Si Dr. Akiko Tanaka, isang nangungunang mananaliksik sa mga paggamot para sa mga bihirang sakit, ay nagkaroon ng problema. Ang kanyang pangkat ay nagpaplano ng isang klinikal na pagsubok para sa isang bagong gamot na hindi nagagamit ang mga ito. Ngunit, ang maliit na bilang ng mga pasyente ay nagpahirap sa pagkuha ng sapat na istatistikal na kapangyarihan gamit ang mga tradisyonal na pamamaraan. Habang iniinom niya ang kanyang kape sa umaga, naisip niya ang Bayesian statistics bilang isang mas mahusay na opsyon.
Ang mga istatistika ng Bayesian ay palaging nakakabighani kay Dr. Tanaka. Gumagamit ito ng mga naunang kaalaman at mga update na may mga bagong ebidensya. Nakita niya kung paano ito makakatulong sa pananaliksik sa mga bihirang sakit, kung saan ang datos ay kadalasang limitado.
Tuwang-tuwa si Dr. Tanaka sa ideyang ito. Sinuri niya ang “Guideline on the Application of Bayesian Approaches in Clinical Trials for Rare Diseases in Japan.” Ang gabay na ito ay ginawa ng Agency for Medical Research and Development (AMED). Ipinakita nito kung paano gamitin ang Bayesian statistics para sa mga orphan drugs at mga paggamot para sa mga bihirang sakit.
Key Takeaways
- Ang patnubay ng AMED ay nagbibigay ng roadmap para sa naaangkop na paggamit ng mga diskarte sa Bayesian sa bihirang sakit clinical trials sa bansang Hapon.
- Nag-aalok ang mga istatistika ng Bayesian ng nababaluktot at mahusay na alternatibo sa mga tradisyonal na pamamaraan ng madalas, lalo na sa konteksto ng maliliit na populasyon ng pasyente.
- Dating kaalaman at Kawalang-interes ng Bayesian maaaring mapahusay ang istatistikal na kapangyarihan at ipaalam sa klinikal paggawa ng desisyon sa bihirang pananaliksik sa sakit.
- Mga pagsasaalang-alang sa regulasyon at pagpili ng naaangkop naunang impormasyon ay mahahalagang salik sa matagumpay na paggamit ng mga pamamaraan ng Bayesian.
- Nangangako ang mga diskarte sa Bayesian para sa pag-streamline ng pagbuo ng mga orphan na gamot at pagsulong ng mga paggamot para sa mga bihirang, nakakapanghinang kondisyon.
Panimula sa Bayesian Statistics
Sa mundo ng estadistika, ang pamamaraang Bayesian ay isang matibay na alternatibo sa mga estadistika ng frequentist . Tinitingnan lamang ng pamamaraang frequentist ang datos na nakikita natin. Ngunit ginagamit ng pamamaraang Bayesian ang parehong datos at naunang impormasyon upang magbigay ng mas malalim na pagtingin sa kung gaano kahusay gumagana ang isang paggamot.
Frequentist vs. Bayesian Approach
Ang pangunahing pagkakaiba sa pagitan ng mga pamamaraang ito ay kung paano nila hinaharap ang kawalan ng katiyakan. Tinitingnan ng mga frequentist statistics ang datos upang makita kung totoo ang isang hipotesis. Gayunpaman, ginagamit ng mga Bayesian statistics ang datos at naunang impormasyon upang hulaan kung gaano malamang ang isang hipotesis. Ginagawa nitong mas mahusay ang mga Bayesian statistics sa paggamit ng mga alam na natin, lalo na sa maliliit na pag-aaral.
Pagsasama ng Naunang Impormasyon
Pinagsasama ng pamamaraang Bayesian ang likelihood function ng bagong datos sa naunang impormasyon . Lumilikha ito ng posterior probability distribution . Ipinapakita ng distribusyon na ito ang ating pinaniniwalaan ngayon tungkol sa epekto ng paggamot, gamit ang luma at bagong datos. Sa pamamagitan ng paggamit ng naunang impormasyon , ang mga istatistika ng Bayesian ay maaaring magbigay ng mas tumpak at mapagkakatiwalaang pananaw sa epekto ng paggamot. Nakakatulong ito sa paggawa ng mas mahusay na mga desisyon sa mga klinikal na pagsubok.
"Ang mga istatistika ng Bayesian ay nananatiling isang mahusay na tool para sa mga istatistika, na nagpapahintulot sa kanila na lutasin ang mga kumplikadong problema sa negosyo na kinasasangkutan ng pagsusuri ng data."
Mga Pagsasaalang-alang sa Pagkontrol
Ang industriya ng parmasyutiko ay naghahanap ng mga bagong paraan upang makabuo ng mga gamot. Ang pamamaraang Bayesian ay nagiging mas popular. Nakakatulong ito sa mga mananaliksik na maunawaan ang katiyakan ng mga epekto ng gamot, kahit na sa maliliit na pagsubok.
Gumagamit ang pamamaraang ito ng mga naunang impormasyon upang makagawa ng mga desisyon. Ginagawa nitong mas madali ang pagtatakda ng mga limitasyon at probabilidad.
Mga Dahilan sa Paggamit ng Bayesian Approach
Mahusay ang pamamaraang Bayesian kapag mahirap ang mga tradisyonal na randomized controlled trials (RCTs). Totoo ito lalo na para sa mga bihirang sakit . Gumagamit ito ng naunang impormasyon at panlabas na datos upang gawing mas mahusay at may kaugnayan ang mga pagsubok.
Nakakatulong ito na matugunan ang mga isyu tulad ng gastos sa pagpapaunlad at ang pangangailangan para sa mga resultang pangkalahatan.
Pagpili ng Naunang Impormasyon
Mahalaga ang pagpili ng tamang naunang impormasyon . Dapat isipin ng mga mananaliksik kung gaano kapareho ang kasalukuyang datos sa kanilang nalalaman na. Tinitiyak nito na magagamit nang tama ang pamamaraang Bayesian .
Humahantong ito sa mas tumpak na konklusyon tungkol sa mga katangian ng operasyon ng paggamot.
"Ang paggamit ng panlabas na data sa klinikal na pag-unlad ay may mga implikasyon para sa kahusayan sa pagsubok at etikal na pagsasaalang-alang."
ベイズ統計
ベイズ統計学は、事前情報と試験データを組み合わせて治療効果を評価します。この方法には、事前確率、尤度関数、事後確率が重要です。
事前確率は、試験開始前に得られる情報や専門家の経験に基づく初期見積もりです。尤度関数は、試験データが各治療群でどのくらいの確率で得られるかを示します。事後確率は、これらを組み合わせて最終的な確率分布を計算します。
ベイズ推論では、新しいデータが得られると確率が更新されます。これにより、試験が進むにつれて治療効果の理解が深まります。
| Konsepto ng Istatistika ng Bayesian | paglalarawan |
|---|---|
| Bago ang Posible | 初期の治療効果見積もり、既存データと専門家の経験に基づく |
| Function ng Likelihood | 試験データが各治療群でどのくらいの確率で得られるか |
| Posterior Probability | 最終的な治療効果確率分布、事前確率と尤度関数を組み合わせ |
ベイズ統計を使うことで、既存の知識と試験データを統合できます。これにより、治療効果の評価がより詳細になります。この方法は、日本の臨床試験デザインで重要な役割を果たすことが期待されています。
Pagtatakda ng Threshold at Posterior Probability
Sa mga klinikal na pagsubok ng Bayesian, ang pagtatakda ng mga tamang threshold at i-target ang posterior probabilities ay susi. Ang mga ito ay tumutulong sa pagpapasya kung ang pagsubok ay isang tagumpay o hindi. Ang mga ito ay batay sa posibilidad ng epekto ng paggamot.
Ang threshold ay ang pinakamababang probabilidad na kailangan para sa tagumpay. Depende ito sa kung gaano kahalaga ang paggamot at kung gaano tayo katiyak. Para sa malalaking epekto, maaaring kailanganin ang mas mataas na threshold . Para sa mas maliliit na epekto, maaaring gumana ang mas mababang threshold.
Ang target posterior probability ay ang ninanais na antas ng tagumpay. Ito ay tungkol sa kung gaano natin gustong maging sigurado tungkol sa epekto ng paggamot. Ang mas mataas na target ay nangangahulugan ng higit na kumpiyansa ngunit maaaring mangailangan ng mas maraming datos.
Ang pagpili sa mga halagang ito ay nangangailangan ng maingat na pag-iisip. Dapat nating isaalang-alang ang mga layunin ng pagsubok, kahalagahan ng paggamot, at ang panganib na handa nating gawin. Makakatulong ang paggamit ng mga simulation na makita kung paano nakakaapekto ang iba't ibang setting sa resulta ng pagsubok.
Sa pamamagitan ng pagtatakda ng mga tamang threshold at posterior probabilities, makakagawa tayo ng mas mahuhusay na desisyon sa mga klinikal na pagsubok. Tinutulungan kami ng mga istatistika ng Bayesian na gamitin ang lahat ng impormasyong mayroon kami upang makagawa ng mga pagpipiliang mas may kumpiyansa.

"Ang balangkas ng Bayesian ay nagbibigay-daan para sa pagsasama ng mga naunang impormasyon , na humahantong sa mas mahusay at nakapagbibigay-kaalamang mga klinikal na pagsubok."
Pagtukoy sa Laki ng Sample at Mga Katangian sa Pagpapatakbo
Sa mga klinikal na pagsubok ng Bayesian, ang paghahanap ng tamang laki ng sample at pag-unawa kung paano gumagana ang pagsubok ay naiiba sa mga tradisyunal na pamamaraan. Ang pamamaraang Bayesian ay mas mahusay sa pagdidisenyo ng mga pagsubok na gumagamit ng nakaraang kaalaman at nagbibigay ng mas malalim na pagtingin sa mga resulta.
Ang pagpili ng tamang laki ng sample ay mahalaga. Hindi tulad ng mga tradisyunal na pamamaraan, ang mga pagsubok sa Bayesian ay gumagamit ng mga nakaraang datos upang malaman kung gaano dapat kalaki ang sample. Ginagawa nitong mas tumpak at may kaugnayan ang pagsubok sa mga layunin ng pag-aaral.
Mahalaga rin ang pagtingin sa mga katangian ng pagpapatakbo . Nangangahulugan ito ng pagsusuri sa mga rate ng error sa lakas at uri I. Nakakatulong ang mga ito na ipakita kung makakahanap ang pagsubok ng mga totoong epekto at maiiwasan ang mga maling positibo. Ang paraan ng Bayesian ay nagbibigay-daan para sa mas detalyadong pagtingin sa mga numerong ito kaysa sa mga tradisyonal na pamamaraan.
| katangian | Madalas na Pagdulog | Bayesian Approach |
|---|---|---|
| Laki ng Sample Pagtitika | Pagsusuri ng kapangyarihan batay sa laki ng epekto, pagkakaiba-iba, at gustong istatistikal na kahalagahan | Isinasama ang naunang impormasyon upang balansehin ang katumpakan, kredibilidad, at paggawa ng desisyon pangangailangan |
| Mga Katangian sa Pagpapatakbo | Nakatuon sa mga nakapirming threshold para sa power at type I error | Nagbibigay ng mas nababaluktot at nagbibigay-kaalaman na interpretasyon ng kapangyarihan, type I error, at iba pang nauugnay na sukatan |
Ang pag-unawa kung paano pumili ng tamang laki ng sample at tingnan ang mga katangian ng pagpapatakbo sa mga pagsubok sa Bayesian ay nakakatulong sa mga mananaliksik. Makakagawa sila ng mga pag-aaral na mas mahusay, mas nababaluktot, at mas nakakatugon sa mga pangangailangan ng kanilang pananaliksik at mga pasyente.
"Ang Bayesian approach sa pagtukoy ng laki ng sample at mga katangian ng pagpapatakbo sa mga klinikal na pagsubok ay nag-aalok ng mas pinasadya at nababaluktot na diskarte kumpara sa tradisyonal na mga pamamaraan ng frequentist, na nagbibigay-daan sa mga mananaliksik na magdisenyo ng mga pag-aaral na mas nakakatugon sa kanilang mga partikular na pangangailangan at nagbibigay ng mas maraming impormasyon."
Mga Kasong Angkop para sa Bayesian Approach
Ang pamamaraang Bayesian ay lubhang kapaki-pakinabang sa ilang partikular na kaso. Ito ay mahusay na gumagana sa mga single-arm trial na walang placebo effect at mga basket trial na ang pangunahing layunin ay ang response rate .
Mga Pagsubok sa Single-Arm na Walang Epekto ng Placebo
Sa mga single-arm trial na walang placebo, mas mainam ang Bayesian method. Nahihirapan ang mga tradisyonal na pamamaraan na sukatin ang tunay na epekto ng paggamot nang walang control group. Gumagamit ang Bayesian method ng naunang kaalaman upang mas maunawaan ang tagumpay ng paggamot.
Mga Pagsubok sa Basket na may Rate ng Tugon bilang Pangunahing Endpoint
Ang mga basket trial ay tumatalakay sa iba't ibang uri ng tumor o subtype ng sakit. Kapag ang pangunahing layunin ay ang response rate , nakakatulong ang Bayesian analysis. Tinitingnan nito ang parehong pagkakatulad at pagkakaiba sa mga grupo ng pasyente. Nakakatulong ito sa pag-unawa kung gaano kahusay gumagana ang paggamot at paghahanap ng mga biomarker.
Ang paggamit ng mga pamamaraan ng Bayesian sa mga kasong ito ay nakakatulong sa mga mananaliksik at doktor na makakuha ng mahahalagang insight. Ang mga insight na ito ay hindi laging madaling makuha gamit ang mga tradisyonal na pamamaraan. Ito ay humahantong sa mas mahusay na mga desisyon at mas mahusay na pangangalaga para sa mga pasyente.
"Ang pamamaraang Bayesian ay nag-aalok ng isang nababaluktot at nakapagtuturong paraan upang suriin ang maliliit na klinikal na pagsubok, lalo na sa mga kaso na kinasasangkutan ng mga bihirang sakit o mga populasyon ng mga bata."
Pag-aaral ng Kaso
Malaki ang naitulong ng mga pamamaraan ng istatistika ng Bayesian sa paggamot sa mga bihirang sakit sa Japan. Ipinapakita ng mga halimbawang ito kung paano gumagana nang maayos ang mga diskarte sa Bayesian sa iba't ibang larangan ng medisina. Itinatampok nila ang mga benepisyo at praktikal na paggamit ng mga pamamaraang ito.
Halimbawa, ang isang pag-aaral sa gastric cancer ay gumamit ng disenyo ng Bayesian. Kasama dito ang makasaysayang data at pinapayagan para sa pansamantalang pagsusuri. Pinadali nitong gumawa ng mga desisyon batay sa data, ayusin ang laki ng pagsubok, at pagbutihin ang kahusayan nito.
Sa isa pang kaso, ang mga pamamaraan ng Bayesian ay nakatulong sa esophageal cancer therapy. Gumamit sila ng naunang impormasyon upang makakuha ng malakas na pagtatantya ng mga epekto ng paggamot. Ito ay humantong sa mas mabilis at mas matalinong mga desisyon.
Ang mga bihirang sarcoma ay nakakita rin ng mga benepisyo mula sa mga diskarte ng Bayesian. Gumamit ang isang pag-aaral ng pagmomodelo ng Bayesian upang maunawaan ang iba't ibang mga tugon sa paggamot. Nakatulong ito sa paghahanap ng mga tamang subgroup para sa karagdagang pag-aaral.
Ipinapakita ng mga halimbawang ito kung paano nakakatulong ang mga pamamaraan ng Bayesian sa pambihirang pananaliksik sa sakit. Napagtagumpayan nila ang mga hamon ng maliliit na sample at limitadong data. Sa pamamagitan ng paggamit ng dating kaalaman at pagsasaayos ng mga disenyo ng pagsubok, ang mga mananaliksik ay maaaring gumana nang mas mahusay at makagawa ng mas mahusay na mga desisyon.
"Ang mga pamamaraan ng Bayesian ay naging isang napakahalagang tool sa pambihirang tanawin ng sakit, na nagbibigay ng kapangyarihan sa amin na gumawa ng mga desisyon na may mas mahusay na kaalaman at mapabilis ang pagbuo ng mga therapy na nagbabago sa buhay."
Patnubay sa Regulasyon
Ang mga patakaran para sa paggamit ng mga pamamaraan ng Bayesian sa mga klinikal na pagsubok ay nagbabago. Nangunguna ang mga ahensya tulad ng US Food and Drug Administration (FDA) at Pharmaceutical and Medical Devices Agency (PMDA) ng Japan. Nag-aalok sila ng payo kung paano gamitin ang mga istatistika ng Bayesian sa mga klinikal na pag-aaral.
Ang FDA ay nagbigay ng gabay sa paggamit ng mga istatistika ng Bayesian sa mga pagsubok sa medikal na aparato. Ang pamamaraang ito ay maaaring gawing mas maliit o mas maikli ang mga pagsubok. Ngunit, sinabi ng FDA na hindi dapat palitan ng mga pamamaraan ng Bayesian ang mahusay na agham sa pagpaplano ng pagsubok. Sinasabi rin nila na makipag-usap tungkol sa naunang impormasyon sa ahensya bago magsimula ng pag-aaral.
Sa Japan, ang PMDA ay nagbigay din ng payo sa pagpaplano ng mga internasyonal na pagsubok. Nakikita nila ang halaga sa paggamit ng mga pamamaraan ng Bayesian upang suriin ang mga resulta ng pagsubok. Pinag-uusapan nila ang pagbabahagi ng data sa mga rehiyon at pagpili ng mga tamang pamamaraan ng istatistika.
Ipinapakita ng mga alituntuning ito na mas maraming tao ang interesado sa mga pamamaraan ng Bayesian. Kapaki-pakinabang ang mga ito para sa mga multi-regional na pagsubok at paggamit ng lumang data. Habang pagpapabuti ang teknolohiya, nagiging mas madali at mas nakakaakit ang paggamit ng mga pamamaraan ng Bayesian.
"Pinapayagan ng mga istatistika ng Bayesian ang pagsasama ng naunang impormasyon sa pagsusuri sa istatistika, na maaaring humantong sa mas maliit na laki o mas maiikling tagal ng mahahalagang pagsubok sa ilang mga kaso."
Kahit na nagbabago ang mga patakaran, ang paggamit ng mga pamamaraan ng Bayesian sa mga pagsubok ay paksa pa rin ng debate. Tinitingnan ng mga mananaliksik at regulator ang mga benepisyo at hamon. Gusto nilang mahanap ang mga pinakamahusay na paraan upang magamit ang mga pamamaraan ng Bayesian sa pagbuo ng mga bagong paggamot at device.
Konklusyon
Habang tinatapos natin ang gabay sa mga istatistika ng Bayesian sa disenyo ng klinikal na pagsubok sa Hapon , malinaw na ang pamamaraang ito ay isang game-changer. Ito ay lalong kapaki-pakinabang para sa mga bihirang sakit at maliliit na pag-aaral. Ang pangunahing benepisyo ay ang paggamit ng mga nakaraang datos, na nakakatulong kapag ang mga tradisyonal na pamamaraan ay hindi gumagana.
Sa pagtingin sa mga halimbawa at mga pag-aaral ng kaso , maaaring mapabuti ng mga istatistika ng Bayesian kung paano natin pinaplano at sinusuri ang mga pagsubok. Nakakatulong ito sa pagtatakda ng tamang laki ng sample at paggawa ng mas mahusay na mga desisyon. Ito ay humahantong sa mas tumpak na mga resulta at mas mahusay na pangangalaga para sa mga pasyente.
Sa mga susunod na panahon, mahalagang makipagtulungan sa mga sponsor at regulator. Tinitiyak nito na magagamit nang tama ang mga pamamaraan ng Bayesian. Sa paggawa nito, masusulit mo ang mga istatistika ng Bayesian sa pagdidisenyo ng mga klinikal na pagsubok. Mukhang maganda ang hinaharap, at ang pamamaraang ito ay makakatulong upang gawing mas mahusay at nakatuon sa pasyente ang pananaliksik.
FAQ
Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng frequentist at Bayesian approach sa mga klinikal na pagsubok?
Ang madalas na pamamaraan ay tumitingin lamang sa data mula sa pagsubok. Ginagamit ng pamamaraang Bayesian ang parehong data ng pagsubok at dating kaalaman. Ginagawa nitong mas mahusay ang diskarte sa Bayesian para sa maliliit na pagsubok sa pamamagitan ng pagbibigay ng mas malinaw na pagtingin sa epekto ng paggamot.
Paano ginagamit ng Bayesian approach ang naunang impormasyon?
Ginagamit ng pamamaraang Bayesian ang mga nakaraang pag-aaral at opinyon ng mga eksperto bilang naunang impormasyon. Pagkatapos ay pinagsasama nito ito sa datos ng pagsubok upang i-update ang paniniwala nito tungkol sa epekto ng paggamot. Ang na-update na paniniwalang ito ay tinatawag na posterior probability distribution.
Ano ang mga pagsasaalang-alang sa regulasyon para sa paggamit ng diskarte sa Bayesian?
Ang patnubay ay nagpapaliwanag kung bakit ang Bayesian na diskarte ay mabuti para sa maliliit na pagsubok. Ipinapakita nito kung paano ito makakagawa ng mga desisyon nang mas malinaw sa pamamagitan ng paggamit ng mga threshold at posterior probabilities. Pinag-uusapan din nito ang tungkol sa pagtiyak na ang naunang impormasyon ay katulad ng data ng pagsubok.
Ano ang mga pangunahing konsepto ng mga istatistika ng Bayesian?
Kasama sa mga estadistikang Bayesian ang prior probability , likelihood function , at posterior probability . Ginagamit nito ang mga ito upang magbigay ng detalyadong pagtingin sa kung gaano kahusay gumagana ang isang paggamot.
Paano itinakda ang mga naaangkop na threshold at target na posterior probabilities para sa paggawa ng desisyon sa mga klinikal na pagsubok ng Bayesian?
Ang patnubay ay nagsasalita tungkol sa pagtatakda ng mga tamang threshold at target na posterior probabilities. Ang mga ito ay susi sa pagpapasya kung ang isang pagsubok ay matagumpay batay sa epekto ng paggamot.
Paano naiiba ang diskarte ng Bayesian mula sa madalas na diskarte sa mga tuntunin ng pagtukoy ng laki ng sample at pagsusuri ng mga katangian ng pagpapatakbo?
Ipinapakita ng patnubay kung paano mas mahusay ang diskarte sa Bayesian para sa pagdidisenyo ng mga pagsubok. Pinag-uusapan nito kung paano itakda ang laki ng sample at suriin ang pagganap ng pagsubok, tulad ng power at type I error.
Ano ang mga partikular na kaso kung saan ang pamamaraang Bayesian ay partikular na angkop?
Ayon sa gabay, ang Bayesian approach ang pinakamainam para sa ilang partikular na pagsubok. Kabilang dito ang mga single-arm trial at basket trial . Mas mainam ito kaysa sa mga tradisyonal na pamamaraan para sa ganitong uri ng mga pagsubok.
Paano nakikinabang ang diskarte sa Bayesian sa kaso ng mga pagsubok sa basket na may rate ng pagtugon bilang pangunahing endpoint?
Para sa mga basket trial , mainam ang Bayesian approach. Nakakatulong ito na maunawaan ang epekto ng paggamot sa iba't ibang grupo ng pasyente o uri ng tumor.
Ano ang mga regulatory perspective sa paggamit ng Bayesian approach sa mga klinikal na pagsubok?
Ang patnubay ay nagbibigay ng pangkalahatang-ideya kung ano ang iniisip ng mga regulator tungkol sa mga diskarte sa Bayesian. Pinag-uusapan nito ang mga pananaw ng FDA at PMDA. Tinatalakay din nito ang mga pagsisikap na gawing mas tinatanggap ang mga pamamaraan ng Bayesian sa mga klinikal na pagsubok.
Source Links
- https://www.jpma.or.jp/information/evaluation/symposium/jtrngf0000001cap-att/DS_202302_hirakawa1.pdf
- https://www.pmda.go.jp/files/000221916.pdf
- https://www.kinokuniya.co.jp/f/dsg-02-9780471270201
- https://www.coursera.org/learn/compstatsintro
- https://www.analyticsvidhya.com/blog/2016/06/bayesian-statistics-beginners-simple-english/
- https://cinc.ncgm.go.jp/wp/wp-content/uploads/2024/06/Doc_4_shibata.pdf
- https://www.jstage.jst.go.jp/article/jjb/43/1/43_63/_pdf
- https://udemy.benesse.co.jp/data-science/data-analysis/bayesian-statistics.html
- https://ja.wikipedia.org/wiki/ベイズ統計学
- https://qiita.com/ssugasawa/items/0e0d76de3ed92c7410e6
- https://qiita.com/gen_nospare/items/4ff5f4852577b3c1206e
- https://www.pmda.go.jp/files/000217613.pdf
- https://tutorials.chainer.org/ja/06_Basics_of_Probability_Statistics.html
- https://www.med.osaka-u.ac.jp/pub/biostat/research
- https://biostat-hokudai.jp/hobis/
- https://www.jstage.jst.go.jp/article/jscejam/69/2/69_I_711/_pdf
- https://www.pmda.go.jp/files/000161557.pdf
- https://www.slideshare.net/slideshow/ss-123775624/123775624
- https://www.kinokuniya.co.jp/f/dsg-02-9781119941828
- https://www.jpma.or.jp/information/evaluation/symposium/jtrngf0000001cap-att/DS_202302_cid.pdf
- https://www.pmda.go.jp/files/000229004.pdf
- https://www.pmda.go.jp/files/000217610.pdf
- https://navymule9.sakura.ne.jp/abductive_inference.html
- https://soshishablog.hatenablog.com/entry/2024/02/16/163314
- https://www.actuaries.jp/lib/annual/pdf/2022-09.pdf
