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效应量计算器
使用 Cohen's d 量化两个独立组之间的差异程度，该指标由合并标准差计算得出，并以绝对值形式报告。请参阅下方的公式和可复现的 R 命令，以及完整的解释指南。已在 R 4.3.3 版本中验证。
用简单的话
效应量可以告诉你差异有多大，而且它不受样本量的影响。p值可以告诉你差异不太可能是偶然的，但无法告诉你这种差异是否大到足以产生实际意义。效应量弥补了这一不足。
Cohen's d表示两组均值之间的差异，单位为合并标准差。因此，d = 0.5 表示两组均值相差半个标准差。粗略来说，0.2 为小差异，0.5 为中等差异，0.8 为大差异——但这些只是约定俗成的说法，并非绝对真理，其临床意义取决于你的研究领域。
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g1 <- c({g1}) g2 <- c({g2}) library(effsize) cohen.d(g1, g2) cohen.d(g1, g2, hedges.correction = TRUE) # Hedges' g用户指南
何时使用。量化两组之间差异的标准化幅度。
假设：数据为连续型；合并标准差有意义（方差相似）。
常见错误。效应量衡量的是效应量的大小，而不是统计学意义或临床意义。
示例
点击上方的“加载示例数据”，然后点击“运行分析”，即可查看包含图表、公式和解释的完整结果。
案例
- Cohen J. 行为科学的统计功效分析。1988 年。
工作实例
例1——显著影响
两组数据的均值分别为 5.90 和 7.72，合并标准差为 0.45（参见“负荷示例数据”下的“大效应”示例），得出 Cohen's d = 4.01，这是一个非常大的效应。请报告 d 值及其 95% 置信区间，而不仅仅是均值之差，以便读者能够在标准化的尺度上判断效应的大小。
例 2 — 为什么小样本需要 Hedges' g
在小样本中，Cohen's d 会略微高估总体效应。Hedges' g 引入了一个校正因子，当每个组的观测值少于约 20 个时，Hedges' g 更为合适。在大样本中，两者结果趋于一致。要根据 d 值计算 g 值，请在效应量转换器中输入 d 值和两个组的样本量。
需要检验的假设
相似的离散程度。合并标准差假设两组的方差相似。当方差差异显著时，应改用基于对照组标准差的指标（格拉斯差值）。
连续型、近似正态分布的数据。Cohen 's d 适用于连续型结果变量。对于排序型或偏态分布的数据，基于排序的效应量更为合适。
独立观察。标准公式假设各组之间相互独立。配对或重复测量设计需要一个能够考虑组内相关性的效应量。
常见错误
将效应量视为显著性
较大的d值并不等同于较小的p值。效应量衡量的是效应的大小；显著性衡量的是效应是否能与随机因素区分开来。两者都需要报告。
将 0.2/0.5/0.8 标签视为绝对值
Cohen 的小/中/大阈值是经验法则。“小”d 值可能具有临床意义，“大”d 值则可能无关紧要，具体取决于结果。
省略置信区间
仅提供d值的点估计值而不提供置信区间会掩盖其不确定性。务必报告效应量的置信区间。
在错误的设计中使用了 d
独立样本d值不适用于配对数据或两组以上的数据。对于多组数据，请使用方差分析中的eta平方值。
常見問題解答
Cohen's d 和 Hedges' g 有什么区别？
两者都表示标准化均值差异。Hedges' g 将 d 乘以一个小样本校正因子，因此当样本量较小时，其值略小且偏差较小。
我该如何解读 d 的大小？
按照惯例，0.2 为小，0.5 为中等，0.8 为大——但要结合你所在领域的实际情况进行解释，并报告该值及其置信区间，而不是仅仅使用一个标签。
为什么要报告效应量？
它传达了实际的量级，是样本量规划所必需的，并且允许在荟萃分析中合并研究——这些都是 p 值本身无法提供的。
结果是否与 SPSS、R 和 Stata 的结果一致？
是的。该计算器使用与标准软件相同的合并标准差公式，并显示确切的 R 命令，以便您可以重现该公式。
案例
- Kallogjeri D，Piccirillo JF。 效应量测量简明指南。 JAMA 耳鼻咽喉头颈外科2023;149(5):447–451。PMID 36951858。
- 莱肯斯 D. 计算和报告效应量以促进累积科学：t 检验和 ANOVA 的实用入门指南。 前心理学家. 2013;4:863. PMID 24324449。
- 科恩J. 行为科学的统计功效分析第 2 版。新泽西州希尔斯代尔：劳伦斯·厄尔鲍姆出版社；1988 年。