Diterbitkan | Terakhir diperbarui
Metode batas kesepakatan , juga disebut analisis Bland-Altman, adalah cara standar untuk menilai apakah dua metode pengukuran dapat digunakan secara bergantian. Makalah asli karya Bland dan Altman muncul di The Lancet pada tahun 1986 dan telah dikutip puluhan ribu kali: OpenAlex mencatat 47,910 kutipan dan Crossref 38,854 pada tanggal 28 Oktober 2026 [1]. Panduan ini menunjukkan perhitungan pada data aliran puncak asli, memeriksa setiap angka terhadap halaman Bland sendiri, dan menjelaskan apa yang dibuktikan dan tidak dibuktikan oleh hasilnya.
Pada halaman ini: Mengapa korelasi gagal · Perhitungan · Contoh soal · Cara membacanya · Pelaporan · Metode terkait · Kesalahan umum · Tanya Jawab
Mengapa korelasi dan regresi tidak cukup untuk perbandingan metode?
Bland dan Altman memberikan beberapa alasan mengapa koefisien korelasi mengukur hal yang salah. Korelasi menunjukkan kekuatan suatu hubungan, bukan kesepakatan. Uji signifikansi tidak relevan dengan kesepakatan, karena akan mengejutkan jika dua metode yang dirancang untuk mengukur kuantitas yang sama tidak berhubungan. Dan data dengan kesepakatan yang buruk masih dapat menghasilkan korelasi yang tinggi [1,2].
Contoh mereka patut diketahui. Dua metode pengukuran usia kehamilan memiliki korelasi 0.85, meskipun bayi berusia 35 minggu menurut satu metode berkisar antara 34 hingga 39.5 minggu menurut metode lainnya. Dua alat pengukur aliran puncak Wright yang diuji oleh kelompok lain memiliki korelasi 0.992, dan 0.996 ketika dihubungkan secara seri sehingga keduanya mengukur aliran yang sama. Dan dalam data mereka sendiri, korelasi 0.94 menyembunyikan kurangnya kesepakatan yang cukup besar (Gambar 1) [2].
Bagaimana batas kesepakatan dihitung?
Untuk setiap subjek, kurangi satu metode dari metode lainnya dan rata-ratakan kedua hasil pengukuran tersebut. Kemudian, hitung selisihnya.
- Perbedaan: d = metode A dikurangi metode B, untuk setiap subjek. Nyatakan arahnya dan pertahankan.
- Rata-rata dari pasangan tersebut: (A + B) / 2, untuk sumbu horizontal. Bland dan Altman mengatakan untuk memplot perbedaan terhadap rata-rata keduanya, karena memplot terhadap salah satu metode saja akan menimbulkan artefak statistik [2].
- Bias: Rata-rata selisih, ditulis d-bar.
- Spread: simpangan baku s dari perbedaan tersebut.
- Batasan kesepakatan: d-bar − 1.96 s dan d-bar + 1.96 s.
- Presisi: Kesalahan standar dari d-bar adalah s dibagi dengan akar kuadrat dari n. Kesalahan standar dari setiap batas lebih besar: Bland dan Altman memberikan sekitar akar kuadrat dari 3s²/n pada tahun 1986, dan bentuk yang lebih tepat, akar kuadrat dari s²(1/n + 1.96²/(2(n−1))), pada tahun 1999 [2,3]. Interval kepercayaan menggunakan distribusi t dengan n−1 derajat kebebasan.
Satu detail yang sering terlewatkan: makalah tahun 1986 membulatkan pengali menjadi 2, sementara teksnya juga memberikan 1.96. Makalah tahun 1999 menggunakan 1.96 [2,3]. Keduanya baik-baik saja; sebutkan mana yang Anda gunakan.
Metode ini mengasumsikan perbedaan tersebut kira-kira normal dan bahwa penyebarannya tidak berubah dengan ukuran pengukuran. Periksa baik pada histogram maupun pada plot [1,3]. Jika penyebaran melebar seiring bertambahnya nilai, transformasi log (yang mengubah batas menjadi rasio) adalah perbaikan yang biasa dilakukan.
Contoh kasus: dua alat pengukur aliran puncak, 17 subjek
Bland dan Altman membandingkan alat pengukur aliran puncak Wright yang besar dengan alat pengukur Wright mini pada 17 subjek, masing-masing diukur dua kali oleh setiap alat pengukur. Hanya pembacaan pertama oleh setiap alat pengukur yang digunakan untuk perbandingan metode; pembacaan kedua disimpan untuk studi pengulangan [2]. Tabel tersebut memberikan pembacaan pertama tersebut, dengan perbedaan dan rata-rata untuk setiap subjek.
| Subjek | Wright (L/menit) | Mini Wright (L/min) | Perbedaan (Wright − mini) | Rata-rata dari keduanya |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 494 | 512 | -18 | 503 |
| 2 | 395 | 430 | -35 | 412.5 |
| 3 | 516 | 520 | -4 | 518 |
| 4 | 434 | 428 | 6 | 431 |
| 5 | 476 | 500 | -24 | 488 |
| 6 | 557 | 600 | -43 | 578.5 |
| 7 | 413 | 364 | 49 | 388.5 |
| 8 | 442 | 380 | 62 | 411 |
| 9 | 650 | 658 | -8 | 654 |
| 10 | 433 | 445 | -12 | 439 |
| 11 | 417 | 432 | -15 | 424.5 |
| 12 | 656 | 626 | 30 | 641 |
| 13 | 267 | 260 | 7 | 263.5 |
| 14 | 478 | 477 | 1 | 477.5 |
| 15 | 178 | 259 | -81 | 218.5 |
| 16 | 423 | 350 | 73 | 386.5 |
| 17 | 427 | 451 | -24 | 439 |
Ke-17 pasang tersebut sesuai dengan tabel di halaman Bland, yang diambil pada tanggal 28 Oktober 2026 [2]. Dari situ: perbedaan rata-ratanya adalah −2.1 L/min, simpangan baku perbedaannya adalah 38.8 L/min, dan korelasi antara kedua meter tersebut adalah 0.94 [2].
Dengan pengali 1.96, batas kesepakatan adalah −78.1 hingga 73.9 L/min. Gambar 2 memplot setiap subjek, dengan garis bias, batas, dan pita kepercayaan 95% yang diarsir untuk masing-masing subjek.
Sekarang periksa angka-angka tersebut dengan apa yang dipublikasikan oleh Bland dan Altman (Gambar 3). Bias dan SD sama persis, begitu pula interval kepercayaan untuk bias. Batasnya hanya berbeda karena teks tahun 1986 menggunakan 2 SD, memberikan −79.7 hingga 75.5 L/min, sedangkan kami menggunakan 1.96 SD [2].
| Jumlah (L/menit) | Perhitungan kami | Diterbitkan oleh Bland (Halaman York) | Mengapa mereka berbeda |
|---|---|---|---|
| Perbedaan rata-rata (bias) | -2.1 | -2.1 | Sama |
| Deviasi standar perbedaan | 38.8 | 38.8 | Sama |
| Batasan kesepakatan | −78.1 hingga 73.9 (1.96 SD) | −79.7 hingga 75.5 (2 SD) | Pengali: 1.96 di sini, 2 dalam makalah tahun 1986 |
| Interval kepercayaan 95% dari bias | 22.0 hingga 17.8 | 22.0 hingga 17.8 | Sama |
| Interval kepercayaan 95%, batas bawah | −112.9 hingga −43.3 | −114.3 hingga −45.1 | Rumus pengali dan kesalahan standar yang berbeda |
| Interval kepercayaan 95%, batas atas | 39.1 untuk 108.6 | 40.9 untuk 110.1 | Rumus pengali dan kesalahan standar yang berbeda |
Interval kepercayaan kami untuk batas menggunakan rumus kesalahan standar tahun 1999 dan 1.96 SD [3]; yang dipublikasikan menggunakan perkiraan tahun 1986 dan 2 SD [2]. Kesimpulannya identik.
Cara membaca hasilnya
Bias. Perbedaan rata-ratanya adalah −2.1 L/min dan interval kepercayaannya, −22.0 hingga 17.8, mencakup nol. Tidak ada bukti adanya perbedaan sistematis antara meteran secara rata-rata [2].
Sebaran. Batasnya sekitar −78 hingga 74 L/min. Bland dan Altman menyimpulkan bahwa meter mini mungkin 80 L/min di bawah atau 76 L/min di atas meter besar, yang tidak dapat diterima untuk tujuan klinis, dan bahwa ketidaksesuaian ini sama sekali tidak jelas dari plot satu meter terhadap meter lainnya [2]. Satu subjek (nomor 15, Wright 178 dan mini 259 L/min, selisih −81) berada tepat di luar batas bawah, yang kira-kira sesuai dengan yang diharapkan dari batas yang mencakup 95% perbedaan.
Presisi. Dengan hanya 17 subjek, interval kepercayaannya lebar: setiap batas tidak pasti sekitar 70 L/min dari satu ujung interval ke ujung lainnya. Bland dan Altman mencatat bahwa bahkan pada interpretasi yang paling optimis pun dapat terjadi perbedaan yang cukup besar antara meteran [2]. Inilah sebabnya mengapa ukuran sampel penting, sebuah poin yang dikembangkan lebih detail dalam penelitian kesepakatan yang lebih baru [5,6].
Keputusan. Apakah selisih sekitar 75 L/min dapat diterima adalah penilaian klinis, bukan statistik. Bland dan Altman memberikan ilustrasi sederhana: jika meteran tidak mungkin berbeda lebih dari 10 L/min, meteran besar dapat diganti dengan meteran mini; jika perbedaannya bisa mencapai 100 L/min, meteran mini kemungkinan besar tidak akan memuaskan. Seberapa jauh jarak pengukuran dapat dilakukan tanpa menimbulkan kesulitan adalah masalah penilaian, dan idealnya harus ditentukan terlebih dahulu [2].
Logika yang sama berlaku di laboratorium. Fang dan rekan-rekannya membandingkan algoritma harmonisasi untuk uji imunologi menggunakan 80 serum pasien untuk membangun algoritma dan 40 untuk memvalidasinya. Setelah algoritma berbasis Bland-Altman mereka, batas kesepakatan adalah −23.3% hingga 23.2%, dibandingkan dengan −64.6% hingga 74.6% setelah pendekatan regresi Deming berbobot dari ISO 21151:2020 [8]. Pandangan Bland-Altman membuat perbedaan yang tersisa terlihat dengan cara yang tidak dapat dilakukan hanya dengan kemiringan dan intersep saja.
Apa yang harus dilaporkan dalam sebuah makalah?
Tinjauan studi yang dipublikasikan terus menemukan celah yang sama. Abu-Arafeh dan rekan-rekannya mengusulkan 13 fitur pelaporan utama dan memeriksa artikel dari tahun 2013 dan 2014 di lima jurnal anestesi. Mereka menemukan bahwa struktur data, plot bias dan batas kesepakatan hampir selalu dilaporkan, tetapi keputusan a priori tentang batas yang dapat diterima dan perkiraan presisi batas seringkali tidak ada [4]. Gerke kemudian membandingkan tujuh proposal pelaporan yang dipublikasikan, menemukan item konsensus yang sama, dan merekomendasikan daftar Abu-Arafeh untuk peneliti, editor dan peninjau [5].
Berdasarkan dua ulasan tersebut, sebuah makalah kesepakatan yang jelas melaporkan hal berikut [4,5]:
- batas kesepakatan yang dapat diterima, yang diputuskan sebelum data dikumpulkan, dengan alasan klinis;
- Struktur data: jumlah subjek, jumlah pengukuran per subjek, dan rentang pengukuran;
- bias dengan interval kepercayaan 95%;
- kedua batas kesepakatan dengan interval kepercayaan 95%;
- Grafik tersebut menunjukkan perbedaan terhadap nilai rata-rata dari kedua metode;
- bagaimana Anda memeriksa normalitas dan apakah penyebarannya konstan di seluruh rentang;
- Transformasi apa pun yang digunakan, dan perangkat lunaknya.
Untuk ukuran sampel, Gerke dan kolega merangkum proposal terbaru dalam sebuah editorial, termasuk perbedaan antara perbandingan metode dan studi variabilitas pengamat [6]. Aturan praktis sebelumnya adalah 50 subjek dengan tiga replikasi pada setiap metode, atau setidaknya 100 subjek [5].
Ketika metode lain lebih sesuai
Analisis Bland-Altman adalah salah satu dari beberapa alat kesepakatan dan reliabilitas. Pedoman CLSI EP09 untuk membandingkan prosedur pengukuran dengan sampel pasien menjelaskan plot sebaran dan perbedaan untuk memeriksa data dan regresi Deming dan Passing-Bablok untuk mengkarakterisasi bias [9]. Untuk pengukuran berulang, Taffé memperluas pekerjaan pada batas toleransi klinis dan probabilitas kesepakatan; metodenya membutuhkan pengukuran berulang dengan setidaknya salah satu dari dua metode [7].
| Contoh | metode | Apa yang dikatakannya padamu |
|---|---|---|
| Dua metode kontinu, satu pasang per subjek. | Batas kesepakatan Bland-Altman | Bias dan rentang ketidaksepakatan individu, dalam satuan pengukuran. |
| Dua metode, beberapa pembacaan per subjek. | Ekstensi Bland-Altman untuk replikasi, atau batas toleransi | Batasan yang memperhitungkan variasi dalam subjek. |
| Anda juga ingin mengetahui apakah bias berubah seiring dengan tingkat yang diukur. | Regresi Deming atau Passing-Bablok, bersama dengan plot perbedaan. | Bias konstan dan proporsional |
| Peringkat ordinal oleh dua penilai | Kappa terbobot | Kesepakatan antar kategori |
| Metode yang sama diulangi | Pengukuran pengulangan dan reliabilitas seperti korelasi intrakelas | Seberapa konsisten suatu metode dengan dirinya sendiri |
| Kekuatan hubungan linier | Korelasi Pearson atau Spearman | Asosiasi, bukan kesepakatan. |
Untuk tinjauan yang lebih luas tentang kapan harus menggunakan korelasi atau regresi, lihat panduan kami tentang regresi vs korelasi dalam penelitian klinis.
Alat gratis untuk analisis kesepakatan Anda
Alat-alat Editverse ini gratis dan tidak memerlukan pendaftaran.
- Kalkulator Plot Bland-AltmanTempelkan pengukuran berpasangan Anda dan dapatkan bias, batas kesepakatan, dan plotnya.
- GraphProBuat grafik siap publikasi, 25 jenis, dengan uji t, ANOVA, korelasi, dan nilai p chi-square bawaan. Gratis, tanpa pendaftaran.
- StatPro: kalkulator statistik gratis dan alat pemilihan tes yang mencakup perbandingan kelompok, hasil kategorikal, analisis waktu kejadian, dan akurasi diagnostik.
- Flowchart Pro: Hasilkan diagram alur PRISMA 2020, PRISMA-ScR, CONSORT, STROBE, STARD, MOOSE, dan ARRIVE langsung di browser Anda.
Panduan Editverse terkait
Selesaikan analisis Anda dan tuliskan laporannya.
Jika Anda memerlukan analisis kesepakatan lengkap, pengecekan asumsi, tabel, dan paragraf metode untuk manuskrip Anda, layanan ini dirancang untuk itu.
Apakah Anda membutuhkan pemeriksaan atau analisis studi kesepakatan Anda? Seorang ahli biostatistik bergelar PhD akan meninjau desain studi Anda, menjalankan analisis dengan pengecekan asumsi, dan menulis paragraf metode statistik untuk manuskrip Anda, termasuk revisi selama 60 hari.
Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ) tentang Batasan Perjanjian
Apa saja batasan kesepakatan?
Batas kesepakatan adalah perbedaan rata-rata antara dua metode pengukuran ditambah dan dikurangi 1.96 simpangan baku dari perbedaan tersebut. Jika perbedaannya kira-kira normal, sekitar 95% perbedaan di masa mendatang antara kedua metode tersebut seharusnya berada di antara keduanya [1,3].
Apa perbedaan antara bias dan batas kesepakatan?
Bias adalah perbedaan rata-rata, yaitu jumlah rata-rata pembacaan suatu metode di atas atau di bawah metode lainnya. Batas kesepakatan menggambarkan sebaran di sekitar rata-rata tersebut, sehingga menunjukkan seberapa jauh perbedaan kedua metode tersebut untuk pasien individu [1,3].
Mengapa korelasi saja tidak cukup untuk menunjukkan bahwa kedua metode tersebut sepakat?
Korelasi mengukur seberapa dekat dua set nilai mengikuti sebuah garis, bukan seberapa dekat keduanya satu sama lain. Pada contoh aliran puncak asli, korelasinya adalah 0.94, namun kedua meteran tersebut dapat berbeda hingga 80 L/min untuk orang yang sama [1,2].
Apakah saya harus menggunakan 1.96 atau 2 simpangan baku?
Keduanya muncul dalam literatur. Makalah tahun 1986 menggunakan 2 simpangan baku sebagai pembulatan yang mudah dan mencatat bahwa 1.96 adalah pengali yang lebih tepat. Makalah tahun 1999 menggunakan 1.96 [1,2,3]. Nyatakan mana yang Anda gunakan.
Berapa ukuran sampel yang saya butuhkan untuk analisis Bland-Altman?
Tidak ada jawaban tunggal. Lebar interval kepercayaan di sekitar batas bergantung pada ukuran sampel, dan dalam contoh 17 subjek, setiap batas memiliki interval kepercayaan sekitar 70 L/min. Aturan praktis lama menyarankan 50 subjek dengan tiga replikasi, atau setidaknya 100 subjek, dan penelitian yang lebih baru mendasarkan ukuran sampel pada lebar interval yang diharapkan [5,6].
Apakah saya harus menetapkan selisih yang dapat diterima terlebih dahulu?
Ya, jika Anda ingin mengklaim kesepakatan. Bland dan Altman mengatakan seberapa jauh jarak pengukuran dapat dilakukan tanpa menimbulkan kesulitan adalah penilaian klinis, dan idealnya hal itu harus ditentukan terlebih dahulu [2]. Tinjauan studi yang dipublikasikan menemukan bahwa batasan a priori seringkali tidak ada [4,5].
Bagaimana jika perbedaan saya tidak terdistribusi normal atau penyebarannya meningkat seiring dengan besarnya pengukuran?
Periksa histogram dan plot perbedaan terhadap rata-rata. Solusi umum adalah transformasi logaritma, yang memberikan batas sebagai rasio, atau batas berdasarkan persentil perbedaan, yang membutuhkan sampel yang lebih besar [1,3,5].
Bagaimana jika saya melakukan pengukuran berulang pada setiap subjek?
Rumus standar mengasumsikan satu pasang per subjek. Dengan replikasi gunakan metode yang dibuat untuknya: Bland dan Altman 1999 menetapkan perluasan, dan Taffé menjelaskan pendekatan batas toleransi yang membutuhkan pengukuran berulang dengan setidaknya satu metode [3,7].
Kesimpulan
Batas kesepakatan mengubah pertanyaan yang samar, apakah kedua metode ini sepakat, menjadi rentang dalam satuan yang Anda ukur. Hitung bias dan batasnya, berikan interval kepercayaannya, plot perbedaan terhadap rata-rata kedua metode, dan bandingkan hasilnya dengan ambang batas klinis yang Anda tetapkan sebelumnya. Korelasi yang tinggi tidak dapat melakukan pekerjaan itu, seperti yang ditunjukkan oleh data aliran puncak asli [2]. Untuk bantuan analisis, lihat layanan analisis dan tinjauan statistik kami.
Referensi
- Bland JM, Altman DG (1986). Metode statistik untuk menilai kesepakatan antara dua metode pengukuran klinis. Lancet 1(8476):307-310. 10.1016/S0140-6736(86)90837-8
- Bland JM, Altman DG. Metode statistik untuk menilai kesepakatan antara dua metode pengukuran klinis: makalah Lancet seperti yang direproduksi di halaman Martin Bland, Universitas York, termasuk tabel data aliran ekspirasi puncak (dibaca dan diambil pada 28 Oktober 2026). www-users.york.ac.uk/~mb55/meas/ba.htm
- Bland JM, Altman DG (1999). Mengukur kesepakatan dalam studi perbandingan metode. Stat Methods Med Res 8(2):135-160. 10.1177/096228029900800204
- Abu-Arafeh A, Jordan H, Drummond G (2016). Pelaporan studi perbandingan metode: tinjauan saran, penilaian praktik saat ini, dan saran khusus untuk laporan di masa mendatang. Br J Anaesth 117(5):569-575. 10.1093/bja/aew320
- Gerke O (2020). Standar pelaporan untuk analisis kesepakatan Bland-Altman: tinjauan metodologis. Diagnostik 10(5):334. 10.3390/diagnostics10050334
- Gerke O, Pedersen AK, Debrabant B, Halekoh U, Möller S (2022). Penentuan ukuran sampel dalam studi perbandingan metode dan variabilitas pengamat. J Clin Monit Comput 36(5):1241-1243. 10.1007 / s10877-022-00853-x
- Taffé P (2023). Penggunaan batas toleransi klinis untuk menilai kesepakatan. Stat Methods Med Res 32(1):195-206. 10.1177/09622802221137743
- Fang H, Yang R, Guo J, dkk. (2024). Menggunakan algoritma harmonisasi berbasis plot Bland-Altman untuk mengoptimalkan harmonisasi untuk uji imunologi. Clin Chem Lab Med 62(11):2205-2214. 10.1515/cclm-2024-0187
- Institut Standar Klinis dan Laboratorium. EP09: Perbandingan Prosedur Pengukuran dan Estimasi Bias Menggunakan Sampel Pasien, edisi ke-3 (2018). Halaman produk dibaca 28 Oktober 2026. clsi.org/shop/standards/ep09