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सहसंबंध कैलकुलेटर (पियर्सन और स्पीयरमैन)
दो चरों की परस्पर क्रिया की तीव्रता को मापने के लिए पियर्सन के r या स्पीयरमैन के rho, p-मान और स्कैटर प्लॉट का उपयोग करें। सूत्र और पुनरुत्पादित करने योग्य R कमांड देखें, और नीचे दी गई पूर्ण व्याख्या मार्गदर्शिका पढ़ें। R 4.3.3 के साथ मान्य किया गया।
सरल शब्दों में
सहसंबंध यह मापता है कि क्या दो संख्याएँ एक साथ बढ़ती और घटती हैं। आप दो चरों (जैसे, खुराक और प्रतिक्रिया) के लिए युग्मित मान दर्ज करते हैं, और कैलकुलेटर -1 और +1 के बीच सहसंबंध गुणांक लौटाता है : +1 के निकट होने का अर्थ है कि वे एक साथ बढ़ते हैं, -1 के निकट होने का अर्थ है कि एक के बढ़ने पर दूसरा घटता है, और 0 के निकट होने का अर्थ है कि उनके बीच कोई रैखिक संबंध नहीं है।
दो सतत, लगभग सामान्य चरों के बीच सीधी रेखा वाले संबंधों के लिए पियर्सन के r का प्रयोग करें , और जब संबंध एकदिष्ट हो लेकिन सीधा न हो, या डेटा क्रमबद्ध या विषम हो, तो स्पीयरमैन के rho का प्रयोग करें। एक सुनहरा नियम: सहसंबंध कारण-कार्य संबंध नहीं है — एक मजबूत r यह बताता है कि दो चीजें एक साथ गति करती हैं, न कि एक दूसरे का कारण बनती है।
सहसंबंध का उपयोग कब करें
सहसंबंध दो चरों के बीच संबंध की शक्ति और दिशा को मापता है । पियर्सन सहसंबंध दो सतत चरों के बीच रैखिक संबंध को मापता है; स्पीयरमैन सहसंबंध एकसमान संबंध को मापता है और क्रमबद्ध या गैर-सामान्य डेटा पर काम करता है।
पियर्सन विधि का प्रयोग तब करें जब दोनों चर सतत हों, स्कैटर प्लॉट पर संबंध लगभग रैखिक दिखाई दे, डेटा लगभग सामान्य हो, और कोई अत्यधिक आउटलायर न हो (जो r को बुरी तरह विकृत कर सकते हैं)। स्पीयरमैन विधि का प्रयोग तब करें जब संबंध मोनोटोनिक हो लेकिन वक्रित हो, चर क्रमसूचक हों, या जब आउटलायर या विषमता के कारण पियर्सन विधि अविश्वसनीय हो जाए। डेटा को हमेशा पहले प्लॉट करें: बहुत अलग-अलग पैटर्न का r मान समान हो सकता है। और याद रखें कि केवल सहसंबंध से यह सिद्ध नहीं होता कि एक चर दूसरे का कारण है। यह मॉडल बनाने के लिए कि एक चर दूसरे का पूर्वानुमान कैसे लगाता है, प्रतिगमन विधि का प्रयोग करें। यह सुनिश्चित नहीं है कि कौन सा माप उपयुक्त है? हमारा इंटरैक्टिव टेस्ट सेलेक्टर आपको इसके बारे में विस्तार से बताता है।
अपेक्षित: 2 कॉलम — चर X | चर Y
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अपेक्षित: 2 कॉलम — चर X | चर Y
x <- c({x}) y <- c({y}) cor.test(x, y, method = "{method}")उपयोगकर्ता पुस्तिका
इसका उपयोग कब करें: दो चरों के बीच रैखिक (पियर्सन) या मोनोटोनिक (स्पीयरमैन) संबंध की शक्ति और दिशा को मापने के लिए।
मान्यताएँ। पियर्सन: रैखिकता, सामान्यता, कोई प्रमुख आउटलायर नहीं। स्पीयरमैन: केवल मोनोटोनिक संबंध। दोनों के लिए p-मान t सन्निकटन का उपयोग करता है; छोटे नमूनों वाले स्पीयरमैन के लिए, R का cor.test() एक सटीक p-मान रिपोर्ट करता है (इस कैलकुलेटर से मिलान करने के लिए exact = FALSE जोड़ें)।
आम गलतियाँ। सहसंबंध का अर्थ कारण-कार्य संबंध नहीं होता। स्कैटर प्लॉट में गैर-रैखिकता की जाँच करें।
कार्य उदाहरण
ऊपर दिए गए उदाहरण डेटा लोड करें पर क्लिक करें , फिर विश्लेषण चलाएँ पर क्लिक करके इस परीक्षण के लिए चित्र, सूत्र और व्याख्या सहित पूर्ण रूप से हल किया गया परिणाम देखें।
संदर्भ
- पियर्सन के. प्रतिगमन और वंशानुक्रम पर टिप्पणी। प्रोक आर सोक लंदन। 1895;58:240-242.
- स्पीयरमैन सी. एसोसिएशन का प्रमाण और मापन। एम जे साइकोल. 1904;15:72-101.
काम किये गये उदाहरण
उदाहरण 1 — खुराक बनाम प्रतिक्रिया (सकारात्मक)
युग्मित मान X (2, 4, 6, 8, 10, 12) और Y (3, 5, 7, 6, 11, 13) एक साथ बढ़ते हैं। पियर्सन का r मान उच्च और धनात्मक आता है, जबकि p-मान कम है, जो एक मजबूत धनात्मक रैखिक संबंध दर्शाता है। r और p-मान की रिपोर्ट करें (R में cor.test() फ़ंक्शन 95% विश्वास अंतराल भी देता है) और स्कैटर प्लॉट दिखाएं ताकि पाठक पैटर्न को समझ सकें।
उदाहरण 2 — स्पीयरमैन मोड पर कब स्विच करें
यदि स्कैटर प्लॉट ऊपर की ओर वक्र बनाता है (एक मोनोटोनिक लेकिन गैर-रेखीय पैटर्न) या उसमें कोई चरम आउटलायर शामिल है, तो पियर्सन का r संबंध को कम करके आंक सकता है या विकृत कर सकता है। रैंक पर काम करने वाले स्पीयरमैन के rho के साथ पुनः गणना करने पर मोनोटोनिक प्रवृत्ति का अधिक सटीक सारांश प्राप्त होता है।
जाँच करने योग्य मान्यताएँ
पियर्सन का सिद्धांत है कि संबंध लगभग सीधी रेखा जैसा होना चाहिए। स्कैटर प्लॉट का हमेशा निरीक्षण करें; शून्य के करीब का r मान एक मजबूत वक्र संबंध को छिपा सकता है।
पियर्सन विधि - सामान्यता और आउटलायर्स। दोनों चर लगभग सामान्य होने चाहिए, और एक अकेला आउटलायर r पर हावी हो सकता है। स्पीयरमैन विधि इन दोनों के प्रति अधिक मजबूत है।
स्पीयरमैन विधि - एकरसता। स्पीयरमैन विधि केवल यह मानती है कि संबंध एकरस (लगातार बढ़ता या घटता हुआ) है, जिससे यह क्रमिक या विषम डेटा के लिए उपयुक्त हो जाती है।
साधारण गलती
सहसंबंध में कारण-कार्य संबंध खोजना
मजबूत सहसंबंध यह साबित नहीं करता कि एक चर दूसरे का कारण है - कोई तीसरा कारक दोनों को प्रभावित कर सकता है। संबंधों को संबंधों के रूप में ही बताएं।
डेटा को प्लॉट नहीं किया जा रहा है
बहुत अलग-अलग आकार वाले डेटासेट का r मान एक समान हो सकता है। व्याख्या करने से पहले हमेशा स्कैटर प्लॉट का निरीक्षण करें।
विषम या क्रमसूचक डेटा पर पियर्सन विधि का प्रयोग करना
क्रमबद्ध, क्रमसूचक या स्पष्ट रूप से गैर-सामान्य डेटा के लिए, स्पीयरमैन का रो उपयुक्त विकल्प है।
आउटलेयर्स की अनदेखी करना
एक चरम बिंदु पीयरसन सहसंबंध को बढ़ा या छिपा सकता है। r पर भरोसा करने से पहले प्रभाव की जांच करें।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
पियर्सन या स्पीयरमैन — मुझे किसका उपयोग करना चाहिए?
निरंतर, लगभग सामान्य चरों के बीच रैखिक संबंधों के लिए पियर्सन विधि का उपयोग करें; मोनोटोनिक, रैंक किए गए या तिरछे डेटा के लिए, या जब आउटलायर्स चिंता का विषय हों, तो स्पीयरमैन विधि का उपयोग करें।
मैं r के आकार की व्याख्या कैसे करूं?
एक मोटे अनुमान के अनुसार, |r| लगभग 0.1 कमजोर, 0.3 मध्यम और 0.5 या उससे अधिक मजबूत माना जाता है — लेकिन व्याख्या क्षेत्र पर निर्भर करती है, इसलिए केवल लेबल के बजाय मान और उसके विश्वास अंतराल की रिपोर्ट करें।
सहसंबंध और प्रतिगमन में क्या अंतर है?
सहसंबंध एकल गुणांक के साथ जुड़ाव की शक्ति को सारांशित करता है; प्रतिगमन मॉडल बताता है कि एक चर दूसरे चर का पूर्वानुमान कैसे करता है और एक समीकरण देता है।
क्या परिणाम SPSS, R और Stata से मेल खाता है?
जी हां। यह कैलकुलेटर मानक सॉफ़्टवेयर के समान सहसंबंध सूत्रों और सार्थकता परीक्षणों का उपयोग करता है और सटीक R कमांड दिखाता है ताकि आप इसे दोहरा सकें।
संबंधित कैलकुलेटर
संदर्भ
- शॉबर पी, बोअर सी, श्वार्टे एलए। सहसंबंध गुणांक: उचित उपयोग और व्याख्या। एनेस्थ एनाल्ज. 2018;126(5):1763–1768. PMID 29481436.
- अकोग्लू एच. सहसंबंध गुणांकों के लिए उपयोगकर्ता मार्गदर्शिका। तुर्क जे इमर्ज मेड. 2018;18(3):91–93. PMID 30191186.
- स्पीयरमैन सी. दो चीजों के बीच संबंध का प्रमाण और मापन। एम जे साइकोल. 1904;15(1):72–101.
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