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La méthode des limites d'accord , également appelée analyse de Bland-Altman, est la méthode standard pour déterminer si deux méthodes de mesure sont interchangeables. L'article original de Bland et Altman, paru dans The Lancet en 1986, a été cité des dizaines de milliers de fois : OpenAlex recense 47 910 citations et Crossref 38 854 au 28 octobre 2026 [1]. Ce guide présente le calcul appliqué aux données initiales de débit de pointe, vérifie chaque valeur numérique par rapport aux résultats publiés par Bland et explique la portée de chaque résultat.
Sur cette page : Pourquoi la corrélation échoue · Le calcul · Exemple détaillé · Comment l’interpréter · Rapports · Méthodes connexes · Erreurs fréquentes · FAQ
Pourquoi la corrélation et la régression ne suffisent pas à comparer les méthodes
Bland et Altman ont avancé plusieurs raisons pour lesquelles le coefficient de corrélation mesure une grandeur inappropriée. La corrélation indique la force d'une relation, et non le degré de concordance. Un test de signification est sans rapport avec la concordance, car il serait surprenant que deux méthodes conçues pour mesurer la même grandeur soient sans lien. De plus, des données présentant une faible concordance peuvent néanmoins produire des corrélations élevées [1,2].
Leurs exemples sont instructifs. Deux méthodes de mesure de l'âge gestationnel présentaient une corrélation de 0.85, alors que l'âge gestationnel estimé à 35 semaines par une méthode variait de 34 à 39.5 semaines selon l'autre. Deux débitmètres de pointe Wright, testés par une autre équipe, présentaient une corrélation de 0.992, et de 0.996 lorsqu'ils étaient connectés en série afin de mesurer le même débit. Dans leurs propres données, une corrélation de 0.94 masquait un important manque de concordance (Figure 1) [2].
Comment sont calculées les limites de l'accord
Pour chaque sujet, soustrayez une méthode de l'autre et calculez la moyenne des deux lectures. Ensuite, travaillez avec les différences.
- Différence: d = méthode A moins méthode B, pour chaque matière. Indiquez le sens et conservez-le.
- Moyenne de la paire : (A + B) / 2, pour l'axe horizontal. Bland et Altman recommandent de représenter les différences en fonction de la moyenne des deux, car le fait de les représenter en fonction de l'une ou l'autre méthode seule introduit un artefact statistique [2].
- Biais: la moyenne des différences, notée d-barre.
- Spread: l'écart type s des différences.
- Limites de l'accord : d-barre − 1.96 s et d-barre + 1.96 s.
- Précision: L'erreur standard de d-barre est égale à s divisé par la racine carrée de n. L'erreur standard de chaque limite est plus grande : Bland et Altman donnent environ la racine carrée de 3s²/n en 1986, et une forme plus exacte, la racine carrée de s²(1/n + 1.96²/(2(n−1))), en 1999 [2,3]. Les intervalles de confiance utilisent la distribution t à n−1 degrés de liberté.
Un détail souvent négligé : l’article de 1986 arrondit le multiplicateur à 2, tandis que le texte indique également 1.96. L’article de 1999 utilise 1.96 [2,3]. Les deux valeurs sont correctes ; précisez celle que vous avez utilisée.
Cette méthode suppose que les différences suivent approximativement une loi normale et que leur dispersion reste constante quelle que soit la taille de la mesure. Vérifiez-le à l'aide d'un histogramme et du graphique [1,3]. Si la dispersion augmente avec les valeurs, une transformation logarithmique (qui convertit les limites en rapports) est la solution habituelle.
Exemple pratique : deux débitmètres de pointe, 17 sujets
Bland et Altman ont comparé le débitmètre de pointe Wright de grande taille au débitmètre Wright miniature chez 17 sujets, chaque sujet étant mesuré deux fois avec chaque appareil. Seule la première mesure de chaque appareil est utilisée pour la comparaison des méthodes ; les secondes mesures sont conservées pour l’étude de la reproductibilité [2]. Le tableau présente ces premières mesures, ainsi que la différence et la moyenne pour chaque sujet.
| Sujet | Wright (L/min) | Mini Wright (L/min) | Différence (Wright − mini) | Moyenne des deux |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 494 | 512 | -18 | 503 |
| 2 | 395 | 430 | -35 | 412.5 |
| 3 | 516 | 520 | -4 | 518 |
| 4 | 434 | 428 | 6 | 431 |
| 5 | 476 | 500 | -24 | 488 |
| 6 | 557 | 600 | -43 | 578.5 |
| 7 | 413 | 364 | 49 | 388.5 |
| 8 | 442 | 380 | 62 | 411 |
| 9 | 650 | 658 | -8 | 654 |
| 10 | 433 | 445 | -12 | 439 |
| 11 | 417 | 432 | -15 | 424.5 |
| 12 | 656 | 626 | 30 | 641 |
| 13 | 267 | 260 | 7 | 263.5 |
| 14 | 478 | 477 | 1 | 477.5 |
| 15 | 178 | 259 | -81 | 218.5 |
| 16 | 423 | 350 | 73 | 386.5 |
| 17 | 427 | 451 | -24 | 439 |
Les 17 paires correspondent au tableau de la page de Bland, relevé le 28 octobre 2026 [2]. On y apprend que la différence moyenne est de −2.1 L/min, l'écart type des différences est de 38.8 L/min et la corrélation entre les deux appareils de mesure est de 0.94 [2].
Avec le coefficient multiplicateur de 1.96, les limites de concordance sont de −78.1 à 73.9 L/min. La figure 2 représente chaque sujet, avec la ligne de biais, les limites et les bandes de confiance à 95 % (en gris) pour chacun.
Comparons maintenant ces valeurs à celles publiées par Bland et Altman (figure 3). Le biais et l'écart-type correspondent parfaitement, de même que l'intervalle de confiance du biais. Les limites diffèrent uniquement parce que l'ouvrage de 1986 utilisait 2 écarts-types, soit de −79.7 à 75.5 L/min, tandis que nous avons utilisé 1.96 écart-type [2].
| Quantité (L/min) | Notre calcul | Publié par Bland (page de York) | Pourquoi elles diffèrent |
|---|---|---|---|
| Différence moyenne (biais) | -2.1 | -2.1 | Béton |
| Écart type des différences | 38.8 | 38.8 | Béton |
| Limites de l'accord | −78.1 à 73.9 (1.96 écarts-types) | −79.7 à 75.5 (2 écarts-types) | Coefficient multiplicateur : 1.96 ici, 2 dans l’article de 1986 |
| Intervalle de confiance à 95 % du biais | −22.0 à 17.8 | −22.0 à 17.8 | Béton |
| IC à 95 %, limite inférieure | −112.9 à −43.3 | −114.3 à −45.1 | Formule de multiplicateur et d'erreur standard différente |
| IC à 95 %, limite supérieure | 39.1 à 108.6 ans, qui | 40.9 à 110.1 ans, qui | Formule de multiplicateur et d'erreur standard différente |
Nos intervalles de confiance pour les limites utilisent la formule de l'erreur standard de 1999 et 1.96 écart-type [3] ; ceux publiés utilisent l'approximation de 1986 et 2 écarts-types [2]. Les conclusions sont identiques.
Comment interpréter le résultat
Biais. La différence moyenne est de −2.1 L/min et son intervalle de confiance, de −22.0 à 17.8, inclut zéro. Il n’existe aucune preuve d’une différence systématique entre les compteurs en moyenne [2].
Dispersion. Les limites se situent approximativement entre −78 et 74 L/min. Bland et Altman ont conclu que le mini-débitmètre pouvait afficher un débit inférieur de 80 L/min ou supérieur de 76 L/min à celui du grand débitmètre, ce qui serait inacceptable en pratique clinique. Ils ont également indiqué que ce manque de concordance n'était pas immédiatement visible sur un graphique comparant les deux débitmètres [2]. Un sujet (n° 15, débit de Wright : 178 L/min ; mini-débit : 259 L/min, soit une différence de −81 L/min) se situe juste en dehors de la limite inférieure, ce qui correspond à ce que l'on attend d'une limite couvrant 95 % des différences.
Précision. Avec seulement 17 sujets, les intervalles de confiance sont larges : chaque limite présente une incertitude d’environ 70 L/min entre ses deux extrémités. Bland et Altman ont noté que même dans l’interprétation la plus optimiste, des écarts considérables peuvent exister entre les débitmètres [2]. C’est pourquoi la taille de l’échantillon est importante, un point que des travaux plus récents sur les études de concordance développent en détail [5,6].
La décision. L'acceptabilité d'un écart d'environ 75 L/min relève du jugement clinique, et non statistique. Bland et Altman en donnent un exemple simple : si l'écart entre les débitmètres ne devait pas dépasser 10 L/min, le grand débitmètre pourrait être remplacé par le petit ; en revanche, si l'écart pouvait atteindre 100 L/min, le petit débitmètre serait probablement insatisfaisant. La marge d'erreur admissible entre les mesures, sans incidence sur le résultat, est une question d'appréciation et devrait idéalement être définie au préalable [2].
La même logique s'applique en laboratoire. Fang et ses collègues ont comparé des algorithmes d'harmonisation pour les immunoessais, en utilisant 80 sérums de patients pour élaborer les algorithmes et 40 pour les valider. Après l'application de leur algorithme basé sur la méthode de Bland-Altman, les limites de concordance étaient de -23.3 % à 23.2 %, contre -64.6 % à 74.6 % après l'approche de régression de Deming pondérée de la norme ISO 21151:2020 [8]. L'approche de Bland-Altman a permis de mettre en évidence les divergences résiduelles, contrairement à l'analyse de la pente et de l'ordonnée à l'origine seules.
Que faut-il rapporter dans un article ?
Les analyses d'études publiées révèlent systématiquement les mêmes lacunes. Abu-Arafeh et ses collègues ont proposé 13 critères de présentation des résultats et examiné des articles parus en 2013 et 2014 dans cinq revues d'anesthésie. Ils ont constaté que la structure des données, un graphique du biais et les limites de concordance étaient presque systématiquement rapportés, mais qu'une décision a priori concernant les limites acceptables et une estimation de la précision de ces limites étaient souvent absentes [4]. Gerke a par la suite comparé sept propositions de présentation des résultats publiées, a constaté les mêmes points de consensus et a recommandé la liste d'Abu-Arafeh aux chercheurs, aux éditeurs et aux relecteurs [5].
Sur la base de ces deux études, un document de consensus clair rapporte ce qui suit [4,5] :
- les limites acceptables de l’accord, décidées avant la collecte des données, avec la justification clinique ;
- la structure des données : nombre de sujets, nombre de mesures par sujet et plage de mesures ;
- le biais avec son intervalle de confiance à 95 % ;
- les deux limites d'accord avec leurs intervalles de confiance à 95 % ;
- le graphique, avec les différences par rapport à la moyenne des deux méthodes ;
- comment vous avez vérifié la normalité et si la dispersion était constante sur toute la plage ;
- toute transformation utilisée, et le logiciel.
Concernant la taille de l’échantillon, Gerke et ses collègues résument les propositions récentes dans un éditorial, notamment la distinction entre les études de comparaison de méthodes et les études de variabilité inter-observateurs [6]. Les règles empiriques antérieures préconisaient 50 sujets avec trois réplicats pour chaque méthode, ou au moins 100 sujets [5].
Quand une autre méthode convient mieux
L'analyse de Bland-Altman est l'un des outils d'évaluation de la concordance et de la fiabilité. La directive CLSI EP09 relative à la comparaison des procédures de mesure avec des échantillons de patients décrit les diagrammes de dispersion et de différence pour l'analyse des données, ainsi que les régressions de Deming et de Passing-Bablok pour la caractérisation des biais [9]. Pour les mesures répétées, Taffé approfondit les travaux sur les limites de tolérance clinique et la probabilité de concordance ; sa méthode requiert des mesures répétées par au moins une des deux méthodes [7].
| Scénario | Méthode | Ce que ça te dit |
|---|---|---|
| Deux méthodes continues, une paire par sujet | limites de l'accord de Bland-Altman | Biais et étendue des désaccords individuels, en unités de mesure |
| Deux méthodes, plusieurs lectures par sujet | Extensions de Bland-Altman pour les réplicats, ou limites de tolérance | Limites tenant compte de la variation intra-individuelle |
| Vous souhaitez également savoir si le biais change en fonction du niveau mesuré | Régression de Deming ou de Passing-Bablok, ainsi que le graphique des différences | biais constant et proportionnel |
| Évaluations ordinales par deux évaluateurs | kappa pondéré | Accord entre les catégories |
| On répète la même méthode | Mesures de répétabilité et de fiabilité telles que la corrélation intraclasse | Dans quelle mesure une méthode est cohérente avec elle-même |
| Force d'une relation linéaire | Corrélation de Pearson ou de Spearman | Association, pas accord |
Pour une analyse plus générale des situations où il convient d'utiliser la corrélation ou la régression, consultez notre guide sur la régression et la corrélation dans la recherche clinique.
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FAQ sur les limites de l'accord
Quelles sont les limites de l'accord ?
Les limites de concordance correspondent à la différence moyenne entre les deux méthodes de mesure, plus ou moins 1.96 écarts-types de ces différences. Si les différences suivent approximativement une loi normale, environ 95 % des différences futures entre les deux méthodes devraient se situer entre ces limites [1,3].
Quelle est la différence entre biais et limites de l'accord ?
Le biais correspond à la différence moyenne, soit l'écart moyen entre les mesures obtenues par les deux méthodes. Les limites de concordance décrivent la dispersion autour de cette moyenne et indiquent donc l'écart maximal possible entre les deux méthodes pour un même patient [1,3].
Pourquoi la corrélation ne suffit-elle pas à démontrer la concordance entre deux méthodes ?
La corrélation mesure la proximité de deux ensembles de valeurs par rapport à une droite, et non leur proximité l'un à l'autre. Dans l'exemple initial du débit de pointe, la corrélation était de 0.94, alors que les deux débitmètres pouvaient différer de 80 L/min pour une même personne [1,2].
Dois-je utiliser 1.96 ou 2 écarts-types ?
Les deux valeurs apparaissent dans la littérature. L'article de 1986 utilisait deux écarts-types par commodité et indiquait que 1.96 était le multiplicateur le plus précis. L'article de 1999 utilise 1.96 [1,2,3]. Précisez laquelle vous avez utilisée.
Quelle taille d'échantillon est nécessaire pour une analyse de Bland-Altman ?
Il n'existe pas de réponse unique. La largeur des intervalles de confiance autour des limites dépend de la taille de l'échantillon ; dans l'exemple portant sur 17 sujets, chaque limite présentait un intervalle de confiance d'environ 70 L/min. D'anciennes règles empiriques suggéraient 50 sujets avec trois répétitions, ou au moins 100 sujets, tandis que des travaux plus récents fondent la taille de l'échantillon sur la largeur attendue de l'intervalle [5,6].
Dois-je définir à l'avance la différence acceptable ?
Oui, si vous souhaitez revendiquer un accord. Bland et Altman ont indiqué que l'écart maximal entre les mesures, sans incidence sur les résultats, relève du jugement clinique et devrait idéalement être défini au préalable [2]. Des analyses d'études publiées montrent qu'une limite a priori est souvent absente [4,5].
Que se passe-t-il si mes différences ne suivent pas une distribution normale ou si la dispersion augmente avec la taille de la mesure ?
Examinez un histogramme et le graphique des différences en fonction des moyennes. Les solutions courantes consistent en une transformation logarithmique, qui donne des limites sous forme de rapports, ou des limites basées sur les percentiles des différences, ce qui nécessite des échantillons plus grands [1,3,5].
Que se passe-t-il si j'ai des mesures répétées sur chaque sujet ?
La formule standard suppose une paire par sujet. Avec des réplicats, utilisez des méthodes conçues à cet effet : Bland et Altman 1999 proposent des extensions, et Taffé décrit une approche de limite de tolérance qui nécessite des mesures répétées par au moins une méthode [3,7].
Conclusion
Les limites de concordance permettent de transformer une question vague (« ces deux méthodes concordent-elles ? ») en un intervalle de valeurs exprimé dans l’unité de mesure. Calculez le biais et les limites, indiquez leurs intervalles de confiance, représentez graphiquement les différences par rapport à la moyenne des deux méthodes et comparez le résultat à un seuil clinique prédéfini. Une forte corrélation ne suffit pas, comme le montrent les données initiales de débit de pointe [2]. Pour obtenir de l’aide concernant l’analyse, consultez notre service d’analyse et de révision statistiques.
Références
- Bland JM, Altman DG (1986). Méthodes statistiques pour évaluer la concordance entre deux méthodes de mesure clinique. Lancet 1(8476):307-310. 10.1016/S0140-6736(86)90837-8
- Bland JM, Altman DG. Méthodes statistiques pour évaluer la concordance entre deux méthodes de mesure clinique : l'article du Lancet reproduit sur la page de Martin Bland, Université de York, y compris le tableau de données sur le débit expiratoire de pointe (lu et enregistré le 28 octobre 2026). www-users.york.ac.uk/~mb55/meas/ba.htm
- Bland JM, Altman DG (1999). Mesurer l'accord dans les études de comparaison de méthodes. Stat Methods Med Res 8(2):135-160. 10.1177/096228029900800204
- Abu-Arafeh A, Jordan H, Drummond G (2016). Rapport des études comparatives de méthodes : revue des recommandations, évaluation des pratiques actuelles et suggestions spécifiques pour les rapports futurs. Br J Anaesth 117(5):569-575. 10.1093/bja/aew320
- Gerke O (2020). Normes de rapport pour une analyse d'accord de Bland-Altman : une revue des revues méthodologiques. Diagnostics 10(5):334. 10.3390/diagnostics10050334
- Gerke O, Pedersen AK, Debrabant B, Halekoh U, Möller S (2022). Détermination de la taille de l'échantillon dans les études de comparaison de méthodes et de variabilité des observateurs. J Clin Monit Comput 36(5):1241-1243. 10.1007 / s10877-022-00853-x
- Taffé P (2023). Utilisation des limites de tolérance clinique pour évaluer l'accord. Stat Methods Med Res 32(1):195-206. 10.1177/09622802221137743
- Fang H, Yang R, Guo J, et al. (2024). Utilisation d'un algorithme d'harmonisation basé sur le diagramme de Bland-Altman pour optimiser l'harmonisation des immunoessais. Clin Chem Lab Med 62(11):2205-2214. 10.1515/cclm-2024-0187
- Clinical and Laboratory Standards Institute. EP09 : Comparaison des procédures de mesure et estimation des biais à partir d’échantillons de patients, 3e édition (2018). Page produit consultée le 28 octobre 2026. clsi.org/shop/standards/ep09