T-test, p-værdi og effektstørrelse: Et eksempel på et fungerende klinisk forsøg

Udgivet 17. august 2024 | Sidst opdateret 31. oktober 2026

T-test, p-værdi og effektstørrelse: Hvad hver enkelt fortæller dig

Tre tal rapporteres normalt sammen, når to grupper sammenlignes, og hver gruppe besvarer et forskelligt spørgsmål. At blande dem sammen er den mest almindelige fejl i resultatsektionerne.

Stryg sidelæns for at se hver kolonne.

Hvilken T-test skal du bruge?

Valget følger designet, ikke softwaremenuen.

1. 1Én prøve. Sammenligner en gruppes middelværdi med en fast værdi.
2. 2Uafhængige stikprøver. Sammenligner middelværdierne for to separate grupper, for eksempel VR versus rutinemæssig pleje, hvilket er tilfældet nedenfor.
3. 3Parret. Sammenligner to målinger på de samme personer, for eksempel smerte før og efter en behandling. Effektstørrelser for parrede designs bør tage højde for korrelationen mellem målene.⁴

Students t-test antager normalitet og lige store varianser. Delacre, Lakens og Leys argumenterer for, at lige store varianser sjældent vil holde i psykologisk forskning, og at Welchs t-test, som ikke antager dem, bør være standardfordelingen.5 ^En rettelse fra 2022 til denne artikel angiver, at dens fejl ikke påvirker hovedbudskabet, at Welchs t-test bør prioriteres frem for Students t-test, når man sammenligner gruppegennemsnit.6 En ^z -test behandler standardafvigelsen som kendt, mens en t-test estimerer den ud fra stikprøven, så dens kritiske værdi er større: 1.99 med 80 frihedsgrader mod 1.96 for normalfordelingen (beregnet i R).

En virkelig case: Virtual reality-briller under fjernelse af thoraxslange

Yanik og kolleger randomiserede 82 patienter efter åben hjertekirurgi til at bære VR-briller med indhold fra en skovpromenade fra fem minutter før til fem minutter efter fjernelse af thoraxsond (CTR), eller til at modtage rutinemæssig behandling, 41 pr. gruppe. Smerte blev vurderet på en 10 cm visuel analog skala (VAS). ² Artiklen er open access under CC BY 4.0, ⁷ hvilket vi bekræftede i licensfeltet i PubMed Central-posten. ⁸ På grund af denne licens kan vi genbruge dens tal og tegne dem om. Tabellen nedenfor viser de publicerede middelværdier og standardafvigelser, som Editverse brugte.

Den offentliggjorte tabel rapporterer også hver gruppes standardafvigelse (SD), hvilket er alt, hvad en t-test behøver: to gennemsnit, to standardafvigelser og to stikprøvestørrelser. Forfatterne tilpassede selv en mixed-effects-model justeret for baseline med Bonferroni-justerede post hoc-sammenligninger og rapporterede justerede forskelle.2 ^Det følgende er en enklere, ujusteret genberegning af undervisningen ud fra de afrundede offentliggjorte værdier. Det er ikke en reanalyse af forsøget, og det bør ikke erstatte forfatternes model.

Arbejdet T-test: Smerter umiddelbart efter fjernelse af thoraxrør

For Welch t-testen er standardfejlen for forskellen kvadratroden af ​​(2.34²/41 + 1.58²/41) = 0.441. Forskellen i middelværdier er 5.12 − 6.80 = −1.68 VAS-point, så t = −1.68 / 0.441 = −3.81. Welch-Satterthwaite-formlen giver 70.2 frihedsgrader, og den tosidede p-værdi er 0.0003. 95%-konfidensintervallet for forskellen er −2.56 til −0.80 VAS-point.

De to sæt estimater er enige om retningen og den største effekt, umiddelbart efter CTR, men ikke om størrelsen eller de senere tidspunkter. Forfatternes justerede forskel er mindre (-1.26, 95% CI -1.85 til -0.68) end vores ujusterede -1.68, og deres intervaller for 5, 15 og 30 minutter inkluderer nul, mens vores ikke gør. De næste afsnit forklarer hvorfor.

Cohens d og Hedges' g med konfidensintervaller

Cohens d dividerer den gennemsnitlige forskel med den samlede standardafvigelse: d = −1.68 / 2.00 = −0.84. Stikprøvebaserede estimater af den standardiserede forskel overvurderer populationseffekten, og den biaskorrigerede version er Hedges' g. ⁴ Korrektionsfaktoren med 80 frihedsgrader er 1 − 3/(4 × 80 − 1) = 0.991, hvilket giver g = −0.83. Vi opnåede 95%-konfidensintervallet fra den ikke-centrale t-fordeling: −1.28 til −0.38. Effektstørrelser har deres egne konfidensintervaller, som Lakens bemærker ofte er meget store i eksperimentel psykologi. ⁴

Med Cohens grove benchmarks er smerteeffekten stor (g omkring 0.8), men intervallet går fra en lille til mellemstor effekt (-0.38) til en meget stor (-1.28), så et enkelt tal overdriver vores sikkerhed. Lakens advarer om, at benchmarksene er vilkårlige og ikke bør fortolkes ^stift.4

Alle seks sammenligninger i én tabel

Alle værdier er Editverses ujusterede Welch-reberegning ud fra de publicerede gennemsnit og standardafvigelser med 41 pr. gruppe, forudsat at alle patienter bidrog på hvert tidspunkt (den publicerede tabel angiver ingen stikprøvestørrelser pr. tidspunkt).

Stryg sidelæns for at se hver kolonne.

Når p-værdien og effektstørrelsen fortæller forskellige historier

Baseline-ubalance. Før fjernelse af thoraxslangen rapporterede VR-gruppen allerede mindre smerte (2.61 mod 3.76; g = -0.55, Welch p = 0.014). En ujusteret sammenligning efter proceduren blander derfor effekten af ​​VR med dette forspring. Forfatternes model justerer for baseline, og deres justerede forskel (-1.26) er mindre end den ujusterede (-1.68). ²

Flere tidspunkter. Forsøget sammenlignede grupperne fire gange efter fjernelse. Ujusterede Welch p-værdier efter 5, 15 og 30 minutter er 0.021, 0.016 og 0.017. Multiplikation af de uafrundede p-værdier med fire, som en simpel Bonferroni-illustration, giver 0.084, 0.065, 0.068, ingen under 0.05. Forfatterne rapporterer Bonferroni-justerede sammenligninger, hvor kun det første tidspunkt efter CTR afveg.2 ^{Greenland og kolleger advarer om, at valg af, hvilke analyser der skal præsenteres ved hjælp af deres p-værdier, kan give små p-værdier ,} selv når testhypotesen er korrekt.3

En lille p-værdi er ikke en stor effekt. Iltmætning umiddelbart efter CTR giver Welch p = 0.041 med en gennemsnitlig forskel på 1.70 procentpoint, men g = 0.46 og et konfidensinterval på 0.02 til 0.89, hvilket er tæt på nul. Forfatternes egen justerede forskel på det tidspunkt er større, 2.70 procentpoint (95% CI 1.88 til 3.53; justeret p < 0.001), så dette ujusterede eksempel undervurderer forsøgets SpO₂-resultat snarere end at svække det. ² ASA opregner denne sondring blandt sine principper: en p-værdi måler ikke størrelsen af ​​en effekt eller vigtigheden af ​​et resultat. ¹

Hvad denne sag viser, og hvad den ikke viser

1. 1Det viser, hvordan tallene er opbygget. To gennemsnit, to standardafvigelser og to stikprøvestørrelser er nok til at reproducere t, df, p, konfidensintervallet, d og g, og til at se hvilken antagelse der ændrer svaret.
2. 2Det viser ikke, at VR virker. Vores reberegning er ujusteret og bruger afrundede publicerede værdier. Forsøget blev udført på ét universitetshospital; forfatterne rapporterer, at deltagerne og den forskere, der indsamlede resultater, ikke kunne blindes, og at der ikke var nogen placebo- eller aktiv sammenligningsgruppe.
3. 3Den erstatter ikke forfatternes model. Brug deres justerede estimater til enhver udtalelse om forsøgets resultater. Vi beregnede Editverse-tallene i R 4.3.3.

Sådan rapporterer du en T-test

1. 1Angiv designet og testen. Sig uafhængig eller parvis, og sig Welch eller Student.
2. 2Angiv gruppestørrelserne og den opsummerende statistik. Rapporter n, middelværdi og standardafvigelse (SD) for hver gruppe.
3. 3Angiv differensen med dens interval. Skriv den gennemsnitlige forskel i de oprindelige enheder med et 95% CI.
4. 4Angiv t, df og den nøjagtige p-værdi. For eksempel t(70.2) = −3.81, p = 0.0003.
5. 5Tilføj en effektstørrelse med dens interval. Navngiv målet, Cohens d eller Hedges' g, og angiv 95% CI.
6. 6Sig hvad der blev justeret. Hvis du har justeret for baseline eller for flere sammenligninger, så angiv det, og om testen var planlagt.

Gengiv beregningen i R

Denne grundlæggende R-kode gengiver ovenstående værdier fra opsummerende statistikker. Vi kørte den i R 4.3.3.9. ^Den bruger kun grundlæggende R-funktioner. Erstat værdierne med dine egne middelværdier, standardafvigelser og stikprøvestørrelser.

m1 <- 6.80; s1 <- 2.34; n1 <- 41   # control
m2 <- 5.12; s2 <- 1.58; n2 <- 41   # VR
se <- sqrt(s1^2/n1 + s2^2/n2)
df <- se^4 / ((s1^2/n1)^2/(n1-1) + (s2^2/n2)^2/(n2-1))
t  <- (m2 - m1)/se
p  <- 2*pt(-abs(t), df)
ci <- (m2 - m1) + c(-1, 1)*qt(0.975, df)*se
sp <- sqrt(((n1-1)*s1^2 + (n2-1)*s2^2)/(n1+n2-2))
d  <- (m2 - m1)/sp
J  <- 1 - 3/(4*(n1+n2-2) - 1)
g  <- d*J
ncp <- d/sqrt(1/n1 + 1/n2)
lim <- sapply(c(0.975, 0.025), function(q)
  uniroot(function(x) pt(ncp, n1+n2-2, ncp = x) - q, ncp + c(-10, 10))$root)
d_ci <- lim*sqrt(1/n1 + 1/n2); g_ci <- d_ci*J

Har du brug for at få analysen kørt eller kontrolleret? Kontakt Editverse

Editverses fageksperter arbejder i henhold til COPE-, ICMJE- og GPP 2022-retningslinjerne, og institutionelle og landespecifikke etiske retningslinjer følges.

Vælg det stadie, du er på.

Editverse

Grundlæggende statistisk analyse

Har du brug for den rette testkørsel på dine forsøgs- eller studiedata?

Du sender: dit datasæt, forskningsspørgsmål og softwarepræference.

Du får: beskrivende statistik og tests såsom den uafhængige eller parrede t-test, med publikationsklare tabeller og en resultatbeskrivelse.

Hvornår: Du har data og ønsker analysen udført og rapporteret. Standardbehandlingstiden er 3-5 dage for små datasæt (op til 100 forsøgspersoner og 10 variabler).

Grundlæggende statistisk analyse · Fra 350 USD

Få min analyse kørt →

Editverse

Fortolkning af statistiske resultater

Har du outputtet, men ikke opsummeringen til din resultatsektion?

Du sender: dit eksisterende statistiske output og en kort beskrivelse af undersøgelsen.

Du får: en fortolkning af outputtet, en fortælling om resultaterne, anbefalinger i tabel- og figurformat samt forklaringer, der er klar til anmeldere.

Hvornår: Analysen udføres og skal forklares. Standardbehandlingstiden er 3-4 hverdage.

Fortolkning af statistiske resultater · 250 kr.

Fortolk mine resultater →

Editverse

Manuskriptskrivning

Klar til at omsætte hele projektet til en afleveret opgave?

Du sender: dine data, noter og måljournal.

Du får: et manuskript skrevet af fageksperter; servicebeskrivelsen angiver statistisk gennemgang og verifikation blandt kvalitetssikringstrinnene.

Hvornår: Projektet er færdigt, og opgaven er det ikke.

Manuskriptskrivningstjenester · 1,500 kr.

Skriv min opgave →

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er forskellen mellem en p-værdi og en effektstørrelse?

En p-værdi angiver, hvor inkompatible dataene er med en specificeret statistisk model, og den måler ikke størrelsen af ​​en effekt eller dens betydning.1 En effektstørrelse som Hedges' g måler, hvor stor forskellen er. I det virtual reality-forsøg, som Editverse genberegnede, gav smerte umiddelbart efter ^fjernelse af thoraxslangen p = 0.0003 med g = -0.83, mens iltmætning gav p = 0.041 med g = 0.46, så en mindre p-værdi gav en større effekt.

Skal jeg bruge Students t-test eller Welchs t-test?

Delacre, Lakens og Leys argumenterer for, at Welchs t-test bør være standarden: den kontrollerer type 1-fejlraten bedre, når varianserne er ulige, og taber kun lidt, når antagelserne i Students test er opfyldt.5 I det genberegnede forsøg var grupperne af ^samme størrelse, så begge versioner giver t = -3.81 og p = 0.0003; Welch bruger 70.2 frihedsgrader, og Students samlede test bruger 80.

Skal jeg teste for normalitet før en t-test?

Meningerne er forskellige, og beviserne er blandede. En simulering foretaget af Rochon, Gondan og Kieser viste, at en indledende Shapiro-Wilk-test ændrede type I-fejlprocenterne i den efterfølgende test, selvom den samlede fejlprocent og styrke af den to-trins procedure forblev acceptabel i de tilfælde, de simulerede. ¹⁰ Delacre og kolleger fraråder også at vælge mellem Students og Welchs test ved en test med lige stor varians. ⁵ Se på dine data, overvej designet, og spørg en statistiker, om stikprøven er lille eller skæv.

Hvad tæller som en lille, mellem eller stor Cohen's d?

Cohens benchmarks er d = 0.2 lille, 0.5 medium og 0.8 stor, men Lakens bemærker, at disse værdier er arbitrære og ikke bør fortolkes rigidt, og at små effekter kan have store konsekvenser. Bedøm størrelsen i forhold til relaterede fund og den kliniske betydning af forskellen, for eksempel VAS-point.

Hvad er forskellen mellem Cohens d og Hedges' g?

Begge er standardiserede gennemsnitsforskelle. Stikprøvebaserede estimater overvurderer populationseffekten, og den biaskorrigerede version af Cohens d kaldes Hedges' g.4 ^Med 82 deltagere er korrektionsfaktoren 0.991 (beregnet i R), så d = -0.84 bliver g = -0.83 for smerter umiddelbart efter fjernelse af thoraxslangen.

Hvad fortæller et 95% konfidensinterval for den gennemsnitlige forskel mig?

^{Greenland og kolleger forklarer ,} at 95%-niveauet er en dækningsegenskab for en lang række intervaller fra gyldige modeller, ikke en egenskab for et enkelt interval.3 I praksis viser intervallet det interval af forskelle, der er mest kompatible med dataene under modellen. For smerter umiddelbart efter fjernelse af thoraxslangen beregnede Editverse -1.68 VAS-point med et interval på -2.56 til -0.80, hvilket ekskluderer nul.

Beviser en p-værdi under 0.05, at behandlingen virker?

Nej. ASA angiver, at p-værdier ikke måler sandsynligheden for, at den undersøgte hypotese er sand, og at konklusioner ikke kun bør baseres på, om en p-værdi overstiger en tærskel.1 ^I det genberegnede forsøg var grupperne allerede forskellige i smerte før fjernelse af thoraxslangen (Welch p = 0.014), og forfatterne angiver, at deltagerne og forskeren ikke kunne blindes, så den simple, ujusterede t-test overdriver, hvad den justerede analyse understøtter.

Hvor mange deltagere skulle der bruges til en t-test i forsøget?

Forfatterne planlagde Cohens d = 0.80 med et tosidet signifikansniveau på 0.05 og 90% styrke, hvilket gav 34 pr. gruppe, og tilføjede ca. 20% for at nå 41 pr. gruppe. Editverse reproducerede det første trin i R med power.t.test, som returnerer 33.8 pr. gruppe, rundet op til 34. Med 41 pr. gruppe og 80% styrke er den mindste standardiserede forskel, som testen kunne detektere, d = 0.63 (beregnet i R).

Referencer

1. American Statistical Association. ASA offentliggør erklæring om statistisk signifikans og p-værdier (6 principper; 7. marts 2016). www.amstat.org/asa/files/pdfs/p-valuestatement.pdf
2. Yanik TÇ, Gülşen M, Uğraş GA, Arslan S, Özdemir FE. Effekten af ​​virtual reality-briller anvendt under fjernelse af thoraxslange efter åben hjertekirurgi på smerte og hæmodynamiske parametre: et randomiseret kontrolleret forsøg. BMC kardiovaskulær lidelse. 2026;26:993. Åben adgang, CC BY 4.0; anvendte opsummeringsdata, t-test og effektstørrelser genberegnet og figurer tegnet af Editverse i R. doi.org/10.1186/s12872-026-06778-6
3. Greenland S, Senn SJ, Rothman KJ m.fl. Statistiske tests, P-værdier, konfidensintervaller og styrke: en vejledning til fejlfortolkninger. Eur J Epidemiol. 2016, 31: 337-350. doi.org/10.1007/s10654-016-0149-3
4. Lakens D. Beregning og rapportering af effektstørrelser for at fremme kumulativ videnskab: en praktisk introduktion til t-test og ANOVA'er. Front Psychol. 2013, 4: 863. doi.org/10.3389/fpsyg.2013.00863
5. Delacre M, Lakens D, Leys C. Hvorfor psykologer som standard bør bruge Welchs t-test i stedet for Students t-test. Int. Rev. Socialpsykologi. 2017;30(1):92-101. doi.org/10.5334/irsp.82
6. Delacre M, Lakens D, Leys C. Rettelse: Hvorfor psykologer som standard bør bruge Welchs t-test i stedet for Students t-test. Int. Rev. Socialpsykologi. 2022, 35 (1): 21. doi.org/10.5334/irsp.661
7. Oversigt over Creative Commons. Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. creativecommons.org/licenses/by/4.0/
8. National Center for Biotechnology Information. Entrez Programming Utilities Help: EFetch (bruges til at læse licensen og tabellerne for forsøget i PubMed Central, 31. oktober 2026). www.ncbi.nlm.nih.gov/books/NBK25499/
9. R Core Team. R: et sprog og miljø til statistisk databehandling. R Foundation for Statistical Computing, Wien. Version 4.3.3 brugt til hver beregnet værdi i dette indlæg. www.R-project.org/
10. Rochon J, Gondan M, Kieser M. At teste eller ikke at teste: foreløbig vurdering af normalitet ved sammenligning af to uafhængige stikprøver. BMC Med Res Metode. 2012, 12: 81. doi.org/10.1186/1471-2288-12-81

Editverse Research Team | Opdateret oktober 2026