Editverse Ücretsiz Hesap Makinesi
Korelasyon Hesaplayıcı (Pearson ve Spearman)
İki değişkenin ne kadar güçlü bir şekilde birlikte hareket ettiğini Pearson'ın r veya Spearman'ın rho katsayısı, p değeri ve saçılım grafiği ile ölçün. Formülü ve tekrarlanabilir R komutunu inceleyin ve aşağıdaki tam yorumlama kılavuzunu okuyun. R 4.3.3 ile doğrulanmıştır.
Basit Sözlerle
Korelasyon , iki sayının birlikte yükselip alçalma eğilimini ölçer. İki değişken için (örneğin, doz ve yanıt) eşleştirilmiş değerler girersiniz ve hesap makinesi -1 ile +1 arasında bir korelasyon katsayısı döndürür : +1'e yakın değerler birlikte yükseldiklerini, -1'e yakın değerler birinin yükselirken diğerinin düştüğünü ve 0'a yakın değerler ise doğrusal ilişkinin az olduğunu gösterir.
İki sürekli, yaklaşık olarak normal dağılımlı değişken arasındaki doğrusal ilişkiler için Pearson'ın r katsayısını , ilişki monoton ancak doğrusal değilse veya veriler sıralı veya çarpık ise Spearman'ın rho katsayısını kullanın . Altın bir kural: korelasyon nedensellik anlamına gelmez ; güçlü bir r katsayısı, iki şeyin birlikte hareket ettiğini gösterir, birinin diğerine neden olduğunu değil.
Korelasyon Ne Zaman Kullanılır?
Korelasyon, iki değişken arasındaki ilişkinin gücünü ve yönünü ölçer . Pearson korelasyonu, iki sürekli değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi ölçer; Spearman korelasyonu ise monotonik bir ilişkiyi ölçer ve sıralı veya normal dağılıma uymayan verilerde çalışır.
Her iki değişken de sürekli olduğunda, ilişki dağılım grafiğinde kabaca doğrusal göründüğünde, veriler yaklaşık olarak normal dağılıma sahip olduğunda ve aşırı aykırı değerler (r değerini ciddi şekilde bozabilir) olmadığında Pearson korelasyonunu kullanın. İlişki monoton ancak eğri olduğunda, değişkenler sıralı olduğunda veya aykırı değerler veya çarpıklık Pearson'ı güvenilmez hale getirdiğinde Spearman korelasyonunu kullanın. Her zaman önce verileri grafiğe dökün: çok farklı örüntüler aynı r değerini paylaşabilir. Ve unutmayın ki, korelasyon tek başına bir değişkenin diğerine neden olduğunu kanıtlayamaz. Bir değişkenin diğerini nasıl tahmin ettiğini modellemek için regresyon kullanın. Hangi ölçünün uygun olduğundan emin değil misiniz? Etkileşimli Test Seçicimiz size yol gösterir.
Beklenen: 2 sütun — Değişken X | Değişken Y
CSV dosyasını buraya sürükleyin veya seçmek için tıklayın. Dosya tarayıcınızda ayrıştırılır; hiçbir şey yüklenmez.
Beklenen: 2 sütun — Değişken X | Değişken Y
x <- c({x}) y <- c({y}) cor.test(x, y, method = "{method}")Kullanıcı Rehberi
Ne zaman kullanılır? İki değişken arasındaki doğrusal (Pearson) veya monoton (Spearman) ilişkinin gücünü ve yönünü ölçmek için kullanılır.
Varsayımlar. Pearson: doğrusallık, normallik, önemli aykırı değerlerin olmaması. Spearman: yalnızca monoton ilişki. p-değeri her ikisi için de t yaklaşımını kullanır; küçük örneklemli Spearman için, R'nin cor.test() fonksiyonu bunun yerine kesin bir p-değeri bildirir (bu hesaplayıcıyla eşleşmesi için exact = FALSE ekleyin).
Sık yapılan hatalar. Korelasyon nedensellik anlamına gelmez. Saçılım grafiğinde doğrusal olmayan ilişkileri inceleyin.
Çalışılmış örnek
Yukarıdaki "Örnek verileri yükle" seçeneğine tıklayın , ardından "Analizi çalıştır" seçeneğine tıklayarak bu test için şekil, formül ve yorum içeren eksiksiz bir sonucu görebilirsiniz.
Referanslar
- Pearson K. Gerileme ve kalıtım üzerine not. Proc R Soc Lond. 1895;58:240-242.
- Spearman C. İlişkinin ispatı ve ölçümü. Amerikan Psikoloji Dergisi. 1904;15:72-101.
Çalışılan Örnekler
Örnek 1 — Doz ve yanıt ilişkisi (pozitif)
Eşleştirilmiş değerler X (2, 4, 6, 8, 10, 12) ve Y (3, 5, 7, 6, 11, 13) birlikte yükseliyor. Pearson'ın r değeri yüksek ve pozitif, p değeri ise küçük olup güçlü bir pozitif doğrusal ilişkiyi gösteriyor. r değerini ve p değerini (R'deki cor.test() fonksiyonu ayrıca %95 güven aralığını da verir) raporlayın ve okuyucuların deseni görebilmesi için dağılım grafiğini gösterin.
Örnek 2 — Spearman'a ne zaman geçilmeli?
Eğer dağılım grafiği yukarı doğru eğri çiziyorsa (monotonik ancak doğrusal olmayan bir model) veya aşırı bir aykırı değer içeriyorsa, Pearson'ın r katsayısı ilişkiyi olduğundan az gösterebilir veya çarpıtabilir. Sıralamalar üzerinde çalışan Spearman'ın rho katsayısı ile yeniden çalıştırmak, monotonik eğilimin daha doğru bir özetini verir.
Kontrol Edilmesi Gereken Varsayımlar
Pearson korelasyon katsayısı - doğrusallık. İlişki yaklaşık olarak düz bir çizgi olmalıdır. Her zaman dağılım grafiğini inceleyin; sıfıra yakın bir r değeri, güçlü bir eğrisel ilişkiyi gizleyebilir.
Pearson - normallik ve aykırı değerler. Her iki değişken de kabaca normal dağılıma sahip olmalıdır ve tek bir aykırı değer r değerini baskın hale getirebilir. Spearman ise her ikisine karşı da daha dayanıklıdır.
Spearman - monotonluk. Spearman, ilişkinin yalnızca monoton (sürekli artan veya azalan) olduğunu varsayar; bu da onu sıralı veya çarpık veriler için uygun hale getirir.
Yaygın hatalar
Korelasyondan nedenselliği okumak
Güçlü bir korelasyon, bir değişkenin diğerine neden olduğunu kanıtlamaz; üçüncü bir faktör her ikisini de etkileyebilir. İlişkileri, ilişki olarak ifade edin.
Verilerin grafiği çizilmiyor.
Şekilleri çok farklı olan veri kümeleri aynı r değerini paylaşabilir. Yorumlamadan önce her zaman dağılım grafiğini inceleyin.
Çarpık veya sıralı verilerde Pearson yöntemini kullanmak
Sıralı, ordinal veya açıkça normal dağılıma uymayan veriler için Spearman'ın rho katsayısı uygun seçimdir.
Aykırı değerleri göz ardı etmek
Tek bir aşırı nokta, Pearson korelasyonunu şişirebilir veya gizleyebilir. r'ye güvenmeden önce etkiyi kontrol edin.
Sıkça Sorulan Sorular
Pearson mu yoksa Spearman mı kullanmalıyım?
Sürekli, yaklaşık olarak normal dağılımlı değişkenler arasındaki doğrusal ilişkiler için Pearson korelasyonunu; monoton, sıralı veya çarpık veriler için veya aykırı değerlerin sorun teşkil ettiği durumlarda Spearman korelasyon katsayısını kullanın.
r'nin büyüklüğünü nasıl yorumlarım?
Kabaca bir kılavuz olarak, |r| değeri 0.1 civarındaysa zayıf, 0.3 orta ve 0.5 veya üzeri ise güçlüdür; ancak yorumlama alana bağlı olduğundan, yalnızca bir etiket yerine değeri ve güven aralığını bildirin.
Korelasyon ve regresyon arasındaki fark nedir?
Korelasyon, bir değişkenin diğerini nasıl tahmin ettiğini modelleyerek bir denklem verir; ilişki gücünü tek bir katsayı ile özetler; regresyon ise bir değişkenin diğerini nasıl tahmin ettiğini modeller ve bir denklem sunar.
Sonuçlar SPSS, R ve Stata ile örtüşüyor mu?
Evet. Hesap makinesi, standart yazılımlarla aynı korelasyon formüllerini ve anlamlılık testlerini kullanır ve tam R komutunu gösterir, böylece siz de aynı işlemi tekrarlayabilirsiniz.
İlgili Hesap Makineleri
Referanslar
- Schober P, Boer C, Schwarte LA. Korelasyon katsayıları: uygun kullanım ve yorumlama. Aneste Analg. 2018;126(5):1763–1768. PMID 29481436.
- Akoglu H. Korelasyon katsayıları kullanıcı kılavuzu. Turk J Emerg Med. 2018;18(3):91–93. PMID 30191186.
- Spearman C. İki şey arasındaki ilişkinin ispatı ve ölçülmesi. Am J Psikoloji. 1904;15(1):72–101.
Makaleniz için bu analize mi ihtiyacınız var?
Doktora derecesine sahip biyoistatistikçilerimiz korelasyon ve regresyon analizlerinizi gerçekleştirir, varsayımları kontrol eder ve tekrarlanabilir R çıktısıyla yayınlanmaya hazır şekiller sunar.
Uzman İstatistik Yardımı Alın