การทดสอบ t อิสระ เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของสองกลุ่มอิสระ · ตรวจสอบความถูกต้องเทียบกับ R 4.3.3
คู่มือผู้ใช้

ควรใช้เมื่อใด:เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มอิสระสองกลุ่มในตัวแปรต่อเนื่อง

ข้อสมมติฐาน:การสังเกตการณ์เป็นอิสระต่อกัน การกระจายตัวโดยประมาณเป็นแบบปกติในแต่ละกลุ่ม ความแปรปรวนเท่ากัน (หรือใช้การแก้ไขของเวลช์)

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยอย่าใช้กับข้อมูลที่จับคู่กัน: ให้ใช้การทดสอบ t แบบจับคู่แทน ตรวจสอบความปกติของข้อมูลก่อนสำหรับตัวอย่างขนาดเล็ก

ตัวอย่างการทำงาน

คลิกที่ " โหลดข้อมูลตัวอย่าง"ด้านบน จากนั้นคลิก "เรียกใช้การวิเคราะห์"เพื่อดูผลลัพธ์ที่สมบูรณ์พร้อมรูปภาพ สูตร และคำอธิบายสำหรับการทดสอบนี้

อ้างอิง
  1. นักศึกษา. ข้อผิดพลาดที่น่าจะเป็นไปได้ของค่าเฉลี่ย. Biometrika. 1908;6(1):1-25.
  2. Welch BL. การสรุปปัญหาของนักเรียน. Biometrika. 1947;34:28-35.
Powered by editverse.com · R 4.3.3 ผ่านการตรวจสอบแล้ว · v3.6 ต้องการการวิเคราะห์จากผู้เชี่ยวชาญหรือไม่? →

เครื่องคิดเลขฟรีของ Editverse

เครื่องคำนวณการทดสอบ t อิสระ

เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของสองกลุ่มอิสระในผลลัพธ์ต่อเนื่อง — ด้วยค่าสถิติ t ที่แม่นยำ จำนวนองศาอิสระ ค่า p และขนาดผลกระทบ เลือก Student หรือ Welch ดูสูตรและคำสั่ง R ที่สามารถทำซ้ำได้ และอ่านคู่มือการตีความฉบับเต็มด้านล่าง ตรวจสอบความถูกต้องแล้วกับ R 4.3.3

ในคำง่ายๆ

การทดสอบ t -testถามคำถามเดียวว่า ค่าเฉลี่ยของสองกลุ่มนั้นห่างกันมากพอหรือไม่ จนทำให้ความแตกต่างนั้นไม่น่าจะเกิดจากความบังเอิญ คุณป้อนตัวเลขของแต่ละกลุ่มลงไป แล้วเครื่องคำนวณจะแสดงค่าp-value (ความน่าประหลาดใจของความแตกต่าง หากกลุ่มทั้งสองเหมือนกันจริงๆ) และขนาดผลกระทบ (ขนาดของความแตกต่างที่เกิดขึ้นจริง)

ใช้การทดสอบนี้เมื่อผลลัพธ์ของคุณเป็นตัวเลข (เช่น ความดันโลหิต คะแนน หรือความเข้มข้น) และคุณกำลังเปรียบเทียบกลุ่มตัวอย่างสองกลุ่มที่แตกต่างกันหากเป็นการวัดคนกลุ่มเดียวกันสองครั้ง (ก่อน/หลัง) จะต้องใช้ การทดสอบ t-test แบบจับคู่แทน หากข้อมูลของคุณมีการกระจายแบบเบี่ยงเบน หรือกลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็กมากการทดสอบ Mann-Whitney Uจะเป็นตัวเลือกที่ปลอดภัยกว่า

เมื่อใดควรใช้การทดสอบ t แบบอิสระ

การทดสอบ t แบบอิสระ (สองกลุ่มตัวอย่าง) ใช้เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ต่อเนื่องระหว่างสองกลุ่มที่ไม่เกี่ยวข้องกันเช่น กลุ่มทดลองกับกลุ่มควบคุม หรือชายกับหญิง การทดสอบนี้เป็นหนึ่งในวิธีการทดสอบที่ใช้กันอย่างแพร่หลายที่สุดในการวิจัยทางคลินิกและชีวการแพทย์ และยังเป็นหนึ่งในวิธีการทดสอบที่ถูกนำไปใช้ผิดบ่อยที่สุดด้วย

เลือกใช้การทดสอบ t เมื่อเงื่อนไขต่อไปนี้เป็นจริงทั้งหมด: ผลลัพธ์ของคุณเป็นแบบต่อเนื่อง ; คุณมีกลุ่มอิสระสองกลุ่ม (แต่ละกลุ่มมีผู้เข้าร่วมที่แตกต่างกัน); ผลลัพธ์มีการกระจายแบบปกติโดยประมาณภายในแต่ละกลุ่ม หรือขนาดตัวอย่างของคุณใหญ่พอที่จะใช้ทฤษฎีบทขีดจำกัดกลางได้; และการสังเกตการณ์เป็นอิสระต่อกัน หากความแปรปรวนแตกต่างกันอย่างเห็นได้ชัดระหว่างกลุ่ม ให้เปลี่ยนจากเวอร์ชัน Student เป็นการแก้ไขของ Welchซึ่งไม่ถือว่าความแปรปรวนเท่ากันและเป็นค่าเริ่มต้นที่ปลอดภัย สำหรับสามกลุ่มขึ้นไป ให้ใช้ANOVA แบบทางเดียวแทนการทดสอบ t หลายครั้ง ซึ่งจะทำให้มีอัตราผลบวกเท็จสูงขึ้น ไม่แน่ใจว่าการทดสอบ t เหมาะกับการออกแบบของคุณหรือไม่? ตัวเลือกการทดสอบแบบโต้ตอบ ของเรา จะแนะนำคุณทีละขั้นตอน

ตัวอย่างผลงาน

ตัวอย่างที่ 1 — ยาเทียบกับยาหลอก (มีนัยสำคัญทางสถิติ)

ผู้ป่วย 6 รายที่ได้รับยา A มีค่าผลลัพธ์ 5.2, 6.1, 5.8, 6.5, 5.9, 6.2 ในขณะที่ผู้ป่วย 6 รายที่ได้รับยาหลอกมีค่าผลลัพธ์ 7.1, 7.8, 8.2, 7.5, 8.0, 7.9 ค่าเฉลี่ยของกลุ่มยาหลอกสูงกว่าอย่างเห็นได้ชัด เมื่อนำค่าเหล่านี้ไปคำนวณด้วยการทดสอบ t แบบสองด้านของ Welch จะได้ค่า t ติดลบมาก แต่ค่า p มีค่าน้อย (p < 0.001) ดังนั้นความแตกต่างระหว่างกลุ่มจึงไม่น่าจะเป็นความบังเอิญ ควรรายงานค่าเฉลี่ยความแตกต่างและช่วงความเชื่อมั่น 95% ไม่ใช่แค่ค่า p เท่านั้น

ตัวอย่างที่ 2 — กลุ่มที่ทับซ้อนกัน (ไม่สำคัญ)

กลุ่มที่ 1: 10, 11, 12, 13, 14; กลุ่มที่ 2: 10.5, 11.2, 12.1, 12.8, 14.2 ค่าเฉลี่ยเกือบจะเหมือนกันและช่วงการกระจายทับซ้อนกันมาก ดังนั้นการทดสอบจึงให้ค่า t น้อยและค่า p มาก (p > 0.05) ข้อสรุปที่ถูกต้องคือไม่มีหลักฐานบ่งชี้ถึงความแตกต่าง ซึ่งไม่เหมือนกับการพิสูจน์ว่ากลุ่มทั้งสองเท่ากัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อมีจำนวนข้อมูลเพียงห้าค่าต่อกลุ่ม

ข้อสมมติฐานที่ต้องตรวจสอบ

ความเป็นอิสระการสังเกตแต่ละครั้งต้องไม่เกี่ยวข้องกัน การวัดซ้ำในบุคคลเดียวกันเป็นการละเมิดหลักการนี้ ควรใช้การทดสอบแบบจับคู่แทน

ความปกติของข้อมูล ผลลัพธ์ของแต่ละกลุ่มควรมีลักษณะใกล้เคียงกับความปกติ ตรวจสอบฮิสโตแกรมหรือแผนภาพ QQ สำหรับตัวอย่างขนาดเล็ก การทดสอบ Shapiro-Wilk จะช่วยได้ สำหรับตัวอย่างขนาดใหญ่ ความคลาดเคลื่อนเล็กน้อยจากความปกติของข้อมูลนั้นไม่สำคัญมากนัก

ความแปรปรวนเท่ากันการทดสอบ t ของนักเรียนถือว่าทั้งสองกลุ่มมีความแปรปรวนใกล้เคียงกัน หากไม่แน่ใจ ให้ใช้การแก้ไขของเวลช์ (Welch correction ) ซึ่งมีความทนทานต่อความแปรปรวนที่ไม่เท่ากันและแทบไม่มีผลต่อกำลังการทดสอบเลย ซึ่งเป็นเหตุผลที่นักสถิติหลายคนใช้เป็นค่าเริ่มต้น

ข้อผิดพลาดทั่วไป

การใช้การทดสอบ t กับข้อมูลจับคู่

การวัดก่อนและหลังในกลุ่มตัวอย่างเดียวกันถือเป็นข้อมูลคู่กัน ควรใช้การทดสอบ t แบบจับคู่ (หรือการทดสอบ Wilcoxon signed-rank สำหรับความแตกต่างที่มีการกระจายแบบเบ้) ไม่ใช่การทดสอบ t แบบอิสระ

ทำการทดสอบ t-test หลายครั้งกับหลายกลุ่ม

การเปรียบเทียบกลุ่มสามกลุ่มขึ้นไปโดยใช้การทดสอบ t แบบจับคู่ซ้ำๆ จะทำให้โอกาสเกิดผลบวกเท็จสูงขึ้น ควรใช้ANOVAร่วมกับการแก้ไขแบบ post-hoc แทน

รายงานเฉพาะค่า p เท่านั้น

ค่า p-value บอกว่าสามารถตรวจพบความแตกต่างได้หรือไม่ ไม่ได้บอกว่าความแตกต่างนั้นมีขนาดใหญ่แค่ไหน ควรรายงานค่าเฉลี่ยของความแตกต่าง ช่วงความเชื่อมั่น 95% และขนาดของผลกระทบ (Cohen's d) เสมอ

การบังคับใช้การทดสอบพาราเมตริกกับข้อมูลที่มีการกระจายแบบเบี่ยงเบน

หากผลลัพธ์มีการเบี่ยงเบนอย่างชัดเจนหรือเป็นข้อมูลเชิงลำดับ และขนาดตัวอย่างเล็กการทดสอบ Mann-Whitney Uจะเหมาะสมกว่า

คำถามที่พบบ่อย (FAQs)

ฉันควรเลือกนักเรียนหรือชาวเวลส์ดี?

หากคุณไม่แน่ใจว่าทั้งสองกลุ่มมีค่าความแปรปรวนเท่ากันหรือไม่ ให้เลือกวิธีการของเวลช์ (Welch) วิธีนี้ไม่ได้ตั้งสมมติฐานว่าค่าความแปรปรวนเท่ากัน และให้ผลลัพธ์ที่ดีเกือบเท่ากันเมื่อค่าความแปรปรวนเท่ากัน ดังนั้นจึงเป็นตัวเลือกเริ่มต้นที่ปลอดภัย

หางเดียวหรือสองหาง?

ควรใช้การทดสอบแบบสองด้าน เว้นแต่คุณจะมีสมมติฐานเชิงทิศทางที่ชัดเจนและได้ลงทะเบียนไว้ล่วงหน้าแล้ว การทดสอบแบบสองด้านเป็นทางเลือกที่นิยมใช้และรอบคอบกว่า และเป็นสิ่งที่ผู้ตรวจสอบคาดหวัง

ฉันต้องการผู้เข้าร่วมกี่คน?

ก่อนเริ่มเก็บข้อมูล ควรตัดสินใจเกี่ยวกับขนาดตัวอย่างและการวิเคราะห์กำลังการทดสอบโดยพิจารณาจากขนาดผลกระทบที่คาดหวังและกำลังการทดสอบเป้าหมายที่ 80%

ผลลัพธ์ตรงกับ SPSS, R และ Stata หรือไม่?

ใช่แล้ว เครื่องคำนวณนี้ใช้สูตรและฟังก์ชันการแจกแจง t เดียวกันกับซอฟต์แวร์มาตรฐาน และแสดงคำสั่ง R ที่ถูกต้องเพื่อให้คุณสามารถทำซ้ำได้

เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง

การทดสอบ U แมนน์-วิทนีย์ ANOVA . ทางเดียว ขนาดของผลกระทบ (ค่า Cohen's d) ช่วงความเชื่อมั่น ขนาดตัวอย่างและกำลัง ฉันควรใช้การทดสอบใด?

อ้างอิง

  1. นักเรียน. ความคลาดเคลื่อนที่น่าจะเป็นไปได้ของค่าเฉลี่ย Biometrika. 1908;6(1):1–25.
  2. เวลช์ บีแอล. การวางนัยทั่วไปของปัญหา "ของสตูเดนท์" เมื่อมีความแปรปรวนของประชากรหลายแบบเข้ามาเกี่ยวข้อง Biometrika. 1947;34(1–2):28–35.
  3. หยาน เอฟ, โรเบิร์ต เอ็ม, หลี่ วาย. วิธีการทางสถิติและปัญหาทั่วไปในการวิจัยทางการแพทย์หรือวิทยาศาสตร์ชีวการแพทย์ วารสารนานาชาติว่าด้วยสรีรวิทยา พยาธิสรีรวิทยา และเภสัชวิทยา. 2017;9(5):157–163. PMID 29209453.
  4. กรีนแลนด์ เอส, เซนน์ เอสเจ, รอธแมน เคเจ และคณะ การทดสอบทางสถิติ ค่า P ช่วงความเชื่อมั่น และกำลังการทดสอบ: คู่มือแก้ไขข้อผิดพลาดในการตีความ วารสารระบาดวิทยายุโรป. 2016;31(4):337–350. PMID 27209009.

ต้องการให้วิเคราะห์ข้อมูลนี้สำหรับต้นฉบับของคุณหรือไม่?

นักสถิติชีวภาพระดับปริญญาเอกของเราจะทำการทดสอบ t-test ให้คุณ (และทุกอย่างที่เกี่ยวข้อง) ตรวจสอบข้อสมมติฐาน และส่งมอบตารางที่พร้อมสำหรับการตีพิมพ์พร้อมผลลัพธ์ R ที่สามารถทำซ้ำได้

รับความช่วยเหลือด้านสถิติจากผู้เชี่ยวชาญ