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데밍 회귀 계산기

오차를 포함하는 두 측정 방법(x와 y의 오차를 고려한 데밍 회귀 기울기와 절편)을 비교하는 방법을 R 명령어를 통해 자세히 설명합니다. R 4.3.3 버전에서 검증되었습니다.

간단한 단어로

데밍 회귀 분석은 측정 오차가 있는 두 가지 측정 방법 사이의 직선을 구하는 방법입니다. 최소제곱법(OLS)은 x축 측정 방법이 완벽하고 y축에만 오차가 있다고 가정하지만, 실제 측정 방법 비교에서는 이러한 가정이 거의 성립하지 않기 때문에 OLS는 기울기를 0에 가깝게 편향시킵니다. 데밍 회귀 분석은 직선까지의 양방향 거리를 최소화함으로써 이러한 문제를 해결합니다.

이 방법은 두 방법의 오차 분산 비율(람다)을 필요로 합니다. 정밀도가 동일하다고 가정할 경우 람다는 1입니다. 적합된 기울기와 절편은 다른 방법 비교 회귀 분석과 마찬가지로 해석됩니다. 기울기가 1이고 절편이 0이면 일치함을 의미하며, 편차는 비례적 또는 상수 편향을 나타냅니다.

데밍 회귀 분석은 언제 사용해야 할까요?

데밍 회귀 분석은 두 방법 모두 무작위 오차의 영향을 받고 오차 분산 비율을 명시적으로 지정하거나 합리적으로 가정할 수 있는 방법 비교 연구에 사용합니다. 이는 패싱-바블록 회귀 분석의 표준적인 모수적 대안입니다.

오차 비율을 알 수 없고 분포에 구애받지 않는 이상치 강건한 적합을 원한다면 패싱-바블록 회귀 분석이 대안이 될 수 있습니다. 회귀 분석 결과를 블랜드-알트만 도표 와 함께 사용하여 차이점을 시각화하고, 두 방법 모두에 오차가 있는 경우에는 최소제곱법을 절대 사용하지 마십시오. 어떤 접근 방식이 데이터에 적합한지 확신이 서지 않으시나요? 저희 테스트 선택 도구를 이용해 보세요.

데밍 회귀 분석 두 변수 모두에 오류가 있는 경우 방법 비교 · 검증됨 vs R 4.3.3
1 = 직교 회귀
사용자 가이드

사용 시점: 두 측정 방법 모두에 측정 오차가 있을 때 (X가 정확한 값이라고 가정하는 일반 최소 제곱법과는 달리) 두 측정 방법을 비교할 때 사용합니다.

가정. 두 방법의 오차 분산 비율(λ)은 알려져 있거나 반복 측정을 통해 추정할 수 있으며, 오차는 전체 범위에 걸쳐 대략 일정하다.

흔히 저지르는 실수. 오차가 농도에 비례하는 경우 가중 데밍법 또는 패싱-바블록법을 사용하십시오. 두 방법 모두 노이즈가 심한 경우에는 최소제곱법을 사용하지 마십시오.

작동 예제

위의 '예제 데이터 불러오기'를 클릭한 다음 '분석 실행'을 클릭하여 이 테스트에 대한 그림, 공식 및 해석을 포함한 전체 결과를 확인하세요.

참고자료
  1. 데밍 WE. 데이터의 통계적 조정. 와일리; 1943.
  2. Linnet K. 방법 비교 연구를 위한 회귀 절차 평가. Clin Chem. 1993;39(3):424-432.
에 의해 구동 editverse.com • R 4.3.3 검증 완료 • v3.6 전문가 분석이 필요하신가요? →

작동 예

예시 1 — 동일 정밀도 데밍

람다 값을 1로 설정하면(두 방법 모두 정확도가 동일함), 데밍 방법은 기울기 0.99, 절편 0.2를 얻습니다. 기울기가 1에 가깝고 절편이 0에 가깝다는 것은 두 방법이 일치하며, 어느 방법을 사용하더라도 추정치가 오차에 의해 편향되지 않았음을 나타냅니다.

예시 2 — OLS를 사용하지 않는 이유는 무엇일까요?

동일한 데이터를 사용했을 때, 최소제곱법(OLS)은 x축 해석 방법의 오차로 인해 기울기가 0에 가까워지면서 0.92라는 값을 반환할 수 있습니다. 하지만 데밍은 약 0.99의 기울기를 복원해내어, OLS에서 나타나는 겉보기 "편향"이 잘못된 모형을 사용했기 때문에 발생한 인공적인 결과임을 보여줍니다.

확인해야 할 가정

두 방법 모두 무작위 오차를 포함합니다. 데밍 방법은 바로 이러한 경우를 위해 고안되었습니다. 만약 x-방법의 오차가 정말 무시할 만하다면 일반 회귀 분석으로도 충분할 수 있습니다.

지정된 오차 분산 비율(람다). 적합도는 람다에 따라 달라지며, 방법의 정밀도가 현저히 다를 때 람다를 1로 가정하면 기울기에 편향이 발생할 수 있습니다.

선형 관계와 적절한 범위. 다른 비교 회귀 분석과 마찬가지로 데밍 회귀 분석은 선형성을 가정하며 분석 범위 전체에 걸쳐 측정값이 분포되어 있어야 합니다.

흔한 실수

두 방법 모두에 오류가 있을 때 OLS를 사용합니다.

최소제곱법은 x에 오차가 있을 때 기울기를 약화시킵니다. 방법 비교에는 데밍법(또는 패싱-바블록법)이 적합합니다.

람다 값을 잘못 지정함

두 방법의 정밀도 차이가 매우 클 때 오차 비율을 1로 설정하면 데밍 기울기에 편향이 발생합니다. 가능한 경우 반복 데이터를 사용하여 람다 값을 추정하십시오.

이상치 무시하기

표준 데밍 검정은 이상치에 민감하므로, 이상치가 있는 경우 데이터를 검사하거나 강건한 변형 검정 또는 패싱-바블록 검정을 사용하십시오.

신뢰구간을 잊어버리다

기울기와 절편의 점추정치는 편향이 실제로 존재하는지 판단하기 위해 구간이 필요하므로, 둘 다 보고해야 합니다.

자주 묻는 질문

패싱-바블록 대신 데밍 기법을 사용해야 하는 경우는 언제일까요?

데밍 방법은 두 방법의 오차 분산 비율을 지정할 수 있고 모수적 적합을 원하는 경우에 사용하고, 패싱-바블록 방법은 해당 비율을 알 수 없거나 이상치가 문제가 되는 경우에 사용하십시오.

람다란 무엇인가요?

람다는 두 방법의 분석 오차 분산 비율이며, 데밍이 x와 y의 오차 균형을 어떻게 맞추는지 결정하고, 두 방법의 정확도가 동일할 때 1이 됩니다.

일반 최소 제곱법을 사용하지 않는 이유는 무엇입니까?

OLS는 x-방법에 오류가 없다고 가정하며, 실제로는 오류가 있는 경우(방법 비교에서 흔히 발생하는 경우) 기울기를 0에 가깝게 편향시킵니다.

결과가 R과 일치합니까?

예. 이 계산기는 지정된 람다 값을 사용하여 표준 데밍 추정량을 계산하고, R 명령어(mcr 패키지)를 보여주므로 기울기와 절편을 확인할 수 있습니다.

관련 계산기

Passing-Bablok 회귀블랜드-알트만 플롯린의 CCC상관관계선형성(CLSI EP6)어떤 테스트를 사용해야 할까요?

참고자료

  1. 린넷 K. 방법 비교 연구에서 분석 오차 비율이 잘못 지정된 경우 데밍 회귀 분석의 성능. 클린 켐. 1998;44(5):1024–1031. PMID 9590376.
  2. 린넷 K. 회귀분석 기반 방법 비교 연구에 필요한 표본 크기. 클린 켐. 1999;45(6 Pt 1):882–894. PMID 10351998.
  3. CLSI. 환자 샘플을 이용한 측정 절차 비교 및 ​​편향 추정. EP09c. 3판. 웨인, 펜실베이니아: 임상 및 실험실 표준 연구소; 2018.

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