เครื่องคิดเลขฟรีของ Editverse
เครื่องคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (เพียร์สันและสเปียร์แมน)
วัดความสัมพันธ์ที่แน่นแฟ้นระหว่างตัวแปรสองตัวด้วยค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของ Pearson (r) หรือ Spearman (rho) ค่า p และแผนภาพกระจาย ดูสูตรและคำสั่ง R ที่สามารถทำซ้ำได้ และอ่านคู่มือการตีความฉบับเต็มด้านล่าง ตรวจสอบความถูกต้องแล้วกับ R เวอร์ชัน 4.3.3
ในคำง่ายๆ
ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์วัดว่าตัวเลขสองตัวมีแนวโน้มที่จะเพิ่มขึ้นและลดลงพร้อมกันหรือไม่ คุณป้อนค่าที่จับคู่กันสำหรับตัวแปรสองตัว (เช่น ปริมาณยาและการตอบสนอง) และเครื่องคำนวณจะแสดงค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่าง -1 ถึง +1: ค่าที่ใกล้ +1 หมายความว่าทั้งสองค่าเพิ่มขึ้นพร้อมกัน ค่าที่ใกล้ -1 หมายความว่าค่าหนึ่งเพิ่มขึ้นในขณะที่อีกค่าหนึ่งลดลง และค่าที่ใกล้ 0 หมายความว่ามีความสัมพันธ์เชิงเส้นน้อยมาก
ใช้ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของ Pearson (r)สำหรับความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างตัวแปรต่อเนื่องสองตัวที่มีการกระจายแบบปกติโดยประมาณ และใช้ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของ Spearman (rho)เมื่อความสัมพันธ์เป็นแบบเพิ่มขึ้นแต่ไม่ใช่เชิงเส้นตรง หรือข้อมูลมีการจัดอันดับหรือเบี่ยงเบน กฎสำคัญข้อหนึ่งคือความสัมพันธ์ไม่ได้หมายความว่าเป็นสาเหตุ ค่า r ที่สูงบอกว่าสองสิ่งเคลื่อนไหวไปพร้อมกัน ไม่ได้หมายความว่าสิ่งหนึ่งเป็นสาเหตุของอีกสิ่งหนึ่ง
ควรใช้การหาความสัมพันธ์เมื่อใด
ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นการวัดความแข็งแกร่งและทิศทางของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันใช้วัด ความสัมพันธ์ เชิงเส้นระหว่างตัวแปรต่อเนื่องสองตัว ในขณะที่ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของสเปียร์แมนใช้วัด ความสัมพันธ์ แบบโมโนโทนิกและใช้ได้กับข้อมูลที่มีลำดับหรือข้อมูลที่ไม่เป็นไปตามการแจกแจงแบบปกติ
ใช้สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพียร์สันเมื่อตัวแปรทั้งสองเป็นตัวแปรต่อเนื่อง ความสัมพันธ์ดูเป็นเส้นตรงโดยประมาณบนแผนภาพกระจาย ข้อมูลมีการกระจายแบบปกติโดยประมาณ และไม่มีค่าผิดปกติสุดขั้ว (ซึ่งอาจทำให้ค่า r ผิดเพี้ยนไปมาก) ใช้สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์สเปียร์แมนเมื่อความสัมพันธ์เป็นแบบโมโนโทนิกแต่โค้งงอ เมื่อตัวแปรเป็นตัวแปรเชิงอันดับ หรือเมื่อค่าผิดปกติหรือความเบี่ยงเบนทำให้สัมประสิทธิ์เพียร์สันไม่น่าเชื่อถือ ควรพล็อตข้อมูลก่อนเสมอ: รูปแบบที่แตกต่างกันมากอาจมีค่า r เดียวกัน และจำไว้ว่าสหสัมพันธ์เพียงอย่างเดียวไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่าตัวแปรหนึ่งเป็นสาเหตุของอีกตัวแปรหนึ่ง หากต้องการสร้างแบบจำลองว่าตัวแปรหนึ่งทำนายอีกตัวแปรหนึ่งได้อย่างไร ให้ใช้การวิเคราะห์ถดถอย ไม่แน่ใจว่าควรใช้มาตรวัดใด? ตัวเลือกการทดสอบแบบโต้ตอบ ของเรา จะแนะนำคุณ
คาดหวัง: 2 คอลัมน์ — ตัวแปร X | ตัวแปร Y
วางไฟล์ CSV ที่นี่ หรือคลิกเพื่อเลือก ระบบจะประมวลผลในเบราว์เซอร์ของคุณ — ไม่มีการอัปโหลดใดๆ ทั้งสิ้น
คาดหวัง: 2 คอลัมน์ — ตัวแปร X | ตัวแปร Y
x <- c({x}) y <- c({y}) cor.test(x, y, method = "{method}")คู่มือผู้ใช้
ควรใช้เมื่อใด:วัดความแข็งแรงและทิศทางของความสัมพันธ์เชิงเส้น (เพียร์สัน) หรือความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิก (สเปียร์แมน) ระหว่างตัวแปรสองตัว
ข้อสมมติฐาน การทดสอบแบบเพียร์สัน: ความเป็นเส้นตรง ความเป็นปกติ ไม่มีค่าผิดปกติที่สำคัญ การทดสอบแบบสเปียร์แมน: ความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิกเท่านั้น ค่า p-value ใช้การประมาณค่า t สำหรับทั้งสองแบบ สำหรับการทดสอบแบบสเปียร์สันที่มีตัวอย่างขนาดเล็ก ฟังก์ชัน cor.test() ของ R จะรายงานค่า p-value ที่แม่นยำแทน (เพิ่ม exact = FALSE เพื่อให้ตรงกับเครื่องคำนวณนี้)
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยความสัมพันธ์ไม่ได้หมายความถึงสาเหตุและผล ตรวจสอบแผนภาพกระจายเพื่อดูว่ามีความไม่เป็นเส้นตรงหรือไม่
ตัวอย่างการทำงาน
คลิกที่ " โหลดข้อมูลตัวอย่าง"ด้านบน จากนั้นคลิก "เรียกใช้การวิเคราะห์"เพื่อดูผลลัพธ์ที่สมบูรณ์พร้อมรูปภาพ สูตร และคำอธิบายสำหรับการทดสอบนี้
อ้างอิง
- Pearson K. หมายเหตุเกี่ยวกับการถดถอยและการสืบทอดทางพันธุกรรม Proc R Soc Lond. 1895;58:240-242.
- Spearman C. การพิสูจน์และการวัดความสัมพันธ์. Am J Psychol. 1904;15:72-101.
ตัวอย่างผลงาน
ตัวอย่างที่ 1 — ปริมาณยาเทียบกับผลตอบสนอง (เชิงบวก)
ค่าคู่ X (2, 4, 6, 8, 10, 12) และ Y (3, 5, 7, 6, 11, 13) เพิ่มขึ้นพร้อมกัน ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของ Pearson (r) มีค่าสูงและเป็นบวก โดยมีค่า p-value น้อย ซึ่งบ่งชี้ถึงความสัมพันธ์เชิงเส้นบวกที่แข็งแกร่ง รายงานค่า r และค่า p-value (ฟังก์ชัน cor.test() ใน R ยังให้ช่วงความเชื่อมั่น 95% ด้วย) และแสดงแผนภาพกระจายเพื่อให้ผู้อ่านเห็นรูปแบบ
ตัวอย่างที่ 2 — เมื่อใดควรเปลี่ยนไปใช้ Spearman
หากกราฟกระจายจุดโค้งขึ้น (รูปแบบโมโนโทนิกแต่ไม่เป็นเชิงเส้น) หรือมีค่าผิดปกติมากผิดปกติ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สัน (r) อาจประเมินความสัมพันธ์ต่ำกว่าความเป็นจริงหรือบิดเบือนความสัมพันธ์นั้นได้ การคำนวณซ้ำโดยใช้ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของสเปียร์แมน (rho) ซึ่งคำนวณจากลำดับ จะให้ผลสรุปที่แม่นยำกว่าเกี่ยวกับแนวโน้มโมโนโทนิก
ข้อสมมติฐานที่ต้องตรวจสอบ
เพียร์สัน — ความเป็นเส้นตรงความสัมพันธ์ต้องเป็นเส้นตรงโดยประมาณ ตรวจสอบแผนภาพกระจายเสมอ ค่า r ที่ใกล้ศูนย์อาจซ่อนความสัมพันธ์แบบโค้งที่ชัดเจนไว้ได้
เพียร์สัน — พิจารณาเรื่องความปกติและค่าผิดปกติตัวแปรทั้งสองควรมีลักษณะใกล้เคียงกับค่าปกติ และค่าผิดปกติเพียงค่าเดียวอาจส่งผลต่อค่า r อย่างมาก สเปียร์แมนมีความทนทานต่อทั้งสองประเด็นนี้มากกว่า
สมมติฐานของสเปียร์แมน — ความเป็นเอกรูป (เพิ่มขึ้นหรือลดลงอย่างสม่ำเสมอ) สมมติฐานของสเปียร์แมนนั้นถือว่าความสัมพันธ์เป็นแบบเอกรูปเท่านั้น ทำให้เหมาะสำหรับข้อมูลเชิงอันดับหรือข้อมูลที่มีการกระจายแบบเบ้
ข้อผิดพลาดทั่วไป
การตีความความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ
ความสัมพันธ์ที่แน่นแฟ้นไม่ได้พิสูจน์ว่าตัวแปรหนึ่งเป็นสาเหตุของอีกตัวแปรหนึ่งเสมอไป อาจมีปัจจัยที่สามที่ส่งผลต่อทั้งสองตัวแปรก็ได้ ระบุความสัมพันธ์ว่าเป็นเพียงความสัมพันธ์เท่านั้น
ไม่ได้พล็อตข้อมูล
ชุดข้อมูลที่มีรูปร่างแตกต่างกันมากอาจมีค่า r ที่เหมือนกันได้ ควรตรวจสอบแผนภาพกระจายก่อนตีความเสมอ
การใช้ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพียร์สันกับข้อมูลที่มีการกระจายแบบเบี่ยงเบนหรือข้อมูลเชิงลำดับ
สำหรับข้อมูลที่มีการจัดอันดับ ข้อมูลเชิงลำดับ หรือข้อมูลที่ไม่เป็นไปตามการแจกแจงแบบปกติอย่างชัดเจน ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์สเปียร์แมน (Spearman's rho) เป็นตัวเลือกที่เหมาะสม
ไม่สนใจค่าผิดปกติ
จุดสุดขั้วเพียงจุดเดียวอาจทำให้ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของ Pearson สูงขึ้นหรือบิดเบือนไปได้ ตรวจสอบอิทธิพลก่อนที่จะเชื่อถือค่า r
คำถามที่พบบ่อย (FAQs)
ควรใช้ดัชนีราคาผู้บริโภคแบบใดระหว่าง Pearson หรือ Spearman?
ใช้การประมาณค่าแบบเพียร์สันสำหรับความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรต่อเนื่องที่มีการกระจายแบบปกติโดยประมาณ ใช้การประมาณค่าแบบสเปียร์แมนสำหรับข้อมูลที่มีทิศทางเดียว ข้อมูลจัดอันดับ หรือข้อมูลที่มีการกระจายแบบเบ้ หรือเมื่อกังวลเกี่ยวกับค่าผิดปกติ
ฉันจะตีความขนาดของ r ได้อย่างไร?
โดยคร่าวๆ ค่า |r| ประมาณ 0.1 ถือว่าอ่อน 0.3 ถือว่าปานกลาง และ 0.5 ขึ้นไปถือว่าแข็งแกร่ง — แต่การตีความขึ้นอยู่กับสาขา ดังนั้นควรรายงานค่าและช่วงความเชื่อมั่นมากกว่าแค่การระบุป้ายกำกับเพียงอย่างเดียว
ความแตกต่างระหว่างค่าสหสัมพันธ์และค่าการถดถอยคืออะไร?
ค่าสหสัมพันธ์สรุปความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์ด้วยค่าสัมประสิทธิ์เพียงค่าเดียว ในขณะที่การวิเคราะห์การถดถอยจำลองว่าตัวแปรหนึ่งทำนายอีกตัวแปรหนึ่งได้อย่างไร และให้ผลลัพธ์เป็นสมการ
ผลลัพธ์ตรงกับ SPSS, R และ Stata หรือไม่?
ใช่แล้ว เครื่องคำนวณนี้ใช้สูตรการหาความสัมพันธ์และการทดสอบนัยสำคัญแบบเดียวกับซอฟต์แวร์มาตรฐาน และแสดงคำสั่ง R ที่ถูกต้องเพื่อให้คุณสามารถทำซ้ำได้
เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง
อ้างอิง
- โชเบอร์ พี, โบเออร์ ซี, ชวาร์ต แอลเอ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์: การใช้งานและการตีความที่เหมาะสม ยาระงับความรู้สึก. 2018;126(5):1763–1768. PMID 29481436.
- อาโคกลู เอช. คู่มือการใช้งานสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ Turk J Emerg Med. 2018;18(3):91–93. PMID 30191186.
- สเปียร์แมน ซี. การพิสูจน์และการวัดความสัมพันธ์ระหว่างสองสิ่ง แอม เจ ไซโคล. 1904;15(1):72–101.
ต้องการให้วิเคราะห์ข้อมูลนี้สำหรับต้นฉบับของคุณหรือไม่?
นักสถิติชีวภาพระดับปริญญาเอกของเราจะทำการวิเคราะห์ความสัมพันธ์และการถดถอย ตรวจสอบสมมติฐาน และส่งมอบภาพประกอบที่พร้อมสำหรับการตีพิมพ์ พร้อมผลลัพธ์ R ที่สามารถทำซ้ำได้
รับความช่วยเหลือด้านสถิติจากผู้เชี่ยวชาญ