نُشر في | آخر تحديث
لا تُعتبر الدراسة التي لا تُسفر عن شيء فاشلة بالضرورة، كما أن الدراسة التي تُسفر عن شيء ما لا تُعتبر صحيحة بالضرورة. إن ما يُميّز النتيجة الصفرية الموثوقة عن النتيجة الضائعة، والاكتشاف الحقيقي عن قيمة p المُصادفة، عادةً ما يعتمد على حسابات يُجريها معظم الباحثين قبل جمع أي بيانات. يُجيب تحليل القدرة الإحصائية على سؤال مُحدد: بافتراض أصغر تأثير جدير بالاهتمام، ما هو عدد المشاركين أو العينات أو الملاحظات التي تحتاجها الدراسة لضمان فرصة جيدة لاكتشافه؟ إن إغفال هذه الحسابات قد يُؤدي إلى دراسة صغيرة جدًا بحيث لا تستطيع اكتشاف تأثير موجود بالفعل، أو، في حالات أقل شيوعًا، دراسة أكبر من اللازم، مما يُهدر الميزانية ووقت المشاركين دون فائدة تُذكر.
تطلب لجان الأخلاقيات، ومراجعو المجلات العلمية، ولجان منح التمويل، هذا الرقم الآن، ولسبب وجيه. فقد أُجريت على مدى عقود تجارب منشورة بأحجام عينات مختارة بناءً على العادة أو الميزانية أو التخمين، بدلاً من الحسابات، والأبحاث المنشورة حول هذا النمط لا تُبشر بالخير. يشرح هذا الدليل الأرقام الأربعة التي يعتمد عليها تحليل القوة الإحصائية، ويُقدم حسابًا كاملاً باستخدام العمليات الحسابية، ويُغطي تحليل القوة الإحصائية للتصاميم الأربعة الأكثر استخدامًا من قِبل الباحثين، ويُشير إلى المواضع التي غالبًا ما تُخطئ فيها الدراسات في الحسابات.
بكلمات بسيطة
تحليل القدرة الإحصائية هو عملية حسابية تُجرى قبل بدء الدراسة، وليس بعد انتهائها. وهو يُجيب على سؤال عملي واحد: ما هو عدد الأشخاص أو الحيوانات أو العينات اللازمة لضمان أن يكون للدراسة فرصة جيدة لرصد أي تأثير حقيقي إن وُجد؟ يتطلب هذا الحساب أربعة عناصر متكاملة: مدى أهمية التأثير بالنسبة لك، ومقدار المخاطرة المقبولة لظهور نتيجة خاطئة، ومدى دقة رصد التأثير الحقيقي، وحجم العينة الذي يجعل العناصر الثلاثة الأخرى متسقة. إذا تم تحديد هذه العناصر بشكل صحيح، فإن النتيجة السلبية تُشير إلى شيء ذي دلالة. أما إذا تم تجاهلها، فقد تعني النتيجة السلبية ببساطة أن الدراسة لم تُمنح فرصة عادلة.
ما الذي يحدده تحليل القوة فعلياً؟
كل اختبار فرضية ينطوي على احتمالين للخطأ. قد ترفض الدراسة فرضية العدم الصحيحة، وهو ما يُعرف إحصائيًا بالخطأ من النوع الأول (إنذار كاذب)، أو قد تفشل في رفض فرضية العدم الخاطئة، وهو ما يُعرف بالخطأ من النوع الثاني (خطأ من النوع الثاني). ألفا هو احتمال الخطأ من النوع الأول الذي يوافق الباحث على قبوله، ويُحدد عادةً عند 0.05. أما القدرة الإحصائية فتنظر إلى الاختبار نفسه من زاوية معاكسة. القدرة الإحصائية تساوي واحدًا ناقص بيتا، حيث بيتا هو معدل الخطأ من النوع الثاني، وهي تُشير إلى احتمال الكشف الصحيح عن تأثير موجود بالفعل.
| قرار الاختبار | الفرضية الصفرية صحيحة بالفعل | الفرضية الصفرية خاطئة في الواقع |
|---|---|---|
| رفض الفرضية الصفرية | معدل الخطأ من النوع الأول = α (عادةً 0.05) | الكشف الصحيح، المعدل = القدرة = 1 − β |
| الفشل في رفض الفرضية الصفرية | معدل عدم الكشف الصحيح = 1 − α | معدل الخطأ من النوع الثاني = β |
يُعدّ حجم العينة العاملَ الأساسي الذي يربط كل هذه العناصر. فمع ثبات حجم التأثير ومستوى الدلالة الإحصائية (ألفا)، يؤدي حجم العينة الأكبر إلى زيادة قوة الاختبار، لأن زيادة البيانات تُقلّل من التشويش المحيط بالتقدير، وتُسهّل التمييز بين الفرق الحقيقي والصدفة. ويُجري تحليل قوة الاختبار هذه العملية بشكل عكسي، بدءًا من قوة الاختبار وحجم التأثير المطلوبين من قِبل الباحث، وصولًا إلى تحديد حجم العينة الأمثل لتحقيق ذلك.
الأرقام الأربعة التي تقف وراء تحليل القوة
في تحليل القدرة الإحصائية، تتحدد أربعة عوامل ببعضها، مع تثبيت ثلاثة منها على العامل الرابع. يصف حجم التأثير مدى أهمية الفرق أو الارتباط، ويُعبَّر عنه بمقياس معياري ليسهل مقارنته بين النتائج والدراسات المختلفة. يحدد مستوى الدلالة الإحصائية (ألفا) هامش الخطأ الإيجابي الكاذب، والذي يكون عادةً 0.05 في البحوث التطبيقية، ويُخفَّض أحيانًا إلى 0.01 عندما يكون الخطأ مكلفًا أو خطيرًا. تحدد القدرة الإحصائية هامش الخطأ السلبي لعدم رصد تأثير حقيقي، والذي يكون عادةً 0.80، ويزداد إلى 0.90 في الدراسات التأكيدية أو ذات الأهمية البالغة. أما حجم العينة، فيُحدَّد تلقائيًا بعد تثبيت العوامل الثلاثة الأخرى.
أصبح 80% هو الهدف التقليدي لقوة الدراسة، ويعود الفضل في ذلك إلى حد كبير إلى أعمال جاكوب كوهين المؤثرة حول حجم التأثير وحجم العينة، ولا يزال هذا هو المعيار الافتراضي في معظم إرشادات المجلات العلمية والجهات الممولة. لكن عددًا متزايدًا من خبراء المنهجية يدعون الآن إلى استخدام 90% بدلاً من ذلك، نظرًا لكثرة الحالات التي يكون فيها التأثير الفعلي أصغر مما كان يأمله الباحثون في البداية.
اقترح كوهين أيضًا قيمًا مرجعية للتأثيرات الصغيرة والمتوسطة والكبيرة، ولا يزال الباحثون في مجالات علم النفس والطب وعلم الأوبئة يعتمدون عليها عندما لا تتوفر تقديرات أفضل من البيانات السابقة. هذه أعراف وليست قوانين ثابتة. فدراسة تجريبية أو حجم تأثير منشور من بحث وثيق الصلة يتفوق دائمًا على التخمين العام.
| اختبار | مقياس حجم التأثير | صغير | متوسط | كبير |
|---|---|---|---|---|
| مقارنة بين مجموعتين | كوهين د | 0.2 | 0.5 | 0.8 |
| العلاقة بين متغيرين متصلين | معامل الارتباط r | 0.1 | 0.3 | 0.5 |
| مقارنة متوسطات ثلاث مجموعات أو أكثر | كوهين f | 0.10 | 0.25 | 0.40 |
| الانحدار المتعدد | كوهين ف² | 0.02 | 0.15 | 0.35 |
| الارتباط الفئوي | كوهين | 0.10 | 0.30 | 0.50 |
يُعدّ اختيار الصف الخاطئ في الجدول أحد أكثر الأخطاء شيوعًا في تحليل القدرة الإحصائية. فالتأثير المتوسط في مجالٍ ما قد يكون متفائلًا أو متشائمًا في مجالٍ آخر، والاعتماد على "المتوسط" دون التحقق من توافقه مع نتائج الدراسات المماثلة هو مجرد تخمين مُقنّع بحسابات. لذا، من المهم فهم العلاقة بين مستوى الدلالة الإحصائية (ألفا) والأهمية الإحصائية قبل اعتماد هذه القيم، نظرًا لتداخل هذين القرارين.
لا تُعدّ الدراسات ذات القدرة الإحصائية المنخفضة مشكلة افتراضية.
إن عواقب إغفال هذه الخطوة موثقة وليست نظرية. فقد أظهرت إعادة فحص 71 تجربة سريرية نُشرت نتائجها سلبية أن 67 منها، أي 94% من العينة، تحمل خطرًا يزيد عن 10% لعدم رصد تحسن حقيقي في العلاج بنسبة 25%، وذلك ببساطة لعدم تسجيل عدد كافٍ من المرضى لرصد هذا التحسن. كما أن 50 من التجارب الـ 71 نفسها، أي 70%، كان من الممكن أن تغفل تحسنًا يصل إلى 50% (فريمان وآخرون، 1978، مجلة نيو إنجلاند الطبية ).
أجرى موهر ودولبيرغ وويلز تحليلاً لاحقاً شمل 383 تجربة سريرية نُشرت في مجلات JAMA و The Lancet و New England Journal of Medicine خلال الأعوام 1975 و1980 و1985 و1990. ومن بين 70 تجربة سلبية ذات مجموعتين مع بيانات نتائج قابلة للاستخدام، لم تمتلك سوى 16% منها القدرة الإحصائية الكافية للكشف عن فرق نسبي بنسبة 25%، و36% فقط استطاعت الكشف عن فرق نسبي بنسبة 50%، وهي نسب لم تشهد تغيراً يُذكر على مدار خمسة عشر عاماً من النشر. وقد تحسّن الإبلاغ خلال تلك الفترة، إذ ارتفعت نسبة ظهور حسابات حجم العينة من 0% في هذه الأبحاث عام 1975 إلى 43% بحلول عام 1990، وهو تقدم ملحوظ، مع العلم أن نسبة 43% لا تزال تعني أن معظم التجارب ذات النتائج السلبية لم تُظهر نتائجها (موهر وآخرون، 1994، JAMA ).
على مدى أربعة عقود من البحث التحليلي، يتكرر نفس الخطأ. تُبنى الدراسات على أي حجم عينة يسمح به حجم الميزانية أو فترة التجنيد، ثم تُحلل كما لو أن هذا الحجم قد اختير للكشف عن تأثير محدد مُعلن مسبقًا. في الغالب، لم يكن الأمر كذلك. يعتمد تصميم وتحليل التجارب العشوائية المضبوطة على إتقان هذه النقطة قبل تسجيل أي مشارك، إذ لا يمكن إنقاذ التجربة إحصائيًا بمجرد أن تصبح غير كافية إحصائيًا وقيد التنفيذ.
اختيار كيفية إجراء تحليل الطاقة
تؤدي ثلاث طرق عملية إلى تحديد حجم العينة، ويعتمد اختيار الطريقة المناسبة على مدى معيارية التصميم. بالنسبة للتصاميم النموذجية، توجد معادلات رياضية مغلقة، مثل مقارنة مجموعتين، وتحليل التباين أحادي الاتجاه، والارتباط، والانحدار المعياري، ويمكن تطبيقها فورًا باستخدام برامج مجانية. ز * الطاقةيغطي هذا البرنامج، الذي طوره فريق في جامعة هاينريش هاينه دوسلدورف ووُثِّق في ورقة بحثية منهجية واسعة الانتشار، معظم هذه الاختبارات من خلال واجهة سهلة الاستخدام تعتمد على النقر والتحديد، ولا يزال الخيار المجاني الأكثر شيوعًا في دورات المنهجية وإرشادات المجلات (Faul et al., 2007). طرق بحث السلوكيحصل مستخدمو لغة البرمجة R على حسابات مكافئة من خلال pwr حزمة تعكس مخرجات برنامج G*Power وتتناسب بشكل طبيعي مع نص تحليل قابل للتكرار.
تعتمد كل من الصيغ وبرنامج G*Power على تصميم قياسي إلى حد كبير. ولكن عندما تتضمن الدراسة تجميع البيانات، أو وجود مرضى ضمن عيادات محددة، أو قياسات متكررة على نفس الشخص، أو بيانات مفقودة مُخطط لها، أو نموذج غير قياسي مثل تحليل التأثيرات المختلطة أو التحليل البايزي، تفقد الصيغ المغلقة موثوقيتها، ويصبح استخدام المحاكاة الخيار الأمثل. يُنشئ تحليل القدرة الإحصائية القائم على المحاكاة آلاف مجموعات البيانات الاصطناعية بناءً على حجم تأثير ونموذج تحليل مُفترضين، ويُجري الاختبار الإحصائي المُخطط له على كل مجموعة، ويُبلغ عن نسبة عمليات التشغيل التي تصل إلى مستوى الدلالة الإحصائية. يستغرق إعداده وقتًا أطول من إدخال الأرقام في برنامج G*Power، ولكنه يتعامل مع التعقيد الذي لا تستطيع الصيغ المغلقة التعامل معه.
تحليل استهلاك الطاقة للتصاميم الأربعة التي ستنفذها فعلياً
فيما يلي أربعة تصاميم تغطي معظم البحوث التطبيقية، مع شرح منطقي للصيغة المستخدمة في كل تصميم، ومثال عملي محسوب عند حجم تأثير متوسط، ومستوى دلالة إحصائية (ألفا) 0.05، وقوة إحصائية 80%. جميع الأرقام أدناه مستمدة من نفس البرامج الإحصائية التي يستخدمها الباحثون في بروتوكولاتهم، وليست من قاعدة عامة.
مجموعتان مستقلتان (اختبار t)
تُعدّ مقارنة المتوسط بين مجموعتين مستقلتين، كمجموعة العلاج مقابل مجموعة الضبط، أو مجموعة مُعرَّضة مقابل مجموعة غير مُعرَّضة، التصميمَ الافتراضيّ في معظم مناقشات حجم العينة. وتعتمد القوة الإحصائية هنا على معامل كوهين (d)، وهو الفرق بين متوسطي المجموعتين مُعبَّرًا عنه بوحدات الانحراف المعياري. ويتعامل الانحدار اللوجستي مع مقارنة مماثلة بين مجموعتين عندما تكون النتيجة ثنائية وليست متصلة ، باستخدام حساب ذي صلة ولكنه مختلف، سيتم تناوله لاحقًا.
تحليل التباين أحادي الاتجاه (متوسطات ثلاث مجموعات أو أكثر)
عندما يتجاوز عدد المجموعات في المقارنة مجموعتين، يحل تحليل التباين (ANOVA) محل اختبار t، ويتحول مقياس حجم التأثير إلى معامل كوهين f، الذي يلخص مدى تباعد متوسطات المجموعات مقارنةً بالتباين داخل كل مجموعة. تتطلب التصاميم التي تضيف التجميع إلى مجموعات متعددة، مثل تجربة عشوائية تُجرى على العيادات بدلاً من المرضى الأفراد ، تعديلاً إضافياً يُسمى تأثير التصميم، والذي يزيد من حجم العينة المطلوب لمراعاة تشابه المرضى في المجموعة الواحدة أكثر من تشابههم في مجموعات مختلفة.
الارتباط (العلاقة بين متغيرين مستمرين)
يُستخدم معامل ارتباط بيرسون (r) مباشرةً كمقياس لحجم التأثير لاختبار ما إذا كان متغيران متصلان يتحركان معًا، مثل ضغط الدم والعمر، أو نتيجة استبيان ومقياس للنتائج. يُعد اختيار الاختبار المناسب في المقام الأول أكثر أهمية مما قد يبدو، إذ أن العلاقة التي تبدو خطية نظريًا ولكنها ليست كذلك في البيانات الفعلية تتطلب نهجًا مختلفًا، غالبًا ما يكون أقل قوة، وغير بارامتري.
الانحدار المتعدد (اختبار مؤشرات التنبؤ بالنتيجة)
تستخدم نماذج الانحدار التي تختبر عدة متغيرات تنبؤية في آن واحد، أو متغيرًا تنبؤيًا واحدًا مع ضبط المتغيرات المصاحبة، معامل كوهين f²، وهو نسبة تقارن التباين الذي تفسره المتغيرات التنبؤية محل الاهتمام بالتباين المتبقي. يتطلب الانحدار متعدد المتغيرات في البحوث السريرية عادةً عددًا أكبر من المشاركين مقارنةً بمقارنة بسيطة بين مجموعتين بمجرد إدخال عدة متغيرات مصاحبة في النموذج، ويخضع الانحدار اللوجستي لنتيجة ثنائية لقاعدة تقريبية إضافية إلى جانب حساب القدرة الإحصائية القياسي، وغالبًا ما يُشار إليها بعشرة أحداث مُلاحظة تقريبًا لكل متغير تنبؤي.
| تصميم | حجم التأثير متوسط | حجم العينة المطلوب |
|---|---|---|
| مجموعتان مستقلتان (اختبار t) | د = 0.5 | 64 لكل مجموعة (ن = 128) |
| تحليل التباين أحادي الاتجاه، 3 مجموعات | ف = 0.25 | 53 لكل مجموعة (ن = 159) |
| معامل الارتباط (بيرسون r) | R = 0.3 | N = 85 |
| الانحدار المتعدد، 5 متغيرات تنبؤية | f² = 0.15 | N = 92 |
| اختبار مربع كاي، جدول 2×2 | و = 0.3 | N = 88 |
جميع الأرقام محسوبة عند مستوى دلالة إحصائية α = 0.05، ثنائي الاتجاه، وقوة إحصائية 80%، باستخدام R's stats و pwr الحزم التي تتطابق مع مخرجات برنامج G*Power لنفس المدخلات.
مثال عملي يمكنك إعادة استخدامه
إليكم الحساب الكامل وراء الصف الأول من ذلك الجدول، وقد تم إجراؤه يدويًا بحيث يكون المنطق مرئيًا بدلاً من أن يكون مخفيًا داخل البرنامج.
تخيل تجربة سريرية ثنائية المجموعات تقارن بين تدخل جديد والرعاية القياسية بناءً على نتيجة متصلة. استنادًا إلى الدراسات السابقة، يُعدّ الفرق المعياري الذي يُقدّر بـ 0.5 (معامل كوهين d) أصغر تأثير جدير بالملاحظة، وهو تأثير متوسط تقليدي. تم تحديد مستوى الدلالة الإحصائية (ألفا) عند 0.05 ثنائي الاتجاه، وهو الحدّ القياسي، مع قوة إحصائية 80%، أي احتمال 80% لاكتشاف هذا التأثير إن وُجد بالفعل.
صيغة التقريب الطبيعي لمقارنة مجموعتين هي: عدد أفراد كل مجموعة يساوي ضعف مربع (قيمة z لمستوى الدلالة α مقسومة على 2، بالإضافة إلى قيمة z للقوة الإحصائية)، مقسومًا على مربع d. القيم المعيارية هي 1.96 لقيمة z عند مستوى دلالة 0.025 و0.84 لقيمة z عند قوة إحصائية 80%.
= 2 × (2.80)² ÷ 0.25
= 2 × 7.84 ÷ 0.25
= 15.68 ÷ 0.25
= 62.8، تم تقريبها إلى 63 مشاركًا لكل مجموعة
هذا التقريب الطبيعي قريب، لكنه ليس مطابقًا تمامًا لما يحسبه برنامجا G*Power أو R. يستخدم كلاهما توزيع t غير المركزي الدقيق بدلًا من الطريقة المختصرة المذكورة أعلاه، وهي طريقة أكثر تحفظًا. عند تطبيق نفس المدخلات (d = 0.5، α = 0.05، اختبار ثنائي الجانب، قوة إحصائية 80%)، باستخدام برنامج R power.t.test تُرجع الدالة 63.8 لكل مجموعة، مع تقريب الناتج إلى أقرب عدد صحيح. 64 مشاركًا في كل مجموعة، 128 مشاركًا إجمالاً، وهو الرقم الذي سيبلغه قسم الأساليب فعليًا، وهو نفس الرقم الذي ينتجه برنامج G*Power لهذا التصميم.
إن الفجوة بين الإجابة التقريبية والدقيقة مهمة لسبب واحد. فالاعتماد على طريقة مختصرة غير دقيقة بدلاً من الطريقة الدقيقة التي يستخدمها البرنامج فعلياً هو نوع من النقص البسيط الذي يتفاقم. على سبيل المثال، إذا تم تجنيد 40 مشاركاً فقط لكل مجموعة بدلاً من 64، وهو نقص قد يبدو طفيفاً في جداول الميزانية، فإن القدرة الإحصائية المحققة لنفس التأثير (d = 0.5) تنخفض إلى أقل من 60%، بدلاً من 80% التي صُممت الدراسة على أساسها. هذا يُشبه إلى حد كبير احتمالية تفويت تأثير حقيقي ومعتدل تماماً، وهو تحديداً نمط النقص الذي وثّقه فريمان وموهر عبر عقود من التجارب المنشورة.
| حجم العينة لكل مجموعة | القوة المحققة (d = 0.5، α = 0.05) |
|---|---|
| 40 | 59.8% |
| 64 | 80.2% |
| 86 | 90.0% |
بالنسبة للتصميم الذي يطابق أحد الصفوف في الجدول السابق، فإن حاسبة حجم العينة المجانية من Editverse تقوم بإجراء هذه العمليات الحسابية بالضبط دون الحاجة إلى تثبيت R أو G*Power محليًا، كما أن الدليل خطوة بخطوة لاستخدامها يشرح كل حقل إدخال.
أخطاء تُفسد تحليل القوة بهدوء
- حساب القوة اللاحقة من نتيجتك الخاصة. إن القدرة الإحصائية المحسوبة لاحقاً من قيمة الاحتمالية (p-value) الخاصة بالدراسة هي ببساطة نسخة مُعاد قياسها من تلك القيمة. ولا تُضيف هذه القدرة أي معلومات حقيقية، وينصح معظم خبراء المنهجية بعدم الإبلاغ عنها.
- التخمين بشأن حجم التأثير دون وجود بيانات تجريبية أو أساس من الأدبيات. إن اختيار "متوسط" كخيار افتراضي لأنه يبدو معقولاً يحول الحساب إلى مجرد تخمين يرتدي معطف المختبر.
- تجاهل حالات التسرب المتوقعة أو البيانات المفقودة. يُحدد تحليل القدرة الإحصائية حجم العينة المطلوب تحليله، وليس حجم العينة المُسجلة. ويجب إضافة معدل التسرب المتوقع إلى العدد المحسوب، وليس دمجه فيه بعد ذلك.
- عدم إجراء تعديلات على التجميع، أو القياسات المتكررة، أو المقارنات المتعددة. يؤدي كل من هذه التغييرات إلى تغيير حجم العينة الفعال أو ألفا التي يتم إنفاقها فعليًا، ويؤدي تخطي التعديل بهدوء إلى تآكل القوة التي تعتقد الدراسة أنها تمتلكها.
- التعامل مع تحليل القوة الإحصائية كإجراء روتيني يجب وضع علامة عليه مرة واحدة أمام لجنة الأخلاقيات. إن إضافة ذراع، أو تغيير النتيجة الأساسية، أو مراجعة خطة التحليل في منتصف الدراسة، يجب أن يؤدي إلى حساب جديد، ويتم تخطي هذه الخطوة في كثير من الأحيان أكثر مما ينبغي.
- الخلط بين الدلالة الإحصائية والدلالة العملية. يمكن أن تكون العينة الكبيرة جدًا قادرة على اكتشاف فرق صغير جدًا بحيث لا يهم سريريًا أو عمليًا، وهو نوع من أنواع فشل التصميم.
كتابة تحليل القوة لمخطوطة أو منحة
يجب أن يتضمن قسم المنهجية معلومات كافية لتمكين المراجع أو الإحصائي في لجنة المنح من التحقق من تحليل القدرة الإحصائية، وليس مجرد الوثوق بإجرائه. وهذا يعني توضيح مصدر حجم التأثير المفترض، سواءً أكان دراسة تجريبية، أو تحليلًا تجميعيًا منشورًا، أو الحد الأدنى للفرق ذي الأهمية السريرية، إلى جانب أهداف ألفا والقدرة الإحصائية، والبرنامج أو الصيغة المستخدمة تحديدًا.
- حدد حجم التأثير ومصدره. يمكن التحقق من عبارة "افترضنا تأثيرًا متوسطًا، d = 0.5، بناءً على [دراسة سابقة]". أما عبارة "افترضنا تأثيرًا معقولًا" فلا يمكن التحقق منها.
- قم بالإبلاغ عن ألفا وقوة الاختبار بشكل صريح. لا تجعل القارئ يستنتج هذه النتائج من رقم حجم العينة النهائي وحده.
- سمِّ البرنامج واختبره. جي باور، آر
pwrيمكن أن تنتج الحزمة و PASS و nQuery أرقامًا مختلفة قليلاً عند الحواف، لذا فإن تسمية الأداة تسمح لشخص آخر بإعادة إنتاج الشكل. - أبلغ عن الرقم النهائي بأمانة، بما في ذلك أي تضخم بسبب التسرب أو التكتل. إذا كان عدد المشاركين المسجلين أقل من العدد المطلوب في الحسابات، فاذكر ذلك وناقش القوة الناتجة بشكل مباشر بدلاً من ترك الأمر للمراجع ليلاحظه.
يقرأ مُراجعو طلبات المنح هذا القسم بعناية لسبب وجيه. يُعدّ قسم المنهج الإحصائي غير المتماسك أحد الأسباب الشائعة التي يُمكن تجنّبها لانخفاض تقييم المقترح من حيث الدقة، كما أن مراجعة مقترحات المنح التي تُركّز على الامتثال تُساعد في اكتشاف هذا النوع من الثغرات قبل التقديم بوقت طويل بدلاً من تركها لتقدير غير موفق من قِبل المُراجع.
الحصول على مساعدة عملية في تحليل الطاقة الخاص بك
بعض تحليلات القدرة الإحصائية روتينية، بينما تتضمن أخرى التجميع، أو البيانات المفقودة، أو نموذجًا معقدًا لدرجة أن حسابات القوالب لن تصمد أمام المراجعة. ويتعامل إحصائيو Editverse مع كلا طرفي هذا النطاق.
التحليل الإحصائي للأطروحات والمخطوطات
$600
يتولى الإحصائيون الحاصلون على درجة الدكتوراه تحليل القوة الإحصائية، وتبرير حجم العينة، وخطة التحليل الكاملة في SPSS أو R أو STATA.
تحرير مقترحات المنح ومراجعة الامتثال
$1,190
تأكد من أن تحليل القوة الذي ذكرته يتطابق بالفعل مع أهدافك وخطة التحليل ومتطلبات الجهة الممولة قبل تقديمه.
الأسئلة الشائعة حول تحليل الطاقة
ما هو حجم العينة الذي أحتاجه للحصول على تأثير متوسط الحجم؟
يعتمد الأمر على تصميم الدراسة، ولكن كنقطة مرجعية، يتطلب الكشف عن تأثير متوسط (معامل كوهين d = 0.5) بين مجموعتين مستقلتين، عند قوة إحصائية تقليدية تبلغ 80% ومستوى دلالة 0.05، 64 مشاركًا لكل مجموعة، أي 128 مشاركًا إجمالًا. بينما يتطلب تحليل التباين أحادي الاتجاه (ANOVA) عبر ثلاث مجموعات، عند تأثير متوسط مماثل، حوالي 53 مشاركًا لكل مجموعة. تتطلب التأثيرات الأكبر عددًا أقل بكثير من المشاركين، بينما تتطلب التأثيرات الأصغر عددًا أكبر بكثير، وهذا ما يجعل تقدير حجم التأثير الخاطئ خطأً مكلفًا للغاية.
هل يجب أن أستخدم 80% أم 90% من الطاقة؟
لا تزال نسبة 80% هي النسبة الافتراضية في معظم الأبحاث المنشورة ومعظم نماذج وكالات التمويل، ولكنها تقبل احتمالًا بنسبة 25% لعدم رصد تأثير حقيقي. وتحدد التجارب التأكيدية ودراسات التسجيل بشكل متزايد نسبة 90% بدلاً من ذلك، مما يزيد حجم العينة المطلوب بشكل كبير، بنسبة تتراوح بين 30 و40% تقريبًا عن النسبة المكافئة البالغة 80% لاختبار t لمجموعتين.
ما الفرق بين القوة المسبقة والقوة اللاحقة؟
يُجرى تحليل القوة الإحصائية المسبق قبل جمع البيانات، ويجيب على السؤال الذي ينبغي أن يجيب عنه تصميم الدراسة: ما هو حجم العينة اللازم للكشف عن تأثير محدد؟ أما القوة الإحصائية اللاحقة، أو الملاحظة، فتُحسب بعد انتهاء الدراسة من نتائجها وقيمة الاحتمالية الخاصة بها، ويعتبرها معظم المنهجيين غير مفيدة تقريبًا، لأنها رياضيًا مجرد تحويل لقيمة الاحتمالية الموجودة مسبقًا، وليست دليلًا جديدًا على أي شيء.
هل يمكنني إجراء تحليل إحصائي للقوة لدراسة سبق لي إكمالها؟
فقط بطريقة محدودة، تعتمد على الماضي. من الممكن حساب حجم العينة اللازم لحجم تأثير محدد، وهو أمر مفيد لتخطيط دراسة متابعة أو تكرار، لكن حساب القوة الإحصائية من تأثير مُلاحَظ مسبقًا وقيمة p لا يُقدّم للمراجع أي معلومات مقنعة حول الدراسة النهائية.
هل ينطبق تحليل القوة على البحث النوعي؟
لا. تحليل القدرة الإحصائية مفهوم إحصائي تقليدي قائم على اختبارات الفرضيات، وقيم الاحتمالية، وتوزيعات المعاينة، ولا ينطبق أي منها على المناهج النوعية. يبرر الباحثون النوعيون حجم العينة بطريقة مختلفة، عادةً من خلال التشبع الموضوعي، وهي النقطة التي تتوقف عندها المقابلات الإضافية أو مصادر البيانات الأخرى عن إنتاج رموز أو مواضيع جديدة.
ما هو حجم التأثير الذي يجب أن أستخدمه إذا لم تكن لدي بيانات تجريبية؟
يُعدّ حجم التأثير المنشور من دراسة وثيقة الصلة أو التحليل التلوي لنفس النتيجة الخيار الأفضل دائمًا من التخمين العام. في حال عدم توفر أيٍّ منهما، يُمكن اللجوء إلى تقدير كوهين التقليدي للتأثير المتوسط كحلٍّ بديل مقبول، ولكن ينبغي أن يُوضّح قسم المنهجية بوضوح أنه مجرد اصطلاح وليس تقديرًا قائمًا على خصائص مجتمع الدراسة، تحسُّبًا لسؤال المُراجع.
كيف يؤثر التسرب أو الاستنزاف على الحساب؟
يُحدد تحليل القدرة الإحصائية حجم العينة التحليلية المطلوبة، وليس حجم العينة المُسجلة. بافتراض انسحاب 15% من المشاركين أو فقدانهم للمتابعة، يجب قسمة حجم العينة المستهدف على 0.85 للحصول على حجم العينة المستهدف. فعلى سبيل المثال، تتطلب دراسة تحتاج إلى 128 مشاركًا تحليليًا مع توقع انسحاب 15% منهم، تسجيل حوالي 151 مشاركًا.
هل برنامج G*Power مجاني؟
نعم. برنامج G*Power مجاني، تم تطويره وصيانته من قبل باحثين في جامعة هاينريش هاينه دوسلدورف، ويغطي اختبارات t، وتحليل التباين، والارتباط، والانحدار، ومربع كاي، والعديد من التصميمات الأقل شيوعًا من خلال تطبيق سطح مكتب قابل للتنزيل لنظامي التشغيل ويندوز وماك.
ماذا لو لم يتطابق تصميمي مع الصيغة القياسية؟
يُعدّ تحليل القدرة الإحصائية القائم على المحاكاة الحل الأمثل لأي حالة لا تستطيع الصيغة المغلقة التعامل معها بدقة، بما في ذلك نماذج التأثيرات المختلطة، والتصاميم العنقودية أو متعددة المستويات، والتحليلات البايزية. صحيح أن إعداده يستغرق وقتًا أطول من برنامج G*Power، إلا أنه يُناسب أي تصميم تقريبًا يُمكن برمجته وتحليله باستخدام لغة R أو بيئة مشابهة.
الوجبات السريعة الرئيسية
- ✓ حدد ثلاثة من حجم التأثير، ومستوى الدلالة (ألفا)، وقوة الاختبار، وحجم العينة، وسيقوم تحليل قوة الاختبار بحساب القيمة الرابعة.
- ✓ إن قيمة ألفا 0.05 وقوة 80% هما نقطتا بداية تقليديتان، وليستا قواعد ثابتة.
- ✓ عقود من التجارب المنشورة، بدءًا من تدقيق عام 1978 وحتى إعادة تحليل عام 2021، لا تزال تجد نفس مشكلة ضعف القدرة الإحصائية
- ✓ تغطي حزمة G*Power وR's pwr التصاميم القياسية مجانًا؛ بينما تغطي المحاكاة باقي التفاصيل.
- ✓ يجب أن تُظهر العملية الحسابية المُفصّلة خطواتها، وليس فقط النتيجة النهائية.
- ✓ قم بتضخيم هدف التسجيل تحسباً للتسرب المتوقع قبل وضع خطة التوظيف النهائية
- ✓ قم بالإبلاغ عن حجم التأثير ومصدره ومعامل ألفا وقوة البرنامج المستخدم في كل مرة
هل تحتاج إلى مراجعة تحليل الطاقة الخاص بك قبل تقديمه؟
يقوم الإحصائيون في Editverse بمراجعة مبررات حجم العينة، وأقسام نهج المنح، وخطط التحليل الكاملة للباحثين في جميع المجالات.
موارد Editverse ذات الصلة
→ فهم أساسيات فهم الدلالة الإحصائية
→ دليل الاختبارات الإحصائية: اتخاذ الاختيار الصحيح
→ التجارب المعشاة ذات الشواهد: التصميم والتحليل
→ التجارب العشوائية العنقودية الرئيسية والنمذجة متعددة المستويات
→ الانحدار اللوجستي في التشخيص الطبي
→ الانحدار متعدد المتغيرات في الدراسات السريرية
→ تبسيط اختبارات مربع كاي
→ تجنب الأخطاء الإحصائية الشائعة في الأبحاث العلمية
→ كيفية استخدام حاسبة حجم العينة المجانية من Editverse
مراجع حسابات
- فريمان، جيه إيه، تشالمرز، تي سي، سميث، إتش جونيور، كوبلر، آر آر. أهمية بيتا، والخطأ من النوع الثاني، وحجم العينة في تصميم وتفسير التجارب العشوائية المضبوطة. دراسة استقصائية لـ 71 تجربة "سلبية". N ENGL J ميد. 1978;299(13):690-694. https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/355881/
- Moher D, Dulberg CS, Wells GA. القوة الإحصائية وحجم العينة والإبلاغ عنهما في التجارب العشوائية المضبوطة. JAMA. 1994;272(2):122-124. https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/8015121/
- Button KS, Ioannidis JPA, Mokrysz C, et al. فشل القدرة: لماذا يؤدي صغر حجم العينة إلى تقويض موثوقية علم الأعصاب. نات ريف نيوروسكي. 2013;14(5):365-376. https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/23571845/
- Faul F, Erdfelder E, Lang AG, Buchner A. G*Power 3: برنامج تحليل إحصائي مرن للعلوم الاجتماعية والسلوكية والطبية الحيوية. طرق السلوك Behav. 2007;39(2):175-191. https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/17695343/
- Reito A, Raittio L, Helminen O. إعادة النظر في حجم العينة والقوة الإحصائية للتجارب العشوائية المضبوطة في جراحة العظام بعد عقدين من الزمن. JBJS Rev. 2021 ؛ 9 (3). https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/32224628/
- جامعة هاينريش هاينه دوسلدورف. برنامج G*Power: برنامج تحليل القوة الإحصائية. https://www.psychologie.hhu.de/arbeitsgruppen/allgemeine-psychologie-und-arbeitspsychologie/gpower
- Champely S, et al. pwr: Basic Functions for Power Analysis. The Comprehensive R Archive Network. https://cran.r-project.org/package=pwr
- كلية الصحة العامة بجامعة بوسطن. تحديد القوة الإحصائية وحجم العينة. https://sphweb.bumc.bu.edu/otlt/mph-modules/bs/bs704_power/bs704_power_print.html