Kalkulator Gratis Editverse
Uji Normalitas (Shapiro-Wilk)
Uji apakah data Anda masuk akal berasal dari distribusi normal sebelum Anda memilih uji parametrik, dengan perintah R yang tepat di balik hasilnya. Panduan lengkapnya ada di bawah ini. Divalidasi terhadap R 4.3.3.
Dalam Kata Sederhana
Sebelum menjalankan uji t, ANOVA, atau korelasi Pearson, ada baiknya mengetahui apakah data Anda kira-kira terdistribusi normal — karena ketiga uji tersebut bergantung pada asumsi tersebut agar sepenuhnya dapat dipercaya. Kalkulator ini menjalankan uji Shapiro-Wilk, uji normalitas formal yang paling banyak digunakan, dan mengembalikan statistik W dan nilai p dengan kemiringan (skewness), kurtosis berlebih (excess kurtosis), dan histogram dengan kurva normal yang sesuai untuk diperiksa secara visual.
Nilai p yang kecil (biasanya di bawah 0.05) menunjukkan bahwa data Anda menyimpang dari normalitas; nilai p yang lebih besar berarti pengujian tersebut tidak menemukan bukti kuat yang menentang normalitas — yang bukan berarti data Anda berdistribusi normal.
Kapan Menggunakan Uji Normalitas
Lakukan uji normalitas setiap kali Anda memutuskan antara uji parametrik dan alternatif non-parametriknya — misalnya, uji t berpasangan versus uji peringkat bertanda Wilcoxon, atau ANOVA satu arah versus perbandingan berbasis peringkat di tiga kelompok atau lebih. Uji ini juga layak dilakukan sebelum korelasi Pearson, karena r Pearson mengasumsikan variabel yang kurang lebih berdistribusi normal.
Kalkulator Korelasi mencakup baik Pearson's r maupun alternatif berbasis peringkatnya, Spearman's rho, sehingga Anda dapat beralih setelah mengetahui mana yang didukung oleh data Anda. Dan jika kelompok Anda jelas gagal memenuhi asumsi normalitas, perbandingan kelompok berbasis peringkat — daripada ANOVA satu arah — biasanya merupakan jalan yang lebih aman.
Format yang diharapkan: Nilai
Seret file CSV di sini atau klik untuk memilih. Diproses di browser Anda: tidak ada yang diunggah.
Format yang diharapkan: Nilai
x <- c({data}) shapiro.test(x)Buku petunjuk
Kapan menggunakannya. Nilailah apakah data tersebut masuk akal berasal dari distribusi normal sebelum memilih uji parametrik.
Asumsi. Data kontinu; n antara 3 dan 5000 untuk Shapiro-Wilk.
Kesalahan umum. p > 0.05 tidak membuktikan normalitas: selalu periksa juga histogram dan plot QQ.
Contoh yang dikerjakan
Klik Muat data contoh di atas, lalu Jalankan Analisis untuk melihat hasil lengkap dengan angka, rumus, dan interpretasi untuk pengujian ini.
Referensi
- Shapiro SS, Wilk MB. Uji analisis varians untuk normalitas. Biometrika. 1965;52:591-611.
Contoh yang berhasil
Contoh 1: Sampel Kontinu Kecil
Sepuluh pengukuran: 23.1, 25.4, 22.8, 24.0, 26.1, 23.5, 24.8, 25.0, 22.5, 24.3. Nilai-nilai tersebut cukup terkumpul rapat di kisaran dua puluhan rendah hingga menengah tanpa ekor panjang yang jelas atau outlier ekstrem — secara visual, pola seperti ini sering (meskipun tidak selalu) menghasilkan nilai p Shapiro-Wilk yang jauh di atas 0.05. Masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam kalkulator untuk mendapatkan statistik W dan nilai p sebenarnya untuk sampel ini, ditambah histogramnya.
Contoh 2: Membaca Output
shapiro.test() Fungsi ini mengembalikan statistik W (nilai yang mendekati 1 menunjukkan kesesuaian yang lebih dekat dengan normalitas) dan nilai p. Pada plot QQ (qqnorm(x) di R), titik-titik yang menempel pada garis referensi diagonal mendukung normalitas; kurva sistematis atau bentuk S pada titik-titik tersebut menunjukkan kemiringan atau ekor yang lebih tebal dari normal — perlu diperiksa secara visual bahkan ketika nilai p saja terlihat meyakinkan.
Asumsi yang Perlu Diperiksa
Data kontinu. Shapiro-Wilk dirancang untuk pengukuran kontinu, bukan hitungan atau kategori.
Ukuran sampel antara 3 dan 5,000. Uji Shapiro-Wilk hanya valid dalam rentang ini; untuk sampel yang sangat besar, inspeksi visual histogram menjadi lebih informatif daripada nilai p saja.
Pengamatan independen. Setiap nilai harus berasal dari pengambilan sampel independen — pengukuran berulang pada subjek yang sama dapat mendistorsi hasil tes.
Kesalahan Umum
Menganggap p > 0.05 sebagai bukti normalitas
Nilai p yang besar hanya berarti pengujian tersebut tidak mendeteksi penyimpangan dari normalitas; itu tidak membuktikan data Anda normal, terutama pada sampel kecil di mana pengujian memiliki kekuatan terbatas. Selalu periksa juga histogram dan plot QQ.
Terlalu bergantung pada tes tersebut pada sampel besar.
Dengan sampel yang sangat besar, Shapiro-Wilk dapat menandai penyimpangan kecil dari normalitas sebagai signifikan secara statistik. Inspeksi visual seringkali lebih penting daripada nilai p ketika n besar.
Menguji hasil mentah, bukan residualnya.
Untuk regresi dan ANOVA, yang sebenarnya perlu mendekati distribusi normal adalah residual model, bukan variabel hasil mentah itu sendiri, jadi masukkan residual di sini. Untuk uji t dua sampel, uji nilai mentah masing-masing kelompok secara terpisah; untuk uji t berpasangan, uji perbedaan berpasangan.
Melewatkan pemeriksaan sama sekali
Memilih uji t atau ANOVA tanpa memeriksa normalitas sama sekali berisiko menghasilkan nilai p yang tidak dapat diandalkan ketika sampel kecil dan terlihat miring. Menjalankan uji Shapiro-Wilk dan melihat histogram hanya membutuhkan waktu satu menit.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apa arti statistik W Shapiro-Wilk?
Nilai ini mengukur seberapa dekat bentuk sampel dengan distribusi normal; nilai yang mendekati 1 menunjukkan kecocokan yang lebih baik. Nilai ini dimaksudkan untuk dibaca bersamaan dengan nilai p, bukan secara terpisah.
Apa yang harus saya lakukan jika data saya gagal dalam uji normalitas?
Pertimbangkan alternatif non-parametrik untuk analisis yang Anda rencanakan, gunakan korelasi Spearman sebagai pengganti korelasi Pearson melalui kalkulator Korelasi , atau terapkan transformasi (seperti transformasi logaritma) jika sesuai untuk data Anda.
Apakah Shapiro-Wilk satu-satunya uji normalitas?
Tidak — uji Kolmogorov-Smirnov dan Anderson-Darling adalah alternatif umum — tetapi uji Shapiro-Wilk umumnya memiliki daya uji yang baik untuk ukuran sampel kecil hingga sedang, itulah sebabnya kalkulator ini menggunakan uji tersebut.
Apakah data saya harus berdistribusi normal sempurna untuk menjalankan uji-t?
Tidak. Uji t dan ANOVA cukup kuat terhadap penyimpangan kecil dari normalitas, terutama dengan sampel yang lebih besar. Kegagalan uji normalitas adalah sinyal untuk meneliti lebih lanjut, bukan diskualifikasi otomatis.
Kalkulator Terkait
Referensi
- Shapiro SS, Wilk MB. Uji analisis varians untuk normalitas. Biometrika. 1965;52:591-611.
- D'Agostino RB, Stephens MA, eds. Teknik Kecocokan. New York: Marcel Dekker; 1986.
Apakah Anda Membutuhkan Analisis Ini untuk Manuskrip Anda?
Para ahli biostatistik PhD kami memeriksa asumsi distribusi data Anda dan memilih uji parametrik atau non-parametrik yang tepat — tabel siap publikasi dengan keluaran R yang dapat direproduksi.