Modèle de risques proportionnels de Cox : guide illustré pour la recherche sur les maladies chroniques

Publié le 20 juin 2026 | Dernière mise à jour le 10 août 2026

Une interne en cardiologie, chargée de suivre 340 patients souffrant d'insuffisance cardiaque sur une période de cinq ans, a besoin de bien plus qu'une simple comparaison de deux moyennes. Elle doit savoir dans quelle mesure les patients sous nouvel anticoagulant présentent un risque accru d'AVC ou de décès par rapport à ceux sous ancien anticoagulant, en tenant compte simultanément de l'âge, de la fonction rénale et des antécédents, et en considérant la durée de suivi de chaque patient, même ceux encore en vie à la fin de l'étude. Le modèle de Cox à risques proportionnels répond précisément à cette question. Introduit par le statisticien britannique David Cox en 1972, il demeure la méthode de référence pour l'analyse des données de survie en cardiologie, oncologie, néphrologie et dans la plupart des autres spécialités. Il permet de calculer le rapport de risque (hazard ratio), un indicateur unique qui transforme un ensemble de données de suivi en une estimation du risque relatif au fil du temps.

Ce guide détaille les mécanismes du rapport de risque, la fonction de risque, le risque de base non spécifié par le modèle et l'hypothèse des risques proportionnels, ainsi que le test des résidus de Schoenfeld utilisé pour la vérifier. Un exemple complet ajuste un modèle de Cox à un jeu de données réel, documenté publiquement, d'un essai clinique sur le cancer du poumon. Ces données ont été calculées spécifiquement pour cet article et non copiées d'une source secondaire. Un second exemple illustre l'évolution du rapport de risque lorsqu'une covariable évoluant au cours du suivi (le statut de transplantation d'organe) est modélisée comme si elle était fixe à l'inclusion. La sélection des covariables, le codage continu versus catégoriel, les modèles stratifiés et la question du nombre d'événements par variable complètent ce guide, chaque élément étant étayé par une citation précise et vérifiable, plutôt que par une référence vague à des travaux antérieurs.

Points clés à retenir

• Le modèle de Cox à risques proportionnels estime un rapport de risque pour chaque covariable sans supposer de forme particulière pour le risque de base au fil du temps, propriété qui le rend semi-paramétrique plutôt que entièrement paramétrique.
• Ajusté directement sur l'ensemble de données de l'essai sur le cancer du poumon NCCTG de 228 patients pour ce guide, un modèle de Cox à trois covariables renvoie un rapport de risque de 1.590 (IC à 95 % de 1.273 à 1.986) par augmentation d'un point du statut de performance ECOG et de 0.575 (IC à 95 % de 0.414 à 0.799) pour le sexe féminin par rapport au sexe masculin.
• Les résidus de Schoenfeld, testés via la fonction cox.zph intégrée au package survival de R, restent la méthode standard pour vérifier si l'hypothèse des risques proportionnels est vérifiée pour chaque covariable et pour le modèle dans son ensemble.
• La modélisation d'une covariable qui change au cours du suivi, comme par exemple la réception d'une greffe d'organe, comme si elle était fixée lors de l'inscription, a gonflé un rapport de risque apparemment protecteur de 0.180 dans une démonstration sur de vraies données de transplantation cardiaque de Stanford plus loin dans ce guide, par rapport à un rapport de risque de 1.016 une fois que la même covariable a été correctement codée comme variant dans le temps.
• Dix événements par covariable constituent un seuil raisonnable pour la stabilité du modèle, bien qu'une étude de simulation de 2007 publiée dans l'American Journal of Epidemiology ait révélé que le véritable minimum dépend de la taille totale de l'échantillon et de la netteté avec laquelle les prédicteurs séparent le résultat.

Ce que le modèle de Cox à risques proportionnels estime réellement

Tout modèle de survie nécessite de décrire un risque qui évolue à chaque instant, plutôt qu'une probabilité globale unique. La fonction de risque, notée h(t), remplit précisément cette fonction, en fournissant le taux instantané d'occurrence de l'événement à l'instant t parmi les personnes qui n'avaient pas présenté d'événement jusqu'alors. Un risque de 0.02 par mois signifie que, parmi les patients encore à risque à ce moment précis, près de 2 % subiront l'événement au cours du mois suivant si ce taux restait constant.

Dans son article de 1972 intitulé « Regression Models and Life-Tables », publié dans le Journal of the Royal Statistical Society et cité plus de 36 000 fois depuis, David Cox a construit une structure de régression autour de ce risque, sans imposer d'hypothèse sur la forme de base de ce risque. Pour une personne dont les covariables ont des valeurs allant de x₁ à xₖ, le modèle exprime le risque sous la forme h(t) = h₀(t) × exp(b₁x₁ + b₂x₂ + … + bₖxₖ), où h₀(t) représente le risque de base, c'est-à-dire la trajectoire de risque pour une personne dont toutes les covariables sont nulles, cette dernière n'étant jamais spécifiée. L'effet de chaque covariable intervient par le biais du terme exponentiel, et comme h₀(t) s'annule dans le rapport des risques entre deux personnes quelconques, le modèle estime les rapports de risques sans avoir à estimer le risque de base lui-même. Les statisticiens appellent cette propriété semi-paramétrique, et cela explique pourquoi le modèle de Cox domine l'analyse de survie clinique par rapport aux alternatives entièrement paramétriques telles que la régression de Weibull, qui exigent d'un analyste qu'il s'engage sur une forme pour h₀(t) que le risque biologique réel suit rarement exactement.

L'exponentiation d'un coefficient, exp(b₁), permet d'obtenir le rapport de risque généralement rapporté dans les articles cliniques. Un coefficient de 0.405 pour une variable de traitement binaire correspond à un rapport de risque de 1.50, ce qui signifie que le groupe traité présente un risque instantané supérieur de 50 % à celui du groupe de référence à chaque étape du suivi où la proportionnalité est vérifiée.

Données de durée de vie, censure et raisons des limites de la régression ordinaire

Un résultat de type « délai avant événement » repose sur deux informations liées : la survenue de l’événement et sa durée. La régression linéaire ne peut exploiter correctement cette relation, et la régression logistique ignore complètement le facteur temps, regroupant ainsi un patient décédé le 12e jour et un autre décédé le 1 200e jour dans la même catégorie « événement survenu ». Aucune de ces approches ne prend en compte une difficulté inhérente à presque tous les jeux de données de survie : certains sujets quittent l’étude, atteignent son terme prévu ou sont perdus de vue avant même que l’événement ne se produise.

Les statisticiens appellent cette situation une censure à droite, et cela ne signifie pas que la donnée est manquante ou erronée. Un patient suivi pendant huit ans sans récidive contribue à l'analyse à huit années complètes de temps sans événement, une information qu'une méthode basée uniquement sur une réponse binaire (« oui, l'événement s'est produit ») gaspillerait. Les principes fondamentaux de l'analyse de survie, abordés ailleurs sur ce site, reposent sur l'hypothèse que la censure est indépendante du risque sous-jacent. Autrement dit, un patient censuré au 20e mois présente, en moyenne, le même risque futur qu'un patient toujours suivi activement au 20e mois. Si les patients plus gravement malades abandonnent le suivi plus fréquemment que les patients en meilleure santé, cette hypothèse sera invalidée, et tous les résultats du modèle de Cox qui en découleront hériteront du biais résultant.

La censure à gauche et la censure par intervalle sont moins fréquentes dans les régressions de Cox cliniques et ont surtout d'importance dans certains cas particuliers, par exemple lorsqu'un biomarqueur franchit un seuil à un moment inconnu avant la première mesure plutôt qu'à un moment précis. Définir de manière cohérente l'indicateur d'événement et la variable temporelle avant le début de la modélisation permet d'éviter un type d'erreur irréversible, même avec des analyses statistiques poussées.

Interprétation des rapports de risque issus d'un modèle de Cox

Interpréter correctement un rapport de risque instantané implique d'éviter deux erreurs d'interprétation fréquentes. Un rapport de risque instantané n'indique pas la précocité d'un événement et diffère d'un rapport de risque mesuré sur toute la durée de l'étude. Il décrit le risque relatif à chaque instant et, sous l'hypothèse des risques proportionnels, ce rapport s'applique uniformément sur toute la période de suivi, sans varier d'un mois à l'autre.

Pour une covariable binaire telle que l'attribution du traitement, un rapport de risque de 0.70 signifie que le groupe traité présente un risque instantané inférieur de 30 % à celui du groupe témoin à tout instant donné. Pour une covariable continue telle que l'âge en années, ce même rapport de 0.70 s'applique à une augmentation d'un an et se multiplie pour des différences plus importantes ; ainsi, un écart d'âge de dix ans correspond à un rapport de risque de 0.70 à la puissance dix, et non à 0.70 multiplié par dix. Les graphiques en forêt sont parfois interprétés comme si le rapport de risque était un multiplicateur de vitesse de progression de la maladie elle-même, mais le modèle n'estime jamais la vitesse d'évolution de la maladie chez un patient donné. Il estime un rapport des taux d'événements entre les groupes, ni plus ni moins.

Exemple pratique : Ajustement d’un modèle de Cox à des données réelles d’un essai clinique sur le cancer du poumon

Plutôt que de reproduire les chiffres hypothétiques d'un manuel scolaire, le modèle ci-dessous fonctionne sur un ensemble de données authentique et documenté publiquement, la cohorte de cancer du poumon NCCTG fournie avec R. survival paquet. Loprinzi et ses collègues ont publié l'étude source dans le Journal of Clinical Oncology en 1994.Cette étude visait à déterminer si un questionnaire rempli par le patient apportait des informations pronostiques supplémentaires par rapport à l'évaluation du médecin, au sein d'une cohorte de 1 115 patients atteints d'un cancer du poumon ou colorectal avancé, suivis au North Central Cancer Treatment Group. Le sous-ensemble intégré au logiciel R porte sur 228 de ces patients atteints d'un cancer du poumon et enregistre la durée de survie en jours, ainsi que l'âge, le sexe et l'indice de performance ECOG, une échelle évaluée par le médecin allant de 0 (pleinement actif) à 4 (alité).

Pose coxph(Surv(time, status) ~ age + sex + ph.ecog, data = lung) sur ces patients, 227 une fois qu'un enregistrement incomplet de l'état de performance disparaît, renvoie les rapports de risque ci-dessous exactement comme calculé pour ce guide.

Deux tendances se dégagent. L'âge seul, sans autre variable dans le modèle, présente un rapport de risque de 1.019 (IC à 95 % : 1.001 à 1.037 ; p = 0.042), atteignant ainsi une significativité statistique. Dès que le sexe et l'état fonctionnel sont intégrés au modèle, le rapport de risque de l'âge diminue à 1.011 et sa valeur p passe à 0.232, devenant indiscernable d'une absence d'effet. L'âge n'a jamais été un facteur prédictif indépendant important dans cette cohorte ; il n'en avait l'apparence que parce qu'il partageait une variance avec l'état fonctionnel, un type de corrélation que l'ajustement multivarié permet de démêler. L'état fonctionnel domine en revanche le modèle ajusté : chaque baisse d'un degré de capacité fonctionnelle augmente le risque de 59 %. Le sexe, quant à lui, présente un écart substantiel et statistiquement significatif : les femmes de cette cohorte sont confrontées à un risque inférieur de 43 % à celui des hommes sur toute la période de suivi. Le coefficient de concordance du modèle, qui mesure la fréquence à laquelle il classe correctement lequel de deux patients choisis au hasard est décédé en premier, s'est avéré être de 0.637, ce qui signifie que les trois covariables ensemble séparent les patients à risque plus élevé des patients à risque plus faible de manière nettement meilleure qu'un tirage à pile ou face, mais bien loin d'un classement parfait.

Test de l'hypothèse des risques proportionnels avec les résidus de Schoenfeld

Chaque rapport de risque calculé à partir d'un modèle de Cox repose sur une hypothèse de travail : le rapport des risques entre deux valeurs de covariables quelconques reste constant pendant toute la durée du suivi. Un traitement qui réduit fortement le risque au cours du premier mois, mais dont les résultats convergent avec ceux du groupe témoin au bout de deux ans, ne présente pas un rapport de risque unique et fiable ; le calcul d'une moyenne sur cette variation produit un résultat qui ne reflète pas fidèlement les performances des deux groupes.

L'article de David Schoenfeld paru dans Biometrika en 1982 Il a introduit les résidus qui portent désormais son nom, un par covariable et par temps d'événement, qui ne devraient montrer aucune tendance au fil du temps si l'hypothèse des risques proportionnels est vérifiée pour cette covariable. Patricia Grambsch et Terry Therneau ont formalisé la statistique de test dans un article de Biometrika de 1994. Cité plus de 4 700 fois, ce test établit une corrélation entre les résidus de Schoenfeld normalisés et le temps (ou une transformation du temps) afin de produire un test du χ² par covariable, ainsi qu'un test global pour le modèle. R implémente le test de Grambsch-Therneau comme suit : cox.zph()et son application au modèle de cancer du poumon à trois covariables ci-dessus donne les résultats ci-dessous.

Aucune des quatre valeurs p de ce tableau n'est inférieure au seuil conventionnel de 0.05. Par conséquent, ce modèle particulier ne fournit aucune raison statistique solide de douter de la proportionnalité des risques pour l'âge, le sexe ou l'état général, que ce soit individuellement ou conjointement. Un graphique log-log complète le test numérique en représentant log(−log(S(t))) en fonction de log(t) pour chaque niveau d'une covariable catégorielle. Des courbes parallèles confirment la proportionnalité des risques, tandis que des courbes qui se croisent ou convergent visiblement indiquent une violation que le test de Schoenfeld peut également signaler. Lorsqu'une covariable ne satisfait pas à ce critère, deux solutions pratiques permettent de couvrir la plupart des situations : fractionner la période de suivi afin que le coefficient de la covariable puisse différer avant et après un certain point, ou intégrer la variable problématique dans un modèle stratifié au lieu d'estimer un coefficient unique, une approche abordée plus loin dans ce guide.

Sélection des covariables et prédicteurs continus vs. catégoriels

Un modèle de Cox ne tolère pas une liste illimitée de prédicteurs, quelle que soit la taille de l'échantillon. Une simulation de 1996, basée sur un essai cardiaque réel portant sur 673 patients (252 décès) et sept prédicteurs candidats (un ratio événements/variable de 36 pour l'échantillon complet), a montré qu'un rééchantillonnage à 2 événements par variable entraînait des coefficients biaisés et des intervalles de confiance qui ne couvraient plus la valeur réelle au taux indiqué. Dix événements par covariable sont alors devenus la règle empirique. Vittinghoff et McCulloch ont réexaminé cette question dans une étude de simulation publiée en 2007 dans l'American Journal of Epidemiology et ont constaté que, dans certaines circonstances, la couverture de l'intervalle de confiance et le biais restent acceptables bien en dessous de 10 événements par variable. Ils ont conclu que la taille totale de l'échantillon et la capacité des prédicteurs à dissocier le résultat sont aussi importantes que le ratio événements/variable brut. Il convient de considérer un ratio de 10 événements/variable comme un seuil minimal à vérifier avant de finaliser un modèle, et non comme une garantie de fiabilité automatique pour un modèle supérieur à ce seuil.

Le codage d'un prédicteur continu sous forme de variable binaire (oui/non) autour d'un seuil, par exemple en convertissant l'âge en « plus de 65 ans » ou « moins de 65 ans », semble plus simple à présenter, mais élimine des informations pour lesquelles le modèle de Cox a été conçu. L'article de Royston, Altman et Sauerbrei paru en 2006 dans la revue Statistics in Medicine , cité près de 1 900 fois, a démontré que la dichotomisation d'un prédicteur continu réduit la puissance statistique et peut engendrer des biais résiduels, en particulier lorsque le seuil est choisi a posteriori plutôt que fixé a priori sur des critères cliniques. Conserver un prédicteur continu, en autorisant éventuellement une relation non linéaire avec le logarithme du risque (par exemple, via une spline ou un polynôme fractionnaire), préserve généralement mieux l'information fournie par les données qu'une simple dichotomisation.

Les termes d'interaction méritent le même traitement rigoureux. Un rapport de risque pour un traitement qui diffère selon la gravité initiale de la maladie nécessite un terme d'interaction traitement-gravité dans le modèle, plutôt que deux rapports de risque distincts rapportés pour deux analyses de sous-groupes réalisées indépendamment. En effet, les analyses de sous-groupes augmentent la probabilité d'un résultat fallacieux « significatif dans un groupe mais pas dans l'autre », résultat qu'un terme d'interaction, testé directement, montrerait probablement comme n'étant pas du tout statistiquement distinct.

Covariables variant dans le temps dans le modèle de Cox

Certaines covariables évoluent au cours du suivi. Le statut du traitement, le stade de la maladie ou les valeurs de laboratoire mesurées à plusieurs reprises au fil des années peuvent changer. Le fait de coder une covariable de ce type uniquement à sa valeur initiale, puis de la considérer comme fixe pour le reste du suivi, peut fausser considérablement le rapport de risque. La méthode standard consiste à organiser l'ensemble de données selon la méthode des processus de comptage, une ligne par intervalle durant lequel aucune modification des covariables n'a été observée. Surv(start, stop, event) dans R plutôt que dans le plus simple Surv(time, status) format utilisé précédemment dans ce guide.

Les données sur les transplantations cardiaques de Stanford, recueillies par John Crowley et Marie Hu pour un article paru en 1977 dans le Journal of the American Statistical Association cité plus de 370 fois et désormais intégré à R comme le heart L'ensemble de données illustre directement cette distorsion. La modélisation de 103 patients et 75 décès, avec le statut de transplantation codé incorrectement comme covariable de base fixe, comparant les patients selon le statut qu'ils ont finalement atteint, donne un rapport de risque de 0.180 (IC à 95 % : 0.104 à 0.310 ; p < 0.001) pour la transplantation, soit un bénéfice de survie apparemment important et hautement significatif. Le recodage des mêmes données au format processus de comptage, de sorte que la transplantation ne soit prise en compte dans l'historique des covariables d'un patient qu'à la date réelle de la transplantation, et le réajustement… coxph(Surv(start, stop, event) ~ transplant + age + surgery, data = heart) renvoie un rapport de risque de 1.016 (IC à 95 % de 0.555 à 1.861, p = 0.958), statistiquement indiscernable de l'absence d'effet.

L'écart entre ces deux lignes porte un nom : le biais de temps immortel. Il apparaît car un patient doit survivre suffisamment longtemps pour recevoir une greffe avant que cette covariable ne puisse passer à « oui ». Le codage basé uniquement sur les données initiales attribue implicitement au groupe de transplantation le temps de survie nécessaire aux patients pour devenir éligibles, un temps qu'aucun patient comparablement « non transplanté » ne pourrait accumuler selon la même règle. Jones et Fowler ont démontré la même distorsion dans une étude de 2017 publiée dans le Journal of Critical Care, à partir de données réelles sur le traitement par oseltamivir chez des patients atteints de grippe en soins intensifs. Dans cette étude, les modèles de régression de Cox et logistiques standard suggéraient tous deux un effet protecteur contre la mortalité, qui disparaissait complètement lorsqu'un modèle de Cox dépendant du temps prenait en compte le fait que les patients devaient survivre pour recevoir le médicament, un schéma similaire à celui observé dans les données sur la transplantation cardiaque mentionnées précédemment.

Modèles de Cox stratifiés pour les variables qui ne devraient pas avoir de coefficient

Il arrive qu'une variable ait un impact évident sur la survie, mais ne soit pas celle pour laquelle une étude recherche un rapport de risque, comme le centre hospitalier dans un essai multicentrique, ou une covariable dont les résidus de Schoenfeld révèlent une violation manifeste de l'hypothèse des risques proportionnels qu'une transformation ne peut corriger. Un modèle de Cox stratifié permet de gérer ces deux situations en attribuant à chaque strate sa propre fonction de risque de base, totalement distincte, tandis que chaque covariable, à l'exception de la variable de stratification, conserve un coefficient unique partagé par toutes les strates.

Réajuster l'exemple du cancer du poumon avec coxph(Surv(time, status) ~ age + ph.ecog + strata(sex), data = lung) Le modèle stratifie les données par sexe au lieu d'estimer un coefficient pour celui-ci. L'âge donne un rapport de risque de 1.011 (IC à 95 % : 0.993 à 1.029 ; p = 0.253) et l'indice de performance, un rapport de 1.588 (IC à 95 % : 1.268 à 1.988 ; p < 0.001), valeurs proches des estimations non stratifiées. Ce résultat est cohérent, car le test de Schoenfeld n'avait pas mis en évidence de preuve convaincante que le sexe, en lui-même, enfreigne la proportionnalité dans cet ensemble de données. Ce qui change, c'est la question à laquelle le modèle peut répondre. Un modèle stratifié ne peut plus fournir de rapport de risque pour le sexe, car celui-ci définit désormais des risques de base distincts au lieu d'agir comme une covariable. Ce compromis n'est justifié que lorsque l'effet propre de la variable de stratification n'est pas celui que l'étude souhaite rapporter.

Erreurs courantes qui compromettent une analyse de régression de Cox

• Annoncer un rapport de risque sans jamais effectuer de vérification des risques proportionnels. Un chiffre unique, moyenné sur une période de suivi où l'effet réel évolue considérablement, peut donner une image erronée du risque, aussi bien au début qu'à la fin de cette période.
• Intégrer plus de covariables que ne le permet le nombre d'événements. Un modèle de Cox à douze prédicteurs appliqué à quarante événements produit plusieurs coefficients qui ne sont pas plus fiables que du bruit, quelle que soit la taille apparente de l'échantillon total sur la page de couverture.
• Interpréter le rapport de risque comme une indication temporelle. Un rapport de risque de 2.0 signifie un risque instantané deux fois plus élevé, et non que l'événement se produit deux fois plus vite ; ces deux notions sont constamment confondues dans les discussions cliniques.
• Codage d'une exposition variable dans le temps comme si elle était fixe à la valeur de référence. La comparaison des transplantations cardiaques présentée plus haut dans ce guide montre à quel point ce seul choix peut fausser un rapport de risques, allant parfois jusqu'à inverser complètement la conclusion clinique.
• Dichotomiser un prédicteur continu autour d'un seuil approprié ou dérivé des données. Les pertes de puissance et les facteurs de confusion résiduels réapparaissent, soit exactement le résultat que Royston, Altman et Sauerbrei ont quantifié dans leur article de 2006 cité précédemment.
• Traiter un événement concurrent comme une censure ordinaire. Un patient décédé d'une cause sans lien avec l'événement étudié avant que celui-ci ne survienne n'est pas comparable à un patient perdu de vue, et une approche standard de Kaplan-Meier ou de Cox qui ignore cette différence surestime l'incidence cumulative de l'événement réellement étudié.

Extensions au-delà du modèle de Cox de base

La recherche sur les maladies chroniques se heurte régulièrement à des situations que le modèle de Cox de base ne permet pas de gérer seul. Des risques concurrents apparaissent lorsqu'un patient peut subir plusieurs types d'événements terminaux ou absorbants ; par exemple, un décès cardiovasculaire peut être associé à un décès par cancer dans une cohorte d'oncologie. Traiter l'un comme une censure ordinaire pour l'autre augmente l'incidence cumulative estimée. Le cadre des risques concurrents, présenté plus en détail ailleurs sur ce site, remplace l'estimation de Kaplan-Meier classique par une fonction d'incidence cumulative conçue précisément pour ce type de situation.

L'évolution des patients à travers plusieurs états cliniques distincts – du diagnostic à la rémission, puis à la rechute et enfin au décès – plutôt qu'un événement terminal unique, justifie une approche de modélisation multi-états et de la relation maladie-décès . Cette approche étend la même logique de risque à plusieurs transitions au lieu d'une seule. Les études recueillant un biomarqueur répété parallèlement au temps de survie, plutôt qu'un petit nombre de covariables initiales fixes, s'ajustent souvent mieux à un modèle conjoint reliant directement la trajectoire longitudinale au risque de l'événement . Cette approche gère plus précisément les erreurs de mesure et les irrégularités dans le calendrier des visites que la simple intégration de la dernière valeur observée du biomarqueur dans un modèle de Cox standard. Les données relatives aux événements récurrents, aux hospitalisations répétées plutôt qu'à un seul événement terminal, et les termes de fragilité pour le risque partagé non observé au sein des familles ou des cliniques étendent encore davantage le modèle, chacun répondant à une manière spécifique dont les données cliniques réelles s'écartent d'un délai unique et indépendant avant l'événement pour chaque patient.

Obtention d'un support statistique pour l'analyse de régression de Cox

Certains modèles de Cox sont classiques : trois covariables bien choisies et un nombre d’événements suffisant par rapport à la liste des prédicteurs. D’autres prennent en compte des expositions variables dans le temps, des risques concurrents, des données groupées provenant de plusieurs sites ou une violation de l’hypothèse des risques proportionnels, nécessitant un modèle stratifié ou étendu plutôt qu’un simple réajustement. Les statisticiens d’Editverse couvrent l’ensemble de ces cas, depuis la vérification du nombre d’événements par covariable dans une analyse prévue jusqu’à la rédaction du chapitre « Méthodes et résultats » destiné aux comités de thèse ou aux relecteurs de revues scientifiques.

Conclusion

Chaque valeur produite par un modèle de Cox est liée à un rapport de risque individuel, calculé sans que l'analyste ait à deviner la forme initiale du risque. Ce rapport est vérifié, et non présumé, par rapport à la condition de proportionnalité des risques, ce qui lui confère une signification sur toute la durée du suivi. Appliqué ici à un jeu de données réel et accessible au public sur un essai clinique du cancer du poumon, et non à un tableau hypothétique, le modèle a reproduit précisément le type de configuration qui justifie l'ajustement multivarié : un prédicteur significatif individuellement, mais dont l'importance a diminué une fois intégré au modèle de meilleurs prédicteurs, ainsi qu'un effet de l'état de performance qui s'est maintenu de façon significative tout au long de l'étude.

Les choix de codage ont des conséquences aussi concrètes que les calculs du modèle. L'exemple de la comparaison des transplantations cardiaques à Stanford, présenté plus haut dans ce guide, a transformé un effet nul en un bénéfice apparemment important et statistiquement significatif, simplement à cause d'une mauvaise gestion de la modification d'une covariable. Ce biais, bien connu, est un biais temporel persistant, et son historique documenté a conduit à des conclusions cliniques erronées jusqu'à ce qu'un modèle dépendant du temps le corrige. Pour construire un modèle de Cox qui résiste à l'analyse, il est essentiel de considérer la sélection des covariables, la vérification de la proportionnalité des risques et le codage de tout élément évoluant pendant le suivi comme des décisions de conception tout aussi importantes, et non comme des modifications a posteriori à effectuer une fois que le rapport de risque principal semble publiable.

Références

1. Cox DR. Modèles de régression et tables de mortalité. Série B de la Société de statistiques junior. 1972;34(2):187-202. https://doi.org/10.1111/j.2517-6161.1972.tb00899.x
2. Loprinzi CL, Laurie JA, Wieand HS, et al. Évaluation prospective des variables pronostiques à partir de questionnaires remplis par les patients. Groupe de traitement du cancer du centre-nord. J Clin Oncol. 1994;12(3):601-607. https://doi.org/10.1200/JCO.1994.12.3.601
3. Schoenfeld D. Résidus partiels pour le modèle de régression à risques proportionnels. Biometrika. 1982;69(1):239-241. https://doi.org/10.1093/biomet/69.1.239
4. Grambsch PM, Therneau TM. Tests et diagnostics de risques proportionnels basés sur des résidus pondérés. Biometrika. 1994;81(3):515-526. https://doi.org/10.1093/biomet/81.3.515
5. Vittinghoff E, McCulloch CE. Assouplissement de la règle des dix événements par variable dans la régression logistique et de Cox. Suis J Epidemiol. 2007;165(6):710-718. https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/17182981/
6. Royston P, Altman DG, Sauerbrei W. Dichotomiser les prédicteurs continus dans la régression multiple : une mauvaise idée. Stat Med. 2006;25(1):127-141. https://doi.org/10.1002/sim.2331
7. Crowley J, Hu M. Analyse de covariance des données de survie des transplantations cardiaques. J Am Stat Assoc. 1977;72(357):27-36. https://doi.org/10.1080/01621459.1977.10479903
8. Jones M, Fowler R. Biais de temps immortel dans les études observationnelles des résultats de temps jusqu'à l'événement. J Soins critiques. 2017; 36: 195-199. https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/27546771/