Editverse Gratis Lommeregner
Normalitetstest (Shapiro-Wilk)
Test om dine data plausibelt stammer fra en normalfordeling, før du vælger en parametrisk test, med den præcise R-kommando bag resultatet. En komplet vejledning følger nedenfor. Valideret i forhold til R 4.3.3.
Med simple ord
Før du kører en t-test, ANOVA eller Pearson-korrelation, er det nyttigt at vide, om dine data er nogenlunde normalfordelte – fordi alle tre af disse tests læner sig op ad denne antagelse for at være fuldt ud troværdige. Denne lommeregner kører Shapiro-Wilk-testen, den mest anvendte formelle normalitetstest, og returnerer W-statistikken og p-værdien med skævhed, overskydende kurtose og et histogram med en tilpasset normalkurve til visuel inspektion.
En lille p-værdi (typisk under 0.05) antyder, at dine data afviger fra normaliteten; en større p-værdi betyder, at testen ikke fandt stærke beviser imod normalitet – hvilket ikke er det samme som bevis for, at dine data er normale.
Hvornår skal man bruge en normalitetstest
Kør en normalitetstest, når du skal vælge mellem en parametrisk test og dens ikke-parametriske alternativ – for eksempel en parret t-test versus en Wilcoxon signed-rank-test, eller envejs ANOVA versus en rangbaseret sammenligning på tværs af tre eller flere grupper. Det er også værd at køre den før Pearson-korrelation, da Pearsons r antager nogenlunde normale variabler.
Korrelationsberegneren dækker både Pearsons r og dens rangbaserede alternativ, Spearmans rho, så du kan skifte, når du ved, hvilken dine data understøtter. Og hvis dine grupper tydeligvis ikke opfylder normaliteten, er en rangbaseret gruppesammenligning – i stedet for envejs -ANOVA – normalt den sikreste vej.
Forventet format: Værdier
Slip en CSV-fil her, eller klik for at vælge. Analyseret i din browser: intet uploades.
Forventet format: Værdier
x <- c({data}) shapiro.test(x)brugervejledning
Hvornår skal den bruges? Vurder om dataene plausibelt stammer fra en normalfordeling, før du vælger en parametrisk test.
Antagelser. Kontinuerlige data; n mellem 3 og 5000 for Shapiro-Wilk.
Almindelige fejl. p > 0.05 beviser ikke normalitet: Undersøg altid histogrammet og QQ-plottet.
Udarbejdet eksempel
Klik på Indlæs eksempeldata ovenfor, og derefter på Kør analyse for at se et fuldt udarbejdet resultat med figur, formel og fortolkning af denne test.
Referencer
- Shapiro SS, Wilk MB. En variansanalysetest for normalitet. Biometrika. 1965;52:591-611.
Udarbejdede eksempler
Eksempel 1: En lille kontinuerlig stikprøve
Ti målinger: 23.1, 25.4, 22.8, 24.0, 26.1, 23.5, 24.8, 25.0, 22.5, 24.3. Værdierne grupperer sig ret tæt i de lave til midterste tyvere uden en tydelig lang hale eller ekstrem outlier - visuelt den slags mønster, der ofte (dog ikke altid) returnerer en Shapiro-Wilk p-værdi, der ligger komfortabelt over 0.05. Indtast værdierne i lommeregneren for at få den faktiske W-statistik og p-værdi for denne stikprøve plus histogrammet.
Eksempel 2: Læsning af outputtet
shapiro.test() returnerer en W-statistik (tættere på 1 indikerer en tættere overensstemmelse med normalitet) og en p-værdi. På et QQ-plot (qqnorm(x) i R) understøtter punkter, der strækker sig over den diagonale referencelinje, normalitet; en systematisk kurve eller S-form i punkterne antyder skævhed eller tungere haler end normalt — værd at kontrollere visuelt, selv når p-værdien alene ser betryggende ud.
Antagelser, der skal kontrolleres
Kontinuerlige data. Shapiro-Wilk er designet til kontinuerlige målinger, ikke antal eller kategorier.
Stikprøvestørrelse mellem 3 og 5,000. Shapiro-Wilk-testen er kun gyldig i dette interval; for meget store stikprøver bliver visuel inspektion af histogrammet mere informativ end p-værdien alene.
Uafhængige observationer. Hver værdi bør komme fra en uafhængig lodtrækning — gentagne målinger på den samme person kan forvrænge testen.
Almindelige fejl
Behandling af p > 0.05 som bevis for normalitet
En høj p-værdi betyder kun, at testen ikke fandt en afvigelse fra normaliteten; den beviser ikke, at dine data er normale, især i små stikprøver, hvor testen har begrænset styrke. Undersøg altid også histogrammet og QQ-plottet.
Overdreven afhængighed af testen i store stikprøver
Med meget store stikprøver kan Shapiro-Wilk markere trivielle små afvigelser fra normaliteten som statistisk signifikante. Visuel inspektion betyder ofte mere end p-værdien, når n er stor.
Test af det rå resultat i stedet for residualerne
For regression og ANOVA er det modellens residualer, der faktisk skal være omtrent normale, ikke nødvendigvis den rå udfaldsvariabel alene, så indtast residualerne her. For en two-sample t-test testes hver gruppes råværdier separat; for en parret t-test testes de parrede differenser.
Springer kontrollen helt over
Hvis man vælger en t-test eller ANOVA uden at kontrollere normaliteten overhovedet, risikerer man en upålidelig p-værdi, når stikprøven er lille og synligt skæv. En hurtig Shapiro-Wilk-kørsel plus et kig på histogrammet tager kun et minut.
Ofte stillede spørgsmål
Hvad betyder Shapiro-Wilk W-statistikken?
Den måler, hvor tæt stikprøvens form matcher en normalfordeling; værdier tættere på 1 indikerer et bedre match. Den er beregnet til at blive læst sammen med p-værdien, ikke alene.
Hvad skal jeg gøre, hvis mine data ikke består normalitetstesten?
Overvej et ikke-parametrisk alternativ til den analyse, du planlagde, brug Spearmans korrelation i stedet for Pearsons via korrelationsberegneren , eller anvend en transformation (f.eks. en logaritmisk transformation), hvis det er passende for dine data.
Er Shapiro-Wilk den eneste normalitetstest?
Nej — Kolmogorov-Smirnov- og Anderson-Darling-testene er almindelige alternativer — men Shapiro-Wilk har generelt god styrke til små til moderate stikprøvestørrelser, hvilket er grunden til, at det er denne test, denne beregner kører.
Skal mine data være helt normale for at kunne køre en t-test?
Nej. t-test og ANOVA er forholdsvis robuste over for milde afvigelser fra normalitet, især med større stikprøver. En mislykket normalitetstest er et signal om at se nærmere på det, ikke en automatisk diskvalifikation.
Relaterede lommeregnere
Referencer
- Shapiro SS, Wilk MB. En variansanalysetest for normalitet. Biometrika. 1965;52:591-611.
- D'Agostino RB, Stephens MA, red. Goodness-of-Fit-teknikker. New York: Marcel Dekker; 1986.
Har du brug for at få udført denne analyse til dit manuskript?
Vores ph.d.-biostatistikere kontrollerer dine datas fordelingsmæssige antagelser og vælger den rigtige parametriske eller ikke-parametriske test — publikationsklare tabeller med reproducerbart R-output.