Rasio Risiko dan Rasio Peluang: Memahami dan Menghitung

Diterbitkan 20 Juni 2026 | Terakhir diperbarui 10 Agustus 2026

Seorang ahli jantung yang meninjau antikoagulan baru menemukan dua angka berdampingan dalam literatur yang dipublikasikan. Sebuah studi kohort melaporkan rasio risiko 0.65 untuk stroke. Sebuah studi kasus-kontrol pada kelas obat yang sama melaporkan rasio peluang 0.58 untuk hasil yang identik. Kedua angka tersebut menggambarkan efek perlindungan, namun berasal dari perhitungan yang berbeda, desain studi yang berbeda, dan asumsi yang berbeda tentang seberapa umum hasil tersebut sebenarnya. Mencampuradukkan keduanya, atau melaporkan satu seolah-olah itu adalah yang lain, termasuk di antara kesalahan statistik yang paling sering ditandai oleh peninjau sejawat di bagian metode atau hasil.

Panduan ini memisahkan kedua ukuran tersebut dengan jelas. Dua contoh lengkap, yang dihitung secara independen di sini dan bukan disalin dari buku teks, menunjukkan dengan tepat bagaimana rasio risiko dan rasio peluang dapat berbeda pada kumpulan data yang identik, dan mengapa kesenjangan itu melebar atau menyempit tergantung pada seberapa umum hasil tersebut. Bagian selanjutnya membahas kapan sebuah manuskrip harus melaporkan rasio risiko, kapan hanya rasio peluang yang dapat dipertahankan, dan apa yang sebenarnya dikatakan literatur epidemiologi tentang aturan praktis penyakit langka yang sering diulang, yang ternyata tidak sesederhana yang dijelaskan dalam sebagian besar buku teks.

Ringkasan Utama

• A rasio risiko Metode ini membagi risiko kumulatif suatu kejadian pada kelompok yang terpapar dengan risiko pada kelompok yang tidak terpapar, dan membutuhkan pengetahuan tentang ukuran sebenarnya dari kedua kelompok sejak awal, seperti yang diberikan oleh studi kohort atau uji coba acak.
• An rasio odds membagi peluang suatu kejadian dalam satu kelompok dengan peluang dalam kelompok lain, sebuah perhitungan yang tetap valid bahkan ketika seorang peneliti, bukan alam, yang memutuskan berapa banyak kasus dan berapa banyak kontrol yang harus direkrut.
• Dalam dataset kohort nyata yang terdiri dari 189 kelahiran dari Baystate Medical Center, kebiasaan merokok ibu membawa rasio risiko 1.61 untuk berat badan lahir rendah dibandingkan dengan rasio peluang 2.02 pada jumlah yang sama, sebuah ilustrasi konkret tentang seberapa jauh kedua ukuran tersebut dapat berbeda begitu suatu hasil tidak jarang terjadi.
• Analisis Symons dan Moore tahun 2002 dalam Jurnal Epidemiologi Klinis ditemukan bahwa kesenjangan antara rasio risiko, rasio bahaya, dan rasio peluang meningkat seiring dengan masa tindak lanjut yang lebih lama dan dengan risiko yang semakin jauh dari 1, bukan hanya dari prevalensi hasil saja.
• Audit tahun 2008 terhadap 150 studi kasus-kontrol yang dipublikasikan menemukan bahwa hanya 4 yang secara eksplisit membahas asumsi penyakit langka, meskipun pembacaan yang benar dari rasio peluang yang dilaporkan bergantung pada asumsi tersebut di sebagian besar sampel.

Apa yang Membedakan Rasio Risiko dari Rasio Peluang?

Definisi Rasio Risiko

Rasio risiko, juga disebut risiko relatif, membagi risiko kumulatif suatu kejadian pada kelompok yang terpapar dengan risiko kumulatif pada kelompok yang tidak terpapar selama periode waktu tetap yang sama. Risiko kumulatif adalah perhitungan sederhana, yaitu jumlah orang yang mengalami kejadian tersebut dibagi dengan jumlah total orang yang awalnya berisiko. Mendapatkan penyebut yang tepat, yaitu jumlah sebenarnya orang yang awalnya berisiko, hanya mungkin dilakukan dalam desain yang mendaftarkan orang terlebih dahulu dan mengikuti mereka ke depannya, seperti studi kohort atau uji coba acak.

Definisi Rasio Peluang

Rasio odds membagi peluang suatu peristiwa dalam satu kelompok dengan peluang dalam kelompok lain, di mana peluang itu sendiri berarti probabilitas suatu peristiwa dibagi dengan probabilitas peristiwa tersebut tidak terjadi, suatu besaran yang berbeda dari risiko. Makalah Jerome Cornfield tahun 1951 di Journal of the National Cancer Institute menunjukkan sifat yang membuat rasio odds sangat berguna di luar studi kohort. Rasio odds yang dihitung dari kasus dan kontrol akan menghasilkan nilai yang identik, baik perhitungan dimulai dari paparan dan menanyakan tentang hasil, atau dimulai dari hasil dan menanyakan tentang paparan. Simetri tersebut persis seperti yang dibutuhkan oleh studi kasus-kontrol, karena studi kasus-kontrol mengambil sampel berdasarkan hasil sesuai desainnya, mengumpulkan sejumlah kasus tetap dan sejumlah kontrol tetap secara terpisah, alih-alih mengikuti seluruh populasi.

Menghitung Rasio Risiko dari Data Kohort Nyata

Alih-alih menggunakan kembali angka-angka hipotetis yang dibulatkan dari buku teks, rasio risiko di bawah ini berasal dari kumpulan data klinis aktual, 189 kelahiran yang tercatat di Baystate Medical Center di Springfield, Massachusetts dan dipublikasikan oleh Hosmer dan Lemeshow sebagai contoh pengajaran standar dalam Applied Logistic Regression . Dengan melakukan tabulasi silang antara status merokok ibu dengan berat badan lahir rendah, yang didefinisikan sebagai di bawah 2,500 gram, dihasilkan tabel di bawah ini, yang dihitung langsung untuk panduan ini dan diperiksa silang di R.

Risiko pada kelompok perokok adalah 30 dibagi 74, atau 40.5%. Risiko pada kelompok non-perokok adalah 29 dibagi 115, atau 25.2%. Membagi angka pertama dengan angka kedua memberikan rasio risiko 1.61 (95% CI 1.06 hingga 2.44), yang berarti ibu yang merokok selama kohort kehamilan ini menghadapi risiko 61% lebih tinggi melahirkan bayi dengan berat badan rendah dibandingkan ibu yang tidak merokok. Uji chi-square pada tabel yang sama menghasilkan χ² = 4.92 (p = 0.026), yang menegaskan bahwa hubungan tersebut kemungkinan besar bukan hanya kebetulan, perhitungan yang dibahas secara lengkap dalam panduan Editverse tentang uji chi-square.

Menghitung Rasio Peluang dari Studi Kasus-Kontrol Nyata

Kohort dengan penyebut yang diketahui tidak selalu tersedia. Studi kasus-kontrol Tuyns, Péquignot, dan Jensen tahun 1977 di Ille-et-Vilaine, Prancis, melibatkan 200 pria dengan diagnosis baru kanker esofagus sebagai kasus dan kelompok kontrol populasi terpisah, kemudian menanyakan kepada setiap peserta tentang konsumsi alkohol dan tembakau di masa lalu. Dengan menggabungkan asupan alkohol yang dilaporkan ke dalam kelompok tinggi (80 gram atau lebih per hari) dan kelompok rendah (kurang dari 80 gram per hari) dan membuat tabel silang berdasarkan status kasus atau kontrol, yang dihitung langsung untuk panduan ini, menghasilkan tabel di bawah ini, yang diambil dari 200 kasus dan 775 kontrol.

Di antara kasus, peluang paparan alkohol tinggi berkisar antara 96 ​​hingga 104. Di antara kelompok kontrol, angka peluang yang sama berkisar antara 109 hingga 666. Membagi peluang paparan pada kasus dengan peluang paparan pada kelompok kontrol, menggunakan rumus perkalian silang OR = (a × d) / (b × c), memberikan rasio peluang sebesar 5.64 (95% CI 4.00 hingga 7.95). Peminum berat dalam sampel ini memiliki peluang terkena kanker esofagus lebih dari lima kali lipat dibandingkan dengan peminum ringan, suatu hubungan yang cukup kuat sehingga uji chi-square Pearson dengan koreksi kontinuitas Yates menghasilkan χ² = 108.2 (p < 0.0001).

Membagi jumlah kasus dengan total kasus ditambah kontrol di setiap kelompok alkohol, 96 dibagi 205 untuk alkohol tinggi dibandingkan 104 dibagi 770 untuk alkohol rendah, menghasilkan angka yang tampak seperti rasio risiko, 3.47 pada data ini. Angka tersebut bukanlah rasio risiko, dan melaporkannya sebagai rasio risiko akan menyesatkan penelitian. Tuyns dan rekan-rekannya tidak mengambil sampel setiap peminum berat dan ringan dalam populasi sumber. Mereka mengambil sampel sejumlah kasus tetap dan sejumlah kontrol tetap secara terpisah, sehingga rasio kasus-ke-kontrol dalam tabel mencerminkan keputusan pengambilan sampel para peneliti, bukan prevalensi sebenarnya dari kanker esofagus di antara peminum berat dan ringan di Ille-et-Vilaine. Hanya rasio odds yang tetap utuh dalam pengambilan sampel semacam itu, yang merupakan sifat yang ditetapkan oleh makalah Cornfield tahun 1951 dan mengapa metodologi studi kasus-kontrol bergantung padanya.

Mengapa Rasio Peluang dan Rasio Risiko Berbeda pada Data yang Sama?

Buku teks seringkali menyederhanakan hubungan antara kedua ukuran ini menjadi satu garis tunggal: rasio odds mendekati rasio risiko ketika hasilnya jarang terjadi, biasanya di bawah 10%. Aturan itu merupakan heuristik awal yang masuk akal, dan menjelaskan mengapa contoh berat lahir di atas menunjukkan pemisahan yang nyata. Risiko dasar 25.2% sama sekali tidak jarang, dan rasio odds yang dihitung sebesar 2.02 berada jauh di atas rasio risiko 1.61 pada tabel yang sama. Namun, heuristik penyakit langka tersebut meremehkan bagaimana kedua ukuran tersebut sebenarnya berperilaku.

Analisis Symons dan Moore tahun 2002 dalam Journal of Clinical Epidemiology memodelkan perbedaan antara rasio risiko, rasio laju bahaya, dan rasio peluang secara langsung, dan menemukan bahwa kesenjangan tersebut meningkat dengan tiga faktor yang dikalikan bersama, yaitu lamanya masa tindak lanjut, rata-rata laju kejadian selama masa tindak lanjut tersebut, dan seberapa jauh risiko sebenarnya dari 1 ke kedua arah. Risiko di atas sekitar 2.5, menurut mereka, mendorong perbedaan yang substansial dengan sendirinya, sebuah faktor yang terpisah dari dan sebagai tambahan dari seberapa jarang hasil tersebut terjadi pada awal penelitian. Makalah Pearce tahun 1994 dalam International Journal of Epidemiology menambahkan lapisan nuansa lebih lanjut yang spesifik untuk studi kasus-kontrol. Rasio peluang yang dihitung dari tabel kasus-kontrol memperkirakan tiga kuantitas mendasar yang benar-benar berbeda tergantung pada bagaimana kontrol diambil sampelnya. Kontrol yang diambil dari waktu paparan risiko sepanjang penelitian menghasilkan rasio peluang yang memperkirakan rasio laju secara langsung. Kontrol yang diambil dari populasi yang berisiko pada awal penelitian menghasilkan rasio peluang yang memperkirakan rasio risiko secara langsung. Kontrol yang hanya diambil dari penyintas pada akhir masa tindak lanjut menghasilkan rasio peluang tradisional yang lebih sempit, yaitu rasio yang membutuhkan kondisi penyakit langka untuk mendekati rasio risiko sama sekali.

Kritik Greenland, Thomas, dan Morgenstern pada tahun 1986 di American Journal of Epidemiology mencapai kesimpulan terkait dari sudut pandang yang berbeda, memperingatkan bahwa hanya dengan memasukkan kasus yang lebih umum dalam kelompok kontrol, tidak dengan sendirinya membuat rasio odds berperilaku seperti estimasi rasio risiko yang tidak bias. Tinjauan Rodrigues dan Kirkwood pada tahun 1990 di jurnal yang sama menjelaskan bagaimana skema pengambilan sampel yang tepat memungkinkan studi kasus-kontrol untuk memperkirakan risiko relatif atau tingkat relatif secara langsung, tanpa bergantung pada kelangkaan sebagai penopang sama sekali. Semua ini tidak membuat aturan praktis penyakit langka klasik menjadi salah, tetapi menjadikannya satu kasus yang berguna dalam gambaran yang lebih besar dan lebih tepat yang bergantung pada bagaimana sebuah studi benar-benar memilih kontrolnya, bukan hanya pada seberapa umum hasil tersebut terjadi.

Rasio Risiko atau Rasio Peluang? Mencocokkan Ukuran dengan Desain Studi

Desain penelitian menentukan ukuran mana yang dapat dihitung sebelum statistik apa pun dimasukkan. Studi kohort atau uji coba acak melibatkan populasi yang ditentukan, terpapar dan tidak terpapar, atau diobati dan tidak diobati, dan mengikuti setiap peserta ke depan untuk periode tetap, yang berarti baik pembilang maupun penyebut sebenarnya untuk risiko kumulatif diamati secara langsung. Studi Kesehatan Dokter (Physicians' Health Study) mengilustrasikan hal ini dengan jelas pada data nyata. Sebuah uji coba acak yang mengikuti 22,071 dokter pria selama rata-rata 60.2 bulan menemukan pengurangan risiko infark miokard sebesar 44% pada aspirin dosis rendah, rasio risiko 0.56 (95% CI 0.45 hingga 0.70), dihitung dari tingkat kejadian 254.8 per 100,000 orang-tahun pada aspirin dibandingkan dengan 439.7 per 100,000 orang-tahun pada plasebo. Itulah jenis desain yang jelas dan berorientasi ke depan yang menjadi dasar rasio risiko.

Studi kasus-kontrol membalikkan titik awal sepenuhnya, dan panduan pendamping Editverse untuk desain studi kohort dan kasus-kontrol membahas mekanisme pengambilan sampel secara lebih mendalam daripada yang dapat dijelaskan di sini. Knol dan rekan-rekannya mengaudit 150 studi kasus-kontrol yang diterbitkan di berbagai jurnal kedokteran dan epidemiologi terkemuka antara tahun 2001 dan 2007 dan menemukan 125 dari 150 (83%) melibatkan kasus insiden. Dari jumlah tersebut, 105 (84%) melaporkan rasio odds yang dapat dibaca secara sah sebagai rasio laju mengingat bagaimana kontrol sebenarnya diambil sampelnya. Sebanyak 17 studi lainnya (14%) dapat menafsirkan rasio odds mereka sebagai rasio risiko yang sebenarnya, meskipun 16 di antaranya masih membutuhkan asumsi penyakit langka agar pembacaan tersebut berlaku. Hanya 4 dari 150 studi lengkap yang membahas asumsi penyakit langka secara eksplisit, meskipun asumsi tersebut secara diam-diam mendasari sebagian besar interpretasi yang dilaporkan.

Kesenjangan antara apa yang secara teknis diestimasi oleh rasio odds yang dipublikasikan dan apa yang diasumsikan oleh pembaca juga terlihat di seluruh pilihan pemodelan terkait. Panduan Editverse untuk model hazard proporsional Cox dan panduan Editverse untuk regresi logistik dalam diagnostik medis sama-sama membahas hal ini dari sisi pemodelan, karena rasio hazard dari model Cox dan rasio odds dari regresi logistik memiliki jebakan interpretasi masing-masing yang saling terkait erat.

Interval Kepercayaan untuk Rasio Risiko dan Rasio Peluang

Estimasi titik saja, 1.61 atau 2.02 atau 5.64, tidak pernah menceritakan keseluruhan cerita. Kedua contoh yang telah dikerjakan di atas dihitung dengan interval kepercayaan 95% menggunakan metode transformasi log standar, karena rasio risiko dan rasio odds dibatasi pada nol dan miring pada skala alaminya, yang menjadikan logaritma sebagai skala di mana aproksimasi normal benar-benar berperilaku baik. Rasio risiko berat lahir sebesar 1.61 memiliki interval kepercayaan 95% sebesar 1.06 hingga 2.44, interval yang seluruhnya berada di atas 1 tetapi hanya sedikit, karena batas bawahnya cukup dekat dengan 1 sehingga sampel yang sedikit berbeda dapat melewatinya. Rasio odds kanker esofagus sebesar 5.64 memiliki interval yang jauh lebih ketat, 4.00 hingga 7.95, yang mencerminkan sampel yang lebih besar dan asosiasi yang mendasarinya yang lebih kuat. Setiap kali interval kepercayaan untuk salah satu ukuran tersebut melewati angka 1, data tersebut konsisten dengan tidak adanya asosiasi sama sekali, terlepas dari seberapa jauh estimasi titik itu sendiri berada dari angka 1.

Kesalahan Umum Saat Menginterpretasikan Rasio Risiko dan Rasio Peluang

• Melaporkan rasio peluang seolah-olah itu adalah rasio risiko. Rasio odds 2.0 tidak berarti hasilnya dua kali lebih mungkin terjadi secara absolut setelah risiko dasar meningkat jauh di atas 10%, dan menggambarkannya seperti itu melebih-lebihkan efek sebenarnya bagi pembaca yang hanya membaca sekilas abstrak tersebut.
• Menghitung rasio risiko secara langsung dari tabel kasus-kontrol. Contoh kanker esofagus di atas menunjukkan dengan tepat mengapa hal ini gagal. Rasio kasus-ke-kontrol mencerminkan keputusan pengambilan sampel, bukan prevalensi yang mendasarinya, sehingga setiap "risiko" yang dihitung dari jumlah mentah tersebut merupakan artefak dari desain penelitian dan bukan kuantitas epidemiologis yang sebenarnya.
• Menganggap rasio peluang suatu penanda sebagai bukti kinerja diagnostik yang baik. Makalah Pepe dan rekan-rekannya tahun 2004 di Amerika Journal of Epidemiology Ditemukan bahwa penanda dengan rasio peluang 3, yang dikalibrasi pada tingkat positif palsu 10% di antara kelompok kontrol, hanya secara tepat menandai 25% dari kasus sebenarnya sebagai positif, tingkat diskriminasi yang menurut sebagian besar dokter mengecewakan meskipun rasio peluangnya tampak cukup baik.
• Dengan asumsi aturan penyakit langka selalu berlaku. Apakah rasio odds mendekati rasio risiko bergantung pada bagaimana kontrol diambil sampelnya, setidaknya sama pentingnya dengan bergantung pada prevalensi hasil, seperti yang ditunjukkan pada bagian di atas.
• Melewatkan interval kepercayaan. Rasio risiko atau rasio peluang yang dilaporkan tanpa intervalnya menyembunyikan seberapa besar ketidakpastian pengambilan sampel yang mengelilingi angka tersebut, informasi yang akan diminta oleh peninjau jika informasi tersebut hilang dari manuskrip yang dikirimkan.

Pelaporan Rasio Risiko atau Rasio Peluang untuk Pengajuan Jurnal

Sebagian besar jurnal ilmu kesehatan mengharapkan elemen inti yang sama setiap kali rasio risiko atau rasio odds muncul di bagian hasil, yaitu estimasi titik, interval kepercayaan 95%, dan desain studi yang membuat perhitungan tersebut valid sejak awal. Penamaan desain itu penting karena jika tidak, pembaca tidak dapat mengetahui apakah "rasio odds 2.0" berasal dari studi kasus-kontrol, di mana diperlukan kualifikasi yang dibahas di seluruh panduan ini, atau dari analisis cross-sectional atau kohort yang menggunakan regresi logistik sebagai kemudahan pemodelan daripada persyaratan desain. Tinjauan Editverse tentang model regresi dalam penelitian medis mencakup bagaimana regresi logistik, Poisson, dan Cox masing-masing menghasilkan versi ukuran rasio mereka sendiri, dan mendapatkan desain studi yang mendasarinya dengan benar di bagian metode adalah apa yang memungkinkan tabel hasil yang penuh dengan rasio benar-benar berarti seperti yang diklaimnya.

Sebuah studi yang menggabungkan beberapa rasio risiko atau rasio odds dari berbagai studi yang dipublikasikan akan menghadapi versi masalah yang sama dengan risiko lebih tinggi, karena mencampur rasio risiko dari studi kohort dengan rasio odds dari studi kasus-kontrol dalam meta-analisis yang sama tanpa penyesuaian dapat mendistorsi estimasi gabungan. Kelas master meta-analisis Editverse menjelaskan bagaimana plot hutan menangani penggabungan ukuran campuran seperti ini, dan panduan Editverse tentang sensitivitas, spesifisitas, dan nilai prediktif mencakup ukuran akurasi diagnostik terkait yang sering dipasangkan dengan rasio risiko atau rasio odds dalam tabel hasil.

Kesimpulan

Rasio risiko dan rasio peluang sama-sama dapat menggambarkan asosiasi yang sama dan tetap memberikan dua angka yang berbeda kepada pembaca, 1.61 dibandingkan 2.02 dalam contoh berat lahir yang dibahas di atas, semata-mata karena satu ukuran membutuhkan penyebut populasi yang sebenarnya dan yang lainnya tidak. Desain studi menentukan ukuran mana yang tersedia sejak awal, studi kohort atau uji coba acak untuk rasio risiko, studi kasus-kontrol untuk rasio peluang, dan tidak ada jumlah kecanggihan statistik selanjutnya yang dapat memperbaiki ketidaksesuaian yang dibuat pada tahap desain pertama tersebut. Heuristik penyakit langka tetap menjadi titik awal yang berguna, tetapi temuan Symons dan Moore bahwa panjang tindak lanjut dan besarnya risiko sama pentingnya, dan temuan Pearce bahwa skema pengambilan sampel kontrol mengubah apa yang diestimasi oleh rasio peluang, keduanya menunjukkan bahwa gambaran lengkap membutuhkan lebih banyak perhatian daripada yang dapat diberikan oleh satu aturan praktis.

Memilih metode yang tepat pada tahap desain, dan melaporkan interval kepercayaan bersama setiap estimasi titik, akan membedakan bagian hasil yang diterima oleh peninjau sejawat tanpa pertanyaan dari bagian yang memicu permintaan revisi atas ukuran yang seharusnya tidak pernah dihitung dengan cara itu sejak awal.

Referensi

1. Cornfield J. Sebuah metode untuk memperkirakan tingkat komparatif dari data klinis. Aplikasi pada kanker paru-paru, payudara, dan serviks. Jurnal Institut Kanker Nasional 1951;11(6):1269-1275. doi.org/10.1093/jnci/11.6.1269
2. Tuyns AJ, Péquignot G, Jensen OM. Kanker esofagus di Ille-et-Vilaine dalam kaitannya dengan tingkat konsumsi alkohol dan tembakau. Kanker Banteng. 1977;64(1):45-60. PMID 861389
3. Hosmer DW, Lemeshow S. Regresi Logistik Terapan. Edisi ke-2. New York: Wiley; 2000.
4. Pearce N. Apa yang diestimasi oleh rasio odds dalam studi kasus-kontrol? Jurnal Epidemiologi Internasional 1994;22(6):1189-1192. PMID 8144304
5. Greenland S, Thomas DC, Morgenstern H. Asumsi penyakit langka ditinjau kembali. Sebuah kritik terhadap “estimator risiko relatif untuk studi kasus-kontrol.” Am J Epidemiol. 1986;124(6):869-883. PMID 3776970
6. Rodrigues L, Kirkwood BR. Desain kasus-kontrol dalam studi penyakit umum, pembaruan tentang berakhirnya asumsi penyakit langka dan pilihan skema pengambilan sampel untuk kontrol. Jurnal Epidemiologi Internasional 1990;19(1):205-213. PMID 2190942
7. Noma H, Misumi M, Tanaka S. Estimasi rasio risiko dan perbedaan risiko dalam studi kasus-kohort. J Epidemiol. 2023;33(10):508-513. PMID 35753802
8. Knol MJ, Vandenbroucke JP, Scott P, Egger M. Apa yang diestimasi oleh studi kasus-kontrol? Survei metode dan asumsi dalam penelitian kasus-kontrol yang dipublikasikan. Am J Epidemiol. 2008;168(9):1073-1081. PMID 18794220
9. Symons MJ, Moore DT. Rasio laju bahaya dan studi epidemiologi prospektif. J Clin Epidemiol. 2002;55(9):893-899. PMID 12393077
10. Pepe MS, Janes H, Longton G, Leisenring W, Newcomb P. Keterbatasan rasio odds dalam mengukur kinerja penanda diagnostik, prognostik, atau skrining. Am J Epidemiol. 2004;159(9):882-890. PMID 15105181
11. Komite Pengarah Kelompok Riset Studi Kesehatan Dokter. Laporan akhir tentang komponen aspirin dari Studi Kesehatan Dokter yang sedang berlangsung. N Engl J Med. 1989;321(3):129-135. PMID 2664509
12. Monaghan TF, Rahman SN, Agudelo CW, dkk. Prinsip-prinsip statistik dasar dalam penelitian medis, tutorial tentang rasio peluang, risiko relatif, risiko absolut, dan jumlah pasien yang perlu diobati. Int J Environ Res Kesehatan Masyarakat. 2021;18(11):5669. PMID 34070675
13. George A, Stead TS, Ganti L. Apa risikonya, membedakan rasio risiko, rasio peluang, dan rasio bahaya? Penyembuh. 2020;12(8):e10047. PMID 32983737