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블랜드-알트만 분석이라고도 하는 일치 한계 방법 은 두 측정 방법을 상호 교환적으로 사용할 수 있는지 여부를 판단하는 표준적인 방법입니다. 블랜드와 알트만의 원 논문은 1986년 The Lancet 에 발표되었으며 수만 번 인용되었습니다. OpenAlex에는 2026년 10월 28일 기준으로 47,910건, Crossref에는 38,854건의 인용이 기록되어 있습니다[1]. 이 가이드에서는 원본 최대 유량 데이터에 대한 계산 과정을 보여주고, 모든 수치를 블랜드의 논문과 대조하여 확인하며, 결과가 무엇을 증명하고 무엇을 증명하지 못하는지 설명합니다.
이 페이지 내용: 상관관계 분석이 실패하는 이유 · 계산 방법 · 예시 · 해석 방법 · 보고서 작성 · 관련 방법 · 일반적인 오류 · 자주 묻는 질문(FAQ)
상관관계와 회귀분석만으로는 방법 비교에 충분하지 않은 이유
Bland와 Altman은 상관계수가 잘못된 것을 측정하는 몇 가지 이유를 제시했습니다. 상관관계는 관계의 강도를 보여줄 뿐 일치도를 보여주지 않습니다. 유의성 검정은 일치도와 무관합니다. 왜냐하면 동일한 양을 측정하도록 설계된 두 가지 방법이 서로 관련이 없다면 놀라운 일이기 때문입니다. 또한 일치도가 낮은 데이터에서도 높은 상관관계가 나타날 수 있습니다[1,2].
그들의 사례는 알아둘 가치가 있다. 임신 기간을 측정하는 두 가지 방법의 상관관계는 0.85였는데, 한 방법으로는 35주 된 아기가 다른 방법으로는 34주에서 39.5주 사이였다. 다른 그룹에서 테스트한 두 개의 Wright 피크 유량계는 0.992의 상관관계를 보였고, 두 유량계를 직렬로 연결하여 동일한 유량을 측정했을 때는 0.996의 상관관계를 보였다. 그리고 그들 자신의 데이터에서는 0.94의 상관관계가 상당한 불일치를 숨기고 있었다(그림 1) [2].
합의 한계는 어떻게 계산되는가?
각 항목에 대해 한 측정값에서 다른 측정값을 빼고 두 측정값의 평균을 냅니다. 그런 다음 차이를 이용하여 계산합니다.
- 차: d = 방법 A에서 방법 B를 뺀 값 (각 항목에 대해). 방향을 명시하고 그대로 유지하십시오.
- 두 쌍의 평균: (A + B) / 2는 가로축에 대한 것입니다. Bland와 Altman은 두 방법 중 하나만을 기준으로 플롯하면 통계적 오류가 발생하기 때문에 두 방법의 평균에 대한 차이를 플롯해야 한다고 말합니다[2].
- 바이어스: 차이의 평균은 d-bar로 표기합니다.
- 확산 : 차이의 표준편차.
- 합의의 한계: d-bar − 1.96초 및 d-bar + 1.96초.
- 정도: d-bar의 표준 오차는 s를 n의 제곱근으로 나눈 값입니다. 각 한계의 표준 오차는 더 큽니다. Bland와 Altman은 1986년에 약 3s²/n의 제곱근을 제시했고, 1999년에는 보다 정확한 형태인 s²(1/n + 1.96²/(2(n−1)))의 제곱근을 제시했습니다[2,3]. 신뢰 구간은 자유도 n−1인 t 분포를 사용합니다.
자주 간과되는 세부 사항 하나: 1986년 논문은 승수를 2로 반올림했지만 본문에서는 1.96도 제공합니다. 1999년 논문은 1.96을 사용합니다[2,3]. 둘 다 괜찮습니다. 어떤 것을 사용했는지 명시하십시오.
이 방법은 차이가 대략 정규분포를 따르고 측정 크기에 따라 분포가 변하지 않는다고 가정합니다. 히스토그램과 플롯[1,3]에서 모두 확인하십시오. 값이 커짐에 따라 분포가 넓어지면 로그 변환(한계를 비율로 변환)이 일반적인 해결책입니다.
예시 문제: 최대 유량계 2개, 피험자 17명
Bland와 Altman은 17명의 피험자를 대상으로 대형 Wright 피크 유량계와 미니 Wright 유량계를 비교했으며, 각 피험자는 각 유량계로 두 번씩 측정되었습니다. 방법 비교에는 각 유량계의 첫 번째 측정값만 사용되었고, 두 번째 측정값은 반복성 연구를 위해 보관되었습니다[2]. 표에는 각 피험자의 첫 번째 측정값과 차이 및 평균값이 나와 있습니다.
| 제목 | 라이트(L/분) | 미니 라이트(L/min) | 차이 (라이트 - 미니) | 두 값의 평균 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 494 | 512 | - 18 | 503 |
| 2 | 395 | 430 | - 35 | 412.5 |
| 3 | 516 | 520 | - 4 | 518 |
| 4 | 434 | 428 | 6 | 431 |
| 5 | 476 | 500 | - 24 | 488 |
| 6 | 557 | 600 | - 43 | 578.5 |
| 7 | 413 | 364 | 49 | 388.5 |
| 8 | 442 | 380 | 62 | 411 |
| 9 | 650 | 658 | - 8 | 654 |
| 10 | 433 | 445 | - 12 | 439 |
| 11 | 417 | 432 | - 15 | 424.5 |
| 12 | 656 | 626 | 30 | 641 |
| 13 | 267 | 260 | 7 | 263.5 |
| 14 | 478 | 477 | 1 | 477.5 |
| 15 | 178 | 259 | - 81 | 218.5 |
| 16 | 423 | 350 | 73 | 386.5 |
| 17 | 427 | 451 | - 24 | 439 |
17쌍은 2026년 10월 28일에 캡처된 Bland의 페이지의 표와 일치합니다[2]. 이로부터 평균 차이는 −2.1 L/min이고 차이의 표준 편차는 38.8 L/min이며 두 미터 간의 상관 관계는 0.94입니다[2].
1.96의 승수를 적용하면 일치 한계는 -78.1~73.9 L/min입니다. 그림 2는 각 피험자에 대해 편향선, 한계, 그리고 음영 처리된 95% 신뢰 구간을 나타냅니다.
이제 Bland와 Altman이 발표한 내용과 수치를 비교해 보세요(그림 3). 편향과 SD가 정확히 일치하고 편향에 대한 신뢰구간도 일치합니다. 한계가 다른 이유는 1986년 문헌에서는 2 SD를 사용하여 −79.7~75.5 L/min을 제공한 반면 우리는 1.96 SD를 사용했기 때문입니다[2].
| 유량(리터/분) | 우리의 계산 | 블랜드(요크 페이지) 출판 | 왜 서로 다른가 |
|---|---|---|---|
| 평균 차이(편향) | - 2.1 | - 2.1 | 같은 |
| 차이의 표준편차 | 38.8 | 38.8 | 같은 |
| 합의의 한계 | -78.1 ~ 73.9 (1.96 SD) | -79.7 ~ 75.5 (2 SD) | 승수: 여기서는 1.96, 1986년 논문에서는 2 |
| 편향의 95% 신뢰구간 | -22.0 ~ 17.8 | -22.0 ~ 17.8 | 같은 |
| 95% 신뢰구간, 하한값 | -112.9 ~ -43.3 | -114.3 ~ -45.1 | 다른 승수와 표준 오차 공식 |
| 95% 신뢰구간, 상한 | 39.1 ~ 108.6 | 40.9 ~ 110.1 | 다른 승수와 표준 오차 공식 |
한계에 대한 우리의 신뢰구간은 1999년 표준 오차 공식과 1.96 SD[3]를 사용합니다. 발표된 것은 1986년 근사치와 2 SD[2]를 사용합니다. 결론은 동일합니다.
결과를 읽는 방법
편향. 평균 차이는 −2.1 L/min이고 신뢰구간은 −22.0~17.8로 0을 포함합니다. 평균적으로 미터 간에 체계적인 차이가 있다는 증거는 없습니다[2].
분산. 한계는 약 -78~74 L/min입니다. Bland와 Altman은 미니 미터가 대형 미터보다 80 L/min 낮거나 76 L/min 높을 수 있으며 이는 임상 목적으로는 허용되지 않으며 이러한 불일치는 한 미터와 다른 미터의 그래프에서 결코 명확하게 드러나지 않는다고 결론지었습니다[2]. 한 피험자(번호 15, Wright 178, 미니 259 L/min, 차이 -81)는 하한선 바로 바깥쪽에 있는데, 이는 차이의 95%를 포함하는 한계에서 예상되는 것과 거의 같습니다.
정밀도. 단 17명의 피험자만으로는 신뢰 구간이 넓어집니다. 각 한계값은 구간의 한쪽 끝에서 다른 쪽 끝까지 약 70 L/min의 불확실성을 갖습니다. Bland와 Altman은 가장 낙관적인 해석에서도 측정기 간에 상당한 차이가 있을 수 있다고 지적했습니다[2]. 이것이 바로 표본 크기가 중요한 이유이며, 일치도 연구에 관한 최근 연구에서 이 점을 자세히 다루고 있습니다[5,6].
결정. 약 75 L/min의 편차가 허용 가능한지 여부는 통계적 판단이 아니라 임상적 판단입니다. Bland와 Altman은 간단한 예를 제시합니다. 측정값의 차이가 10 L/min을 넘지 않을 가능성이 높다면 대형 측정기를 소형 측정기로 교체할 수 있습니다. 하지만 측정값의 차이가 100 L/min에 달할 가능성이 있다면 소형 측정기는 만족스럽지 못할 것입니다. 측정값이 얼마나 떨어져도 문제가 발생하지 않는지는 판단의 문제이며, 이상적으로는 사전에 정의되어야 합니다[2].
실험실에서도 동일한 논리가 적용됩니다. Fang과 동료들은 80명의 환자 혈청을 사용하여 알고리즘을 구축하고 40명을 사용하여 검증함으로써 면역 분석법의 조화 알고리즘을 비교했습니다. Bland-Altman 기반 알고리즘을 사용한 결과, 일치 한계는 -23.3%~23.2%였지만, ISO 21151:2020[8]의 가중 Deming 회귀 분석 방법을 사용한 결과 일치 한계는 -64.6%~74.6%였습니다. Bland-Altman 분석은 기울기와 절편만으로는 드러나지 않았던 나머지 불일치를 명확하게 보여주었습니다.
논문에 무엇을 보고해야 할까요?
발표된 연구들을 검토한 결과 동일한 문제점들이 계속해서 발견되었습니다. Abu-Arafeh와 동료들은 13가지 핵심 보고 특징을 제안하고 2013년과 2014년에 5개의 마취학 저널에 실린 논문들을 검토했습니다. 그 결과 데이터 구조, 편향 그래프, 일치 한계는 거의 항상 보고되었지만, 허용 가능한 한계에 대한 사전 결정과 한계의 정밀도 추정은 종종 누락된 것으로 나타났습니다[4]. 이후 Gerke는 발표된 7개의 보고 제안을 비교하여 동일한 합의 항목을 발견하고 연구자, 편집자 및 검토자를 위해 Abu-Arafeh 목록을 권장했습니다[5].
이 두 가지 검토를 바탕으로 명확한 합의 문서에서는 다음과 같이 보고합니다[4,5].
- 데이터 수집 전에 결정된 허용 가능한 일치 한계와 그에 따른 임상적 이유;
- 데이터 구조: 피험자 수, 피험자당 측정 횟수, 측정 범위;
- 95% 신뢰구간을 포함한 편향;
- 일치 한계값과 95% 신뢰 구간 모두;
- 두 방법의 평균값에 대한 차이를 나타낸 그래프;
- 정규성 여부를 어떻게 확인하셨고, 분포가 전체 범위에 걸쳐 일정한지 어떻게 확인하셨나요?
- 사용된 변환 및 소프트웨어.
표본 크기에 관해서는 Gerke와 동료들이 사설에서 최근 제안을 요약했는데, 여기에는 방법 비교와 관찰자 변동성 연구의 구분이 포함됩니다[6]. 이전의 경험 법칙은 각 방법에 대해 3회 반복을 하는 50명의 피험자 또는 최소 100명의 피험자였습니다[5].
다른 방법이 더 적합할 때
Bland-Altman 분석은 여러 일치도 및 신뢰성 도구 중 하나입니다. 환자 샘플을 사용한 측정 절차 비교에 대한 CLSI EP09 가이드라인은 데이터 검사를 위한 산점도 및 차이도와 편향 특성화를 위한 Deming 및 Passing-Bablok 회귀 분석을 설명합니다[9]. 반복 측정의 경우, Taffé는 임상 허용 한계 및 일치 확률에 대한 연구를 확장했습니다. 그의 방법은 두 가지 방법 중 적어도 하나에 의한 반복 측정이 필요합니다[7].
| 시나리오 | 방법 | 그것이 당신에게 말하는 것 |
|---|---|---|
| 피험자당 한 쌍씩, 두 가지 연속 측정 방법 | 블랜드-알트만 일치 한계 | 편향 및 개인 간 불일치 범위(측정 단위) |
| 두 가지 방법, 대상당 여러 번의 측정 | 반복 측정에 대한 블랜드-알트만 확장 또는 허용 오차 한계 | 피험자 내 변동을 고려한 한계 |
| 또한 측정 수준에 따라 편향이 변하는지 여부도 알고 싶을 것입니다. | 데밍 회귀 또는 패싱-바블록 회귀와 차이 플롯 | 일정 편향 및 비례 편향 |
| 두 평가자가 매긴 서열 평가 | 가중 카파 | 범주 간 일치 |
| 같은 방법을 반복함 | 반복성 및 신뢰성 측정에는 급내 상관계수와 같은 지표가 포함됩니다. | 한 방법이 자체적으로 얼마나 일관성이 있는지 |
| 선형 관계의 강도 | 피어슨 상관계수 또는 스피어만 상관계수 | 협약이 아닌 협회 |
상관관계와 회귀분석을 언제 사용해야 하는지에 대한 더 자세한 내용은 임상 연구에서 회귀분석과 상관관계 비교 가이드를 참조하십시오.
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Editverse 관련 가이드
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계약 범위 관련 FAQ
합의의 한계는 무엇인가?
일치 한계는 두 측정 방법 간의 평균 차이에 차이의 표준 편차 1.96을 더하고 뺀 값입니다. 차이가 대략 정규 분포를 따른다면 두 방법 간의 향후 차이의 약 95%가 그 사이에 있을 것입니다[1,3].
편향과 일치 한계의 차이점은 무엇인가요?
편향은 평균 차이, 즉 한 방법이 다른 방법보다 평균적으로 높거나 낮게 읽는 양을 나타냅니다. 일치 한계는 그 평균을 중심으로 한 분포를 설명하므로 개별 환자에 대해 두 방법이 얼마나 차이가 날 수 있는지 보여줍니다[1,3].
두 방법이 일치함을 보여주기에 상관관계만으로는 부족한 이유는 무엇인가요?
상관관계는 두 값 집합이 얼마나 가까이 있는지가 아니라 선을 얼마나 잘 따르는지를 측정합니다. 원래의 최대 유량 예시에서 상관관계는 0.94였지만 두 측정기는 같은 사람에 대해 80 L/min까지 차이가 날 수 있었습니다[1,2].
1.96 표준편차를 사용해야 할까요, 아니면 2 표준편차를 사용해야 할까요?
두 값 모두 문헌에 나타납니다. 1986년 논문에서는 편의상 2표준편차를 반올림하여 사용했으며, 1.96이 더 정확한 곱셈값이라고 언급했습니다. 1999년 논문에서는 1.96을 사용합니다[1,2,3]. 어떤 값을 사용했는지 명시하십시오.
블랜드-알트만 분석에 필요한 표본 크기는 얼마인가요?
단 하나의 답은 없습니다. 한계 주변의 신뢰 구간 너비는 표본 크기에 따라 달라지며, 17명의 피험자를 사용한 예에서는 각 한계에 대해 약 70 L/min 너비의 신뢰 구간이 있었습니다. 기존의 경험 법칙에서는 3회 반복을 포함한 50명의 피험자 또는 최소 100명의 피험자를 제안했으며, 최근 연구에서는 예상되는 구간 너비를 기준으로 표본 크기를 결정합니다[5,6].
허용 오차 범위를 미리 설정해야 하나요?
예, 동의를 주장하고 싶다면 그렇습니다. Bland와 Altman은 측정값이 얼마나 떨어져 있어도 문제가 발생하지 않는지는 임상적 판단에 달려 있으며 이상적으로는 사전에 정의되어야 한다고 말했습니다[2]. 발표된 연구들을 검토한 결과 사전 제한이 종종 누락되는 것으로 나타났습니다[4,5].
만약 차이값이 정규분포를 따르지 않거나 측정값의 크기가 커질수록 분산이 커진다면 어떻게 해야 할까요?
히스토그램과 평균에 대한 차이의 플롯을 확인하십시오. 일반적인 해결책은 로그 변환을 통해 비율로 한계를 제공하거나 차이의 백분위수를 기반으로 한계를 설정하는 것인데, 이를 위해서는 더 큰 샘플이 필요합니다[1,3,5].
각 대상에 대해 반복 측정을 한 경우에는 어떻게 해야 할까요?
표준 공식은 피험자당 한 쌍을 가정합니다. 복제본을 사용하는 경우 이를 위해 구축된 방법을 사용합니다. Bland와 Altman(1999)은 확장을 제시했고 Taffé는 적어도 하나의 방법으로 반복 측정이 필요한 허용 한계 접근 방식을 설명합니다[3,7].
맺음말
일치 한계는 두 방법이 일치하는지 여부에 대한 모호한 질문을 측정 단위의 범위로 변환합니다. 편향과 한계를 계산하고 신뢰 구간을 제공하며 두 방법의 평균에 대한 차이를 플롯하고 결과를 미리 설정한 임상 임계값과 비교합니다. 원래의 최대 유량 데이터에서 보여주듯이 높은 상관관계만으로는 이러한 작업을 수행할 수 없습니다[2]. 분석에 도움이 필요하면 통계 분석 및 검토 서비스를 참조하십시오.
참고자료
- Bland JM, Altman DG (1986). 임상 측정의 두 가지 방법 간의 일치도를 평가하기 위한 통계적 방법. Lancet 1(8476):307-310. 10.1016/S0140-6736(86)90837-8
- Bland JM, Altman DG. 두 가지 임상 측정 방법 간의 일치도를 평가하기 위한 통계적 방법: Martin Bland의 웹페이지(요크 대학교)에 게재된 Lancet 논문(최대 호기 유량 데이터 표 포함)(2026년 10월 28일 열람 및 캡처). www-users.york.ac.uk/~mb55/meas/ba.htm
- Bland JM, Altman DG (1999). 방법 비교 연구에서 일치도 측정. Stat Methods Med Res 8(2):135-160. 10.1177/096228029900800204
- Abu-Arafeh A, Jordan H, Drummond G (2016). 방법 비교 연구 보고: 조언 검토, 현재 관행 평가 및 향후 보고에 대한 구체적인 제안. Br J Anaesth 117(5):569-575. 10.1093/bja/aew320
- Gerke O (2020). Bland-Altman 일치 분석을 위한 보고 표준: 방법론적 검토에 대한 검토. Diagnostics 10(5):334. 10.3390/진단10050334
- Gerke O, Pedersen AK, Debrabant B, Halekoh U, Möller S (2022). 방법 비교 및 관찰자 변동성 연구에서 표본 크기 결정. J Clin Monit Comput 36(5):1241-1243. 10.1007 / s10877-022-00853-x
- Taffé P (2023). 일치도 평가를 위한 임상 허용 한계 사용. Stat Methods Med Res 32(1):195-206. 10.1177/09622802221137743
- Fang H, Yang R, Guo J, et al. (2024). Bland-Altman 플롯 기반 조화 알고리즘을 사용하여 면역 분석의 조화를 최적화합니다. Clin Chem Lab Med 62(11):2205-2214. 10.1515/cclm-2024-0187
- 임상 및 실험실 표준 연구소(CLSI). EP09: 환자 샘플을 이용한 측정 절차 비교 및 편향 추정, 제3판(2018). 제품 페이지 확인일: 2026년 10월 28일. clsi.org/shop/standards/ep09