Kalkulator Gratis Editverse
Regresi Poisson
Model ini menghitung hasil dan mendapatkan rasio laju dengan interval kepercayaan 95% untuk setiap prediktor, dengan perintah R di belakang hasilnya. Setiap baris adalah satu observasi, dan setiap baris diasumsikan mencakup jendela observasi yang sama: kalkulator ini tidak memiliki offset paparan atau waktu orang. Panduan lengkapnya ada di bawah ini. Divalidasi terhadap R 4.3.3.
Dalam Kata Sederhana
Regresi Poisson adalah alat yang tepat ketika yang Anda ukur adalah jumlah — jumlah infeksi di suatu bangsal, jumlah jatuh yang dialami pasien dalam setahun, jumlah kejadian buruk per klinik. Jumlah hanya bisa 0, 1, 2, 3 dan seterusnya, tidak bisa negatif, dan seringkali terkumpul di dekat nol dengan ekor panjang, yang merupakan bentuk yang sulit ditangani oleh regresi linier biasa.
Kalkulator ini menggunakan model Poisson dan melaporkan setiap prediktor sebagai rasio laju : nilai di atas 1 berarti prediktor tersebut terkait dengan jumlah yang diharapkan lebih tinggi, nilai di bawah 1 berarti jumlah yang diharapkan lebih rendah. Hal ini membuat output mudah dibaca bahkan jika Anda belum pernah menggunakan model linier umum sebelumnya.
Kapan Menggunakan Regresi Poisson?
Gunakan regresi Poisson setiap kali hasil yang Anda cari adalah jumlah kejadian yang diamati selama periode waktu tetap yang sama untuk setiap pengamatan , seperti jumlah pasien rawat inap per bulan atau koloni bakteri per cawan petri, dan Anda ingin mengetahui bagaimana satu atau lebih prediktor mengubah tingkat kejadian yang diharapkan.
Metode ini berada di samping dua alat regresi lainnya, tergantung pada seperti apa hasil yang Anda inginkan. Jika hasil Anda kontinu dan kurang lebih simetris (tekanan darah, berat badan, nilai laboratorium), gunakan Regresi Linier Berganda . Jika hasil Anda biner — suatu peristiwa terjadi atau tidak terjadi — gunakan Regresi Logistik , yang melaporkan rasio peluang daripada rasio laju. Regresi Poisson adalah jalan tengah yang dibangun khusus untuk data hitungan.
Diharapkan: satu baris per catatan, hitungan, x1, x2, …
Seret file CSV di sini atau klik untuk memilih. Diproses di browser Anda: tidak ada yang diunggah.
Diharapkan: satu baris per catatan, hitungan, x1, x2, …
df <- read.csv(text = "count,x1 {pois_csv}") m <- glm(count ~ ., data = df, family = poisson) summary(m); exp(coef(m))Buku petunjuk
Kapan digunakan. Model menghitung hasil dan memperoleh rasio laju untuk setiap prediktor.
Asumsi. Jumlah data mengikuti distribusi Poisson; rata-rata sama dengan varians (periksa kemungkinan overdispersi).
Kesalahan umum. Jika varians jauh melebihi rata-rata, gunakan model binomial negatif atau model quasi-Poisson.
Contoh yang dikerjakan
Klik Muat data contoh di atas, lalu Jalankan Analisis untuk melihat hasil lengkap dengan angka, rumus, dan interpretasi untuk pengujian ini.
Referensi
- Cameron AC, Trivedi PK. Analisis Regresi Data Hitungan. Edisi ke-2. 2013.
Contoh yang berhasil
Contoh 1: Jumlah vs. Prediktor Tunggal
Delapan pengamatan memasangkan hasil hitungan dengan prediktor x1: (hitungan=2, x1=1), (3, 2), (5, 3), (8, 4), (10, 5), (14, 6), (20, 7), (25, 8). Perhatikan bahwa hitungan meningkat tajam, bukan linier, seiring meningkatnya x1 — pola percepatan tersebut merupakan ciri khas data hitungan dan sebagian alasan mengapa menyesuaikan garis lurus dengan hitungan mentah cenderung tidak sesuai pada nilai ekstrem. Masukkan pasangan tersebut ke dalam kalkulator dan jalankan modelnya: hasilnya sesuai. glm(count ~ x1, family = poisson) dan melaporkan koefisien untuk x1 pada skala logaritma, yang juga dieksponensialkan oleh kalkulator menjadi rasio laju untuk Anda.
Contoh 2: Membaca Output
Dengan menggunakan dataset yang sama, kalkulator memberikan nilai p koefisien (apakah x1 terkait dengan jumlah tersebut?) dan koefisien yang dieksponensialkan, atau rasio laju, dengan CI 95% (berapa kali setiap peningkatan satu unit pada x1 mengalikan jumlah yang diharapkan?): di sini 1.40, CI 95% 1.26 hingga 1.56, p < 0.0001. Perintah R (summary(m); exp(coef(m))Selain itu, program ini juga mencetak deviasi residual, sebuah pengecekan kasar tentang seberapa baik model tersebut sesuai. Rasio laju yang jauh di atas 1 dengan nilai p yang kecil akan menunjukkan bahwa prediktor tersebut terkait dengan jumlah yang diharapkan secara signifikan lebih tinggi; rasio laju yang mendekati 1 akan menunjukkan sedikit efek.
Asumsi yang Perlu Diperiksa
Jumlah yang terdistribusi Poisson. Hasilnya seharusnya benar-benar berupa jumlah kejadian (0, 1, 2, 3…) dan bukan tingkat yang sudah Anda bagi dengan paparan.
Rata-rata sama dengan varians. Sifat inti dari distribusi Poisson adalah variansnya sama dengan rata-ratanya. Periksa adanya overdispersi — jika varians yang diamati jauh lebih besar daripada rata-rata, kesalahan standar dari model Poisson biasa akan terlalu kecil.
Pengamatan independen. Setiap penghitungan harus independen dari yang lain; penghitungan berulang pada pasien atau kelompok yang sama memerlukan model yang memperhitungkan struktur tersebut.
Hubungan log-linier. Model ini mengasumsikan prediktor bertindak secara linier pada logaritma dari jumlah yang diharapkan, bukan pada jumlah itu sendiri.
Kesalahan Umum
Mengabaikan overdispersi
Jika varians jauh melebihi rata-rata, gunakan model binomial negatif atau model quasi-Poisson sebagai gantinya — keduanya dirancang untuk data hitungan yang mengalami overdispersi yang akan diremehkan oleh model Poisson biasa.
Memperlakukan koefisien mentah sebagai ukuran efek.
Koefisien model berada pada skala logaritma dan tidak dapat diinterpretasikan secara langsung. Selalu eksponensialkan (seperti yang dilakukan kalkulator) untuk mendapatkan rasio laju sebelum menjelaskan efeknya.
Menggunakan regresi Poisson pada tingkat yang sudah dinormalisasi
Jika hasil yang Anda inginkan adalah “kejadian per orang-tahun” dan bukan jumlah mentah, Anda memerlukan istilah offset untuk paparan, bukan model hitungan biasa yang disesuaikan dengan nilai yang dinormalisasi. Kalkulator ini tidak menggunakan offset, jadi ketika waktu orang atau paparan berbeda antar baris, penyesuaian akan salah. glm(count ~ x1 + offset(log(time)), family = poisson) di R sebagai gantinya.
Mencampuradukkan rasio laju dengan rasio peluang
Regresi Poisson melaporkan rasio tingkat kejadian, bukan rasio peluang. Keduanya dibaca dengan cara yang sama (di atas 1 = lebih tinggi, di bawah 1 = lebih rendah) tetapi menjawab pertanyaan yang berbeda dari rasio peluang regresi logistik .
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apa perbedaan antara regresi Poisson dan regresi linier?
Regresi linier mengasumsikan hasil yang kontinu dan kurang lebih berdistribusi normal. Regresi Poisson dirancang untuk hasil berupa hitungan (0, 1, 2…) dan memodelkan logaritma dari hitungan yang diharapkan, yang menangani kemiringan ke kanan dan non-negatif yang secara alami dimiliki oleh hitungan. Lihat kalkulator Regresi Linier Berganda untuk hasil kontinu.
Apa itu rasio tingkat?
Rasio laju adalah koefisien regresi yang dipangkatkan. Rasio laju 1.5 untuk suatu prediktor berarti peningkatan satu unit pada prediktor tersebut dikaitkan dengan peningkatan jumlah yang diharapkan sebesar 50%, dengan asumsi prediktor lain tetap konstan.
Bagaimana jika data saya mengalami overdispersi?
Periksa apakah varians dari jumlah data Anda secara substansial melebihi nilai rata-rata. Jika ya, model binomial negatif biasanya lebih sesuai — regresi Poisson biasa akan meremehkan kesalahan standar Anda dan dapat membuat hasil tampak lebih signifikan daripada yang sebenarnya.
Bisakah regresi Poisson menangani jumlah nol?
Ya, angka nol adalah bagian normal dari data hitungan dan distribusi Poisson mengakomodasinya secara langsung. Jika data Anda memiliki lebih banyak angka nol daripada yang diprediksi oleh distribusi Poisson, model dengan inflasi nol mungkin lebih sesuai.
Kalkulator Terkait
Referensi
- Cameron AC, Trivedi PK. Analisis Regresi Data Hitungan. Edisi ke-2. 2013.
- McCullagh P, Nelder JA. Model Linier Umum. Edisi ke-2. Chapman & Hall/CRC; 1989.
Apakah Anda Membutuhkan Analisis Ini untuk Manuskrip Anda?
Para ahli biostatistik PhD kami menjalankan regresi Poisson dan binomial negatif pada data hitungan Anda — tabel siap publikasi dengan keluaran R yang dapat direproduksi.