风险比和比值比：理解和计算

一位心脏病专家在审阅一种新型抗凝血剂时，发现已发表的文献中并列出现了两个数字。一项队列研究报告称，该药物导致中风的风险比为0.65。而一项针对同一类药物的病例对照研究则报告称，该药物导致相同结局的优势比为0.58。这两个数字都描述了该药物的保护作用，但它们的计算方法、研究设计以及对该结局实际发生率的不同假设却截然不同。混淆这两个数字，或者将其中一个误认为是另一个，是同行评审员在方法或结果部分最常指出的统计错误之一。

本指南清晰地区分了风险比和优势比。文中提供了两个完整的示例（并非直接复制自教科书，而是独立计算得出），详细展示了在相同的数据集上，风险比和优势比为何会得出不同的结果，以及这种差异为何会随着结局发生频率的变化而增大或缩小。后续章节将探讨论文何时应报告风险比，何时仅需报告优势比，以及流行病学文献对被反复提及的罕见病经验法则的真实看法——这条经验法则远比大多数教科书所描述的要复杂得多。

关键精华

• A 风险比 该方法将暴露组中事件的累积风险除以未暴露组中事件的风险，并且需要从一开始就知道两组的真实规模，而队列研究或随机试验可以提供这种情况。
• An 比值比 将一个组中某个事件发生的几率除以另一个组中某个事件发生的几率，即使由研究人员而不是自然决定要招募多少病例和多少对照，这种计算仍然有效。
• 在贝斯泰特医疗中心的一份包含 189 个出生队列的真实数据集中，母亲吸烟导致低出生体重的风险比为 1.61，而相同数字的优势比为 2.02，这具体说明了一旦某个结果不罕见，这两个指标之间的差距会有多大。
• Symons 和 Moore 在 2002 年的分析中指出 临床流行病学杂志 研究发现，风险比、危险比和优势比之间的差距随着随访时间的延长和风险值与 1 的距离增大而增大，而不仅仅是结果的患病率。
• 2008 年对 150 项已发表的病例对照研究进行的审计发现，尽管大多数样本中报告的优势比都依赖于罕见病假设，但只有 4 项研究明确讨论了罕见病假设。

风险比率与优势比率有何区别？

风险比率的定义

风险比，也称相对风险，是指暴露组在同一固定时期内发生某事件的累积风险除以未暴露组的累积风险。累积风险的计算很简单，就是发生该事件的人数除以初始处于风险中的总人数。只有采用先招募受试者并进行后续随访的研究设计（例如队列研究或随机对照试验），才能准确计算出分母（即初始处于风险中的总人数）。

比值比的定义

比值比（odds ratio）是指一个群体中事件发生的概率除以另一个群体中事件发生的概率。这里的概率指的是事件发生的概率除以该事件不发生的概率，这与风险是不同的概念。杰罗姆·康菲尔德（Jerome Cornfield）1951年发表在《美国国家癌症研究所杂志》（Journal of the National Cancer Institute）上的论文证明了比值比的这一特性，使其在队列研究之外也具有实用价值。无论从暴露因素出发计算结果，还是从结果出发计算暴露因素，基于病例和对照计算出的比值比结果都相同。这种对称性正是病例对照研究所需要的，因为病例对照研究的设计就是基于结果进行抽样，收集固定数量的病例和固定数量的对照，而不是追踪整个人群。

利用真实队列数据计算风险比

以下风险比并非沿用教科书中的近似假设数据，而是来自真实的临床数据集，该数据集记录了马萨诸塞州斯普林菲尔德贝斯泰特医疗中心189例新生儿的出生情况，并由Hosmer和Lemeshow发表，作为《应用逻辑回归》中的标准教学示例。将母亲吸烟状况与低出生体重（定义为低于2,500克）进行交叉制表，即可得到下表，该表直接用于本指南，并在R语言中进行了交叉验证。

吸烟组的风险计算结果为 30 除以 74，即 40.5%。非吸烟组的风险计算结果为 29 除以 115，即 25.2%。将第一个数值除以第二个数值，得到风险比为 1.61（95% 置信区间为 1.06 至 2.44），这意味着在本研究队列中，吸烟的母亲生下低出生体重儿的风险比不吸烟的母亲高 61%。对同一表格进行卡方检验，结果为 χ² = 4.92 (p = 0.026)，证实这种关联不太可能是偶然因素造成的，Editverse 的卡方检验指南中对此有详细的计算说明。

从真实病例对照研究中计算比值比

并非总能找到已知分母的队列。Tuyns、Péquignot 和 Jensen 于 1977 年在法国伊勒-维莱讷省开展了一项病例对照研究，纳入了 200 名新确诊食管癌的男性作为病例组，并另设一组人群作为对照。随后，他们询问了每位参与者既往的饮酒和吸烟情况。研究人员将报告的饮酒量分为高摄入组（每日 80 克或以上）和低摄入组（每日低于 80 克），并根据病例或对照状态进行交叉分析（本指南直接计算得出），从而得出下表，该表数据来自 200 例病例和 775 例对照。

病例组中，高酒精暴露的几率比为 96 至 104。对照组中，同样的几率比为 109 至 666。使用交叉乘积公式 OR = (a × d) / (b × c) 将病例组的暴露几率比除以对照组的暴露几率比，得出比值比为 5.64（95% CI 4.00 至 7.95）。本样本中重度饮酒者患食管癌的几率是轻度饮酒者的五倍以上，这种关联性非常强，以至于使用 Yates 连续性校正的 Pearson 卡方检验得出 χ² = 108.2 (p < 0.0001)。

将每个酒精组的病例数除以病例加对照总数，高酒精组为 96 除以 205，低酒精组为 104 除以 770，得到的数值看起来像风险比，在本研究中为 3.47。但这个数值并非风险比，将其作为风险比来报告会歪曲研究结果。Tuyns 及其同事并未对目标人群中的所有重度饮酒者和轻度饮酒者进行抽样。他们抽取了一组固定的病例和一组固定的对照，因此表格中的病例对照比反映的是研究人员的抽样决策，而非伊勒-维莱讷省重度饮酒者和轻度饮酒者食管癌的真实患病率。只有比值比在这种抽样方式下仍能保持其有效性，而这正是 Cornfield 1951 年论文所确立的特性，也是病例对照研究方法所依赖的原因。

为什么基于相同数据的优势比和风险比会得出不同的结果？

教科书通常将这两个指标之间的关系简化为一条直线：当结果罕见时（通常低于10%），优势比近似于风险比。这条规则是一个合理的初始启发式方法，也解释了为什么上述出生体重的例子显示出明显的差异。25.2%的基线风险远非罕见，计算出的优势比2.02也远高于同一张表格中的风险比1.61。但是，这种罕见病启发式方法低估了这两个指标的实际表现。

Symons 和 Moore 于 2002 年在《临床流行病学杂志》上发表的分析直接建立了风险比、风险率比和优势比之间的差异模型，发现这种差异会随着三个因素的乘积而增大：随访时间、随访期间的平均事件发生率以及真实风险与 1 的偏差程度。他们发现，风险值高于约 2.5 时，本身就会造成显著的差异，这一因素独立于基线时结局的罕见程度之外。Pearce 于 1994 年在《国际流行病学杂志》上发表的论文进一步补充了病例对照研究特有的细微差别。根据病例对照表计算的优势比估计了三个截然不同的潜在量，具体取决于对照组的抽样方式。从整个研究期间处于风险中的人时抽取的对照组，其优势比直接估计的是率比。从基线时处于风险中的人群抽取的对照组，其优势比直接估计的是风险比。仅从随访结束时的幸存者中抽取的对照组得出的是较窄的传统比值比，这种比值比需要罕见疾病才能近似得出风险比。

格陵兰、托马斯和摩根斯坦于1986年在《美国流行病学杂志》上发表的评论文章从另一个角度得出了类似的结论，他们警告说，仅仅在对照组中纳入更多常见病例本身并不能使比值比表现得像无偏风险比估计值一样。罗德里格斯和柯克伍德于1990年在同一期刊上发表的综述文章详细阐述了正确的抽样方案如何使病例对照研究能够直接估计相对风险或相对率，而无需依赖罕见性作为拐杖。所有这些并非完全否定经典的罕见病经验法则，而是将其视为更大、更精确图景中的一个有用案例，而这幅图景取决于研究如何实际选择对照组，而不仅仅是结果的常见程度。

风险比还是优势比？如何使测量指标与研究设计相匹配

研究设计决定了在引入任何统计方法之前，哪些指标是可计算的。队列研究或随机试验会招募特定人群，包括暴露组和非暴露组，或治疗组和非治疗组，并对每位参与者进行一段固定时间的随访，这意味着累积风险的分子和分母都可以直接观察到。“医师健康研究”用真实数据清晰地说明了这一点。一项对22,071名男性医生进行平均60.2个月随访的随机试验发现，服用低剂量阿司匹林可使心肌梗死风险降低44%，风险比为0.56（95% CI 0.45至0.70），该风险比是根据阿司匹林组每100,000万人年254.8例的发病率与安慰剂组每100,000万人年439.7例的发病率计算得出的。这正是风险比所适用的清晰、前瞻性的研究设计。

病例对照研究完全颠覆了传统的研究方法，Editverse 的队列研究和病例对照研究设计指南对抽样机制的阐述比本文篇幅更详尽。Knol 及其同事审核了 2001 年至 2007 年间发表在顶尖医学和流行病学期刊上的 150 项病例对照研究，发现其中 125 项（83%）纳入了新发病例。在这些病例中，105 项（84%）报告的优势比可以合理地解读为率比，因为对照组的抽样方式与预期不同。另有 17 项研究（14%）可以将优势比解读为真正的风险比，但其中 16 项仍需假设病例均为罕见病才能得出这样的结论。尽管罕见病假设默默地支撑着大多数研究的解读，但在全部 150 项研究中，只有 4 项明确讨论了这一假设。

已发表的优势比在技术上估计的值与读者对其含义的理解之间的差距，也体现在相关的建模选择中。Editverse的 Cox 比例风险模型指南和医学诊断中的逻辑回归指南都从建模的角度探讨了这个问题，因为 Cox 模型中的风险比和逻辑回归中的优势比都存在各自密切相关的解释陷阱。

风险比和优势比的置信区间

仅凭一个点估计值，例如 1.61、2.02 或 5.64，并不能说明全部情况。以上两个例子均采用标准对数转换法计算了 95% 置信区间，因为风险比和优势比在其自然尺度上均有下限且呈偏态分布，而对数尺度才是正态近似表现较好的尺度。出生体重风险比为 1.61，其 95% 置信区间为 1.06 至 2.44，该区间完全位于 1 以上，但仅略高于 1，因为下限非常接近 1，稍有不同样本的估计值就可能跨越该区间。食管癌优势比为 5.64，其置信区间则窄得多，为 4.00 至 7.95，这反映了更大的样本量和更强的潜在关联。无论点估计值本身与 1 的距离有多远，只要任一指标的置信区间跨越 1，数据就表明两者之间根本没有关联。

解读风险比率和比值比率时常见的错误

• 将比值比当作风险比来报告。 比值比为 2.0 并不意味着当基线风险远超 10% 时，结果的绝对可能性会增加一倍，这样描述会夸大其词，让匆匆浏览摘要的读者难以理解。
• 直接从病例对照表中计算风险比。 上述食管癌的例子恰恰说明了为什么这种方法行不通。病例对照比反映的是抽样决策，而非实际患病率，因此，任何根据这些原始计数计算出的“风险”都是研究设计的人为产物，而非真实的流行病学量。
• 将标志物的比值比视为诊断性能良好的证明。 Pepe 及其同事 2004 年发表的论文 美国流行病学杂志 研究发现，优势比为 3 的标记物，在对照组中校准为 10% 的假阳性率，只能正确标记 25% 的真实病例为阳性，尽管优势比看似可观，但大多数临床医生会认为这种区分度令人失望。
• 假设罕见病规则始终适用。 如上文所述，比值比是否近似于风险比，至少在很大程度上取决于对照组的抽样方式，而不仅仅是取决于结果的流行程度。
• 省略置信区间。 如果报告的风险比或比值比没有给出区间，就会掩盖该数值周围究竟有多少抽样不确定性，而审稿人如果在提交的稿件中缺少此信息，就会要求提供。

向期刊投稿时报告风险比或优势比

大多数健康科学期刊都要求在结果部分每次出现风险比或优势比时都包含相同的核心要素：点估计值、95% 置信区间以及最初使计算有效的研究设计。明确指出研究设计至关重要，否则读者无法判断“优势比 2.0”是来自病例对照研究（需要本指南中讨论的限定条件），还是来自横断面研究或队列研究（将逻辑回归作为建模的便利手段而非设计要求）。Editverse 对医学研究中回归模型的概述涵盖了逻辑回归、泊松回归和 Cox 回归如何分别生成各自的比率指标，而方法部分正确描述基础研究设计，才能确保结果表中的比率真正具有其应有的含义。

一项将多个已发表研究中的风险比或比值比进行汇总的研究会遇到一个类似的、风险更高的问题：在同一项荟萃分析中，未经调整地将队列研究的风险比与病例对照研究的比值比混合使用，可能会扭曲汇总估计值。Editverse的荟萃分析大师班详细讲解了森林图如何处理这种混合测量汇总，而Editverse 的灵敏度、特异性和预测值指南则涵盖了风险比或比值比通常在结果表中搭配使用的相关诊断准确性指标。

结语

风险比和优势比都可以描述同一种关联，但却会给出两个不同的数值，例如上文提到的出生体重例子中的1.61和2.02，这仅仅是因为一个指标需要一个真实的总体分母，而另一个则不需要。研究设计决定了首先可以使用哪个指标：风险比需要队列研究或随机对照试验，优势比需要病例对照研究。无论后续的统计分析多么复杂，都无法弥补最初设计阶段的不匹配。罕见病经验法则仍然是一个有用的起点，但Symons和Moore发现随访时间和风险大小同样重要，Pearce发现对照抽样方案甚至会改变优势比的估计值，这两项研究都表明，要全面了解情况，需要比单一经验法则更加谨慎。

在设计阶段做出正确的选择，并在每个点估计旁边报告置信区间，可以将同行评审员毫不质疑地接受的结果部分，与因一开始就不应该那样计算的指标而引起修改请求的结果部分区分开来。

案例

1. Cornfield J. 从临床数据估计比较率的方法。应用于肺癌、乳腺癌和宫颈癌。 国家癌症研究所杂志。 1951;11(6):1269-1275. doi.org/10.1093/jnci/11.6.1269
2. Tuyns AJ、Péquignot G、Jensen OM。伊勒-维莱讷省食管癌与酒精和烟草消费水平的关系。 牛癌。 1977;64(1):45-60. PMID 861389
3. Hosmer DW，Lemeshow S. 应用逻辑回归。 第2版​​。纽约：Wiley出版社；2000年。
4. Pearce N. 在病例对照研究中，比值比估计的是什么？ 国际流行病学杂志。 1994;22(6):1189-1192. PMID 8144304
5. Greenland S、Thomas DC、Morgenstern H. 重新审视罕见病假设。对“病例对照研究中相对风险估计”的批判。 Am J Epidemiol。 1986;124(6):869-883. PMID 3776970
6. Rodrigues L, Kirkwood BR. 常见疾病研究中的病例对照设计，关于罕见病假设的消亡和对照抽样方案选择的最新进展。 国际流行病学杂志。 1990;19(1):205-213. PMID 2190942
7. Noma H、Misumi M、Tanaka S.病例队列研究中的风险比和风险差估计。 J Epidemiol。 2023;33(10):508-513. PMID 35753802
8. Knol MJ、Vandenbroucke JP、Scott P、Egger M.病例对照研究估计什么？已发表的病例对照研究的方法和假设调查。 Am J Epidemiol。 2008;168(9):1073-1081. PMID 18794220
9. Symons MJ，Moore DT。风险比和前瞻性流行病学研究。 J临床流行病学。 2002;55(9):893-899. PMID 12393077
10. Pepe MS、Janes H、Longton G、Leisenring W、Newcomb P. 比值比在评估诊断、预后或筛查标志物的性能方面的局限性。 Am J Epidemiol。 2004;159(9):882-890. PMID 15105181
11. 医师健康研究研究组指导委员会。关于正在进行的医师健康研究中阿司匹林部分的最终报告。 Ň新英格兰医学杂志。 1989;321(3):129-135. PMID 2664509
12. Monaghan TF、Rahman SN、Agudelo CW 等。医学研究中的基础统计原理，关于比值比、相对风险、绝对风险和需要治疗人数的教程。 Int J Environ Res Public Health。 2021;18(11):5669. PMID 34070675
13. George A、Stead TS、Ganti L. 什么是风险？区分风险比率、比值比率和危险比率。 Cureus。 2020;12(8):e10047. PMID 32983737