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元分析和森林图计算器
使用逆方差权重（固定效应或 DerSimonian-Laird 随机效应）合并研究效应，绘制森林图并读取 I² 和 tau² 值，结果下方附有 R 命令。以加性尺度输入每个效应及其 95% 置信区间：均值差和标准化均值差保持原样，而比值比、风险比或危险比则取自然对数（估计值及其上下限的对数），然后对合并结果进行指数运算。完整的解释指南如下。已在 R 4.3.3 版本中验证。
用简单的话
荟萃分析将多项研究的结果合并成一个汇总估计值，并根据每项研究的精确度赋予其权重——样本量更大、精确度更高的研究权重更高。森林图中，每个研究用一个点表示，并标明其置信区间，汇总结果则用底部的菱形表示。
由于研究之间不可能完全相同，因此分析还会报告异质性：即研究间真实效应的差异程度（超出偶然因素的影响）。I²统计量以总变异的百分比表示这种差异，有助于判断单个合并数值是否具有意义。
预期格式：研究：标签、效应、置信区间下限、置信区间上限（每行一个）
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预期格式：研究：标签、效应、置信区间下限、置信区间上限（每行一个）
library(meta) studlab <- c({meta_studlab}) TE <- c({meta_te}) lower <- c({meta_lower}) upper <- c({meta_upper}) seTE <- (upper - lower) / (2 * 1.96) # 标准误差来自 95% 置信区间，与计算器相同 m <- metagen(TE, seTE, studlab = studlab, sm = "SMD", common = {meta_common}, random = {meta_random}, method.tau = "DL") summary(m) # 合并效应、Cochran's Q、I²、tau²用户指南
何时使用。合并各研究的效应量并量化异质性（I²）。
假设：各项研究在临床和方法学上具有足够的可比性，可以合并分析。
常见错误。I²值较高（>75%）表明存在显著的异质性：应谨慎解读合并估计值。
示例
点击上方的“加载示例数据”，然后点击“运行分析”，即可查看包含图表、公式和解释的完整结果。
案例
- DerSimonian R, Laird N. 临床试验中的荟萃分析。对照临床试验。1986;7:177-188。
工作实例
示例 1 — 汇总四项研究
四项研究报告的标准化均值差异分别为 0.45、0.60、0.32 和 0.55，每项研究都有其自身的置信区间。随机效应模型根据精度对这些差异进行加权，并将它们合并为一个接近 0.48 的合并估计值。在森林图中，每项研究用一个大小为其权重的正方形表示，合并效应用一个菱形表示，菱形的宽度为其 95% 置信区间。
例 2 — 阅读异质性
同样的分析得出 I² = 17%，Cochran's Q 检验（自由度为 3，p = 0.31）不显著，因此各研究结果具有相当的一致性，合并估计值可信。如果 I² 为 80%，则各研究的真实效应差异会很大，单一的合并值意义不大——此时需要通过亚组分析或元回归来探究异质性的来源。
需要检验的假设
可比性研究（临床和方法学方面）。这些研究必须针对同一问题，且研究人群、干预措施和结局定义相似。将不具有可比性的研究合并在一起，得出的汇总估计值并不能回答任何实际问题。
针对这个问题，应该选择合适的模型。固定效应模型假设存在一个共同的真实效应；而随机效应模型则允许真实效应存在差异。当异质性真实存在时，选择固定效应模型会低估合并估计的不确定性。
独立、无偏倚的效应估计。每项研究应贡献一个独立的效应，且结果集不应因选择性发表而失真。在采信汇总结果之前，应评估发表偏倚。
常见错误
汇总临床上不同的研究
仅仅因为研究主题相同就将针对不同人群或不同结果的研究合并，只会得出毫无意义的平均值。可比性才是首要考虑因素；统计数据无法挽救一组不连贯的数据。
将高 I² 值视为需要报告并继续进行的结果
较大的 I² 值提示需要进一步调查，而非仅需在脚注中提及。在引用任何合并效应之前，应先通过亚组分析或元回归来探究异质性。
默认使用固定效应以获得更短的时间间隔
固定效应模型虽然能给出更窄的置信区间，但这仅仅是因为它忽略了研究间的异质性。当存在异质性时，这种窄区间反而会给人一种虚假的安心感。
忽略发表偏倚
小型阴性研究往往未被发表，从而夸大了合并效应。在得出结论之前，请检查漏斗图并进行正式检验。
常見問題解答
I² 实际上测量的是什么？
它是研究间总变异中由真实异质性而非偶然因素造成的比例——大致来说，25% 为低，50% 为中等，75% 为高。
固定效应模型还是随机效应模型？
当您认为真实效应在不同研究间存在差异时（这在临床环境中很常见），请使用随机效应；只有在假定存在一个共同效应的罕见情况下，才可以使用固定效应。
我需要做多少项研究？
虽然没有硬性规定，但由于研究数量很少，研究间的差异估计不准确，异质性统计量变得不稳定；因此，应谨慎解读小型荟萃分析的结果。
结果是否与 R、Stata 和 RevMan 的结果一致？
是的，根据您输入的尺度。该计算器使用标准逆方差加权法，并采用 DerSimonian-Laird 随机效应，通过 95% 置信区间计算每个标准误差，公式为 (上限 − 下限) / 3.92。所示的 R 命令使用 sm = "SMD"；对于对数比率，请将 sm 设置为 "OR"、"RR" 或 "HR"，并传递对数估计值，以便 R 对合并值进行反变换。
案例
- Higgins JPT，Thompson SG。 量化荟萃分析中的异质性。 统计医学2002;21(11):1539–1558。PMID 12111919。
- Higgins JPT、Thompson SG、Deeks JJ、Altman DG。 测量荟萃分析中的不一致。 BMJ2003;327(7414):557–560。PMID 12958120。
- DerSimonian R，Laird N.临床试验中的荟萃分析。 对照临床试验. 1986;7(3):177–188.