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效应量转换器（d、r、OR、Hedges' g）
使用 R 命令即可在常用效应量指标（Cohen's d、Pearson's r、优势比和 Hedges' g）之间进行转换。完整的解释指南如下。已在 R 4.3.3 版本中验证。
用简单的话
不同的研究使用不同的单位来报告效应：一项试验可能使用 Cohen's d 值，一项调查可能使用 Pearson's r 值，而一项流行病学研究可能使用比值比。为了比较或合并这些指标，首先需要将它们转换到同一尺度上。此转换器应用了将一种指标转换为另一种指标的标准公式。
Hedges' g是对 Cohen's d 的小样本校正，d、r 和对数优势比之间的转换遵循成熟的代数原理。需要注意的是，转换虽然保留了点估计之间的关系，但前提是原始指标适用于研究设计——如果指标选择不当，转换并不能解决问题。
n1 和 n2 仅用于在 r 和 Hedges' g 之间进行转换（通过 a = (n1+n2)²/(n1·n2) 和 df = n1+n2−2）。它们不影响 d↔OR 转换。
用户指南
何时使用。在进行荟萃分析之前，或者当期刊要求使用特定的标准化测量方法时，将以不同尺度（d、r、g、OR）报告的效应量统一到一个通用指标上。
假设。d↔r 和 d↔OR 转换假设潜在特征是连续的，并且近似服从正态/逻辑斯蒂分布——这些公式背后的标准教科书假设（Cohen 1988；Hedges & Olkin 1985）。
常见错误。转换点估计值时未同时转换其置信区间；合并小型研究时忘记进行小样本校正（使用 Hedges' g，而不是原始 d）。
示例
点击上面的一个示例按钮，然后点击“运行分析”，即可查看包含公式和 R 命令的完整转换过程。
案例
- Cohen J. 行为科学统计功效分析。第 2 版。新泽西州希尔斯代尔：Erlbaum 出版社；1988 年。
- Hedges LV. Glass效应量估计量及相关估计量的分布理论. 教育统计学杂志. 1981;6(2):107–128.
- Borenstein M、Hedges LV、Higgins JPT、Rothstein HR。《Meta分析导论》。奇切斯特：Wiley出版社；2009年。
工作实例
例 1 — Cohen's d 到 r
一项研究报告称，两组比较的Cohen's d值为0.50。根据标准关系，这相当于Pearson相关系数r约为0.24。由于两者处于同一尺度，因此这项研究可以与直接报告r值的相关性研究合并分析。
例 2 — d 到 Hedges' g
在小样本量（n = 20）下，Cohen's d 值略微高估了总体效应。应用小样本校正后，d = 0.80 变为 Hedges' g 值约为 0.77。由于未校正的 d 值在小样本研究中存在向上偏差，因此应使用校正后的值进行合并。
需要检验的假设
原始指标符合研究设计。转换的前提是源效应量与研究开展方式相符。转换不合适的指标只会将问题转移到新的指标上。
转换结果只是近似值，并非完全等价。d到 r 和 d 到优势比的公式基于分布假设（例如，潜在的正态分布或逻辑斯蒂分布模型）。请将转换后的值视为良好的近似值，而非等价物。
不确定性必须随估计值一起传递。仅转换点估计值会损失其精确度。置信区间也需要转换，这样汇总分析才能反映每项研究的真实权重。
常见错误
转换点估计值，但不转换区间估计值
在荟萃分析中，如果没有转换置信区间，转换后的效应量就无法正确加权。务必同时转换置信区间的上下限。
忽略小样本校正
对于样本量较小的研究，Cohen's d 值存在向上偏差。合并小样本时，应使用 Hedges' g 值，而不是未经校正的 d 值。
将转换后的值视为精确值
转换依赖于模型假设。将转换后的比值比精确到小数点后三位，就好像它是直接测量的结果一样，会高估其精确度。
在同一森林图中混合使用不同的指标而不进行转换。
将原始的d值、r值和优势比放在一起绘制是没有意义的。在汇总或展示数据之前，应该将所有研究统一到一个通用指标上。
常見問題解答
Cohen's d 和 Hedges' g 有什么区别？
它们估计的是相同的标准化均值差异，但 Hedges' g 应用了一种校正，可以消除小样本中 d 的向上偏差。
如何将d转换为r？
通过组大小将两者联系起来的标准公式是：对于相等的组，d = 0.5 对应于 r 接近 0.24。计算器应用了精确表达式。
我可以将优势比转换为科恩d值吗？
是的，通过对数比值比和逻辑分布的缩放常数计算得出。该结果假设潜在性状为连续型，因此应将其视为近似值。
结果是否与 R 包匹配？
是的。这些转换遵循标准元分析软件包中使用的公式，计算器会显示 R 命令，以便您可以重现每个值。
案例
- Lininger M，Riemann BL。 运动训练师统计学入门：使用置信区间和效应量来评估临床意义。 J运动训练. 2017;51(12):1045–1048. PMID 28107049。
- Pautz N、Olivier B、Steyn F。 在单项肌肉骨骼物理治疗研究中使用参数效应量：实用入门指南。 运动物理治疗。 2018; 32：87-97。 PMID 29778828。
- Borenstein M、Hedges LV、Higgins JPT、Rothstein HR。《Meta分析导论》。奇切斯特：Wiley出版社；2009年。