazo de 28 días. El informe final está disponible gratuitamente en PubMed Central , y su resumen proporciona todos los recuentos necesarios: 2,104 pacientes con dexametasona, 4,321 con atención habitual, 482 y 1,110 muertes.

Paso 1: frecuencias esperadas

Si la dexametasona no marcara la diferencia, las muertes se distribuirían proporcionalmente al tamaño del grupo. La mortalidad general es de 1,592 / 6,425. Muertes esperadas con dexametasona = 1,592 × 2,104 / 6,425 = 521.33 ; muertes esperadas con atención habitual = 1,592 × 4,321 / 6,425 = 1,070.67 . Las muertes observadas son 482 y 1,110, por lo que la dexametasona se sitúa 39.3 por debajo de lo esperado y la atención habitual 39.3 por encima.

Paso 2: el estadístico de prueba

χ² = Σ (O − E)² / E = 5.87 con 1 grado de libertad, p = 0.015. Con la corrección de Yates, χ² = 5.72 (p = 0.017). Los residuos estandarizados son −1.72 (dexametasona, fallecido) y +1.20 (cuidados habituales, fallecido); ninguno supera ±2, por lo que ninguna celda destaca. Cada recuento esperado es superior a 500, por lo que la aproximación de muestra grande es segura. R chisq.test y Python scipy.stats.chi2_contingency devolvió valores idénticos.

Prueba de bondad de ajuste Chi-cuadrado: Un segundo ejemplo práctico

Los equipos de vigilancia suelen plantearse una pregunta diferente: no si dos variables están relacionadas, sino si la distribución de una variable coincide con un patrón esperado. Supongamos que un departamento de salud registra 200 casos confirmados de una enfermedad gastrointestinal a lo largo de un año calendario y quiere saber si los inicios se agrupan por estación o se distribuyen uniformemente. Bajo una hipótesis nula sin estacionalidad, se espera que cada una de las cuatro estaciones tenga 200 × 0.25 = 50 casos.

Sumando las contribuciones de las cuatro estaciones, el total es χ² = 19.32 con 4 − 1 = 3 grados de libertad, lo que da p = 0.00023. Este resultado rechaza decisivamente la hipótesis nula de distribución plana. La contribución del invierno (9.68) y la del verano (5.78) representan la mayor parte del total, lo que indica directamente dónde reside la desviación. El invierno supera con creces su proporción esperada y el verano se sitúa muy por debajo, en lugar de que cada estación se desvíe ligeramente en la misma dirección, una distinción que el valor p global por sí solo no revela y que requiere examinar la contribución de cada celda para detectarla.

Esta misma estructura aparece en toda la epidemiología, sobre todo al comprobar si los recuentos de genotipos coinciden con el equilibrio de Hardy-Weinberg como paso de control de calidad en la genotipificación, o al comparar un diagnóstico con las proporciones esperadas de una población de referencia. El procedimiento es siempre el mismo: se establecen las proporciones nulas, se multiplican por el tamaño total de la muestra para obtener los recuentos esperados, se suman las diferencias estandarizadas al cuadrado y se compara el total con una distribución chi-cuadrado con los grados de libertad correspondientes.

Cuando la prueba de chi-cuadrado falla: recuentos celulares esperados bajos

La estadística chi-cuadrado es siempre una aproximación. Su distribución de referencia supone que los recuentos de celdas se comportan como una cantidad continua, aproximadamente normal, de manera que una suma discreta de desviaciones al cuadrado traza una curva chi-cuadrado suave. Esta suposición se basa en que cada celda tenga un recuento esperado razonablemente grande, de forma similar a como una aproximación normal a una proporción binomial necesita suficientes ensayos antes de dejar de presentar errores en los extremos. Una vez que el recuento esperado se reduce a 2 o 3, el puñado de valores que puede tomar el recuento observado se encuentran muy dispersos en relación con su dispersión, la verdadera distribución muestral de la estadística se vuelve irregular en lugar de suave, y la curva chi-cuadrado no se ajusta bien a ella.

El artículo de William Cochran de 1954 en Biometrics convirtió esa preocupación teórica en una regla práctica que aún se enseña hoy en día. No más del 20 % de las células deben tener un recuento esperado inferior a 5, y ninguna célula individual debe ser inferior a 1; si se cruzan cualquiera de estos límites, el valor p informado ya no es fiable. Los estudios de simulación de esa época dieron lugar a la regla en lugar de una demostración analítica, y trabajos posteriores han seguido confirmando la preocupación subyacente, incluso mientras se debate el umbral exacto, incluyendo la literatura sobre métodos de prueba de Hardy-Weinberg que describe la prueba de bondad de ajuste chi-cuadrado ordinaria como muy sensible a tamaños de muestra pequeños o frecuencias de alelos raros.

Una pequeña tabla de trabajo muestra claramente las implicaciones prácticas. Consideremos una tabla de 2×2 con recuentos de 4, 1, 1 y 4, donde cada recuento esperado es igual a 2.5, cómodamente por debajo del límite inferior de Cochran. El estadístico chi-cuadrado sin corregir resulta en 3.6 con 1 grado de libertad, para p = 0.058, un resultado lo suficientemente tentador como para considerarlo una tendencia hacia la significación estadística. La corrección de continuidad de Yates reduce esa misma tabla a χ² = 1.6 (p = 0.206), y una prueba exacta de Fisher realizada de forma independiente también arroja p = 0.206, coincidiendo casi exactamente con el chi-cuadrado corregido y contradiciendo rotundamente la versión sin corregir. Informar el valor p sin corregir aquí exageraría la evidencia de una asociación que la prueba exacta no respalda.

Explicación de la corrección de continuidad de Yates

En un artículo publicado en 1934 en el Journal of the Royal Statistical Society , Frank Yates propuso una solución para tablas pequeñas de 2×2. Dado que la distribución chi-cuadrado es continua, mientras que el recuento de celdas son números enteros discretos, Yates sugirió restar 0.5 al valor absoluto de cada diferencia (O − E) antes de elevarla al cuadrado. Esto reduce el estadístico y aumenta el valor p en comparación con la versión sin corregir. En la tabla pequeña de 4×1×1×4 mencionada anteriormente, este ajuste redujo el estadístico de 3.6 a 1.6, precisamente el tipo de corrección que se busca evitar que la prueba sin corregir sobreestime la significancia en tablas dispersas.

La conveniencia de aplicar esta corrección por defecto ha sido objeto de debate durante décadas sin una resolución definitiva, y esta guía no pretende que el asunto esté zanjado. El artículo de Haviland de 1990 en Statistics in Medicine argumentaba que la estadística corregida por Yates es excesivamente conservadora y que una simple prueba chi-cuadrado de Pearson ya controla adecuadamente el error de tipo I para la mayoría de las tablas de 2×2 con las que se encuentran los investigadores. Un análisis más reciente llegó a la conclusión opuesta. El artículo de Prescott de 2021 en Statistics in Medicine recomienda probar tablas de 2×2 utilizando el doble de la probabilidad exacta unilateral de la prueba de Fisher, o la prueba chi-cuadrado corregida por Yates como su aproximación, específicamente para aplicaciones de investigación médica. Dada la discrepancia existente entre estadísticos rigurosos, la postura práctica más segura es informar qué versión se utilizó y optar por la prueba exacta de Fisher en lugar de cualquiera de las variantes de chi-cuadrado siempre que una tabla sea lo suficientemente pequeña como para que la elección sea relevante.

Un ensayo publicado muestra hasta qué punto pueden diferir las versiones. En el ensayo de nitrato intravenoso que Bewick, Cheek y Ball utilizan para enseñar pruebas de tablas de contingencia , 3 de 50 pacientes tratados y 8 de 45 controles fallecieron. La prueba chi-cuadrado sin corregir da χ² = 3.21 con 1 grado de libertad (p = 0.073), la estadística corregida por Yates baja a 2.16 (p = 0.141) y la prueba exacta de Fisher, tomada como el doble de la probabilidad unilateral, devuelve p = 0.140. La versión sin corregir se sitúa visiblemente más cerca de la significación que las otras dos, razón por la cual la sección de métodos debería indicar la versión utilizada.

Editverso

Recomendado para este artículo

¿Necesita que se realice o revise este análisis? Un bioestadístico con doctorado revisa el diseño de su estudio, realiza el análisis y redacta el apartado de métodos estadísticos para su manuscrito.

editverse.com

Análisis estadístico y revisión de manuscritos

$475

Ver el servicio

Doctor en bioestadísticaSección de métodos escrita para tiLas revisiones están incluidas durante 60 días.

Prueba exacta de Fisher: La alternativa para muestras pequeñas

Ronald Fisher describió el método exacto en un artículo de 1922 publicado en el Journal of the Royal Statistical Society , basándose en la misma lógica de tablas de contingencia que Pearson había introducido dos décadas antes. En lugar de aproximar una distribución muestral con una curva suave, la prueba exacta de Fisher fija los totales de filas y columnas y calcula la probabilidad exacta de que cada tabla posible sea al menos tan extrema como la observada, utilizando la distribución hipergeométrica. La ausencia de un paso de aproximación elimina el riesgo de la discrepancia de la curva suave descrita anteriormente, razón por la cual la prueba exacta resulta eficaz donde la prueba chi-cuadrado ordinaria no lo es.

La revisión de Sahai y Khurshid de 1995 en el Journal of Biopharmaceutical Statistics analiza en detalle las ventajas y desventajas, y señala que la prueba exacta puede ser conservadora para ciertas configuraciones de tabla, por lo que cambiar a la prueba de Fisher no produce automáticamente una prueba más potente, sino solo una más defendible cuando el tamaño de la muestra es pequeño. Una regla de decisión práctica se deriva directamente del umbral de Cochran mencionado anteriormente. Ejecute la prueba chi-cuadrado ordinaria cuando cada recuento esperado, o casi todos, alcancen 5 o más, y cambie a la prueba exacta de Fisher una vez que no se cumpla esa condición, independientemente del tamaño aparente de la muestra total, ya que un total grande aún puede ocultar una celda dispersa dentro de una tabla desequilibrada.

Aplicaciones prácticas de la prueba de chi-cuadrado en epidemiología

Las investigaciones epidemiológicas publicadas recurren constantemente a los procedimientos de chi-cuadrado, casi siempre como una primera prueba antes de realizar modelos más elaborados. El tutorial de bioestadística de Hazra y Gogtay en el Indian Journal of Dermatology enumera el chi-cuadrado de Pearson, el chi-cuadrado de McNemar para datos binarios pareados y el chi-cuadrado de Mantel-Haenszel para tablas estratificadas como las tres variantes que los investigadores clínicos encuentran con mayor frecuencia, cada una adecuada para una estructura de datos diferente en lugar de ser opciones intercambiables.

La epidemiología genética se basa en la versión de bondad de ajuste como un paso rutinario de control de calidad. Los estudios de genotipado prueban si los recuentos de genotipos observados en un locus dado coinciden con las proporciones de Hardy-Weinberg, y una desviación significativa a menudo señala un error de genotipado, estratificación de la población o presión de selección genuina en lugar de un hallazgo para informar al pie de la letra, una distinción que los capítulos de métodos genéticos sobre pruebas de Hardy-Weinberg explican en detalle para los investigadores que construyen estudios de asociación genética. En un escaneo del genoma , una prueba de Hardy-Weinberg de un grado de libertad ejecutada en 44 loci marcadores señaló 7 con un exceso significativo de homocigotos aparentes (χ² > 6), el patrón que sugiere un error de tipificación. Un tutorial muy utilizado sobre la tabla de 2×2, publicado en Disability and Rehabilitation, analiza de principio a fin una tabla de factores de riesgo de cáncer de mama y argumenta que los editores de revistas deberían exigir tanto el recuento de celdas observadas como el esperado en cada tabla publicada, no solo el estadístico de prueba, para que los lectores puedan juzgar por sí mismos si se cumplió el umbral de Cochran.

Fuera del ámbito de la genética, la prueba de independencia se aplica en comparaciones de casos y controles sobre la exposición según el estado de la enfermedad, en estudios transversales que comparan un resultado categórico entre estratos demográficos y en estudios de diagnóstico que comparan los resultados de las pruebas entre subgrupos de pacientes. Los datos de vigilancia se verifican con la prueba de bondad de ajuste siempre que sea necesario compararlos con un patrón esperado, estacional o de otro tipo, tal como se ha demostrado anteriormente.

Errores comunes en la presentación de informes de la prueba de chi-cuadrado

Algunos errores se repiten tanto en los manuscritos enviados como en los artículos publicados.

• Introducir porcentajes en lugar de recuentos absolutos. Las fórmulas de chi-cuadrado operan con frecuencias, no con proporciones, por lo que convertir un porcentaje de nuevo a un recuento real antes de realizar la prueba es obligatorio, no opcional.
• Ignorando el umbral de recuento esperado. Publicar un valor p de chi-cuadrado a partir de una tabla con varias celdas inferiores a 5, sin reconocer la limitación o sin recurrir a la prueba exacta de Fisher, se encuentra entre los errores estadísticos más evitables en este ámbito.
• Aplicación de la prueba de independencia a datos pareados. Las mediciones antes y después, o los pares emparejados en los mismos sujetos, violan directamente el supuesto de independencia. Prueba de McNemar Existe precisamente para esa situación.
• Informar sobre la significancia sin un tamaño del efecto. Un valor p confirma que existe una asociación. Si esa asociación es lo suficientemente grande como para tener importancia clínica es una cuestión aparte, por lo que se utiliza la V de Cramér, phi o un proporción de probabilidades debe ir junto a cada resultado de chi-cuadrado.
• Confundir los grados de libertad. Un valor que no coincide es fácil de detectar para un revisor estadístico e indica que el análisis no se revisó cuidadosamente antes de su envío.

Cómo informar sobre una prueba de chi-cuadrado en su manuscrito

La mayoría de las revistas de ciencias de la salud siguen una versión del mismo formato de informe. Se indica el nombre de la prueba, los grados de libertad entre paréntesis, el tamaño de la muestra, el estadístico y el valor p, en ese orden; por ejemplo, «χ²(1, N = 100) = 9.09, p = 003». A continuación, se indica el tamaño del efecto y, para una tabla de 2×2, la razón de probabilidades o el riesgo relativo con su intervalo de confianza. Una guía ampliamente utilizada sobre la mala interpretación estadística, publicada en el European Journal of Epidemiology, señala que un valor p por sí solo, sin una estimación de intervalo que lo acompañe, puede llevar a los lectores a sobreinterpretar un valor significativo como grande o importante.

Una tabla de resultados debe mostrar los recuentos observados para cada celda, no solo los porcentajes, para que un lector atento pueda recalcular la prueba de forma independiente. Las secciones de métodos deben indicar qué corrección se aplicó, si es que se aplicó alguna (Pearson sin corregir, Yates corregida o la exacta de Fisher), y especificar el software y la versión utilizados. Los investigadores que aún estén considerando la prueba de chi-cuadrado frente a otras opciones para un plan de análisis más amplio también pueden encontrar útil la guía de Editverse para elegir la prueba estadística adecuada para las partes de un manuscrito que no se ajustan a los datos categóricos.

Conclusión

Realizar correctamente una prueba de chi-cuadrado requiere más que simplemente introducir datos en una fórmula. Las frecuencias esperadas deben derivarse de una hipótesis nula claramente definida, los grados de libertad deben coincidir con la forma real de la tabla, y la elección entre la prueba de chi-cuadrado convencional, la versión corregida de Yates y la prueba exacta de Fisher debe basarse en el tamaño de la celda esperada más pequeña, en lugar de en la costumbre. Ambas tablas anteriores, verificadas con software estadístico independiente en cada paso, muestran cuánto puede variar un resultado cuando los recuentos esperados son pequeños, y por qué un valor p copiado de la salida del software sin verificarlo previamente ofrece una visión incompleta.

Los datos categóricos de este tipo son fundamentales en los estudios de casos y controles, los artículos sobre precisión diagnóstica y los estudios de asociación genética, razón por la cual los revisores de manuscritos analizan esta prueba en particular con tanto detenimiento. Acertar con los supuestos desde el principio e informar el tamaño del efecto junto con el valor p evita la solicitud de revisión antes incluso de que se escriba el manuscrito.

Referencias

1. Pearson K. Sobre el criterio de que un sistema dado de desviaciones de lo probable en el caso de un sistema de variables correlacionadas es tal que se puede suponer razonablemente que ha surgido de un muestreo aleatorio. Revista de Filosofía. 1900;50(302):157–175. doi.org/10.1080/14786440009463897
2. Fisher RA. Sobre la interpretación de χ² a partir de tablas de contingencia y el cálculo de P. JR Stat Soc. 1922;85(1):87–94. doi.org/10.2307/2340521
3. Yates F. Tablas de contingencia con números pequeños y la prueba χ². Suplemento JR Stat Soc. 1934;1(2):217–235. doi.org/10.2307/2983604
4. Grupo de Trabajo Cochran. Algunos métodos para fortalecer las pruebas χ² comunes. Biometría. 1954;10(4):417–451. doi.org/10.2307/3001616
5. Haviland MG. Corrección de Yates para la continuidad y el análisis de tablas de contingencia de 2 x 2. estadística médica. 1990;9(4):363–367. PMID 2362976
6. Prescott RJ. Pruebas de significancia de dos colas para tablas de contingencia de 2 x 2. ¿Cuál es la alternativa? estadística médica. 2021;38(22):4264–4269. PMID 31264237
7. Sahai H, Khurshid A. Sobre el análisis de datos epidemiológicos que involucran una tabla de contingencia de 2 x 2, una descripción general de la prueba exacta de Fisher y la corrección de Yates para la continuidad. J Biopharm Stat. 1995;5(1):43–70. PMID 7613560
8. Hazra A, Gogtay N. Módulo 4 de la serie de bioestadística: comparación de grupos y variables categóricas. Indio J Dermatol. 2016;61(4):385–392. PMID 27512183
9. Wang J, Shete S. Prueba de desviación de las proporciones de Hardy-Weinberg. Métodos Mol Biol2012;850:77–102. PMID 22307695
10. Rigby AS. Métodos estadísticos en epidemiología. VII. Una visión general de la prueba chi2 para el análisis de tablas de contingencia de 2 x 2. Rehabilitación de discapacitados. 2002;23(16):693–697. PMID 11732558
11. Greenland S, Senn SJ, Rothman KJ, et al. Pruebas estadísticas, valores p, intervalos de confianza y potencia: una guía para evitar malas interpretaciones. Eur J Epidemiol. 2016;31(4):337–350. PMID 27209009
12. Grupo Colaborativo RECOVERY. Dexametasona en pacientes hospitalizados con Covid-19. N Engl J Med. 2021;384(8):693–704. doi.org/10.1056/NEJMoa2021436
13. Bewick V, Cheek L, Ball J. Revisión estadística 8: datos cualitativos, pruebas de asociación. Crit Care. 2004;8(1):46–53. PMID 14975045
14. McHugh ML. La prueba de chi-cuadrado de independencia. Medicina bioquímica. 2013;23(2):143–149. PMID 23894860
15. Gomes I, Collins A, Lonjou C, et al. Control de calidad de Hardy-Weinberg. ann hum genet. 1999;63(6):535–538. PMID 11246455