เครื่องคิดเลขฟรีของ Editverse
ตัวแปลงขนาดผลกระทบ (d, r, OR, Hedges' g)
แปลงค่าระหว่างตัวชี้วัดขนาดผลกระทบที่ใช้กันทั่วไป ได้แก่ Cohen's d, Pearson's r, อัตราส่วนความน่าจะเป็น และ Hedges' g โดยใช้คำสั่ง R ที่ถูกต้องตามผลลัพธ์ คู่มือการตีความฉบับเต็มอยู่ด้านล่าง ตรวจสอบความถูกต้องแล้วกับ R เวอร์ชัน 4.3.3
ในคำง่ายๆ
งานวิจัยแต่ละชิ้นรายงานผลลัพธ์ในหน่วยที่แตกต่างกัน เช่น การทดลองอาจให้ค่า Cohen's dการสำรวจอาจให้ค่า Pearson's rและการศึกษาทางระบาดวิทยาอาจให้ค่าอัตราส่วนความเสี่ยง (odds ratio ) ในการเปรียบเทียบหรือรวมผลลัพธ์เหล่านี้ คุณต้องแปลงให้อยู่ในหน่วยเดียวกันก่อน ตัวแปลงนี้ใช้สูตรมาตรฐานในการแปลงหน่วยวัดหนึ่งไปเป็นอีกหน่วยวัดหนึ่ง
ค่า g ของ Hedgesเป็นค่าแก้ไขสำหรับตัวอย่างขนาดเล็กของค่า d ของ Cohen และการแปลงระหว่าง d, r และอัตราส่วนลอการิทึมของอัตราต่อรองนั้นเป็นไปตามพีชคณิตที่ได้รับการยอมรับอย่างดี ข้อควรระวังที่สำคัญคือการแปลงจะรักษาความสัมพันธ์ของการประมาณค่าจุด แต่สมมติว่ามาตรวัดดั้งเดิมนั้นเหมาะสมกับการออกแบบ — การเลือกมาตรวัดที่ไม่เหมาะสมไม่สามารถแก้ไขได้ด้วยการแปลง
ควรใช้การแปลงขนาดผลกระทบเมื่อใด
แปลงขนาดผลกระทบเมื่อคุณกำลังสังเคราะห์งานวิจัยที่รายงานตัวชี้วัดที่แตกต่างกัน โดยส่วนใหญ่มักทำก่อนการวิเคราะห์แบบเมตาหรือเมื่อวารสารขอมาตรวัดมาตรฐานที่ซอฟต์แวร์ของคุณไม่ได้สร้างขึ้น การแปลงเป็นมาตราส่วนเดียวจะช่วยให้คุณสามารถวางงานวิจัยทั้งหมดไว้ในแผนภูมิฟอเรสต์เดียวกันได้
ควรคำนึงถึงความไม่แน่นอนตลอดการแปลงค่า ไม่ใช่แค่ค่าประมาณจุดเท่านั้น: ควรแปลงขอบเขตช่วงความเชื่อมั่นด้วย และรายงานผลลัพธ์พร้อมช่วงความเชื่อมั่น เลือกตัวชี้วัดเป้าหมายให้เหมาะสมกับกลุ่มเป้าหมายของคุณ — r สำหรับสาขาความสัมพันธ์ d หรือ g สำหรับการเปรียบเทียบกลุ่ม อัตราส่วนความน่าจะเป็นสำหรับผลลัพธ์แบบไบนารี หากคุณยังไม่ได้คำนวณขนาดผลกระทบพื้นฐาน ให้เริ่มต้นด้วยเครื่องคำนวณขนาดผลกระทบ ของ เรา
n1 และ n2 จำเป็นสำหรับการแปลงไปมาระหว่าง r และ g ของ Hedges เท่านั้น (ผ่าน a = (n1+n2)²/(n1·n2) และ df = n1+n2−2) โดยไม่มีผลต่อการแปลง d↔OR
คู่มือผู้ใช้
ควรใช้เมื่อใด:ควรแปลงขนาดผลกระทบที่รายงานในมาตรวัดที่แตกต่างกัน (d, r, g, OR) ให้เป็นมาตรวัดเดียวกันก่อนนำมาวิเคราะห์แบบเมตา หรือเมื่อวารสารร้องขอมาตรวัดมาตรฐานเฉพาะ
ข้อสมมติฐานการแปลง d↔r และ d↔OR นั้นถือว่าลักษณะพื้นฐานเป็นแบบต่อเนื่องและมีการกระจายแบบปกติ/โลจิสติกโดยประมาณ ซึ่งเป็นข้อสมมติฐานมาตรฐานในตำราเรียนที่อยู่เบื้องหลังสูตรเหล่านี้ (Cohen 1988; Hedges & Olkin 1985)
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย การแปลงค่าประมาณจุดโดยไม่แปลงช่วงความเชื่อมั่นด้วย การลืมการแก้ไขสำหรับกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็กเมื่อรวมการศึกษาขนาดเล็ก (ใช้ค่า g ของ Hedges ไม่ใช่ค่า d ดิบ)
ตัวอย่างการทำงาน
คลิกปุ่มตัวอย่างด้านบนปุ่มใดปุ่มหนึ่ง จากนั้นคลิก "เรียกใช้การวิเคราะห์"เพื่อดูการแปลงข้อมูลแบบเต็มรูปแบบพร้อมสูตรและคำสั่ง R
อ้างอิง
- Cohen J. การวิเคราะห์กำลังทางสถิติสำหรับวิทยาศาสตร์พฤติกรรม ฉบับที่ 2 ฮิลส์เดล รัฐนิวเจอร์ซีย์: Erlbaum; 1988
- Hedges LV. ทฤษฎีการกระจายตัวสำหรับตัวประมาณขนาดผลกระทบของ Glass และตัวประมาณที่เกี่ยวข้อง J Educ Stat. 1981;6(2):107–128.
- Borenstein M, Hedges LV, Higgins JPT, Rothstein HR. บทนำสู่การวิเคราะห์เมตา. ชิเชสเตอร์: ไวลีย์; 2009.
ตัวอย่างผลงาน
ตัวอย่างที่ 1 — d ของ Cohen ถึง r
งานวิจัยชิ้นหนึ่งรายงานค่า Cohen's d = 0.50 สำหรับการเปรียบเทียบสองกลุ่ม เมื่อใช้ความสัมพันธ์มาตรฐาน ค่านี้จะแปลงเป็นค่า Pearson r ได้ประมาณ 0.24 ตอนนี้ทั้งสองค่าอยู่ในระดับเดียวกันแล้ว ดังนั้นงานวิจัยนี้จึงสามารถนำไปรวมกับงานวิจัยเชิงสหสัมพันธ์ที่รายงานค่า r โดยตรงได้
ตัวอย่างที่ 2 — d ถึง g ของ Hedges
ด้วยกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก (n = 20) ค่า Cohen's d จะประเมินผลกระทบของประชากรสูงเกินไปเล็กน้อย การปรับแก้สำหรับกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็กจะเปลี่ยน d = 0.80 เป็นค่า Hedges' g ประมาณ 0.77 ค่าที่ปรับแก้แล้วนี้เป็นค่าที่ควรนำไปใช้ในการรวมข้อมูล เนื่องจากค่า d ที่ไม่ได้ปรับแก้จะมีความเอนเอียงไปในทางสูงในงานวิจัยขนาดเล็ก
ข้อสมมติฐานที่ต้องตรวจสอบ
ตัวชี้วัดเดิมเหมาะสมกับการออกแบบอยู่แล้วการแปลงค่าจะถือว่าขนาดผลกระทบของแหล่งข้อมูลเดิมเหมาะสมกับวิธีการดำเนินการศึกษา การแปลงค่าจากตัวชี้วัดที่ไม่เหมาะสมนั้นเป็นการนำปัญหาไปสู่ตัวชี้วัดใหม่เท่านั้น
ค่า ที่แปลงได้เป็นการประมาณ ไม่ใช่ค่าที่เท่ากันเป๊ะสูตรการแปลง d เป็น r และ d เป็นอัตราส่วนความน่าจะเป็นนั้นขึ้นอยู่กับสมมติฐานเกี่ยวกับการกระจายตัวของข้อมูล (เช่น แบบจำลองปกติหรือแบบจำลองโลจิสติกพื้นฐาน) ควรพิจารณาค่าที่แปลงแล้วว่าเป็นค่าประมาณที่ดี ไม่ใช่ค่าที่เท่ากันเป๊ะ
ความไม่แน่นอนต้องควบคู่ไปกับการประมาณค่าการแปลงเฉพาะค่าประมาณจุดจะทำให้สูญเสียความแม่นยำไป ดังนั้นจึงควรแปลงช่วงความเชื่อมั่นด้วย เพื่อให้การวิเคราะห์แบบรวมสะท้อนถึงน้ำหนักที่แท้จริงของการศึกษาแต่ละครั้ง
ข้อผิดพลาดทั่วไป
แปลงค่าประมาณจุด แต่ไม่แปลงช่วง
ขนาดผลกระทบที่แปลงแล้วโดยไม่มีช่วงความเชื่อมั่นที่แปลงแล้ว จะไม่สามารถนำมาถ่วงน้ำหนักได้อย่างถูกต้องในการวิเคราะห์เมตา การแปลงขอบเขตก็ต้องทำเสมอ
ลืมการแก้ไขสำหรับตัวอย่างขนาดเล็ก
สำหรับการศึกษาขนาดเล็ก ค่า d ของ Cohen จะมีค่าสูงเกินจริง ควรใช้ค่า g ของ Hedges เมื่อรวมกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก แทนที่จะใช้ค่า d ที่ยังไม่ได้แก้ไข
ถือว่าค่าที่แปลงแล้วเป็นค่าที่แน่นอน
การแปลงค่าต่างๆ อาศัยสมมติฐานในการสร้างแบบจำลอง การอ้างอิงอัตราส่วนความน่าจะเป็นที่แปลงแล้วด้วยทศนิยมสามตำแหน่งราวกับว่าวัดได้โดยตรงนั้นเป็นการกล่าวเกินจริงถึงความแม่นยำ
การผสมผสานตัวชี้วัดต่างๆ ในแผนภูมิป่าเดียวกันโดยไม่ต้องแปลงค่า
การนำค่า d, r และอัตราส่วนความเสี่ยงดิบมาพล็อตรวมกันนั้นไม่มีความหมาย ควรนำผลการศึกษาทั้งหมดมาใช้หน่วยวัดเดียวกันก่อนที่จะนำมารวมหรือแสดงผล
คำถามที่พบบ่อย (FAQs)
ค่า d ของ Cohen และค่า g ของ Hedges แตกต่างกันอย่างไร?
พวกเขาประมาณค่าความแตกต่างเฉลี่ยมาตรฐานเดียวกัน แต่ค่า g ของ Hedges ใช้การแก้ไขที่ขจัดอคติที่สูงเกินจริงของค่า d ในตัวอย่างขนาดเล็ก
ฉันจะแปลง d เป็น r ได้อย่างไร?
สูตรมาตรฐานเชื่อมโยงทั้งสองเข้าด้วยกันผ่านขนาดของกลุ่ม สำหรับกลุ่มที่มีขนาดเท่ากัน d = 0.5 จะสอดคล้องกับ r ที่ใกล้เคียง 0.24 เครื่องคำนวณใช้สูตรนี้อย่างแม่นยำ
ฉันสามารถแปลงอัตราส่วนความน่าจะเป็น (odds ratio) เป็นค่า Cohen's d ได้หรือไม่?
ใช่แล้ว โดยใช้ค่าอัตราส่วนลอการิทึมของอัตราต่อรองและค่าคงที่การปรับขนาดจากแบบจำลองการแจกแจงโลจิสติก ผลลัพธ์นี้ตั้งอยู่บนสมมติฐานว่าลักษณะพื้นฐานเป็นแบบต่อเนื่อง และควรอ่านเป็นค่าประมาณเท่านั้น
ผลลัพธ์ตรงกับแพ็กเกจ R หรือไม่?
ใช่แล้ว การแปลงค่าเป็นไปตามสูตรที่ใช้ในแพ็กเกจการวิเคราะห์เมตามาตรฐาน และเครื่องคำนวณจะแสดงคำสั่ง R เพื่อให้คุณสามารถสร้างค่าแต่ละค่าซ้ำได้
เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง
อ้างอิง
- ไลนิงเกอร์ เอ็ม, รีมันน์ บีแอล. คู่มือสถิติเบื้องต้นสำหรับผู้ฝึกสอนกีฬา: การใช้ช่วงความเชื่อมั่นและขนาดผลกระทบเพื่อประเมินความสำคัญทางคลินิก เจ Athl Train. 2017;51(12):1045–1048. PMID 28107049
- Pautz N, Olivier B, Steyn F. การใช้ขนาดผลกระทบแบบพาราเมตริกในการวิจัยกายภาพบำบัดระบบกระดูกและกล้ามเนื้อแบบการศึกษาเดี่ยว: คู่มือเชิงปฏิบัติ กายภาพบำบัดกีฬา. ฮิต; ฮิต:-ฮิตฮิต PMID 29778828
- Borenstein M, Hedges LV, Higgins JPT, Rothstein HR. บทนำสู่การวิเคราะห์เมตา. ชิเชสเตอร์: ไวลีย์; 2009.
ต้องการให้วิเคราะห์ข้อมูลนี้สำหรับต้นฉบับของคุณหรือไม่?
นักสถิติชีวภาพระดับปริญญาเอกของเราจะปรับขนาดผลกระทบให้สอดคล้องกันในงานวิจัยต่างๆ จัดการความไม่แน่นอนในทุกการแปลงข้อมูล และส่งมอบการวิเคราะห์เมตาที่พร้อมสำหรับการตีพิมพ์ พร้อมผลลัพธ์ R ที่สามารถทำซ้ำได้