نُشر | آخر تحديث
يُعدّ مؤشر يودن الطريقة الأكثر شيوعًا لاختيار قيمة فاصلة لاختبار تشخيصي مستمر أو مؤشر حيوي. استخدم الحاسبتين أدناه لحسابه، ثم تابع القراءة للاطلاع على الصيغة، ومثال توضيحي، وكيفية اختيار القيمة الفاصلة، ومواضع قصور هذه الطريقة.
في هذه الصفحة: الآلات الحاسبة · الصيغة · مثال محلول · الحد الأمثل · التفسير · دراسات حالة لبيانات حقيقية · معيار يودن مقابل المعايير الأخرى · القيود · كود R · الأسئلة الشائعة
حاسبة مؤشر يودن
أدخل قيم الحساسية والنوعية إن كانت متوفرة لديك. أما إذا كانت لديك أعداد أولية، فاستخدم جدول 2×2 الموجود أسفلها.
معدل إيجابي حقيقي
صحيح معدل سلبي
| مؤشر يودن (J) | 0.7500 |
| القراءة (قاعدة عامة) | مرتفع |
| معدل النتائج الإيجابية الكاذبة (1 − Sp) | 10.00% |
| معدل النتائج السلبية الكاذبة (1 − Se) | 15.00% |
J = Se + Sp − 1. جرب Se 0.92 و Sp 0.88 لإعادة إنتاج المثال الموضح أدناه (J = 0.80).
أدخل الأعداد الصحيحة. أنت بحاجة إلى حالة واحدة على الأقل مصابة وحالة واحدة غير مصابة.
المرض موجود، والاختبار إيجابي
المرض غير موجود، والاختبار إيجابي
المرض موجود، والاختبار سلبي
المرض غير موجود، والاختبار سلبي
يعمل كلا الحاسبين في متصفحك ولا يرسلان أي بيانات إلى أي جهة. وقد اختبرنا نسخة 2×2 باستخدام حزمة pROC في لغة R في حالات استثنائية مثل الخلايا الصفرية والفصل التام.
صيغة مؤشر يودن
اقترح يودن المؤشر عام 1950 كمقياس واحد لاختبار تشخيصي [1]. ثلاث خصائص جديرة بالمعرفة:
- النطاق. في اختبار واحد عند عتبة قطع محددة، يكون −1 ≤ J ≤ 1. J = 0 تعني أن الاختبار لا يُعطي نتيجة أفضل من رمي العملة، و J < 0 تعني أن الاختبار يُشير إلى الاتجاه الخاطئ. لا تقل قيمة J القصوى عن الصفر عند جميع عتبات القطع.
- الهندسة. يمثل J الفجوة الرأسية بين منحنى ROC وخط الصدفة القطري. وتُعرف نقطة القطع التي تكون عندها هذه الفجوة أكبر ما يمكن بنقطة قطع يودن (الشكل 1).
- انتشار. لا يتغير J مع انتشار المرض، لأن Se و Sp يتم قياسهما داخل المجموعات المريضة والصحية بشكل منفصل.
أمثلة محلولة
مثال 1: من Se و Sp
يتمتع اختبار بحساسية 0.92 وخصوصية 0.88. J = 0.92 + 0.88 − 1 = 0.80 . يفشل الاختبار في تشخيص 8% من المرضى المصابين، ويشخص 12% من الأصحاء بشكل خاطئ.
مثال 2: من جدول 2×2
لنفترض أن 200 مريض خضعوا للاختبار وفقًا لمعيار مرجعي. الجدول أدناه توضيحي فقط، وليس من دراسة منشورة.
| المرض موجود | المرض غائب | |
|---|---|---|
| نتيجة الاختبار إيجابية | نقطة التعادل = 85 | ف ب = 10 |
| نتيجة الاختبار سلبية | ف ن = 15 | TN = 90 |
- الحساسية = 85 / (85 + 15) = 0.85
- النوعية = 90 / (90 + 10) = 0.90
- J = 0.85 + 0.90 − 1 = 0.75
تعطي نفس الحسابات القيم التالية: القيمة التنبؤية الإيجابية 85/95 = 89.5%، والقيمة التنبؤية السلبية 90/105 = 85.7%، ونسبة الاحتمال الموجب = 0.85 / 0.10 = 8.5، ونسبة الاحتمال السالب = 0.15 / 0.90 = 0.17. أدخل هذه القيم في الآلة الحاسبة الثانية للتأكد.
كيفية إيجاد الحد الأمثل
باستخدام علامة متصلة، تعطي كل نقطة قطع محتملة حساسيتها وخصوصيتها. الخطوات هي:
- قم بإدراج القيم الحدية المرشحة، وعادةً ما تكون كل قيمة مُلاحظة أو شبكة معقولة سريريًا.
- عند كل نقطة قطع، يتم تصنيف المرضى على أنهم إيجابيون عندما يكون المؤشر عند أو أعلى من ذلك، ويتم حساب الحساسية والنوعية مقابل المعيار المرجعي.
- احسب J = Se + Sp − 1 عند كل نقطة قطع.
- اختر القيمة الحدية التي تحتوي على أكبر قيمة لـ J، ثم أضف فاصل ثقة بوتستراب للقيمة الحدية ولـ J.
يستخدم الجدول أدناه أرقامًا افتراضية لمؤشر حيوي تم قياسه لدى 100 شخص مصاب و100 شخص سليم. تبلغ قيمة J ذروتها عند 0.70 عند عتبة 25، لذا فإن 25 هي العتبة المثلى وفقًا لمعادلة يودن هنا.
| قطع | حساسية | النوعية | J |
|---|---|---|---|
| 10 | 0.98 | 0.40 | 0.38 |
| 15 | 0.95 | 0.62 | 0.57 |
| 20 | 0.90 | 0.78 | 0.68 |
| 25 | 0.82 | 0.88 | 0.70 |
| 30 | 0.70 | 0.94 | 0.64 |
| 35 | 0.52 | 0.98 | 0.50 |
لاحظ ما يحدث على جانبي الذروة. تؤدي القيم الحدية المنخفضة إلى زيادة الحساسية على حساب النوعية، بينما تؤدي القيم الحدية المرتفعة إلى عكس ذلك. يوضح الشكل 2 هذه المفاضلة على بيانات محاكاة، حيث يشكل J منحنىً يقع قمته بالقرب من نقطة تقاطع منحنيي الحساسية والنوعية.
كيفية تفسير مؤشر يودن
لا يوجد مقياس متفق عليه. النطاقات المذكورة أدناه هي قواعد عامة شائعة، وتستخدمها الآلات الحاسبة المذكورة أعلاه. اعتبرها نقطة انطلاق وقيم J وفقًا للمعايير السريرية.
| J | القراءة | ما يعنيه ذلك عملياً |
|---|---|---|
| 0.75 إلى 1.00 | مرتفع | أخطاء قليلة من كلا النوعين |
| 0.50 إلى 0.74 | الخير | مفيد، ولكن توقع وجود نسبة خطأ واضحة. |
| 0.25 إلى 0.49 | معتدل | قد يكون ضعيفاً بمفرده، لكنه قد يكون مفيداً كجزء من فريق عمل. |
| 0 إلى 0.24 | منخفض | قريب من الصدفة |
| أقل من ٣٠ عام | أسوأ من الصدفة | تأكد من أن اتجاه الاختبار ليس معكوساً. |
يقارن الشكل 3 ثلاث منحنيات ROC محاكاة: اختبار بدون معلومات (J = 0.04)، واختبار متوسط (J = 0.42)، واختبار قوي (J = 0.82). حتى الاختبار القوي لا يصل إلى J = 1، الأمر الذي يتطلب فصلًا تامًا بين المجموعتين.
دراسات حالة لبيانات حقيقية: دراستان متاحتان للجميع في مجلة PLOS ONE
نشرت دراستان حديثتان في مجلة PLOS ONE مؤشر يودن كاملاً، وكلاهما منشور بموجب ترخيص CC BY 4.0، ولذلك يمكننا إعادة إنتاج بيانات ROC الخاصة بهما أدناه. قمنا بإعادة بناء الجداول من الأرقام المنشورة وأعدنا إجراء العمليات الحسابية. أي شيء يُشار إليه على أنه تحليلنا هو حساباتنا الخاصة من تلك الجداول، وليس نتيجةً أوردها المؤلفون.
الحالة الأولى: الحد الأدنى لمستوى الهيموجلوبين السكري (HbA1c) لتشخيص مرض السكري في المناطق الريفية في الصين
قام وانغ وزملاؤه بقياس مستوى الجلوكوز في بلازما الدم أثناء الصيام (FPG) والهيموجلوبين السكري (HbA1c) لدى 3,547 بالغًا تبلغ أعمارهم 61 عامًا أو أكثر في المناطق الريفية بالصين. ومن بين 3,122 شخصًا لم يتم تشخيص إصابتهم بداء السكري سابقًا، استخدموا مستوى FPG البالغ 7.0 مليمول/لتر أو أعلى كمعيار مرجعي، وسألوا عن قيمة قطع HbA1c التي تحقق أعلى قيمة لـ J. وكانت الإجابة 6.5% (48 مليمول/مول)، بحساسية 88.9%، وخصوصية 93.7%، و J = 0.825 [12].
| الحد الأدنى لمستوى الهيموجلوبين السكري (HbA1c) | حساسية | النوعية | J (Se + Sp − 1) | PPV |
|---|---|---|---|---|
| 6.1% | 95.1% | 78.8% | 0.739 | 10.7% |
| 6.4% | 90.1% | 91.5% | 0.816 | 22.0% |
| 6.5% | 88.9% | 93.7% | 0.826 | 27.2% |
| 6.6% | 86.4% | 95.4% | 0.818 | 33.3% |
| 6.9% | 72.8% | 97.9% | 0.707 | 47.6% |
المصدر: وانغ وآخرون، 2024، الجدول 2 [12]. أعدنا حساب J من قيم Se وSp المقربة، مما أعطى 0.826 عند 6.5%؛ بينما تشير الورقة البحثية إلى 0.825 من القيم غير المقربة.
ما توضحه هذه القضية
- قمة واضحة. يرتفع معامل J من 0.738 عند 6.1% إلى 0.825 عند 6.5%، ثم ينخفض إلى 0.707 عند 6.9%. ونظرًا لوجود ذروة حادة، فمن غير المرجح أن تؤدي التغيرات الطفيفة في العينة إلى تغيير كبير في قيمة القطع.
- معياران، والإجابة نفسها هنا. في حساباتنا، تبلغ النقطة الأقرب إلى الزاوية العلوية اليسرى 6.5% (المسافة 0.128، مقابل 0.131 عند 6.4%). يتفقون على هذه البيانات، لكن لا يوجد ما يضمن ذلك [4].
- ارتفاع قيمة J لا يعني بالضرورة ارتفاع قيمة PPV. عند نسبة انتشار تبلغ 6.5%، تكون القيمة التنبؤية الإيجابية 27.2% فقط، على الرغم من أن الخصوصية تبلغ 93.7%. وبالرجوع إلى قيم الحساسية والخصوصية والقيمة التنبؤية الإيجابية المنشورة، نُقدّر أن حوالي 2.6% من هذه العينة التي خضعت للفحص كانت مصابة بداء السكري بناءً على مستوى سكر الدم الصائم. عندما يكون المرض نادرًا، حتى الاختبار الجيد يُنتج العديد من النتائج الإيجابية الكاذبة. يُرجى الإبلاغ عن القيمة التنبؤية الإيجابية مع نسبة الانتشار التي تم الحصول عليها منها.
الحالة الثانية: مقياس مورس للسقوط في أقسام التوليد وأمراض النساء
قارن ماو وزملاؤه بين 136 مريضًا داخليًا سقطوا و120 مريضًا لم يسقطوا، وذلك في مستشفى متخصص بأمراض النساء والتوليد ومستشفى عام، وقاموا بتقييم كل حالة باستخدام مقياس مورس للسقوط. بلغ منحنى ROC مساحة تحت المنحنى (AUC) 0.791، واختار الباحثون قيمة فاصلة قدرها 40، مع حساسية 0.735، وخصوصية 0.808، وقيمة J = 0.543 [13].
| قطع | حساسية | النوعية | J (Se + Sp − 1) | الخسارة المرجحة (السقوط الفائت = 3 × الإنذار الكاذب) |
|---|---|---|---|---|
| 25 | 0.882 | 0.383 | 0.265 | 0.971 |
| 35 | 0.875 | 0.383 | 0.258 | 0.992 |
| 40 | 0.735 | 0.808 | 0.543 | 0.987 |
| 45 | 0.713 | 0.808 | 0.521 | 1.053 |
| 50 | 0.640 | 0.858 | 0.498 | 1.222 |
| 55 | 0.625 | 0.900 | 0.525 | 1.225 |
| 60 | 0.618 | 0.900 | 0.518 | 1.246 |
المصدر: ماو وآخرون، 2024، الجدول 2 [13]. يُمثل J والعمود الأخير حساباتنا بناءً على الحساسية والنوعية المنشورتين. كلما انخفضت قيمة الخسارة المرجحة، كان ذلك أفضل.
ما توضحه هذه القضية
- روابط وقمة ثانية. قيمة J ثابتة (0.543) لجميع الدرجات من 37.5 إلى 40، مما يعني تساوي عدة درجات. بعد انخفاضها إلى 0.498 عند الدرجات من 47.5 إلى 50، ترتفع مجددًا إلى 0.525 عند الدرجات من 52.5 إلى 55. قد تخفي قيمة عظمى واحدة خيارًا معقولًا آخر.
- الأوزان المتساوية هي خيار. لنفترض أن عدم اكتشاف سقوط شخص ما يُحسب بثلاثة أضعاف الإنذار الكاذب. في حساباتنا التوضيحية، ينتقل أدنى معدل خسارة مرجح من 40 إلى 25 (0.971 مقابل 0.987)، حيث تبلغ الحساسية 0.882. لا يمكن أن يشير J وحده إلى ذلك.
- يتم تحديد مدى الانتشار من خلال التصميم. بوجود 136 مريضًا سقطوا و120 مريضًا لم يسقطوا، فإن العينة متوازنة تقريبًا بحكم تصميمها، لذا فإن قيمتها التنبؤية الإيجابية والقيمة التنبؤية السلبية لا تصف جناحًا حقيقيًا. أما J فلا تعاني من هذه المشكلة.
- أعد الحساب قبل النسخ. في الجدول المنشور، تم إدراج قيمة J عند عتبة 20 على أنها 0.162، ولكن 0.912 + 0.125 − 1 = 0.037. تحقق من كل قيمة J تأخذها من الجدول.
ينطبق نفس الفحص على بياناتك الخاصة: قم بإدراج Se و Sp عند كل قطع، وأعد حساب J، ثم ابحث عن حالات التعادل والقمم الثانية وتكلفة كل خطأ قبل اختيار رقم.
مؤشر يودن مقابل معايير القطع الأخرى
| معيار | ما الذي يحسّنه | أفضل عندما | احترس من |
|---|---|---|---|
| يودن ج | Se + Sp − 1 | تتساوى تقريبًا تكلفة الحالات الفائتة والإنذارات الكاذبة | يتجاهل التكاليف غير المتساوية |
| الأقرب إلى أعلى اليسار | المسافة إلى (FPR 0، TPR 1) | أنت تريد تصنيفًا شبه مثالي | يمكن اختيار حد فاصل مختلف عن J [4] |
| AUC | التمييز على مستوى المنحنى الكامل | مقارنة الاختبارات، وليس اختيار عتبة فاصلة | لا يحدد عتبة |
| نسب احتمال | مدى تأثير النتيجة على الاحتمالية | الاستدلال السريري باستخدام احتمالية ما قبل الاختبار | يحتاج إلى احتمال مسبق |
| التكلفة المرجحة / صافي الفائدة | الضرر أو الفائدة المتوقعة | تختلف تكاليف الخطأين بشكل واضح | يتطلب الأمر مدخلات تتعلق بالتكلفة أو احتمالية العتبة. |
غالبًا ما يتفق معيار يودن ومعيار الأقرب إلى أعلى اليسار، ولكن ليس دائمًا. وقد أظهر بيركنز وشيسترمان أنهما قد يشيران إلى قيم فاصلة مختلفة، وأن قيمة يودن الفاصلة هي التي تحقق أعلى تصنيف صحيح عند ترجيح المجموعتين المريضة والسليمة بالتساوي [4]. اختر المعيار مسبقًا وسمِّه في منهجيتك.
القيود والحلول
| تحديد | لماذا يهم | ماذا أفعل |
|---|---|---|
| وزن متساوٍ لكلا الخطأين | نادراً ما يكون السرطان الذي لم يتم تشخيصه والإنذار الكاذب متساويين في الضرر. | استخدم قاعدة مرجحة بالتكلفة أو تحليل منحنى القرار |
| التفاؤل في نفس العينة | أفضل قيمة لـ J في بياناتك متحيزة نحو الأعلى | Bootstrap أو التحقق المتبادل [2,9] |
| خطأ القياس في العلامة | يؤدي التشويش إلى تسطيح منحنى ROC وخفض قيمة J | استخدم المقدرات المصححة للأخطاء [3] |
| القيم أقل من حد الكشف | إسقاطهم تحيزات J والقطع | استخدم طرقًا مصممة للحد الأدنى للكشف [5] |
| أكثر من فصلين | لا يمتد J ذو المجموعتين بشكل مباشر | استخدم التعميم ثلاثي الفئات [6،7] |
| الانتشار في القيمة التنبؤية الإيجابية والقيمة التنبؤية السلبية | تتغير القيم التنبؤية بتغير الانتشار | قم بالإبلاغ عن الحساسية والنوعية، وأعد حساب القيمة التنبؤية الإيجابية والقيمة التنبؤية السلبية للسكان المستهدفين |
للاطلاع على مراجعات أوسع لطرق القطع، انظر مقدمة هاجيان-تيلاكي لتحليل ROC [8] والتحديث لعام 2024 من قبل حسن زاد وهاجيان-تيلاكي [9].
احسب مؤشر يودن في لغة البرمجة R
تقوم حزمة pROC بإرجاع قطع Youden مباشرة [10].
library(pROC) roc_obj <- roc(response = d$disease, predictor = d$marker) coords(roc_obj, x = "best", best.method = "youden", ret = c("threshold", "sensitivity", "specificity")) ci.coords(roc_obj, x = "best", best.method = "youden", ret = c("threshold", "sensitivity", "specificity"), boot.n = 2000)عند كتابة هذا التقرير، اتبع STARD 2015 بحيث يتم الإبلاغ عن الحد الفاصل، وكيفية اختياره، وعدم اليقين فيه [11].
حاسبات مجانية لتحسين دقة التشخيص
تغطي هذه الأدوات المجانية الخطوات المتعلقة بفهرس يودن.
احصل على تحليل دقة التشخيص الخاص بك
قد يؤدي اختيار طريقة خاطئة لتحديد الحد الفاصل إلى فشل ورقة بحثية تشخيصية أثناء المراجعة. إذا كنت ترغب في أن يقوم إحصائي حيوي بإجراء أو مراجعة تحليل منحنى ROC، واختيار الحد الفاصل، ومراجعة فقرة المنهجية، فهذه الخدمة مصممة خصيصًا لهذا الغرض.
هل تحتاج إلى إجراء هذا التحليل أو التحقق منه؟ يقوم أخصائي إحصاء حيوي حاصل على درجة الدكتوراه بمراجعة تصميم دراستك، وإجراء التحليل، وكتابة فقرة الأساليب الإحصائية لمخطوطتك.
الأسئلة الشائعة حول مؤشر يودن
ما هو مؤشر يودن بعبارات بسيطة؟
هو رقم واحد يجمع بين مدى دقة الاختبار في تحديد الأشخاص المصابين بالمرض (الحساسية) ومدى دقته في استبعاد الأشخاص غير المصابين (النوعية). J = الحساسية + النوعية - 1. الاختبار غير الفعال يحصل على درجة صفر، بينما الاختبار المثالي يحصل على درجة واحدة.
ما هي صيغة مؤشر يودن؟
J = Se + Sp − 1، وهو نفسه Se − (1 − Sp)، أو معدل الإيجابية الحقيقية مطروحًا منه معدل الإيجابية الكاذبة. على منحنى ROC، يُمثل J المسافة الرأسية من خط الاحتمال القطري إلى المنحنى عند قيمة قطع مُحددة.
ما هو النطاق الذي يمكن أن يأخذه مؤشر يودن؟
في اختبار واحد، تتراوح قيمة J بين -1 و1. الصفر يعني أن الاختبار لا يحقق نتائج أفضل من الصدفة، والقيم السالبة تعني أن تصنيفات الاختبار معكوسة. لا يمكن أن تكون قيمة J القصوى، عند جميع نقاط القطع لمنحنى ROC، أقل من الصفر، لأن الزاوية (0، 0) تعطي J = 0 بالفعل.
ما هي القيمة الجيدة لمؤشر يودن؟
لا يوجد حدٌّ رسميٌّ مُحدَّد. تُعتبر العديد من الدراسات قيمة J البالغة 0.5 أو أكثر جيدة، و0.75 أو أكثر عالية، لكن هذه مجرد أعراف وليست معايير. قِس قيمة J بناءً على التكلفة السريرية للحالات المُفوَّتة والإنذارات الكاذبة، وقدّم فاصل الثقة.
كيف يمكنني إيجاد القيمة الحدية المثلى باستخدام مؤشر يودن؟
احسب الحساسية والنوعية عند كل قيمة قطع مرشحة، واحسب J لكل منها، واختر قيمة القطع التي تحتوي على أكبر قيمة J. في R، يقوم pROC بذلك باستخدام coords(roc_obj, “best”, best.method = “youden”).
هل نقطة قطع يودن هي نفسها النقطة الأقرب إلى الزاوية العلوية اليسرى؟
ليس بشكل عام. يمكن للمعيارين اختيار قيم قطع مختلفة، وتزداد الفجوة بينهما عندما يكون منحنى ROC غير متماثل (بيركنز وشيسترمان، 2006). اختر المعيار قبل تحليل البيانات، واذكره في منهجيتك.
متى يجب عليّ عدم استخدام مؤشر يودن؟
تجنب استخدامه كمعيار وحيد عندما تكون تكلفة الحالة الفائتة أعلى بكثير من تكلفة الإنذار الكاذب، كما هو الحال في فحص الأمراض الخطيرة القابلة للعلاج، أو العكس. يُعطي معيار J كلا الخطأين وزنًا متساويًا. تُناسب أساليب التكلفة المرجحة أو صافي الفائدة هذه الحالات بشكل أفضل.
هل يؤثر معدل الانتشار على مؤشر يودن؟
لا. يتم تقدير الحساسية والنوعية ضمن مجموعتي المرضى وغير المرضى، لذا فإن J لا يعتمد على الانتشار. أما PPV وNPV فيعتمدان عليه، ولهذا السبب قد يختلفان اختلافًا كبيرًا بين عيادة متخصصة وبرنامج فحص.
كيف يمكنني الإبلاغ عن قيمة القطع المستندة إلى معيار يودن في ورقة بحثية؟
أبلغ عن قيمة القطع (J)، والحساسية والنوعية مع فترات ثقة 95% (فترات بوتستراب شائعة)، وحجم العينة في كل مجموعة، وكيفية اختيار قيمة القطع. تحقق من صحة النتائج في عينة منفصلة كلما أمكن. يحدد معيار STARD 2015 العناصر التي يتوقعها المراجعون.
مراجع حسابات
- يودن دبليو جيه. مؤشر لتقييم الاختبارات التشخيصية. السرطان. . 1950;3(1):32-35. 10.1002/1097-0142(1950)3:1<32::AID-CNCR2820030106>3.0.CO;2-3
- Fluss R, Faraggi D, Reiser B. تقدير مؤشر يودن ونقطة القطع المرتبطة به. مجلة القياسات الحيوية. 2005;47(4):458-472. 10.1002/bimj.200410135
- بيركنز إن جيه، شيسترمان إي إف. مؤشر يودن ونقطة القطع المثلى المصححة لخطأ القياس. مجلة القياسات الحيوية. 2005;47(4):428-441. 10.1002/bimj.200410133
- بيركنز إن جيه، شيسترمان إي إف. عدم اتساق نقاط القطع "المثلى" التي تم الحصول عليها باستخدام معيارين يعتمدان على منحنى خصائص تشغيل المستقبل. آم J إبيديميول. 2006;163(7):670-675. 10.1093/aje/kwj063
- Ruopp MD, Perkins NJ, Whitcomb BW, Schisterman EF. Youden Index and optimal cut point estimated from observations affected by a lower limit of detection. مجلة القياسات الحيوية. 2008;50(3):419-430. 10.1002/bimj.200710415
- Nakas CT, Alonzo TA, Yiannoutsos CT. الدقة واختيار نقطة القطع في مشاكل التصنيف الثلاثي باستخدام تعميم لمؤشر Youden. ستات ميد. 2010;29(28):2946-2955. 10.1002/sim.4044
- لو جيه، شيونغ سي. مؤشر يودن والنقاط الفاصلة المرتبطة به لثلاث مجموعات تشخيصية ترتيبية. Commun Stat Simul Comput. 2013;42(6):1213-1234. 10.1080/03610918.2012.661906
- هاجيان-تيلاكي ك. تحليل منحنى خصائص تشغيل المستقبل (ROC) لتقييم الاختبارات التشخيصية الطبية. مجلة بحر قزوين للطب الباطني. 2013;4(2):627-635. PMID 24009950
- حسنزاد م، حاجيان-تيلاكي ك. طرق تحديد نقطة القطع المثلى للعلامات الحيوية التشخيصية مع تطبيق البيانات السريرية في تحليل ROC: مراجعة محدثة. BMC Med Res Methodol. 2024 ؛ 24. 10.1186/s12874-024-02198-2
- Robin X, Turck N, Hainard A, et al. pROC: حزمة مفتوحة المصدر لـ R و S+ لتحليل ومقارنة منحنيات ROC. BMC المعلوماتية الحيوية. 2011، 12: 77. 10.1186/1471-2105-12-77
- Bossuyt PM, Reitsma JB, Bruns DE, et al. STARD 2015: قائمة محدثة بالعناصر الأساسية لإعداد تقارير دراسات دقة التشخيص. BMJ. 2015؛351:ح5527. 10.1136/بي إم جيه.إتش5527
- وانغ ب، لي ي، وانغ م، وآخرون. مقارنة سمات نسبة السكر في الدم في تحديد مرض السكري بين كبار السن الصينيين الريفيين. بلوس ONE. 2024، 19 (1): e0296694. X
- ماو ب، جيانغ هـ، تشين ي، وآخرون. إعادة تقييم مقياس مورس للسقوط في أجنحة التوليد وأمراض النساء وتحديد الدرجات الحدية المثلى لتحسين تقييم المخاطر: دراسة استعادية. بلوس ONE. 2024، 19 (9): e0305735. X