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Calculadora de razón de verosimilitud y nomograma de Fagan
Convierta la sensibilidad y la especificidad, o una tabla de 2×2, en LR+ y LR-, y luego traslade la probabilidad previa a la prueba a la probabilidad posterior a la prueba en un nomograma de Fagan. Gratis, con intervalos de confianza del 95 % al introducir los recuentos.
En palabras simples
Un resultado positivo o negativo en una prueba no indica por sí solo la probabilidad de padecer la enfermedad. Dicha probabilidad depende de la probabilidad que existía antes de la prueba. El cociente de probabilidad (CP) indica en qué medida un resultado modifica esa probabilidad inicial. Un CP positivo (superior a 1) aumenta la probabilidad, y un CP negativo (inferior a 1) la disminuye.
Introduce los resultados de tu prueba y la probabilidad previa a la prueba. La calculadora te dará la probabilidad posterior a la prueba tras un resultado positivo y tras un resultado negativo, y dibujará el nomograma de Fagan para que puedas ver la relación entre la probabilidad previa y posterior a la prueba.
¿Cuándo utilizar una calculadora de razón de verosimilitud?
Úselo cuando necesite interpretar una prueba diagnóstica para un paciente o una población cuya probabilidad previa a la prueba difiera de la del estudio que informó sobre la precisión de la prueba. La sensibilidad y la especificidad describen la prueba, pero no indican la probabilidad de que una persona en particular esté enferma. Los índices de verosimilitud salvan esa brecha, ya que combinan ambas medidas y pueden aplicarse a cualquier probabilidad previa a la prueba.
También resulta útil en la redacción. Si está preparando un artículo sobre precisión diagnóstica, una revisión sistemática o un caso clínico para la enseñanza, puede informar sobre LR+ y LR- con intervalos de confianza y mostrar cómo un resultado modifica la probabilidad en un rango de prevalencias. Introduzca una tabla de 2×2 para obtener intervalos, o introduzca la sensibilidad y la especificidad, o valores de LR conocidos, para una estimación puntual.
tp <- {tp}; fp <- {fp}; fn <- {fn}; tn <- {tn}; pretest <- {pretest} # probabilidad de pre-prueba, % if (any(c(tp, fp, fn, tn) == 0)) { tp <- tp + .5; fp <- fp + .5; fn <- fn + .5; tn <- tn + .5 } # corrección de celda cero sens <- tp/(tp+fn); spec <- tn/(tn+fp) # De sens/spec en su lugar: sens <- {sens}/100; spec <- {spec}/100 lrp <- sens/(1-spec); lrn <- (1-sens)/spec # De LR en su lugar: lrp <- {lrp}; lrn <- {lrn} se_p <- sqrt(1/tp - 1/(tp+fn) + 1/fp - 1/(fp+tn)); se_n <- sqrt(1/fn - 1/(tp+fn) + 1/tn - 1/(fp+tn)) ci <- function(l, se) exp(log(l) + c(-1, 1) * qnorm(0.975) * se) odds <- (pretest/100) / (1 - pretest/100) post <- function(l) { o <- odds * l; 100 * o / (1 + o) } lista(LRplus = c(lrp, ci(lrp, se_p)), LRminus = c(lrn, ci(lrn, se_n)), post_positive = post(lrp), post_negative = post(lrn))Guía del usuario
Cuándo usarlo. Convierta el resultado de una prueba en una probabilidad posterior a la prueba: introduzca la sensibilidad/especificidad, una tabla de 2×2 o razones de verosimilitud publicadas, establezca la probabilidad previa a la prueba y lea la respuesta de la tabla o del nomograma de Fagan.
Supuestos. La sensibilidad y la especificidad son transferibles a su contexto; la probabilidad previa a la prueba es realista (una prevalencia o una estimación clínica); el resultado es dicotómico. Con recuentos de 2×2, el IC utiliza el método logarítmico (Simel 1991), que presupone recuentos de celdas adecuados. Si alguna celda es cero, se suma 0.5 a cada celda antes de calcular la razón de verosimilitud (LR) y el IC (corrección de continuidad), y así se indica en la página.
Errores comunes. No encadene las razones de verosimilitud de pruebas correlacionadas como si fueran independientes. La razón de verosimilitud (RV) obtenida a partir de la sensibilidad y la especificidad introducidas como porcentajes no incluye intervalos de confianza (se necesitan recuentos). Una especificidad del 100 % da como resultado una RV+ = infinito; en el modo de recuentos, la corrección de 0.5 proporciona un valor finito, pero con un intervalo muy amplio.
Ejemplo trabajado
Haga clic en "Cargar datos de ejemplo" arriba y, a continuación, en "Ejecutar análisis" para ver un resultado completo con la figura, la fórmula y la interpretación de esta prueba.
Referencias
- Fagan TJ. Nomograma para el teorema de Bayes. N Engl J Med. 1975;293(5):257.
- Simel DL, Samsa GP, Matchar DB. Razones de verosimilitud con confianza: estimación del tamaño de la muestra para estudios de pruebas diagnósticas. J Clin Epidemiol. 1991;44(8):763-770.
- Deeks JJ, Altman DG. Pruebas diagnósticas 4: razones de verosimilitud. BMJ. 2004;329(7458):168-169.
Ejemplo resuelto
Consideremos una tabla de 2×2 con 80 verdaderos positivos, 20 falsos positivos, 15 falsos negativos y 85 verdaderos negativos. La sensibilidad es del 84.21 % y la especificidad del 80.95 %. El LR+ es de 4.42 (IC del 95 %: 2.95 a 6.62) y el LR- es de 0.195 (IC del 95 %: 0.12 a 0.31).
Con una probabilidad previa a la prueba del 20 % (probabilidad previa a la prueba de 0.25), un resultado positivo da una probabilidad posterior a la prueba del 52.5 %, un aumento de 32.5 puntos porcentuales. Un resultado negativo da un 4.65 %, una disminución de 15.35 puntos. La misma prueba con otras probabilidades previas a la prueba da valores posteriores a la prueba diferentes:
- 1% antes de la prueba: 4.27% después de un resultado positivo, 0.20% después de un resultado negativo.
- 5% antes de la prueba: 18.88% después de un resultado positivo, 1.02% después de un resultado negativo.
- 10% antes de la prueba: 32.94% después de un resultado positivo, 2.12% después de un resultado negativo.
- 50% antes de la prueba: 81.55% después de un resultado positivo, 16.32% después de un resultado negativo.
Un segundo ejemplo muestra la regla de la celda cero. Con 25 verdaderos positivos, 0 falsos positivos, 5 falsos negativos y 70 verdaderos negativos, el LR+ sería infinito. La calculadora suma 0.5 a cada celda antes de realizar el cálculo, lo que da un LR+ de 116.81 (IC del 95%: 7.34 a 1858.24) y un LR- de 0.18 (IC del 95%: 0.08 a 0.38). Con una probabilidad previa a la prueba del 10%, esto equivale a un 92.85% después de un positivo y un 1.95% después de un negativo. El intervalo tan amplio es el mensaje honesto: la corrección es una convención, y los datos no permiten determinar el LR+ con tan pocas observaciones de falsos positivos. La sensibilidad y la especificidad se muestran sin corregir.
Supuestos a verificar
- Los LR se aplican a su paciente. Las tasas de letalidad (TL) se consideran constantes en distintos entornos y espectros de enfermedades. Sin embargo, en la práctica, pueden variar según la complejidad de los casos, por lo que una TL procedente de una población derivada a un especialista puede no ser aplicable a la atención primaria.
- La probabilidad previa a la prueba es razonable. El resultado posterior a la prueba depende de la calidad de los datos introducidos. La calculadora no traslada la incertidumbre del valor previo a la prueba a la respuesta.
- Las pruebas son independientes. Encadenar las razones de verosimilitud mediante multiplicación presupone que las pruebas son condicionalmente independientes dado el estado de la enfermedad. Las pruebas correlacionadas, como dos métodos de imagen que analizan la misma característica, sobreestiman el efecto combinado.
- El estándar de referencia es sólido. Los errores en el estándar de referencia afectan la sensibilidad, la especificidad y, por lo tanto, ambas razones de verosimilitud.
- Los intervalos son aproximados. El intervalo del 95 % utiliza el método logarítmico y solo está disponible al introducir recuentos. Es aproximado con celdas pequeñas.
Errores comunes
Tratar LR+ como una probabilidad
Un LR+ de 4.42 no significa una probabilidad del 4.42 %. Multiplica las probabilidades previas a la prueba. Convierta la probabilidad a probabilidades, multiplíquela y luego vuelva a convertirla, o deje que el nomograma lo haga.
Multiplicar una probabilidad por la razón de verosimilitud
La multiplicación se basa en probabilidades, no en probabilidades reales. Con una probabilidad previa a la prueba del 20%, las probabilidades son de 0.25, y al multiplicarlas por 4.42 se obtienen probabilidades que corresponden al 52.5%, no una probabilidad calculada escalando directamente el 20%.
Ignorar la prevalencia
El mismo LR+ eleva una probabilidad previa a la prueba del 1% al 4.27% y una probabilidad previa a la prueba del 50% al 81.55%. Un resultado positivo no es igualmente convincente en todos los casos.
Leer un resultado de celda cero como preciso
Cuando una celda es cero, la corrección de 0.5 hace que la razón de verosimilitud sea finita, pero el intervalo es muy amplio. Informe el intervalo y evite citar únicamente la estimación puntual.
Pruebas correlacionadas encadenadas
Multiplicar las razones de verosimilitud (LR) de pruebas que comparten información duplica el recuento de la evidencia. Compruebe la independencia antes de combinarlas.
Preguntas frecuentes
¿Qué es una razón de verosimilitud?
LR+ es la sensibilidad dividida por (1 – especificidad). LR- es (1 – sensibilidad) dividido por especificidad. Cada una compara la frecuencia con la que se presenta un resultado en personas con la enfermedad en comparación con personas sin ella.
¿Cómo se lee el nomograma de Fagan?
Marque la probabilidad previa a la prueba en el eje izquierdo y la razón de verosimilitud (LR) en el eje central. Una línea recta que pase por ambos ejes llega a la probabilidad posterior a la prueba en el eje derecho. La calculadora dibuja una línea para LR+ y otra para LR-.
¿Qué se considera un LR grande?
El veredicto de la calculadora utiliza umbrales comunes. Un LR+ superior a 10 o un LR- inferior a 0.1 indica un cambio significativo. Un LR+ de 5 a 10 y un LR- de 0.1 a 0.2 indican un cambio moderado. Un LR+ de 2 a 5 y un LR- de 0.2 a 0.5 indican un cambio pequeño. Los valores cercanos a 1 producen un cambio mínimo.
¿Por qué la calculadora suma 0.5 a la tabla?
Si alguna celda es cero, LR+ o LR- no están definidos o son infinitos. Sumar 0.5 a las cuatro celdas es una corrección de continuidad estándar. Se aplica únicamente a los LR y su intervalo, y se indica en los resultados.
¿Puedo introducir la sensibilidad y la especificidad en lugar de los recuentos?
Sí. Obtendrá estimaciones puntuales para LR+, LR- y probabilidad posterior a la prueba, pero no un intervalo de confianza, porque el intervalo necesita el recuento de celdas.
¿Esto sustituye el juicio clínico?
No. Sirve para interpretar el resultado de una prueba. La probabilidad previa a la prueba y la aplicabilidad de los cocientes de probabilidad siguen siendo decisiones del clínico o investigador.
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Referencias
- Fagan TJ. Carta: Nomograma para el teorema de Bayes. N Engl J Med. 1975. PMID 1143310
- Deeks JJ, Altman DG. Pruebas diagnósticas 4: razones de verosimilitud. BMJ. 2004. PMID 15258077
- Jaeschke R, Guyatt GH, Sackett DL. Guías para usuarios de la literatura médica. III. Cómo utilizar un artículo sobre una prueba diagnóstica. B. ¿Cuáles son los resultados y me ayudarán en la atención de mis pacientes? JAMA. 1994. PMID 8309035
- Simel DL, Samsa GP, Matchar DB. Razones de verosimilitud con intervalo de confianza: estimación del tamaño de la muestra para estudios de pruebas diagnósticas. J Clin Epidemiol. 1991. PMID 1941027
¿Necesita que se realice este análisis en su manuscrito?
¿Necesita ayuda para informar sobre razones de verosimilitud, intervalos y probabilidades posteriores a la prueba en un artículo sobre precisión diagnóstica? Los estadísticos de Editverse pueden revisar su análisis y redactar la sección de resultados.