Бесплатный калькулятор Editverse
Калькулятор регрессии Деминга
Сравните два метода измерения, в обоих случаях учитывающие погрешность — наклон и точку пересечения регрессии Деминга, — используя точную команду R для получения результата. Полное руководство приведено ниже. Проверено на R 4.3.3.
Простыми словами
Регрессия Деминга строит линию между двумя методами, в обоих случаях имеющими погрешность измерения. Метод наименьших квадратов предполагает, что метод измерения по оси x измерен идеально, и только погрешность присутствует по оси y; при сравнении методов это редко бывает так, и в этом случае метод наименьших квадратов смещает наклон в сторону нуля. Метод Деминга исправляет это, минимизируя расстояние до линии в обоих направлениях.
Для этого метода необходимо отношение дисперсий ошибок двух методов (лямбда). При условии одинаковой точности лямбда равна 1. Полученные значения наклона и пересечения интерпретируются как в любой регрессии сравнения методов: наклон, равный 1, и пересечение, равное 0, означают совпадение, а отклонения указывают на пропорциональное или постоянное смещение.
Когда использовать регрессию Деминга
Регрессию Деминга следует использовать в сравнительных исследованиях методов, где оба метода подвержены случайной ошибке, и вы можете указать или обоснованно предположить отношение их дисперсий ошибок. Это стандартная параметрическая альтернатива методу Пассинга-Баблока.
Если коэффициент ошибок неизвестен и вы предпочитаете не зависящую от распределения, устойчивую к выбросам модель, альтернативой является регрессия Пассинга-Баблока . Для визуализации различий используйте регрессию в сочетании с диаграммой Бланда-Альтмана и никогда не применяйте метод наименьших квадратов, если оба метода имеют ошибки. Не уверены, какой подход подходит для ваших данных? Наш инструмент выбора тестов поможет вам.
Ожидается: 2 столбца — Ссылка / метод X | Метод тестирования Y
Вставьте CSV-файл сюда или выберите нужный вариант. Файл обрабатывается в вашем браузере — ничего не загружается.
Ожидается: 2 столбца — Ссылка / метод X | Метод тестирования Y
x <- c({x}) y <- c({y}) лямбда <- {delta} sxx <- var(x); сый <- вар (у); sxy <- cov(x, y) b <- (syy - лямбда*sxx + sqrt((syy - лямбда*sxx)^2 + 4*lambda*sxy^2)) / (2*sxy) a <- среднее(y) - b*mean(x) c(перехват = a, наклон = b)Инструкция
Когда использовать. Сравнивайте два метода измерения, если оба имеют погрешность измерения (в отличие от метода наименьших квадратов, который предполагает, что X является точным).
Предположения. Отношение дисперсий ошибок двух методов (λ) известно или может быть оценено на основе повторных измерений; ошибки приблизительно постоянны в пределах диапазона.
Распространенные ошибки. Если ошибка пропорциональна концентрации, используйте взвешенный метод Деминга или метод Пассинга-Баблока. Не используйте МНК, если оба метода дают шум.
Рабочий пример
Нажмите «Загрузить пример данных» выше, затем «Запустить анализ» , чтобы увидеть полный результат с графиком, формулой и интерпретацией для этого теста.
Референсы
- Деминг У. Э. Статистическая корректировка данных. Wiley; 1943.
- Линнет К. Оценка регрессионных процедур для исследований сравнения методов. Клиническая химия. 1993;39(3):424-432.
Отработанные примеры
Пример 1 — Деминг с равной точностью
При значении лямбда, равном 1 (оба метода одинаково точны), метод Деминга дает наклон 0.99 и точку пересечения с осью Y, равную 0.2. Наклон, близкий к 1, и точка пересечения с осью Y, близкая к 0, указывают на согласованность методов, при этом оценка не смещена погрешностью ни в одном из методов.
Пример 2 — Почему бы не использовать МНК?
На тех же данных метод наименьших квадратов может дать наклон 0.92 просто потому, что ошибка в методе x сглаживает наклон МНК, приближая его к нулю. Деминг восстанавливает наклон около 0.99, показывая, что кажущаяся «смещение» МНК было артефактом неправильной модели.
Предположения, которые необходимо проверить
Оба метода имеют случайную ошибку. Метод Деминга разработан именно для такого случая; если метод x действительно имеет незначительную ошибку, может быть достаточно обычной регрессии.
Заданное отношение ошибки к дисперсии (лямбда). Качество подгонки зависит от лямбды; предположение о значении 1, когда методы существенно различаются по точности, может исказить наклон.
Линейная зависимость и достаточный диапазон. Как и другие сравнительные регрессии, регрессия Деминга предполагает линейность и требует, чтобы измерения были распределены по всему аналитическому диапазону.
Распространенные ошибки
Использование метода наименьших квадратов (OLS) в случае, если оба метода дают ошибку.
Метод наименьших квадратов уменьшает наклон, когда x содержит ошибку. Метод Деминга (или Пассинга-Баблока) является правильным выбором для сравнения методов.
Неправильное указание параметра лямбда
Приравнивание коэффициента ошибок к 1, когда точность двух методов сильно различается, приводит к смещению наклона Деминга. По возможности оценивайте лямбда на основе повторных данных.
Игнорирование выбросов
Стандартный тест Деминга чувствителен к выбросам; при наличии выбросов следует проверить данные или использовать робастный вариант теста Пассинга-Баблока.
Забывая о доверительных интервалах
Для определения наличия систематической ошибки необходимо указать интервалы между оценками наклона и точки пересечения; следует также сообщать об обеих оценках.
Часто задаваемые вопросы
В каких случаях следует использовать модель Деминга вместо модели Пассинга-Баблока?
Используйте модель Деминга, когда можно указать отношение дисперсий ошибок методов и требуется параметрическая подгонка; используйте модель Пассинга-Баблока, когда это отношение неизвестно или есть опасения по поводу выбросов.
Что такое лямбда?
Лямбда — это отношение дисперсий аналитических ошибок двух методов; она определяет, как Деминг уравновешивает ошибки по x и y, и равна 1, когда методы одинаково точны.
Почему бы не использовать метод наименьших квадратов?
Метод наименьших квадратов (МНК) предполагает, что метод x не содержит ошибок, и смещает наклон в сторону нуля, когда это не так, что обычно имеет место при сравнении методов.
Соответствует ли результат значению R?
Да. Калькулятор использует стандартную оценку Деминга с указанным значением лямбда и отображает команду R (пакет mcr), так что вы можете воспроизвести наклон и точку пересечения с осью Y.
Похожие калькуляторы
Референсы
- Линнет К. Эффективность анализа регрессии Деминга в случае неверно указанного коэффициента аналитической ошибки в исследованиях по сравнению методов. Clin Chem. 1998;44(5):1024–1031. ПМИД 9590376.
- Линнет К. Необходимый размер выборки для исследований по сравнению методов на основе регрессионного анализа. Clin Chem. 1999;45(6 Pt 1):882–894. ПМИД 10351998.
- CLSI. Сравнение методов измерения и оценка систематической ошибки с использованием образцов пациентов. EP09c. 3-е изд. Уэйн, Пенсильвания: Институт клинических и лабораторных стандартов; 2018.
Вам нужен такой анализ для вашей рукописи?
Наши биостатистики со степенью доктора наук проводят сравнительные исследования методов — регрессию Деминга и Пассинга-Баблока с оценкой смещения и анализ Бланда-Альтмана — с воспроизводимыми результатами в R.