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异质性计算器（I² 和 tau²）
输入每项研究的效应值和 95% 置信区间，即可获得 Cochran's Q 统计量及其自由度、p 值、I² 和 DerSimonian-Laird tau² 系数，以及合并估计值、森林图和结果背后的 R 命令。固定效应选项仅更改合并权重；两种模型下均会报告 Q、I² 和 tau² 值。完整的解释指南如下。已在 R 4.3.3 版本中验证。
用简单的话
在荟萃分析中，当合并各项研究时，结果永远不可能完全一致。异质性衡量的是这种分散性中有多少反映了潜在效应的真实差异，而非偶然因素。Cochran 's Q检验是否存在异质性；I²将其表示为总变异的百分比；τ²估计效应尺度上研究间的实际方差。
这三个数字回答的是不同的问题。Q 值给出的是“是”或“否”的信号，但其结果很大程度上取决于研究的数量。I² 值便于在不同分析之间进行比较，但它无法反映绝对效应量。τ² 值则能反映真实效应的实际分布情况，并可直接用于随机效应模型。只有将它们结合起来解读，才能判断单一的合并估计值是否具有意义。
预期格式：研究：标签、效应、置信区间下限、置信区间上限（每行一个）
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预期格式：研究：标签、效应、置信区间下限、置信区间上限（每行一个）
library(meta) studlab <- c({meta_studlab}) TE <- c({meta_te}) lower <- c({meta_lower}) upper <- c({meta_upper}) seTE <- (upper - lower) / (2 * 1.96) # 标准误差来自 95% 置信区间，与计算器相同 m <- metagen(TE, seTE, studlab = studlab, sm = "SMD", common = {meta_common}, random = {meta_random}, method.tau = "DL") summary(m) # 合并效应、Cochran's Q、I²、tau²用户指南
何时使用。合并各研究的效应量并量化异质性（I²）。
假设：各项研究在临床和方法学上具有足够的可比性，可以合并分析。
常见错误。I²值较高（>75%）表明存在显著的异质性：应谨慎解读合并估计值。
示例
点击上方的“加载示例数据”，然后点击“运行分析”，即可查看包含图表、公式和解释的完整结果。
案例
- DerSimonian R, Laird N. 临床试验中的荟萃分析。对照临床试验。1986;7:177-188。
工作实例
例 1 — 阅读 I²
假设 Cochran's Q = 4.1，自由度为 3（不显著），且 I² = 0%。研究结果一致：几乎所有变异都是抽样误差，因此固定效应或随机效应合并估计值将非常接近，汇总结果可信。
例 2 — 研究间差异较大
现在假设 Q = 22.5，自由度为 4，I² = 82%，且 tau² 值较大。大部分离散度是由真实的异质性造成的，而非偶然因素。在这种情况下，单一的合并数值意义不大——在报告任何汇总效应之前，应该先进行亚组分析或元回归分析。
需要检验的假设
各项研究采用相同的效应指标。Q、I² 和 tau² 均基于单一效应尺度（例如，对数比值比或标准化均值差）计算。若不进行转换而混用指标，则统计结果将失去意义。
研究数量尚可。若研究数量过少，则 tau² 的估计精度不高，I² 的不确定性也较大。应将少数研究得出的异质性值视为粗略指标，而非确凿结论。
独立研究估计。每项研究都应贡献一个独立的效应。来自同一样本的多个相关估计会夸大表观精度并扭曲Q值。
常见错误
将不显著的Q值解读为“无异质性”
当研究数量较少时，Q检验的统计功效较低，因此，不显著的结果并不能证明同质性。应同时报告I²和tau²，而不仅仅依赖Q检验的p值。
将 I² 阈值视为硬性规则
低/中/高三个区间的25%/50%/75%分界点仅供参考，并非绝对的临界值。“中等”的I²值，如果对应的tau²值较小，可能并不重要；而同样的I²值，如果对应的tau²值较大，则可能至关重要。
忽略 τ²，因为 I² 看起来很小
即使真实效应存在差异，I² 值也可能因为研究规模大、精度高而显得偏低。tau² 值反映了效应量级的这种差异，因此不应忽略。
止步于数字
异质性统计量描述了变异情况，但并未解释其原因。较高的异质性值提示需要调查临床和方法学上的差异，而不是可以直接报告并继续进行后续研究的结果。
常見問題解答
I² 和 τ² 有什么区别？
I² 是由异质性引起的总变异比例，以百分比表示；tau² 是原始效应尺度上真实效应的估计方差。
I² 可以为 0% 吗？
是的。I² 为 0% 表示观察到的变化不超过仅由抽样误差引起的预期变化——这些研究在统计学上是一致的。
为什么 I² 取决于研究规模？
规模较大的研究抽样误差较小，因此固定量的真实变异占总量的比例更大——即使 tau² 不变，I² 也会增加。
结果是否与 R 和 Stata 的结果一致？
是的。I² 和 tau² 是通过标准的 DerSimonian-Laird 估计量从 Cochran's Q 计算得出的。计算器会显示 Cochran's Q 及其自由度、p 值、I² 和 tau²；R 命令（meta 包中的 metagen，并设置 method.tau = “DL”）也会输出相同的值。
案例
- Higgins JPT，Thompson SG。 量化荟萃分析中的异质性。 统计医学. 2002;21(11):1539–1558. PMID 12111919。
- Higgins JPT、Thompson SG、Deeks JJ、Altman DG。 测量荟萃分析中的不一致。 BMJ. 2003;327(7414):557–560. PMID 12958120。
- DerSimonian R，Laird N.临床试验中的荟萃分析。 对照临床试验. 1986;7(3):177–188.