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Calculateur de taille d'échantillon pour étude de précision diagnostique
Déterminez le nombre de participants nécessaires à une étude de précision diagnostique. Choisissez la précision de la sensibilité et de la spécificité (Buderer), l'aire sous la courbe (AUC) par rapport à une valeur nulle, ou la comparaison de deux AUC corrélées.
En mots simples
Pour qu'une étude diagnostique soit exploitable, il est nécessaire d'inclure suffisamment de participants. Concernant la sensibilité et la spécificité, cela implique un intervalle de confiance suffisamment étroit pour permettre une prise de décision. Pour une courbe ROC, cela signifie un nombre suffisant de cas et de non-cas pour démontrer que l'aire sous la courbe (AUC) est supérieure à une valeur de référence, ou qu'un test est plus performant qu'un autre.
Saisissez vos valeurs attendues ainsi que la précision ou la puissance souhaitée. Le calculateur vous indiquera le nombre de personnes atteintes et non atteintes de la maladie, ainsi que le nombre total de personnes à recruter. Les résultats étant basés sur des approximations normales, il convient de les considérer comme des données prévisionnelles et de les confirmer avec un statisticien pour le protocole final.
Quand utiliser ce calculateur de taille d'échantillon pour étude diagnostique
Utilisez cette méthode lorsque vous planifiez une étude comparant un nouveau test à une norme de référence et que vous avez besoin d'un échantillon de taille suffisante pour un protocole, une demande de subvention ou une évaluation éthique. Choisissez la méthode de Buderer lorsque l'objectif est d'obtenir un intervalle de confiance d'une largeur donnée autour de la sensibilité et de la spécificité. Choisissez l'AUC par rapport à une valeur nulle lorsque le test fournit un score continu ou ordinal et que vous souhaitez démontrer qu'il discrimine mieux qu'une AUC de référence. Choisissez l'option AUC corrélée lorsque les mêmes participants passent deux tests.
La prévalence d'une maladie est importante car la sensibilité est estimée uniquement à partir des personnes atteintes et la spécificité uniquement à partir des personnes non atteintes. Une maladie rare implique de dépister un grand nombre de personnes pour trouver suffisamment de cas. Le calculateur affiche le total pour chaque mesure et indique la valeur la plus élevée comme étant le nombre recherché.
AUC : Var(A) = [A(1−A) + (n1−1)(Q1-A2) + (n0−1)(Q2-A2)] / (n1n0), Q1 = A/(2−A), Q2 = 2A2/(1+A). Plus petit n1 (n0 = plafond(ratio·n1)) avec A−A0 ≥ z1−α/2√Var0 +zpower√Var1; précision uniquement : z1−α/2√Var(A) ≤ d. Jumelé : Var(A1-A2) = Var(A1) + Var(A2) − 2r√(Var(A1)Var(A2)).
# Taille de l'échantillon pour les études de précision diagnostique (R de base, sans packages) goal <- "{goal}"; alpha <- {alpha} za <- qnorm(1 - alpha / 2) if (grepl("Buderer", goal)) { # Buderer 1996 / Flahault 2005 : n = z^2 P (1 - P) / d^2, puis diviser par la prévalence ou 1 - prévalence se <- {se} / 100; sp <- {sp} / 100; prev <- {prev} / 100; d <- {d} / 100 n_dis <- za^2 * se * (1 - se) / d^2 # nombre de malades nécessaires pour la sensibilité (non arrondi) n_non <- za^2 * sp * (1 - sp) / d^2 # nombre de non-malades nécessaires pour la spécificité (non arrondi) tot_se <- ceiling(n_dis / prev); tot_sp <- ceiling(n_non / (1 - prev)) c(diseased = ceiling(n_dis), nondiseased = ceiling(n_non), total_sensitivity = tot_se, total_specificity = tot_sp, required_total = max(tot_se, tot_sp)) } else { # Variance de l'AUC selon Hanley & McNeil (1982) ; n0 = ceiling(ratio * n1) A <- {auc}; A0 <- {auc0}; A2 <- {auc2}; r <- {rho}; ratio <- {ratio} pw <- {power} / 100; dd <- {d} / 100; zb <- qnorm(pw) hmvar <- function(A, n1, n0) { Q1 <- A / (2 - A); Q2 <- 2 * A^2 / (1 + A) (A * (1 - A) + (n1 - 1) * (Q1 - A^2) + (n0 - 1) * (Q2 - A^2)) / (n1 * n0) } # Hanley & McNeil (1983) : Var(A1 - A2) = Var(A1) + Var(A2) - 2 r SE1 SE2 vd <- function(A1, A2, n1, n0) { v1 <- hmvar(A1, n1, n0); v2 <- hmvar(A2, n1, n0); v1 + v2 - 2 * r * sqrt(v1 * v2) } if (grepl("correlated", goal)) { Ab <- (A + A2) / 2; D <- abs(A - A2) ok <- function(n1) { n0 <- ceiling(ratio * n1); D >= za * sqrt(vd(Ab, Ab, n1, n0)) + zb * sqrt(vd(A, A2, n1, n0)) } okp <- function(n1) { n0 <- plafond(ratio * n1); za * sqrt(vd(A, A2, n1, n0)) <= dd } } else { ok <- function(n1) { n0 <- plafond(ratio * n1); A - A0 >= za * sqrt(hmvar(A0, n1, n0)) + zb * sqrt(hmvar(A, n1, n0)) } okp <- function(n1) { n0 <- plafond(ratio * n1); za * sqrt(hmvar(A, n1, n0)) <= dd } } n1 <- 2; tant que (!ok(n1)) n1 <- n1 + 1 p1 <- 2; tant que (!okp(p1)) p1 <- p1 + 1 c(positifs = n1, négatifs = plafond(ratio * n1), total = n1 + plafond(ratio * n1), total_précision_uniquement = p1 + plafond(ratio * p1)) }Mode d'emploi
Quand l'utiliser. Déterminez le nombre de participants nécessaires à une étude de précision diagnostique : pour estimer la sensibilité et la spécificité avec une précision choisie (Buderer), pour montrer qu'une AUC dépasse une valeur nulle, ou pour comparer les AUC de deux tests lus sur les mêmes sujets.
Hypothèses. Buderer : Intervalles de Wald (approximation normale), donc d doit être suffisamment petit pour que l’intervalle reste compris entre 0 et 100 % ; la prévalence est celle de l’échantillon recruté. AUC : la variance de Hanley-McNeil est une approximation lisse qui suppose des distributions de scores approximativement binormales ; les résultats concernent l’AUC empirique (test de Mann-Whitney) et une statistique de test normale. Comparaison appariée : r est la corrélation entre les deux estimations d’AUC, telles qu’elles ont été saisies, et doit provenir de données pilotes ou de la littérature.
Erreurs fréquentes. Ne pas interpréter le résultat de Buderer comme un calcul de puissance pour un test d'hypothèse (il ne concerne que la largeur de l'intervalle de confiance). Ne pas utiliser les résultats de l'AUC pour de très petits échantillons (quelques cas de maladie), pour une AUC partielle ou pour des données groupées/multi-lecteurs. Pour une sensibilité exacte ou très élevée/faible, utiliser une planification binomiale exacte ou un logiciel dédié.
Exemple concret
Cliquez sur « Charger les données d'exemple » ci-dessus, puis sur « Lancer l'analyse » pour afficher un résultat complet avec figure, formule et interprétation pour ce test.
Références
- Buderer NMF. Méthodologie statistique : I. Intégration de la prévalence de la maladie dans le calcul de la taille de l'échantillon pour la sensibilité et la spécificité. Acad Emerg Med. 1996;3(9):895-900.
- Flahault A, Cadilhac M, Thomas G. Le calcul de la taille de l'échantillon doit être effectué pour garantir la précision de la conception dans les études de tests diagnostiques. J Clin Epidemiol. 2005;58(8):859-862.
- Hanley JA, McNeil BJ. La signification et l'utilisation de l'aire sous une courbe caractéristique de fonctionnement du récepteur (ROC). Radiology. 1982;143(1):29-36.
- Hanley JA, McNeil BJ. Une méthode de comparaison des aires sous les courbes caractéristiques de fonctionnement du récepteur dérivées des mêmes cas. Radiology. 1983;148(3):839-843.
- Obuchowski NA. Calculs de la taille de l'échantillon dans les études de précision des tests. Stat Methods Med Res. 1998;7(4):371-392.
Exemple travaillé
Supposons que vous prévoyiez une sensibilité de 90 % et une spécificité de 85 %, avec une prévalence de la maladie de 20 %. Vous souhaitez que chaque intervalle de confiance ait une demi-largeur de 5 points de pourcentage à un seuil de signification de 5 %.
La sensibilité nécessite 139 personnes atteintes de la maladie, soit un total de 692 participants pour une prévalence de 20 %. La spécificité requiert 196 personnes non atteintes, soit un total de 245. Le chiffre le plus élevé prévaut ; l’échantillon requis est donc de 692 participants.
Un second paramétrage illustre l'effet d'une faible prévalence : sensibilité de 80 %, spécificité de 95 %, prévalence de 10 %, demi-largeur de 7.5 points et seuil de signification de 1 %. La sensibilité requiert 189 cas (sur un total de 1 888) et la spécificité 57 non-cas (sur un total de 63), soit un nombre de participants requis de 1 888.
Pour un test d'aire sous la courbe (AUC), avec une AUC attendue de 0.80 contre une hypothèse nulle de 0.5, des effectifs égaux dans les groupes, une puissance de 80 % et un seuil de signification de 5 %, il faut 14 personnes dans chaque groupe, soit 28 au total. Si l'on préfère présenter l'AUC avec un intervalle de confiance de ± 0.05, les mêmes paramètres donnent 151 personnes dans chaque groupe, soit 302 au total. Pour une AUC de 0.70 contre 0.6, avec deux fois plus de participants sains que de participants malades et une puissance de 90 %, il faut 126 et 252 participants, soit un total de 378.
Pour deux tests réalisés sur les mêmes participants, avec des AUC de 0.80 et 0.90, une corrélation de 0.5 entre les estimations, une puissance de 80 % et des groupes de taille égale, il faut 61 participants par groupe, soit 122 au total. Un objectif de précision de ± 0.05 sur la différence requiert 242 participants.
Hypothèses à vérifier
- Ces méthodes reposent sur des approximations normales : l’intervalle de Wald pour Buderer et les formules de variance de Hanley et McNeil pour l’AUC. Elles sont particulièrement performantes pour des valeurs d’AUC modérées et des effectifs de groupe suffisants.
- Une sensibilité et une spécificité proches de 0 % ou de 100 %, ou des échantillons très petits, rendent l’intervalle de Wald optimiste. Si l’intervalle devait inclure 0 % ou 100 %, le calculateur affiche une note.
- Le total pour Buderer suppose que la prévalence dans votre échantillon est égale à la prévalence que vous avez saisie. L'autre mesure aura alors un intervalle plus étroit que la cible.
- Pour deux AUC, la corrélation saisie est utilisée directement comme corrélation entre les deux estimations d'AUC. La table de conversion de Hanley et McNeil, qui permet de convertir la corrélation des scores en cette valeur, n'est pas implémentée. Le résultat est donc très sensible à cette valeur d'entrée.
- Aucun ajustement n'est prévu pour les abandons, les résultats non interprétables, les lectures multiples, les données groupées ou l'AUC partielle. Augmentez le nombre final pour tenir compte des pertes attendues.
Erreurs courantes
Ignorer la prévalence
Calculer le nombre de cas et de non-cas sans diviser par la prévalence sous-estime l'objectif de recrutement. Les totaux ci-dessus montrent la rapidité avec laquelle ce nombre augmente lorsque la prévalence est faible.
En utilisant le total le plus petit
La sensibilité et la spécificité donnent chacune un total. Il faut retenir la plus élevée des deux, sinon l'une des estimations sera moins précise que prévu.
Saisie d'une corrélation de score comme corrélation AUC
La corrélation entre deux estimations d'AUC est généralement inférieure à la corrélation entre les scores bruts du test. Utiliser la corrélation des scores peut sous-estimer la taille de l'échantillon. Par prudence, il est conseillé d'utiliser une valeur plus faible, issue d'une étude pilote.
Traiter un test de signification comme une cible de précision
Démontrer qu'une AUC diffère d'une valeur nulle nécessite beaucoup moins de participants que d'estimer précisément l'AUC. Dans l'exemple ci-dessus, 28 participants suffisent pour obtenir une AUC de 0.80 par rapport à 0.5 (l'approximation étant imprécise pour des échantillons aussi petits, 28 représente donc une borne inférieure), tandis que 302 participants sont nécessaires pour un intervalle de ± 0.05. Déterminez la question à laquelle l'étude doit répondre.
Questions fréquemment posées
Quelle méthode de calcul de la taille de l'échantillon dois-je choisir ?
Utilisez Buderer pour la sensibilité et la spécificité à un seuil choisi. Utilisez les options AUC lorsque le test produit un score et que vous souhaitez l'évaluer en fonction de différents seuils.
Pourquoi le total est-il beaucoup plus élevé que le nombre de cas ?
Seule une fraction des participants est atteinte de cette affection. Avec une prévalence de 20 %, 139 cas nécessitent un total de 692 participants.
La calculatrice prend-elle en compte la puissance pour la sensibilité et la spécificité ?
Non. L'option Buderer cible uniquement la largeur de l'intervalle de confiance et n'utilise pas la puissance statistique. La puissance statistique s'applique aux options d'AUC.
Puis-je utiliser ces chiffres comme définitifs ?
Utilisez-les pour la planification. Ces méthodes étant des approximations, vérifiez le résultat final auprès d'un statisticien, notamment pour les petits échantillons, les valeurs extrêmes ou les plans d'expérience complexes.
À quoi sert le ratio de groupe ?
Ce paramètre détermine le nombre de participants sains à inclure pour chaque participant malade dans les options d'AUC. Un ratio de 2 a donné 126 et 252 participants dans l'exemple ci-dessus.
Calculatrices associées
Calculateur de courbe ROC et d'AUC, Calculateur de précision diagnostique, Calculateur de taille d'échantillon et de puissance, Calculateur de prévalence, Calculateur d'intervalle de confiance, Études STARD et de précision diagnostique
Références
- Buderer NM. Méthodologie statistique : I. Intégration de la prévalence de la maladie dans le calcul de la taille de l'échantillon pour la sensibilité et la spécificité. Acad Emerg Med. 1996;3(9):895-900. PMID 8870764
- Hanley JA, McNeil BJ. Signification et utilisation de l'aire sous la courbe ROC (Receiver Operating Characteristic). Radiology. 1982. PMID 7063747
- Hanley JA, McNeil BJ. Une méthode de comparaison des aires sous les courbes ROC (Receiver Operating Characteristic) obtenues à partir des mêmes cas. Radiology. 1983. PMID 6878708
- Flahault A, Cadilhac M, Thomas G. Le calcul de la taille de l'échantillon doit être effectué pour garantir la précision de la conception des études de tests diagnostiques. J Clin Epidemiol. 2005. PMID 16018921
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