Prueba t, valor p y tamaño del efecto: un ejemplo práctico de ensayo clínico.

Publicado el 17 de agosto de 2024 | Última actualización: 31 de octubre de 2026

Prueba t, valor p y tamaño del efecto: qué te indica cada uno

Generalmente, al comparar dos grupos, se presentan tres números juntos, y cada uno responde a una pregunta diferente. Mezclarlos es el error más común en las secciones de resultados.

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¿Qué prueba t debo usar?

La elección se basa en el diseño, no en el menú del software.

1. 1Una muestra. Compara la media de un grupo con un valor fijo.
2. 2Muestras independientes. Compara las medias de dos grupos distintos, por ejemplo, la realidad virtual frente a la atención rutinaria, como se muestra a continuación.
3. 3Emparejados. Compara dos mediciones en las mismas personas, por ejemplo, el dolor antes y después de un tratamiento. Los tamaños del efecto para diseños pareados deben tener en cuenta la correlación entre las mediciones.⁴

La prueba t de Student asume normalidad y varianzas iguales. Delacre, Lakens y Leys argumentan que las varianzas iguales rara vez se cumplen en la investigación psicológica y que la prueba t de Welch, que no las asume, debería ser la predeterminada. ⁵ Una corrección de 2022 a ese artículo afirma que sus errores no afectan el mensaje principal, que la prueba t de Welch debería tener preferencia sobre la prueba t de Student al comparar medias de grupos. ⁶ Una prueba z trata la desviación estándar como conocida, mientras que una prueba t la estima a partir de la muestra, por lo que su valor crítico es mayor: 1.99 con 80 grados de libertad frente a 1.96 para la distribución normal (calculado en R).

Un caso real: Gafas de realidad virtual durante la extracción de un tubo torácico.

Yanik y sus colegas asignaron aleatoriamente a 82 pacientes después de una cirugía a corazón abierto a usar gafas de realidad virtual con contenido de paseo por el bosque desde cinco minutos antes hasta cinco minutos después de la extracción del tubo torácico (CTR), o a recibir atención de rutina, 41 por grupo. El dolor se calificó en una escala analógica visual (VAS) de 10 cm. ² El artículo es de acceso abierto bajo CC BY 4.0, ⁷ lo cual confirmamos en el campo de licencia del registro de PubMed Central. ⁸ Debido a esa licencia, podemos reutilizar sus números y redibujarlos. La tabla a continuación muestra las medias y desviaciones estándar publicadas que utilizó Editverse.

La tabla publicada también informa la desviación estándar (DE) de cada grupo, que es todo lo que necesita una prueba t: dos medias, dos DE y dos tamaños de muestra. Los propios autores ajustaron un modelo de efectos mixtos ajustado por la línea base, con comparaciones post hoc ajustadas con Bonferroni, e informaron las diferencias ajustadas. ² Lo que sigue es un recálculo de enseñanza más simple y sin ajustar a partir de los valores publicados redondeados. No es un reanálisis del ensayo y no debe reemplazar el modelo de los autores.

Prueba t de Student: Dolor inmediatamente después de la extracción del tubo torácico.

Para la prueba t de Welch, el error estándar de la diferencia es la raíz cuadrada de (2.34²/41 + 1.58²/41) = 0.441. La diferencia de medias es 5.12 − 6.80 = −1.68 puntos VAS, por lo que t = −1.68 / 0.441 = −3.81. La fórmula de Welch-Satterthwaite da 70.2 grados de libertad, y el valor p bilateral es 0.0003. El intervalo de confianza del 95 % para la diferencia es de −2.56 a −0.80 puntos VAS.

Las dos series de estimaciones coinciden en la dirección y en el mayor efecto, inmediatamente después de la CTR, pero no en la magnitud ni en los puntos temporales posteriores. La diferencia ajustada de los autores es menor (−1.26; IC del 95%: −1.85 a −0.68) que nuestra diferencia no ajustada de −1.68, y sus intervalos de 5, 15 y 30 minutos incluyen el cero, mientras que los nuestros no. Las siguientes secciones explican el porqué.

d de Cohen y g de Hedges con intervalos de confianza

La d de Cohen divide la diferencia media por la desviación estándar combinada: d = −1.68 / 2.00 = −0.84. Las estimaciones basadas en la muestra de la diferencia estandarizada sobreestiman el efecto poblacional, y la versión corregida por sesgo es la g de Hedges. ⁴ El factor de corrección con 80 grados de libertad es 1 − 3/(4 × 80 − 1) = 0.991, lo que da g = −0.83. Obtuvimos el intervalo de confianza del 95 % a partir de la distribución t no central: −1.28 a −0.38. Los tamaños del efecto tienen sus propios intervalos de confianza, que Lakens señala que suelen ser muy amplios en psicología experimental. ⁴

Según los parámetros aproximados de Cohen, el efecto del dolor es grande (g ≈ 0.8), pero el intervalo abarca desde un efecto pequeño a medio (−0.38) hasta uno muy grande (−1.28), por lo que un solo número sobreestima nuestra certeza. Lakens advierte que los parámetros son arbitrarios y no deben interpretarse de forma rígida. ⁴

Las seis comparaciones en una sola tabla.

Todos los valores son el recálculo de Welch sin ajustar de Editverse a partir de las medias y desviaciones estándar publicadas con 41 por grupo, suponiendo que cada paciente contribuyó en cada punto temporal (la tabla publicada no proporciona tamaños de muestra por tiempo).

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Cuando el valor p y el tamaño del efecto cuentan historias diferentes

Desequilibrio basal. Antes de la extracción del tubo torácico, el grupo VR ya reportó menos dolor (2.61 frente a 3.76; g = −0.55, p de Welch = 0.014). Por lo tanto, una comparación no ajustada después del procedimiento mezcla el efecto de VR con esa ventaja inicial. El modelo de los autores ajusta el valor basal, y su diferencia ajustada (−1.26) es menor que la no ajustada (−1.68) ^.²

Varios puntos temporales. El ensayo comparó grupos en cuatro momentos después de la extracción. Los valores p de Welch sin ajustar a los 5, 15 y 30 minutos son 0.021, 0.016 y 0.017. Multiplicando los valores p sin redondear por cuatro, como una simple ilustración de Bonferroni, se obtienen 0.084, 0.065 y 0.068, ninguno inferior a 0.05. Los autores informan comparaciones ajustadas de Bonferroni en las que solo el primer punto temporal después de la CTR presentó diferencias. ² Greenland y sus colegas advierten que seleccionar qué análisis presentar según sus valores p puede producir valores p pequeños incluso cuando la hipótesis de la prueba es correcta. ³

Un valor p pequeño no implica un efecto grande. La saturación de oxígeno inmediatamente después de CTR da un valor p de Welch = 0.041 con una diferencia media de 1.70 puntos porcentuales, pero g = 0.46 y un intervalo de confianza de 0.02 a 0.89, que se acerca a cero. La diferencia ajustada de los propios autores en ese momento es mayor, 2.70 puntos porcentuales (IC del 95 %: 1.88 a 3.53; p ajustado < 0.001), por lo que este ejemplo sin ajustar subestima el resultado de SpO₂ del ensayo en lugar de debilitarlo.² La ASA enumera esta distinción entre sus principios: un valor p no mide la ^{magnitud de un efecto ni la importancia de} un resultado.¹

Lo que este caso demuestra y lo que no demuestra.

1. 1Muestra cómo se construyen los números. Dos medias, dos desviaciones estándar y dos tamaños de muestra son suficientes para reproducir t, df, p, el intervalo de confianza, d y g, y para ver qué supuesto cambia la respuesta.
2. 2Esto no demuestra que la realidad virtual funcione. Nuestro recálculo no está ajustado y utiliza valores publicados redondeados. El ensayo se llevó a cabo en un hospital universitario; sus autores informan que ni los participantes ni el investigador que recopilaba los resultados pudieron ser cegados y que no hubo grupo placebo ni grupo de comparación activa.
3. 3No sustituye el modelo de los autores. Utilice sus estimaciones ajustadas para cualquier afirmación sobre los resultados del ensayo. Calculamos los números de Editverse en R 4.3.3.

Cómo informar un resultado de una prueba t

1. 1Indique el diseño y la prueba. Diga independiente o emparejado, y diga Welch o Student.
2. 2Proporcione el tamaño de los grupos y las estadísticas descriptivas. Informe el tamaño de la muestra (n), la media y la desviación estándar (DE) para cada grupo.
3. 3Indica la diferencia con su intervalo. Escriba la diferencia media en las unidades originales con un intervalo de confianza del 95%.
4. 4Indique t, df y el valor p exacto. Por ejemplo, t(70.2) = −3.81, p = 0.0003.
5. 5Añade un tamaño de efecto con su intervalo. Indique la medida, d de Cohen o g de Hedges, y proporcione el intervalo de confianza del 95%.
6. 6Diga qué se ajustó. Si realizó ajustes en función del valor inicial o de varias comparaciones, indíquelo y especifique si la prueba fue planificada.

Reproduzca el cálculo en R.

Este código base de R reproduce los valores anteriores a partir de las estadísticas descriptivas. Lo ejecutamos en R 4.3.3. ^9. Utiliza únicamente funciones base de R. Reemplace los valores con sus propias medias, desviaciones estándar y tamaños de muestra.

m1 <- 6.80; s1 <- 2.34; n1 <- 41   # control
m2 <- 5.12; s2 <- 1.58; n2 <- 41   # VR
se <- sqrt(s1^2/n1 + s2^2/n2)
df <- se^4 / ((s1^2/n1)^2/(n1-1) + (s2^2/n2)^2/(n2-1))
t  <- (m2 - m1)/se
p  <- 2*pt(-abs(t), df)
ci <- (m2 - m1) + c(-1, 1)*qt(0.975, df)*se
sp <- sqrt(((n1-1)*s1^2 + (n2-1)*s2^2)/(n1+n2-2))
d  <- (m2 - m1)/sp
J  <- 1 - 3/(4*(n1+n2-2) - 1)
g  <- d*J
ncp <- d/sqrt(1/n1 + 1/n2)
lim <- sapply(c(0.975, 0.025), function(q)
  uniroot(function(x) pt(ncp, n1+n2-2, ncp = x) - q, ncp + c(-10, 10))$root)
d_ci <- lim*sqrt(1/n1 + 1/n2); g_ci <- d_ci*J

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Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre un valor p y un tamaño del efecto?

Un valor p indica cuán incompatibles son los datos con un modelo estadístico específico, y no mide la magnitud de un efecto ni su importancia. ¹ Un tamaño del efecto como la g de Hedges mide cuán grande es la diferencia. En el ensayo de realidad virtual que Editverse recalculó, el dolor inmediatamente después de la extracción del tubo torácico dio p = 0.0003 con g = −0.83, mientras que la saturación de oxígeno dio p = 0.041 con g = 0.46, por lo que un valor p menor se asoció con un efecto mayor.

¿Debo usar la prueba t de Student o la prueba t de Welch?

Delacre, Lakens y Leys argumentan que la prueba t de Welch debería ser la predeterminada: controla mejor la tasa de error de tipo 1 cuando las varianzas son desiguales y pierde poco cuando se cumplen los supuestos de la prueba de Student. ⁵ En el ensayo recalculado, los grupos tenían el mismo tamaño, por lo que ambas versiones dan t = −3.81 y p = 0.0003; Welch usa 70.2 grados de libertad y la prueba combinada de Student usa 80.

¿Necesito comprobar la normalidad antes de realizar una prueba t?

Las opiniones difieren y la evidencia es mixta. Una simulación de Rochon, Gondan y Kieser encontró que una prueba preliminar de Shapiro-Wilk alteró las tasas de error de tipo I de la prueba posterior, aunque la tasa de error general y la potencia del procedimiento de dos etapas se mantuvieron aceptables en los casos que simularon. ¹⁰ Delacre y colegas también desaconsejan elegir entre la prueba de Student y la de Welch mediante una prueba de igualdad de varianzas. ⁵ Observe sus datos, considere el diseño y pregunte a un estadístico si la muestra es pequeña o asimétrica.

¿Qué se considera una d de Cohen pequeña, mediana o grande?

Los valores de referencia de Cohen son d = 0.2 (pequeño), 0.5 (medio) y 0.8 (grande), pero Lakens señala que estos valores son arbitrarios y no deben interpretarse de forma rígida, y que los efectos pequeños pueden tener grandes consecuencias. Es importante evaluar la magnitud en función de los hallazgos relacionados y el significado clínico de la diferencia, por ejemplo, los puntos de la escala analógica visual (VAS).

¿Cuál es la diferencia entre la d de Cohen y la g de Hedges?

Ambas son diferencias de medias estandarizadas. Las estimaciones basadas en muestras sobreestiman el efecto poblacional, y la versión corregida por sesgo de la d de Cohen se llama g de Hedges. ⁴ Con 82 participantes, el factor de corrección es 0.991 (calculado en R), por lo que d = −0.84 se convierte en g = −0.83 para el dolor inmediatamente después de la extracción del tubo torácico.

¿Qué me indica un intervalo de confianza del 95% para la diferencia de medias?

Greenland y sus colegas explican que el nivel del 95 % es una propiedad de cobertura de una larga secuencia de intervalos de modelos válidos, no una propiedad de ningún intervalo individual. ³ En la práctica, el intervalo muestra el rango de diferencias que son más compatibles con los datos bajo el modelo. Para el dolor inmediatamente después de la extracción del tubo torácico, Editverse calculó −1.68 puntos VAS con un intervalo de −2.56 a −0.80, que excluye el cero.

¿Un valor de p inferior a 0.05 demuestra que el tratamiento funciona?

No. La ASA afirma que los valores p no miden la probabilidad de que la hipótesis estudiada sea verdadera, y que las conclusiones no deben basarse únicamente en si un valor p supera un umbral. ¹ En el ensayo recalculado, los grupos ya diferían en el dolor antes de la extracción del tubo torácico (p de Welch = 0.014), y los autores afirman que los participantes y el investigador no pudieron ser cegados, por lo que la prueba t simple no ajustada sobreestima lo que respalda el análisis ajustado.

¿Cuántos participantes se necesitaban para realizar una prueba t en el ensayo?

Los autores planificaron un d de Cohen de 0.80 con un nivel de significancia bilateral de 0.05 y una potencia del 90 %, lo que dio 34 por grupo, y añadieron aproximadamente un 20 % para llegar a 41 por grupo. Editverse reprodujo el primer paso en R con power.t.test, que devuelve 33.8 por grupo, redondeado a 34. Con 41 por grupo y una potencia del 80 %, la diferencia estandarizada más pequeña que esa prueba podría detectar es d = 0.63 (calculada en R).

Referencias

1. Asociación Estadounidense de Estadística. La ASA publica una declaración sobre la significación estadística y los valores p (6 principios; 7 de marzo de 2016). www.amstat.org/asa/files/pdfs/p-valuestatement.pdf
2. Yanik TÇ, Gülşen M, Uğraş GA, Arslan S, Özdemir FE. El efecto de las gafas de realidad virtual utilizadas durante la extracción del tubo torácico tras una cirugía a corazón abierto sobre el dolor y los parámetros hemodinámicos: un ensayo controlado aleatorio. Trastorno cardiovascular de BMC. 2026;26:993. Acceso abierto, CC BY 4.0; se utilizaron datos resumidos, se recalcularon las pruebas t y los tamaños del efecto, y se elaboraron las figuras con Editverse en R. doi.org/10.1186/s12872-026-06778-6
3. Greenland S, Senn SJ, Rothman KJ, et al. Pruebas estadísticas, valores p, intervalos de confianza y potencia: una guía para evitar malas interpretaciones. Eur J Epidemiol. 2016; 31: 337-350. doi.org/10.1007/s10654-016-0149-3
4. Lakens D. Cálculo y presentación de informes sobre el tamaño del efecto para facilitar la ciencia acumulativa: una guía práctica para las pruebas t y los análisis de varianza (ANOVA). Frente Psychol. 2013; 4: 863. doi.org/10.3389/fpsyg.2013.00863
5. Delacre M, Lakens D, Leys C. Por qué los psicólogos deberían usar por defecto la prueba t de Welch en lugar de la prueba t de Student. Sociedad Internacional de Psicología 2017;30(1):92-101. doi.org/10.5334/irsp.82
6. Delacre M, Lakens D, Leys C. Corrección: Por qué los psicólogos deberían usar por defecto la prueba t de Welch en lugar de la prueba t de Student. Sociedad Internacional de Psicología 2022, 35 (1): 21. doi.org/10.5334/irsp.661
7. Resumen de la licencia Creative Commons Atribución 4.0 Internacional (CC BY 4.0). creativecommons.org/licenses/by/4.0/
8. Centro Nacional de Información Biotecnológica. Ayuda de las utilidades de programación Entrez: EFetch (utilizado para leer la licencia y las tablas del ensayo en PubMed Central, 31 de octubre de 2026). www.ncbi.nlm.nih.gov/books/NBK25499/
9. Equipo principal de R. R: un lenguaje y entorno para la computación estadística. Fundación R para la Computación Estadística, Viena. Se utilizó la versión 4.3.3 para todos los valores calculados en esta publicación. www.R-project.org/
10. Rochon J, Gondan M, Kieser M. Realizar o no realizar la prueba: evaluación preliminar de la normalidad al comparar dos muestras independientes. BMC Med Res Methodol. 2012; 12: 81. doi.org/10.1186/1471-2288-12-81

Equipo de investigación de Editverse | Actualizado en octubre de 2026