เครื่องคิดเลขฟรีของ Editverse
เครื่องคำนวณขนาดผลกระทบ
วัดความแตกต่างระหว่างสองกลุ่มอิสระด้วยค่า Cohen's d ซึ่งคำนวณจากค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานรวมและรายงานเป็นค่าสัมบูรณ์ ดูสูตรและคำสั่ง R ที่สามารถทำซ้ำได้ และอ่านคู่มือการตีความฉบับเต็มด้านล่าง ตรวจสอบความถูกต้องแล้วกับ R 4.3.3
ในคำง่ายๆ
ขนาดของผลกระทบ (effect size)บอกคุณว่าความแตกต่างนั้นใหญ่แค่ไหน ในแบบที่ไม่ขึ้นอยู่กับขนาดของกลุ่มตัวอย่าง ค่าp-valueบอกได้ว่าความแตกต่างนั้นไม่น่าจะเกิดจากความบังเอิญ แต่ไม่ได้บอกว่าความแตกต่างนั้นใหญ่พอที่จะมีความสำคัญหรือไม่ ขนาดของผลกระทบจึงเข้ามาเติมเต็มช่องว่างตรงนั้น
ค่า Cohen's dแสดงถึงช่องว่างระหว่างค่าเฉลี่ยของสองกลุ่มในหน่วยของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานรวม ดังนั้น d = 0.5 หมายความว่ากลุ่มทั้งสองแตกต่างกันครึ่งหนึ่งของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน โดยประมาณแล้ว 0.2 ถือว่าน้อย 0.5 ถือว่าปานกลาง และ 0.8 ถือว่ามาก แต่คำจำกัดความเหล่านี้เป็นเพียงข้อตกลง ไม่ใช่กฎเกณฑ์ และความหมายในทางคลินิกขึ้นอยู่กับสาขาที่คุณใช้งาน
ควรใช้ขนาดเอฟเฟกต์เมื่อใด
ทุกครั้งที่รายงานการเปรียบเทียบหรือความสัมพันธ์ ควรระบุขนาดผลกระทบด้วย สำหรับความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของสองกลุ่ม ค่า Cohen's d (หรือค่า Hedges' g ที่ปรับแก้ความลำเอียงสำหรับตัวอย่างขนาดเล็ก) ถือเป็นค่ามาตรฐาน แนวทางการรายงานคาดหวังมากขึ้นเรื่อยๆ ว่าจะต้องระบุขนาดผลกระทบและช่วงความเชื่อ มั่น ควบคู่ไปกับค่า p เนื่องจากทั้งสองค่านี้แสดงให้เห็นทั้งว่ามีผลกระทบอยู่หรือไม่ และมีขนาดใหญ่เพียงใด
ขนาดผลกระทบ (Effect size) เป็นข้อมูลสำคัญที่คุณต้องใช้ในการวางแผนการศึกษา เพราะเป็นตัวกำหนดการคำนวณขนาดตัวอย่างและช่วยให้สามารถรวบรวมผลลัพธ์ในการวิเคราะห์แบบเมตา (meta-analysis) ได้ เลือกมาตรวัดที่เหมาะสมกับการออกแบบการศึกษาของคุณ — มาตรวัดตระกูล d สำหรับความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ย มาตรวัดตระกูล r สำหรับความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์ ไม่แน่ใจว่ามาตรวัดใดเหมาะสมกับข้อมูลของคุณ? เครื่องมือเลือกทดสอบแบบโต้ตอบ ของเรา สามารถช่วยได้
คาดหวัง: 2 คอลัมน์: ค่ากลุ่ม 1 | ค่ากลุ่ม 2
วางไฟล์ CSV ที่นี่ หรือคลิกเพื่อเลือก ระบบจะประมวลผลในเบราว์เซอร์ของคุณ: ไม่มีการอัปโหลดใดๆ เกิดขึ้น
คาดหวัง: 2 คอลัมน์: ค่ากลุ่ม 1 | ค่ากลุ่ม 2
g1 <- c({g1}) g2 <- c({g2}) library(effsize) cohen.d(g1, g2) cohen.d(g1, g2, hedges.correction = TRUE) # hedges' gคู่มือผู้ใช้
ควรใช้เมื่อใดเพื่อวัดปริมาณความแตกต่างที่ได้มาตรฐานระหว่างสองกลุ่ม
ข้อสมมติฐาน:ข้อมูลต่อเนื่อง; ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานรวมมีความหมาย (ความแปรปรวนใกล้เคียงกัน)
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยขนาดของผลกระทบวัดขนาดของผลลัพธ์ ไม่ใช่ความสำคัญทางสถิติหรือความสำคัญทางคลินิก
ตัวอย่างการทำงาน
คลิกที่ " โหลดข้อมูลตัวอย่าง"ด้านบน จากนั้นคลิก "เรียกใช้การวิเคราะห์"เพื่อดูผลลัพธ์ที่สมบูรณ์พร้อมรูปภาพ สูตร และคำอธิบายสำหรับการทดสอบนี้
อ้างอิง
- โคเฮน เจ. การวิเคราะห์กำลังทางสถิติสำหรับวิทยาศาสตร์พฤติกรรม 1988
ตัวอย่างผลงาน
ตัวอย่างที่ 1 — ผลกระทบขนาดใหญ่
กลุ่มสองกลุ่มที่มีค่าเฉลี่ย 5.90 และ 7.72 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานรวม 0.45 (ตัวอย่าง 'ผลกระทบขนาดใหญ่' ในหัวข้อข้อมูลตัวอย่างการโหลด) ให้ค่า Cohen's d = 4.01 ซึ่งเป็นผลกระทบขนาดใหญ่มาก รายงานค่า d พร้อมช่วงความเชื่อมั่น 95% ไม่ใช่เพียงความแตกต่างของค่าเฉลี่ย เพื่อให้ผู้อ่านสามารถประเมินขนาดบนมาตราส่วนที่เป็นมาตรฐานได้
ตัวอย่างที่ 2 — เหตุใดตัวอย่างขนาดเล็กจึงต้องการ g ของ Hedges
ค่า d ของ Cohen จะประเมินผลกระทบของประชากรสูงเกินไปเล็กน้อยในกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก ค่า g ของ Hedges จะใช้ปัจจัยแก้ไขและเป็นที่นิยมมากกว่าเมื่อแต่ละกลุ่มมีจำนวนข้อมูลน้อยกว่าประมาณ 20 ข้อมูล สำหรับกลุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่ ค่าทั้งสองจะใกล้เคียงกัน หากต้องการหาค่า g จากค่า d ของคุณ ให้ป้อนค่า d และขนาดของกลุ่มทั้งสองลงใน ตัว แปลงขนาดผลกระทบ
ข้อสมมติฐานที่ต้องตรวจสอบ
การกระจายตัวที่เทียบเคียงกันได้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานแบบรวมนั้นตั้งอยู่บนสมมติฐานว่าทั้งสองกลุ่มมีความแปรปรวนที่คล้ายคลึงกัน เมื่อความแปรปรวนแตกต่างกันอย่างเห็นได้ชัด ให้ใช้มาตรวัดที่อิงจากค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มควบคุม (Glass's delta) แทน
ข้อมูลต่อเนื่องที่มีการกระจายแบบปกติโดยประมาณค่า Cohen's d ถูกสร้างขึ้นสำหรับผลลัพธ์แบบต่อเนื่อง สำหรับข้อมูลที่มีลำดับหรือเบี่ยงเบน ค่าขนาดผลกระทบตามลำดับจะเหมาะสมกว่า
การสังเกตที่เป็นอิสระสูตรมาตรฐานถือว่ากลุ่มเป็นอิสระต่อกัน การออกแบบแบบจับคู่หรือแบบวัดซ้ำต้องการขนาดผลกระทบที่คำนึงถึงความสัมพันธ์ภายในคู่ด้วย
ข้อผิดพลาดทั่วไป
การพิจารณาขนาดของผลกระทบว่าเป็นนัยสำคัญ
ค่า d ที่มากไม่ได้หมายความว่าค่า p จะน้อยเสมอไป ขนาดของผลกระทบวัดขนาดของผลลัพธ์ ในขณะที่ความสำคัญวัดว่าผลกระทบนั้นแตกต่างจากโอกาสโดยบังเอิญหรือไม่ ควรรายงานทั้งสองค่า
การอ่านป้ายกำกับ 0.2/0.5/0.8 เป็นแบบสัมบูรณ์
เกณฑ์เล็ก/กลาง/ใหญ่ของโคเฮนเป็นเพียงหลักเกณฑ์คร่าวๆ เท่านั้น ค่า d ที่ “เล็ก” อาจมีความสำคัญทางคลินิก ในขณะที่ค่า d ที่ “ใหญ่” อาจไม่มีความสำคัญ ขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ที่เกิดขึ้น
การละเว้นช่วงความเชื่อมั่น
การประมาณค่า d แบบจุดโดยไม่มีช่วงความเชื่อมั่นจะซ่อนความไม่แน่นอนไว้ จึงควรรายงานช่วงความเชื่อมั่นรอบขนาดผลกระทบ เสมอ
การใช้ d ในการออกแบบที่ไม่ถูกต้อง
ค่า d สำหรับกลุ่มอิสระไม่เหมาะกับข้อมูลจับคู่หรือกลุ่มที่มีมากกว่าสองกลุ่ม สำหรับกลุ่มที่มีหลายกลุ่ม ให้ใช้ค่า eta-squared จากANOVAแทน
คำถามที่พบบ่อย (FAQs)
ค่า d ของ Cohen และค่า g ของ Hedges แตกต่างกันอย่างไร?
ทั้งสองแบบแสดงค่าความแตกต่างเฉลี่ยมาตรฐาน ค่า g ของ Hedges จะคูณค่า d ด้วยปัจจัยแก้ไขสำหรับตัวอย่างขนาดเล็ก ดังนั้นค่า g จะเล็กกว่าเล็กน้อยและมีความเอนเอียงน้อยกว่าเมื่อตัวอย่างมีขนาดเล็ก
ฉันจะตีความขนาดของ d ได้อย่างไร?
ตามธรรมเนียมแล้ว 0.2 ถือว่าเล็ก 0.5 ถือว่าปานกลาง และ 0.8 ถือว่าใหญ่ แต่ควรตีความในบริบทของสาขาที่คุณศึกษา และรายงานค่าพร้อมช่วงความเชื่อมั่น แทนที่จะระบุเพียงแค่ขนาดเท่านั้น
เหตุใดจึงต้องรายงานขนาดของผลกระทบ?
ค่า p-value สื่อถึงขนาดที่สำคัญในทางปฏิบัติ จำเป็นสำหรับการวางแผนขนาดตัวอย่าง และช่วยให้สามารถรวมการศึกษาต่างๆ เข้าด้วยกันในการวิเคราะห์แบบเมตา ซึ่งค่า p-value เพียงอย่างเดียวไม่สามารถให้ได้ทั้งหมดนี้
ผลลัพธ์ตรงกับ SPSS, R และ Stata หรือไม่?
ใช่แล้ว เครื่องคำนวณนี้ใช้สูตร pooled-SD เดียวกันกับซอฟต์แวร์มาตรฐาน และแสดงคำสั่ง R ที่ถูกต้องเพื่อให้คุณสามารถทำซ้ำได้
เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง
อ้างอิง
- Kallogjeri D, Piccirillo JF. คู่มือฉบับย่อเกี่ยวกับการวัดขนาดผลกระทบ JAMA Otolaryngol Head Neck Surg. 2023;149(5):447–451. PMID 36951858.
- เลเกนส์ ดี. การคำนวณและการรายงานขนาดผลกระทบเพื่อส่งเสริมวิทยาศาสตร์เชิงสะสม: คู่มือเบื้องต้นเชิงปฏิบัติสำหรับการทดสอบ t และ ANOVA ด้านหน้า Psychol. 2013;4:863. PMID 24324449.
- Cohen J. การวิเคราะห์พลังงานเชิงสถิติสำหรับพฤติกรรมศาสตร์. ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 2. ฮิลส์เดล, นิวเจอร์ซีย์: ลอว์เรนซ์ เอิร์ลบอม; 1988.
ต้องการให้วิเคราะห์ข้อมูลนี้สำหรับต้นฉบับของคุณหรือไม่?
นักสถิติชีวภาพระดับปริญญาเอกของเราจะคำนวณและตีความขนาดผลกระทบ ตรวจสอบสมมติฐาน และส่งมอบตารางที่พร้อมสำหรับการตีพิมพ์พร้อมผลลัพธ์ R ที่สามารถทำซ้ำได้